This is Roger Penrose. Certainly one of the great scientists of our time, winner of the 2020 Nobel Prize in Physics for his work reconciling black holes with Einstein's general theory of relativity. But back in the 1970s, Roger Penrose made a contribution to the world of mathematics and that part of mathematics known as tiling. You know, tiling, the process of putting tiles together so that they form a particular pattern.
Este é o Roger Penrose. Certamente um dos grandes cientistas do nosso tempo, vencedor do Prémio Nobel da Física de 2020 pelo seu trabalho de reconciliação dos buracos negros com a teoria geral da relatividade de Einstein. Mas na década de 1970, Roger Penrose contribuiu para o mundo da matemática, para a parte da matemática conhecida como tesselação. Sabem, tesselação, o processo de juntar mosaicos de modo a formarem um padrão específico.
The thing that was remarkable about the pattern that Roger Penrose developed is that by using only two shapes, he constructed a pattern that could be expanded infinitely in any direction without ever repeating. Much like the number pi has a decimal that isn’t random, but it will go on forever without repeating. In mathematics, this is a property known as aperiodicity and the notion of an aperiodic tile set using only two tiles was such a sensation, it was given the name Penrose tiling. Here's Roger Penrose, now Sir Roger Penrose, standing on a field of Penrose tiles.
O que foi marcante sobre o padrão que Roger Penrose desenvolveu é que ao utilizar apenas duas formas, construiu um padrão que podia expandir-se infinitamente em qualquer direção sem nunca se repetir. Tal como o número pi tem um decimal que não é aleatório, mas continuará para sempre sem se repetir. Na matemática, esta é uma propriedade conhecida como aperiodicidade e a noção de mosaicos aperiódicos com apenas dois mosaicos foi uma sensação, foi-lhe dado o nome de mosaico de Penrose. Aqui está Roger Penrose, agora Sir Roger Penrose, de pé num chão de mosaicos de Penrose.
Then in 2007, this man, Peter Lu, who was then a graduate student in physics at Princeton, while on vacation with his cousin in Uzbekistan, discovered this pattern on a 14th century madrassa. And after some analysis, concluded that this was, in fact, Penrose tiling 500 years before Penrose.
Depois, em 2007, este homem, Peter Lu, que na altura era um estudante licenciado em física em Princeton, enquanto estava de férias com o seu primo no Uzbequistão, descobriu este padrão numa madraça do século XIV. E depois de alguma análise, concluiu que era, de facto, um mosaico de Penrose 500 anos antes de Penrose.
(Laughter)
(Risos)
That information took the scientific world by storm and prompted headlines everywhere, including “Discover” magazine, which proclaimed this the 59th most important scientific discovery of the year 2007.
Esta informação tomou o mundo científico de assalto e foi notícia em todo o lado, incluindo na revista “Discover”, que proclamou esta como a 59ª descoberta científica mais importante do ano 2007.
So now we've heard about this amazing pattern from the point of view of mathematics and from physics and now art and archeology. So that leads us to the question what was there about this pattern that this ancient culture found so important that they put it on their most important building? So for that, we look to the world of anthropology and ask the question, What was the worldview of the culture that made this? And this is what we learn.
Então agora que já ouvimos falar sobre este fantástico padrão do ponto de vista da matemática e da física e agora da arte e da arqueologia. Isto leva-nos à seguinte questão o que é que havia neste padrão que esta cultura antiga achou tão importante para o colocaram no seu edifício mais importante? Portanto, para isso, olhamos para o mundo da antropologia e colocamos a questão, qual era a visão do mundo da cultura que fez isto? E isto é o que aprendemos.
This pattern is life. And as you can see, life's complicated. It's complicated. But not only is life complicated, life is also aperiodic in the sense that every event, every happening, every decision will make the future unfold differently, often in ways that are impossible to predict. Yet, in spite of the complexity and in spite of a future that's impossible to predict, there remains an underlying unity that holds everything together and gives rise to everything. Let's see how that works in a design much like the one Peter Lu found in Uzbekistan.
Este padrão é a vida. E como podem ver, a vida é complicada. É complicada. Mas a vida não é só complicada, a vida é também aperiódica no sentido que cada evento, cada acontecimento, cada decisão fará com que o futuro se desenrole de forma diferente, muitas vezes de formas que são impossíveis de prever. No entanto, apesar da complexidade e apesar de um futuro que é impossível de prever, existe uma unidade subjacente que mantém tudo unido e que dá origem a tudo. Vejamos como isto funciona numa estrutura muito parecida com a que Peter Lu encontrou no Uzbequistão.
This is that design. Now, it turns out this is actually based on this set of Penrose tiles, which are reducible to these shapes. And in order to draw these shapes, the medieval craftsmen who did this would have done them by using these construction lines. And I add here that the construction lines don't appear in the final work. But if we add them back, we have this. And now if we weave them together, we will have this. And now if we hide the tiles and just look at the construction lines, we see this. Clearly there's an underlying structure and unity to things that seem to be complex and aperiodic.
Esta é a estrutura. Agora, isto é de facto baseado neste conjunto de mosaicos de Penrose, que são redutíveis a estas formas. E para desenhar estas formas, os artesãos medievais que o fizeram tê-lo-iam feito utilizando estas linhas de construção. E acrescento aqui que as linhas de construção não aparecem no trabalho final. Mas se as adicionarmos, temos isto. E agora, se as entrelaçarmos, teremos isto. E agora, se ocultarmos os mosaicos e virmos só para as linhas de construção, vemos isto. É evidente que existe uma estrutura e uma unidade subjacente em coisas que parecem ser complexas e aperiódicas.
This notion of a hidden underlying unity was common throughout the ancient world, and one sees it in Egypt, in Greece, in Australia, in Mesoamerica, in North America, in Europe and in the Middle East. Now in the modern West, we might call this underlying unity “God,” but throughout the ages, other terms have been used to describe the same thing. This is what Plato called “first cause.” In the medieval period, philosopher Spinoza called this the “singular substance.” In the 20th century, a number of terms were coined to describe this, one of my favorites being from philosopher Alfred North Whitehead, who called this the “undifferentiated aesthetic continuum.” Doesn't that have a 20th century sound to it? But for me, a lover of science that I am, I will take the term coined by the great 20th century physicist David Bohm, who called this the “implicate order.”
Esta noção de uma união oculta subjacente era comum em todo o mundo antigo, e vê-se isso no Egipto, na Grécia, na Austrália, na Mesoamérica, na América do Norte, na Europa e no Médio Oriente. Agora, no Ocidente moderno, podemos chamar a esta união subjacente “Deus”, mas ao longo dos tempos, outros termos foram utilizados para descrever a mesma coisa. A isto Platão chamou “primeira causa”. No período medieval, o filósofo Espinoza chamou-lhe a “substância singular”. No século XX, vários termos foram cunhados para descrever este facto, um dos meus favoritos é do filósofo Alfred North Whitehead, que chamou a isto o “contínuo estético indiferenciado”. Isto não soa a século XX? Mas para mim, amante da ciência, vou adotar o termo cunhado pelo grande físico do século XX, David Bohm, que chamou a isto a “ordem implícita”.
So what's the takeaway here? Very simply, this. When we see these wonderful designs created by cultures that are separated from our own by thousands of miles or thousands of years, we can know these aren't decorations. These are statements about the fundamental values that culture had, what they found important, how they saw themselves, the world and themselves in the world. It has been said that architecture is a book written in stone. So when we see these amazing designs, we can know they're not decorations. They're a statement. They're a message. Look, listen. You can hear their voices.
Então, qual é a conclusão a tirar? Muito simplesmente, isto. Quando vemos estes desenhos maravilhosos criados por culturas que estão separadas da nossa por milhares de quilómetros ou milhares de anos, podemos constatar que não são decorações. São afirmações sobre os valores fundamentais que a cultura tinha, o que consideravam importante, como se viam a si próprios, o mundo e a si próprios no mundo. Já foi dito que a arquitetura é um livro escrito em pedra. Logo, ao vermos estes desenhos incríveis, sabemos que não são decorações. São uma declaração. São uma mensagem. Vejam, ouçam. Podem ouvir as suas vozes.
Thank you.
Obrigado.
(Applause)
(Aplausos)