This is Roger Penrose. Certainly one of the great scientists of our time, winner of the 2020 Nobel Prize in Physics for his work reconciling black holes with Einstein's general theory of relativity. But back in the 1970s, Roger Penrose made a contribution to the world of mathematics and that part of mathematics known as tiling. You know, tiling, the process of putting tiles together so that they form a particular pattern.
Это Роджер Пенроуз, безусловно, выдающийся учёный нашего времени, удостоенный в 2020 году Нобелевской премии по физике за работу, объясняющую существование чёрных дыр в рамках общей теории относительности. Однако ещё в 1970-х годах Роджер Пенроуз внёс весомый вклад в мир математики, а точнее, в раздел, именуемый мозаикой. Мозаика — это процесс укладки плиток таким образом, чтобы они складывались в некий узор.
The thing that was remarkable about the pattern that Roger Penrose developed is that by using only two shapes, he constructed a pattern that could be expanded infinitely in any direction without ever repeating. Much like the number pi has a decimal that isn’t random, but it will go on forever without repeating. In mathematics, this is a property known as aperiodicity and the notion of an aperiodic tile set using only two tiles was such a sensation, it was given the name Penrose tiling. Here's Roger Penrose, now Sir Roger Penrose, standing on a field of Penrose tiles.
Модель Роджера Пенроуза была примечательна тем, что, взяв всего две фигуры, он выстроил узор, способный расширяться бесконечно в любом направлении, не повторяясь. Он похож на десятичную часть числа «пи». Это не случайные цифры, но они могут продолжаться бесконечно без повторений. В математике это свойство известно как апериодичность. Апериодичная мозаика всего из двух типов фигур была такой сенсацией, что её назвали мозаикой Пенроуза. Вот фотография Роджера Пенроуза, теперь уже сэра, на плоскости, выложенной мозаикой Пенроуза.
Then in 2007, this man, Peter Lu, who was then a graduate student in physics at Princeton, while on vacation with his cousin in Uzbekistan, discovered this pattern on a 14th century madrassa. And after some analysis, concluded that this was, in fact, Penrose tiling 500 years before Penrose.
Затем, в 2007 году, этот молодой человек по имени Питер Лу, тогда аспирант физического факультета в Пристонском университете, отправился с двоюродной сестрой в отпуск в Узбекистан и обнаружил этот узор на медресе XIV века. После некоторого анализа он заключил, что это на самом деле мозаика Пенроуза, созданная за 500 лет до его рождения.
(Laughter)
(Смех)
That information took the scientific world by storm and prompted headlines everywhere, including “Discover” magazine, which proclaimed this the 59th most important scientific discovery of the year 2007.
Эта информация потрясла научный мир и стала повсюду сенсационной новостью, в том числе и в журнале Discover, назвавшим эту находку 59-м по значимости научным открытием 2007 года.
So now we've heard about this amazing pattern from the point of view of mathematics and from physics and now art and archeology. So that leads us to the question what was there about this pattern that this ancient culture found so important that they put it on their most important building? So for that, we look to the world of anthropology and ask the question, What was the worldview of the culture that made this? And this is what we learn.
Итак, мы ознакомились с этим невероятным узором в контексте математики, физики, а теперь ещё и искусства и археологии. Теперь возникает вопрос: что такого значимого было в этом узоре, что древняя культура поместила его на самом важном своём здании? Чтобы найти ответ, мы обращаемся к миру антропологии и задаём вопрос: «Каким было мировоззрение культуры, создавшей это?» И вот что мы выясняем.
This pattern is life. And as you can see, life's complicated. It's complicated. But not only is life complicated, life is also aperiodic in the sense that every event, every happening, every decision will make the future unfold differently, often in ways that are impossible to predict. Yet, in spite of the complexity and in spite of a future that's impossible to predict, there remains an underlying unity that holds everything together and gives rise to everything. Let's see how that works in a design much like the one Peter Lu found in Uzbekistan.
Этот узор олицетворяет жизнь. Как можно заметить, жизнь многогранна. Она многогранна. Но это не единственное её свойство. Жизнь также апериодична в том смысле, что каждое событие, каждое явление и каждое действие способно изменить ход истории, зачастую совершенно непредсказуемыми способами. Однако, несмотря на всю многогранность жизни и непредсказуемость будущего, в основе всего остается единство, которое связывает всё вместе и даёт начало всему. Посмотрим, как это отражается в узоре, подобном тому, что Питер Лу обнаружил в Узбекистане.
This is that design. Now, it turns out this is actually based on this set of Penrose tiles, which are reducible to these shapes. And in order to draw these shapes, the medieval craftsmen who did this would have done them by using these construction lines. And I add here that the construction lines don't appear in the final work. But if we add them back, we have this. And now if we weave them together, we will have this. And now if we hide the tiles and just look at the construction lines, we see this. Clearly there's an underlying structure and unity to things that seem to be complex and aperiodic.
Вот этот орнамент. Как выяснилось, в его основе лежит этот набор плиток Пенроуза, который можно свести к этим фигурам. И чтобы начертить эти фигуры, средневековые мастера использовали такие линии построения. Хочу добавить, что линии построения не появляются в готовой работе. Но если начертить их заново, то получится вот это. А если переплести их между собой, получится это. И если убрать плитки и просто рассмотреть линии построения, мы увидим вот это. Становятся очевидны скрытая структура и гармония, присущие творениям, кажущимся сложными и апериодичными.
This notion of a hidden underlying unity was common throughout the ancient world, and one sees it in Egypt, in Greece, in Australia, in Mesoamerica, in North America, in Europe and in the Middle East. Now in the modern West, we might call this underlying unity “God,” but throughout the ages, other terms have been used to describe the same thing. This is what Plato called “first cause.” In the medieval period, philosopher Spinoza called this the “singular substance.” In the 20th century, a number of terms were coined to describe this, one of my favorites being from philosopher Alfred North Whitehead, who called this the “undifferentiated aesthetic continuum.” Doesn't that have a 20th century sound to it? But for me, a lover of science that I am, I will take the term coined by the great 20th century physicist David Bohm, who called this the “implicate order.”
Представление о скрытом единстве было типично для всего древнего мира. Это видно в творчестве Египта, Греции, Австралии, Мезоамерики, Северной Америки, Европы и Ближнего Востока. Современный Запад может назвать это основополагающее единство «Богом», но в разные времена люди использовали иные термины. Платон называл это «первоначалом». В эпоху Средневековья философ Спиноза назвал это «субстанцией». В XX веке для его описания было введено множество терминов, и одним из моих любимых стал термин философа Альфреда Норта Уайтхеда, который назвал его «единообразным эстетическим континуумом». Очень в духе XX века, не правда ли? Но мне как любителю науки лучше воспользоваться термином, введённым великим физиком XX века Дэвидом Бомом, который назвал это «скрытым порядком».
So what's the takeaway here? Very simply, this. When we see these wonderful designs created by cultures that are separated from our own by thousands of miles or thousands of years, we can know these aren't decorations. These are statements about the fundamental values that culture had, what they found important, how they saw themselves, the world and themselves in the world. It has been said that architecture is a book written in stone. So when we see these amazing designs, we can know they're not decorations. They're a statement. They're a message. Look, listen. You can hear their voices.
Итак, к каким выводам мы приходим? Выразим их самыми простыми словами. Когда мы видим эти замечательные узоры, созданные культурами, отрезанными от нашей тысячами километров или тысячами лет, мы понимаем, что это не просто украшения. Это свидетельства главных ценностей культуры, того, что они считали важным, того, как они воспринимали себя, мир и их взаимодействие с ним. Недаром говорится, что архитектура — это музыка, застывшая в камне. Ведь, встретив эти потрясающие узоры, мы знаем, что это не просто украшения. Это утверждения. Это послания. Приглядитесь, прислушайтесь. Вы услышите их голоса.
Thank you.
Спасибо.
(Applause)
(Аплодисменты)