This is Roger Penrose. Certainly one of the great scientists of our time, winner of the 2020 Nobel Prize in Physics for his work reconciling black holes with Einstein's general theory of relativity. But back in the 1970s, Roger Penrose made a contribution to the world of mathematics and that part of mathematics known as tiling. You know, tiling, the process of putting tiles together so that they form a particular pattern.
Voici Roger Penrose. Certainement l’un des plus grands scientifiques de notre époque, lauréat du prix Nobel de physique en 2020 pour ses travaux visant à réconcilier les trous noirs avec la théorie de la relativité générale d’Einstein. Mais dans les années 70, Roger Penrose a apporté sa contribution au monde des mathématiques, en géométrie, avec ses pavages. Le pavage est le processus qui consiste à assembler des carreaux de façon à ce qu’ils forment un motif particulier.
The thing that was remarkable about the pattern that Roger Penrose developed is that by using only two shapes, he constructed a pattern that could be expanded infinitely in any direction without ever repeating. Much like the number pi has a decimal that isn’t random, but it will go on forever without repeating. In mathematics, this is a property known as aperiodicity and the notion of an aperiodic tile set using only two tiles was such a sensation, it was given the name Penrose tiling. Here's Roger Penrose, now Sir Roger Penrose, standing on a field of Penrose tiles.
Ce qui est remarquable dans le motif développé par Roger Penrose, c’est qu’en utilisant seulement deux formes, il a construit un motif qui peut être étendu à l’infini dans n’importe quelle direction sans jamais se répéter. Tout comme le nombre pi dont l’écriture décimale n’est ni aléatoire, ni finie, ni périodique. Et donc en mathématiques, on dit que c’est apériodique. La notion de pavage apériodique utilisant seulement deux tuiles a fait sensation, au point qu’on lui a donné le nom de « Pavage de Penrose ». Voici Roger Penrose, aujourd’hui Sir Roger Penrose, debout sur un pavage de Penrose.
Then in 2007, this man, Peter Lu, who was then a graduate student in physics at Princeton, while on vacation with his cousin in Uzbekistan, discovered this pattern on a 14th century madrassa. And after some analysis, concluded that this was, in fact, Penrose tiling 500 years before Penrose.
Puis, en 2007, cet homme, Peter Lu, alors étudiant en physique à Princeton, en vacances avec sa cousine en Ouzbékistan, a découvert ce motif dans une madrassa du 14e siècle. Après quelques analyses, il a conclu qu’il s’agissait en fait d’un pavage de Penrose 500 ans avant Penrose.
(Laughter)
(Rires)
That information took the scientific world by storm and prompted headlines everywhere, including “Discover” magazine, which proclaimed this the 59th most important scientific discovery of the year 2007.
Cette information a chamboulé le monde scientifique et fait les gros titres, y compris dans le magazine Discover, qui a proclamé qu’il s’agissait de la 59e découverte scientifique la plus importante de l’année 2007.
So now we've heard about this amazing pattern from the point of view of mathematics and from physics and now art and archeology. So that leads us to the question what was there about this pattern that this ancient culture found so important that they put it on their most important building? So for that, we look to the world of anthropology and ask the question, What was the worldview of the culture that made this? And this is what we learn.
Nous avons donc entendu parler de ce motif étonnant du point de vue des mathématiques, de la physique, puis de l’art et de l’archéologie. Cela nous mène à cette question : qu’y a-t-il dans ce motif que cette culture ancienne ait trouvé si important pour qu’elle le place sur son bâtiment principal ? Pour cela, tournons-nous vers l’anthropologie et posons la question : quelle était la vision du monde de la culture qui a créé ce motif ? Et voici ce que nous apprenons.
This pattern is life. And as you can see, life's complicated. It's complicated. But not only is life complicated, life is also aperiodic in the sense that every event, every happening, every decision will make the future unfold differently, often in ways that are impossible to predict. Yet, in spite of the complexity and in spite of a future that's impossible to predict, there remains an underlying unity that holds everything together and gives rise to everything. Let's see how that works in a design much like the one Peter Lu found in Uzbekistan.
Ce motif, c’est la vie. Et comme vous pouvez le constater, la vie est compliquée. Elle est compliquée. Mais la vie n’est pas seulement compliquée, elle est aussi apériodique, en ce sens que chaque événement, chaque action, chaque décision fera que l’avenir se déroulera différemment, souvent d’une façon impossible à prédire. Pourtant, malgré la complexité et l’impossibilité de prédire l’avenir, il subsiste une unité sous-jacente qui maintient tout ensemble et donne naissance à tout. Voyons comment cela fonctionne dans un motif semblable à celui que Peter Lu a trouvé en Ouzbékistan.
This is that design. Now, it turns out this is actually based on this set of Penrose tiles, which are reducible to these shapes. And in order to draw these shapes, the medieval craftsmen who did this would have done them by using these construction lines. And I add here that the construction lines don't appear in the final work. But if we add them back, we have this. And now if we weave them together, we will have this. And now if we hide the tiles and just look at the construction lines, we see this. Clearly there's an underlying structure and unity to things that seem to be complex and aperiodic.
Le voici. Il s’avère qu’il est en fait basé sur ce pavage de Penrose, qui est réductible à ces formes. Pour dessiner ces formes, les artisans médiévaux auraient utilisé ces lignes de construction. Et j’ajoute ici que les lignes de construction n’apparaissent pas dans l’œuvre finale. Mais si nous les ajoutons, nous obtenons ceci. Et maintenant, si nous les tissons ensemble, nous aurons ceci. Et si nous cachons les carreaux et nous regardons les lignes de construction, nous obtenons ceci. Il est clair qu’il existe une structure et une unité sous-jacentes à des choses qui semblent complexes et apériodiques.
This notion of a hidden underlying unity was common throughout the ancient world, and one sees it in Egypt, in Greece, in Australia, in Mesoamerica, in North America, in Europe and in the Middle East. Now in the modern West, we might call this underlying unity “God,” but throughout the ages, other terms have been used to describe the same thing. This is what Plato called “first cause.” In the medieval period, philosopher Spinoza called this the “singular substance.” In the 20th century, a number of terms were coined to describe this, one of my favorites being from philosopher Alfred North Whitehead, who called this the “undifferentiated aesthetic continuum.” Doesn't that have a 20th century sound to it? But for me, a lover of science that I am, I will take the term coined by the great 20th century physicist David Bohm, who called this the “implicate order.”
Cette notion d’unité sous-jacente cachée était courante dans le monde antique. On la retrouve en Égypte, en Grèce, en Australie, en Méso-Amérique, en Amérique du Nord, en Europe et au Moyen-Orient. Dans l’Occident moderne, nous pourrions appeler cette unité sous-jacente « Dieu », mais à travers les âges, d’autres termes ont été utilisés pour décrire la même chose. C’est ce que Platon appelait la « cause première ». À l’époque médiévale, le philosophe Spinoza l’appelait la « substance singulière ». Au 20e siècle, un nombre de termes ont été inventés pour le décrire, l’un de mes préférés étant celui du philosophe Alfred North Whitehead, qui l’a appelé le « continuum esthétique indifférencié ». On retrouve bien le style du 20e siècle. Pour ma part, l’amoureux de la science que je suis, je choisirai le terme inventé par le grand physicien du 20e siècle David Bohm, qui l’a appelé « l’ordre implicite ».
So what's the takeaway here? Very simply, this. When we see these wonderful designs created by cultures that are separated from our own by thousands of miles or thousands of years, we can know these aren't decorations. These are statements about the fundamental values that culture had, what they found important, how they saw themselves, the world and themselves in the world. It has been said that architecture is a book written in stone. So when we see these amazing designs, we can know they're not decorations. They're a statement. They're a message. Look, listen. You can hear their voices.
Que retenir de tout ça ? Tout simplement ceci. Lorsque nous voyons ces merveilleux motifs créés par des cultures qui sont séparées de la nôtre par des milliers de kilomètres ou des milliers d’années, nous pouvons savoir qu’il ne s’agit pas de décorations. Ce sont des déclarations sur les valeurs fondamentales de cette culture, sur ce qu’elle trouvait important, sur la façon dont elle se voyait, voyait le monde et se voyait elle-même dans le monde. On dit que l’architecture est un livre écrit dans la pierre. Donc, lorsque nous voyons ces motifs, nous savons qu’il ne s’agit pas de décorations. C’est une déclaration. C’est un message. Regardez, écoutez. Vous pouvez entendre leurs voix.
Thank you.
Je vous remercie.
(Applause)
(Applaudissements)