This is Roger Penrose. Certainly one of the great scientists of our time, winner of the 2020 Nobel Prize in Physics for his work reconciling black holes with Einstein's general theory of relativity. But back in the 1970s, Roger Penrose made a contribution to the world of mathematics and that part of mathematics known as tiling. You know, tiling, the process of putting tiles together so that they form a particular pattern.
Este es Roger Penrose. Uno de los científicos más importantes de nuestros tiempos ganador del Nobel de Física en 2020 por reconciliar los agujeros negros con la teoría de la relatividad general de Einstein. Pero en la década de 1970, Roger Penrose hizo un aporte al mundo de las matemáticas y esa parte de las matemáticas se conoce como “teselación”, como azulejar, saben, colocar los azulejos de modo que formen un patrón especial.
The thing that was remarkable about the pattern that Roger Penrose developed is that by using only two shapes, he constructed a pattern that could be expanded infinitely in any direction without ever repeating. Much like the number pi has a decimal that isn’t random, but it will go on forever without repeating. In mathematics, this is a property known as aperiodicity and the notion of an aperiodic tile set using only two tiles was such a sensation, it was given the name Penrose tiling. Here's Roger Penrose, now Sir Roger Penrose, standing on a field of Penrose tiles.
Lo que era increíble sobre el patrón que desarrolló Roger Penrose es que con solo usar dos formas, construía un patrón que podía expandirse en forma infinita a todos lados sin repetirse. Parecido al número pi, que tiene un decimal que no es casual, sino que prosigue sin repetirse. En matemáticas, esta propiedad se conoce como “aperiodicidad” y la noción de un azulejo aperiódico que usara sólo dos era tal sensación que se lo llamó teselación de Penrose. Aquí está Roger Penrose, ahora, Sir Roger Penrose parado en un campo de azulejos Penrose.
Then in 2007, this man, Peter Lu, who was then a graduate student in physics at Princeton, while on vacation with his cousin in Uzbekistan, discovered this pattern on a 14th century madrassa. And after some analysis, concluded that this was, in fact, Penrose tiling 500 years before Penrose.
Luego, en 2007, este hombre, Peter Lu, un graduado de física de Princeton, mientras estaba de vacaciones con su primo en Uzbekistán, descubrió este patrón en una madrasa del s. XIV. Y después de analizarlo, llegó a la conclusión de que, de hecho, era una teselación de Penrose 500 años antes de Penrose.
(Laughter)
(Risas)
That information took the scientific world by storm and prompted headlines everywhere, including “Discover” magazine, which proclaimed this the 59th most important scientific discovery of the year 2007.
La información tomó por sorpresa al mundo científico y alcanzó los titulares en medios como la revista “Discover” que declaró que era el 59° descubrimiento más importante del año 2007.
So now we've heard about this amazing pattern from the point of view of mathematics and from physics and now art and archeology. So that leads us to the question what was there about this pattern that this ancient culture found so important that they put it on their most important building? So for that, we look to the world of anthropology and ask the question, What was the worldview of the culture that made this? And this is what we learn.
Ahora conocemos sobre este patrón increíble, desde el punto de vista matemático, de la física y del arte y la arqueología. Esto nos lleva a la pregunta: ¿qué había en este patrón que aquella cultura antigua consideró tan importante como para ponerlo en el edificio más importante? Así que para ello veremos el mundo de la antropología y preguntaremos: ¿Cuál era la visión del mundo de la cultura que hizo esto? Y esto es lo que aprendimos:
This pattern is life. And as you can see, life's complicated. It's complicated. But not only is life complicated, life is also aperiodic in the sense that every event, every happening, every decision will make the future unfold differently, often in ways that are impossible to predict. Yet, in spite of the complexity and in spite of a future that's impossible to predict, there remains an underlying unity that holds everything together and gives rise to everything. Let's see how that works in a design much like the one Peter Lu found in Uzbekistan.
este patrón es vida. Y, como ven, la vida es complicada. Es complicada. Pero no solo es complicada, sino aperiódica, en el sentido de que todo evento, todo suceso, toda decisión hará que el futuro se desarrolle distinto, a menudo de formas que son imposibles de predecir. Sin embargo, a pesar de lo complejo, y a pesar del futuro que es imposible de predecir, permanece esa unidad subyacente que sostiene todo unido, y que da lugar a todo. Veamos cómo funciona en un diseño parecido al que halló Peter Lu en Uzbekistán.
This is that design. Now, it turns out this is actually based on this set of Penrose tiles, which are reducible to these shapes. And in order to draw these shapes, the medieval craftsmen who did this would have done them by using these construction lines. And I add here that the construction lines don't appear in the final work. But if we add them back, we have this. And now if we weave them together, we will have this. And now if we hide the tiles and just look at the construction lines, we see this. Clearly there's an underlying structure and unity to things that seem to be complex and aperiodic.
Este es el diseño. Bien, resulta que está basado en el conjunto de teselación de Penrose que puede reducirse a estas formas. A fin de dibujar esas formas, el artesano medieval que hizo esto lo habría hecho usando esas líneas de construcción. Y agrego aquí que las líneas de construcción no aparecen en el trabajo final. Pero si las volvemos a poner, tenemos esto. Y si ahora las entretejemos, obtenemos esto. Y ahora, si las escondemos y solo vemos las líneas de construcción, vemos esto. Es claro que existe una estructura y una unidad subyacente a las cosas que parecen ser complejas y aperiódicas.
This notion of a hidden underlying unity was common throughout the ancient world, and one sees it in Egypt, in Greece, in Australia, in Mesoamerica, in North America, in Europe and in the Middle East. Now in the modern West, we might call this underlying unity “God,” but throughout the ages, other terms have been used to describe the same thing. This is what Plato called “first cause.” In the medieval period, philosopher Spinoza called this the “singular substance.” In the 20th century, a number of terms were coined to describe this, one of my favorites being from philosopher Alfred North Whitehead, who called this the “undifferentiated aesthetic continuum.” Doesn't that have a 20th century sound to it? But for me, a lover of science that I am, I will take the term coined by the great 20th century physicist David Bohm, who called this the “implicate order.”
Esta noción de unidad subyacente escondida era común en el mundo antiguo, y se lo ve en Egipto, en Grecia, en Australia, en América Central, en América del Norte, en Europa, y en el Medio Oriente. En el Occidente moderno, podríamos llamar esta unidad subyacente “Dios” pero, al pasar el tiempo se usaron otros términos para describir lo mismo. Es lo que Platón llamó “causa primera”. En el medioevo, el filósofo Spinoza lo llamó la “sustancia singular”. En el siglo XX, diversos términos se crearon a fin de describir esto. Uno de mis favoritos es del filósofo Alfred North Whitehead, que lo llamó “el continuum estético indiferenciado” ¿No les suena a siglo XX? Para mí, amante de la ciencia que soy, tomaré el término del gran físico del s. XX David Bohm, que lo llamó el “orden implicado”.
So what's the takeaway here? Very simply, this. When we see these wonderful designs created by cultures that are separated from our own by thousands of miles or thousands of years, we can know these aren't decorations. These are statements about the fundamental values that culture had, what they found important, how they saw themselves, the world and themselves in the world. It has been said that architecture is a book written in stone. So when we see these amazing designs, we can know they're not decorations. They're a statement. They're a message. Look, listen. You can hear their voices.
¿Cuál es la enseñanza aquí? Es muy sencilla: cuando vemos esos diseños maravillosos, creados por culturas que están separadas de las nuestras por miles de millas o miles de años, podemos saber que no son decoraciones. Son declaraciones sobre valores fundamentales de esa cultura, lo que les era importante, cómo se veían a sí mismos, al mundo y ellos en el mundo. Se ha dicho que la arquitectura es un libro escrito en piedra, así que, cuando vemos esos diseños, sabemos que no son decoraciones: son declaraciones, son un mensaje. Miren, escuchen. Pueden oír sus voces.
Thank you.
Muchas gracias.
(Applause)
(Aplausos)