This is Roger Penrose. Certainly one of the great scientists of our time, winner of the 2020 Nobel Prize in Physics for his work reconciling black holes with Einstein's general theory of relativity. But back in the 1970s, Roger Penrose made a contribution to the world of mathematics and that part of mathematics known as tiling. You know, tiling, the process of putting tiles together so that they form a particular pattern.
Este é Roger Penrose. Certamente, um dos grandes cientistas de nosso tempo, ganhador do Prêmio Nobel de Física de 2020 por seu trabalho de conciliação de buracos negros com a teoria geral da relatividade de Einstein. Mas, na década de 1970, Roger Penrose fez uma contribuição para o mundo da matemática e aquela parte da matemática conhecida como ladrilhamento. Ladrilhamento é o processo de juntar os ladrilhos para que formem um padrão específico.
The thing that was remarkable about the pattern that Roger Penrose developed is that by using only two shapes, he constructed a pattern that could be expanded infinitely in any direction without ever repeating. Much like the number pi has a decimal that isn’t random, but it will go on forever without repeating. In mathematics, this is a property known as aperiodicity and the notion of an aperiodic tile set using only two tiles was such a sensation, it was given the name Penrose tiling. Here's Roger Penrose, now Sir Roger Penrose, standing on a field of Penrose tiles.
Era extraordinário que o padrão desenvolvido por Roger Penrose, usando apenas duas formas, poderia ser expandido infinitamente em qualquer direção sem nunca se repetir. Assim como o número pi tem um decimal que não é aleatório, mas vai durar para sempre sem se repetir. Na matemática, essa é uma propriedade conhecida como aperiodicidade. A noção de um conjunto de ladrilhos aperiódicos usando apenas dois ladrilhos foi uma sensação tão grande que recebeu o nome de ladrilhamento de Penrose. Aqui está Roger Penrose, agora Sir Roger Penrose, de pé sobre ladrilhos de Penrose.
Then in 2007, this man, Peter Lu, who was then a graduate student in physics at Princeton, while on vacation with his cousin in Uzbekistan, discovered this pattern on a 14th century madrassa. And after some analysis, concluded that this was, in fact, Penrose tiling 500 years before Penrose.
Então, em 2007, este homem, Peter Lu, que era aluno de pós-graduação em física em Princeton, durante as férias com o primo no Uzbequistão, descobriu este padrão em um madraçal do século 14. Após algumas análises, concluiu que este era, de fato, o ladrilhamento de Penrose 500 anos antes de Penrose.
(Laughter)
(Risos)
That information took the scientific world by storm and prompted headlines everywhere, including “Discover” magazine, which proclaimed this the 59th most important scientific discovery of the year 2007.
Essa informação conquistou o mundo científico e gerou manchetes em todos os lugares, inclusive na revista “Discover”, que a anunciou como a 59ª descoberta científica mais importante do ano de 2007.
So now we've heard about this amazing pattern from the point of view of mathematics and from physics and now art and archeology. So that leads us to the question what was there about this pattern that this ancient culture found so important that they put it on their most important building? So for that, we look to the world of anthropology and ask the question, What was the worldview of the culture that made this? And this is what we learn.
Agora ouvimos sobre esse padrão incrível do ponto de vista da matemática e da física e agora da arte e da arqueologia. Isso nos leva à pergunta: o que havia nesse padrão que uma cultura antiga achou tão importante que o colocou em seu edifício mais importante? Então, para isso, olhamos para o mundo da antropologia e fazemos a pergunta: qual foi a visão de mundo da cultura que fez isso? Eis o que aprendemos.
This pattern is life. And as you can see, life's complicated. It's complicated. But not only is life complicated, life is also aperiodic in the sense that every event, every happening, every decision will make the future unfold differently, often in ways that are impossible to predict. Yet, in spite of the complexity and in spite of a future that's impossible to predict, there remains an underlying unity that holds everything together and gives rise to everything. Let's see how that works in a design much like the one Peter Lu found in Uzbekistan.
Este padrão é a vida. Como podemos ver, a vida é complicada. É complicada. Mas a vida não é apenas complicada, a vida também é aperiódica no sentido de que todo evento, todo acontecimento, toda decisão farão com que o futuro se desenrole de maneira diferente, geralmente de maneiras impossíveis de prever. No entanto, apesar da complexidade e de um futuro impossível de prever, permanece uma unidade subjacente que mantém tudo unido e dá origem a tudo. Vamos ver como isso funciona em um design muito parecido com o que Peter Lu encontrou no Uzbequistão.
This is that design. Now, it turns out this is actually based on this set of Penrose tiles, which are reducible to these shapes. And in order to draw these shapes, the medieval craftsmen who did this would have done them by using these construction lines. And I add here that the construction lines don't appear in the final work. But if we add them back, we have this. And now if we weave them together, we will have this. And now if we hide the tiles and just look at the construction lines, we see this. Clearly there's an underlying structure and unity to things that seem to be complex and aperiodic.
O design é este. Acontece que ele é, na verdade, baseado neste conjunto de ladrilhos de Penrose, que são redutíveis a estas formas. E, para desenhar estas formas, os artesãos medievais que fizeram isso teriam feito usando estas linhas de construção. Acrescento aqui que as linhas de construção não aparecem na obra final. Mas, se as incluirmos de volta, nós teremos isto. Agora, se as entrelaçarmos, teremos isto. E agora, se escondermos os ladrilhos e apenas olharmos para as linhas de construção, veremos isto. Claramente, há uma unidade e estrutura subjacente para coisas que parecem ser complexas e aperiódicas.
This notion of a hidden underlying unity was common throughout the ancient world, and one sees it in Egypt, in Greece, in Australia, in Mesoamerica, in North America, in Europe and in the Middle East. Now in the modern West, we might call this underlying unity “God,” but throughout the ages, other terms have been used to describe the same thing. This is what Plato called “first cause.” In the medieval period, philosopher Spinoza called this the “singular substance.” In the 20th century, a number of terms were coined to describe this, one of my favorites being from philosopher Alfred North Whitehead, who called this the “undifferentiated aesthetic continuum.” Doesn't that have a 20th century sound to it? But for me, a lover of science that I am, I will take the term coined by the great 20th century physicist David Bohm, who called this the “implicate order.”
Essa noção de unidade subjacente oculta era comum em todo o mundo antigo, e pode ser vista no Egito, na Grécia, na Austrália, na Mesoamérica, na América do Norte, na Europa e no Oriente Médio. No Ocidente moderno, podemos chamar essa unidade subjacente de “Deus”, mas, ao longo dos tempos, outros termos foram usados para descrever a mesma coisa. É o que Platão chamou de “primeira causa”. No período medieval, o filósofo Spinoza a chamou de “substância singular”. No século 20, foram cunhados vários termos para descrever essa unidade, sendo um de meus favoritos o do filósofo Alfred North Whitehead, que a chamou de “continuum estético indiferenciado”. Não soa como algo do século 20? Mas, para mim, amante da ciência que sou, usarei o termo cunhado por David Bohm, grande físico do século 20, que a chamou de “ordem implícita”.
So what's the takeaway here? Very simply, this. When we see these wonderful designs created by cultures that are separated from our own by thousands of miles or thousands of years, we can know these aren't decorations. These are statements about the fundamental values that culture had, what they found important, how they saw themselves, the world and themselves in the world. It has been said that architecture is a book written in stone. So when we see these amazing designs, we can know they're not decorations. They're a statement. They're a message. Look, listen. You can hear their voices.
Então, qual é a lição aprendida aqui? De maneira muito simples, isto. Quando vemos esses designs maravilhosos criados por culturas separadas da nossa por milhares de quilômetros ou milhares de anos, podemos saber que não são decorações. São declarações sobre os valores fundamentais que a cultura tinha, o que achavam importante, como se viam, como viam o mundo e como se viam no mundo. Disseram que a arquitetura é um livro escrito em pedra. Quando vemos esses designs incríveis, podemos saber que não são decorações. São uma declaração. São uma mensagem. Olhem, escutem. Podemos ouvir suas vozes.
Thank you.
Obrigado.
(Applause)
(Aplausos)