Das ist Roger Penrose. Sicher einer der großen Wissenschaftler unserer Zeit, Träger des Nobelpreises für Physik 2020 für seine Arbeit, Schwarze Löcher mit Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie in Einklang zu bringen. Aber bereits in den 1970er Jahren leistete Roger Penrose einen Beitrag zur Welt der Mathematik und zu ihrem Teilgebiet, das als Parkettierung bekannt ist. Das ist der Vorgang, bei dem Kacheln so zusammengefügt werden, dass sie ein bestimmtes Muster bilden.
This is Roger Penrose. Certainly one of the great scientists of our time, winner of the 2020 Nobel Prize in Physics for his work reconciling black holes with Einstein's general theory of relativity. But back in the 1970s, Roger Penrose made a contribution to the world of mathematics and that part of mathematics known as tiling. You know, tiling, the process of putting tiles together so that they form a particular pattern.
Das Bemerkenswerte an Roger Penroses Muster ist, dass er mit nur zwei Formen ein Muster konstruierte, das unendlich in jede Richtung ausgedehnt werden konnte, ohne sich je zu wiederholen – ähnlich wie die Kreiszahl Pi eine nicht zufällige Dezimalzahl hat, die aber ewig weitergeht, ohne sich zu wiederholen. In der Mathematik ist diese Eigenschaft als Aperiodizität bekannt, und die Vorstellung eines aperiodischen Kachelsatzes mit nur zwei Kacheln war so eine Sensation, dass sie den Namen Penrose-Parkettierung erhielt. Hier steht Roger Penrose, jetzt Sir Roger Penrose, auf einem Feld aus Penrose-Kacheln.
The thing that was remarkable about the pattern that Roger Penrose developed is that by using only two shapes, he constructed a pattern that could be expanded infinitely in any direction without ever repeating. Much like the number pi has a decimal that isn’t random, but it will go on forever without repeating. In mathematics, this is a property known as aperiodicity and the notion of an aperiodic tile set using only two tiles was such a sensation, it was given the name Penrose tiling. Here's Roger Penrose, now Sir Roger Penrose, standing on a field of Penrose tiles.
Im Jahr 2007 entdeckte dieser Mann, Peter Lu, damals Doktorand der Physik in Princeton, während eines Urlaubs mit seinem Cousin in Usbekistan dieses Muster an einer Madrasa aus dem 14. Jahrhundert. Nach einer Analyse folgerte er, dass es sich – 500 Jahre vor Penrose – tatsächlich um eine Penrose-Parkettierung handelte.
Then in 2007, this man, Peter Lu, who was then a graduate student in physics at Princeton, while on vacation with his cousin in Uzbekistan, discovered this pattern on a 14th century madrassa. And after some analysis, concluded that this was, in fact, Penrose tiling 500 years before Penrose.
(Lachen)
(Laughter)
Diese Information eroberte die wissenschaftliche Welt im Sturm und sorgte überall für Schlagzeilen, auch in der Zeitschrift „Discover“, die das zur 59.-wichtigsten wissenschaftlichen Entdeckung des Jahres 2007 erklärte.
That information took the scientific world by storm and prompted headlines everywhere, including “Discover” magazine, which proclaimed this the 59th most important scientific discovery of the year 2007.
Jetzt kennen wir also dieses erstaunliche Muster aus der Sicht der Mathematik, der Physik und jetzt der Kunst und Archäologie. Das führt uns zu der Frage: Was war Besonderes an diesem Muster, das diese alte Kultur für so wichtig hielt, dass sie es an ihrem wichtigsten Gebäude anbrachte? Werfen wir dafür einen Blick auf die Welt der Anthropologie und stellen die Frage: Was war die Weltanschauung der Kultur, die das geschaffen hat? Und wir erfahren:
So now we've heard about this amazing pattern from the point of view of mathematics and from physics and now art and archeology. So that leads us to the question what was there about this pattern that this ancient culture found so important that they put it on their most important building? So for that, we look to the world of anthropology and ask the question, What was the worldview of the culture that made this? And this is what we learn.
Dieses Muster ist das Leben. Wie Sie sehen können, ist das Leben kompliziert. Es ist kompliziert. Aber es ist nicht nur kompliziert, es ist auch aperiodisch in dem Sinn, dass jedes Ereignis, jedes Geschehen, jede Entscheidung dazu führt, dass sich die Zukunft anders entwickelt und das oft unmöglich vorherzusagen ist. Doch trotz der Komplexität und trotz einer nicht vorhersagbaren Zukunft gibt es eine grundlegende Einheit, die alles zusammenhält und alles entstehen lässt. Wie funktioniert das in dem Muster, das Peter Lu in Usbekistan gefunden hat?
This pattern is life. And as you can see, life's complicated. It's complicated. But not only is life complicated, life is also aperiodic in the sense that every event, every happening, every decision will make the future unfold differently, often in ways that are impossible to predict. Yet, in spite of the complexity and in spite of a future that's impossible to predict, there remains an underlying unity that holds everything together and gives rise to everything. Let's see how that works in a design much like the one Peter Lu found in Uzbekistan.
Hier ist das Muster. Es gründet sich tatsächlich auf diesen Satz Penrose-Kacheln, die sich auf diese Formen reduzieren lassen. Um diese Formen zu zeichnen, verwendeten die Handwerker im Mittelalter, die das taten, diese Konstruktionslinien. Ich möchte ergänzen, dass die Konstruktionslinien im endgültigen Werk nicht erscheinen. Aber wenn wir sie wieder hinzufügen, erhalten wir das. Wenn wir sie jetzt verflechten, erhalten wir das hier. Und jetzt, wenn wir die Kacheln verbergen und nur die Konstruktionslinien beachten, sehen wir das. Offenbar gibt es eine grundlegende Struktur und Einheit für Dinge, die komplex und unregelmäßig erscheinen.
This is that design. Now, it turns out this is actually based on this set of Penrose tiles, which are reducible to these shapes. And in order to draw these shapes, the medieval craftsmen who did this would have done them by using these construction lines. And I add here that the construction lines don't appear in the final work. But if we add them back, we have this. And now if we weave them together, we will have this. And now if we hide the tiles and just look at the construction lines, we see this. Clearly there's an underlying structure and unity to things that seem to be complex and aperiodic.
Die Vorstellung einer verborgenen Grundeinheit
This notion of a hidden underlying unity was common throughout the ancient world,
war in der gesamten antiken Welt verbreitet. Man sieht sie in Ägypten, in Griechenland, in Australien, in Mesoamerika, in Nordamerika, in Europa und im Nahen Osten. Im modernen Westen würden wir diese zugrundeliegende Einheit „Gott“ nennen, aber im Lauf der Jahrhunderte beschrieb man dasselbe Ding mit anderen Begriffen. Plato nannte es die „erste Ursache“. Im Mittelalter nannte es der Philosoph Spinoza die „singuläre Substanz“. Im 20. Jahrhundert wurde dafür eine Reihe Begriffe geprägt. Einer meiner Favoriten stammt vom Philosophen Alfred North Whitehead, der es das „undifferenzierte ästhetische Kontinuum“ nannte. Klingt das nicht nach 20. Jahrhundert? Aber ich als Liebhaber der Wissenschaft werde den Begriff des großen Physikers David Bohm aus dem 20. Jahrhundert verwenden, der es „implizite Ordnung“ nannte.
and one sees it in Egypt, in Greece, in Australia, in Mesoamerica, in North America, in Europe and in the Middle East. Now in the modern West, we might call this underlying unity “God,” but throughout the ages, other terms have been used to describe the same thing. This is what Plato called “first cause.” In the medieval period, philosopher Spinoza called this the “singular substance.” In the 20th century, a number of terms were coined to describe this, one of my favorites being from philosopher Alfred North Whitehead, who called this the “undifferentiated aesthetic continuum.” Doesn't that have a 20th century sound to it? But for me, a lover of science that I am, I will take the term coined by the great 20th century physicist David Bohm, who called this the “implicate order.”
Was ist also der Punkt? Ganz einfach. Wenn wir diese wunderbaren Muster aus Kulturen sehen, die Tausende Kilometer oder Jahre von unseren Kulturen entfernt sind, wissen wir, dass es keine Dekorationen sind. Es sind Aussagen über Grundwerte von Kulturen, was sie für wichtig hielten, wie sie die Welt und sich selbst in der Welt sahen. Es heißt, Architektur sei ein in Stein gemeißeltes Buch. Beim Anblick dieser unglaublichen Muster sollten wir wissen: Sie sind keine Dekorationen. Sie sind eine Aussage. Eine Nachricht. Schauen Sie, hören Sie zu. Sie können ihre Stimmen hören.
So what's the takeaway here? Very simply, this. When we see these wonderful designs created by cultures that are separated from our own by thousands of miles or thousands of years, we can know these aren't decorations. These are statements about the fundamental values that culture had, what they found important, how they saw themselves, the world and themselves in the world. It has been said that architecture is a book written in stone. So when we see these amazing designs, we can know they're not decorations. They're a statement. They're a message. Look, listen. You can hear their voices.
Danke.
Thank you.
(Applaus)
(Applause)