هذا روجر بنروز. أحد أعظم علماء العصر، فاز بجائزة نوبل للفيزياء لعام 2020 لعمله في التّوفيق بين الثّقوب السوداء باستخدام النّظريّة النّسبيّة لآنشتاين. لكن في السبعينيّات، قدّم روجر بنروز مساهمةً لمجتمع الرّياضيّات ولمجالٍ فيها يدعى “التّبليط”
This is Roger Penrose. Certainly one of the great scientists of our time, winner of the 2020 Nobel Prize in Physics for his work reconciling black holes with Einstein's general theory of relativity. But back in the 1970s, Roger Penrose made a contribution to the world of mathematics and that part of mathematics known as tiling.
والتّبيلط كما تعمل هو عمليّة تركيب
You know, tiling, the process of putting tiles together
قطع البلاط ببعضها البعض لتشكّل نمطاً موحّداً.
so that they form a particular pattern. The thing that was remarkable
ما كان استثنائيّاً بشأن النّمط الّذي طوّره روجر بنروز هو كونه باستعماله شكلين فقط كان قد صمّم نمطاً يمكنه أن يتوسّع في أيّ اتجاهٍ إلى ما لا نهاية وبدون أيّ تكرارٍ. وهذا شبيهٌ بالثّابت باي (ط) الّذي لديه جزءٌ عشريٌّ غير عشوائيٍّ. لكنّه يستمرّ إلى ما لا نهاية بدون تكرارٍ. في الرّياضيّات، تسمّى هذه الخاصيّة بالّلادوريّة ومفهوم تبليطٍ غير دوريٍّ باستعمال شكلين فقط كان ثوريّاً حينها. وأطلق عليه تبليط بنروز. ها هو روجر بنروز، والسيّد روجر بنروز، يقف على أرضيّةٍ من بلاط بنروز.
about the pattern that Roger Penrose developed is that by using only two shapes, he constructed a pattern that could be expanded infinitely in any direction without ever repeating. Much like the number pi has a decimal that isn’t random, but it will go on forever without repeating. In mathematics, this is a property known as aperiodicity and the notion of an aperiodic tile set using only two tiles was such a sensation, it was given the name Penrose tiling. Here's Roger Penrose, now Sir Roger Penrose, standing on a field of Penrose tiles.
وفي عام 2007، هذا الرّجل، بيتر لو الّذي كان طالباً متخرّجاً في اختصاص الفيزياء في “برينستون”، وفي أثناء عطلةٍ له مع ابن عمّه إلى أوزبكستان، اكتشف هذا النّمط في مدرسةٍ تعود للقرن الرابع عشر. وبعد بعض البّحث، استنتج أنّ هذا في الحقيقة بلاط بنروز وقد صُمِّم قبل 500 سنةٍ من ميلاد بنروز.
Then in 2007, this man, Peter Lu, who was then a graduate student in physics at Princeton, while on vacation with his cousin in Uzbekistan, discovered this pattern on a 14th century madrassa. And after some analysis, concluded that this was, in fact, Penrose tiling 500 years before Penrose.
(ضحك)
(Laughter)
تلك المعلومات عصفت بالمجتمع العلميّ وأصبحت عناوين لكبريات الصّحف في كلّ مكانٍ، بما فيها مجلة “ديسكفر”، والّتي أعلنت أنّ هذا هو الاكتشاف التّاسع والخمسون الأكثر أهمّيةً في سنة 2007.
That information took the scientific world by storm and prompted headlines everywhere, including “Discover” magazine, which proclaimed this the 59th most important scientific discovery of the year 2007.
والآن وبعد أن سمعنا عن هذا النّمط المميّز من جانب الرّياضيّات ومن جانب الفيزياء والفنّ والأنتروبولوجيا. هذا يقودنا إلى سؤال ما شأن هذا النّمط الّذي وجدته هذه الحضارة السّحيقة مهمّاً جدّاً لدرجة أنّها وضعته على أكثر أماكنها أهمّيّةً؟ ولإيجاد الإجابة. سننظر إلى عالم الأنثروبولوجيا ونطرح السّؤال، كيف كانت نظرة الحضارة الّتي صنعت هذا للعالم؟ وهذا ما سنتعلّمه
So now we've heard about this amazing pattern from the point of view of mathematics and from physics and now art and archeology. So that leads us to the question what was there about this pattern that this ancient culture found so important that they put it on their most important building? So for that, we look to the world of anthropology and ask the question, What was the worldview of the culture that made this? And this is what we learn.
هذا النّمط يمثّل الحياة. وكما ترى، الحياة معقّدةٌ. فعلاً معقّدةٌ. وليست الحياة معقّدةً فقط، بل هي كذلك غير ثابتةٍ حيث أنّ كلّ حدثٍ وكلّ واقعةٍ، وكلّ قرارٍ سيجعل المستقبل يجري بشكلٍ مختلفٍ، وفي الغالب بأشكالٍ يصعب التّنبّؤ بها. ومع ذلك وبالرّغم من التّعقيد وبالرّغم من استحالة التّنبّؤ بالمستقبل، تبقى هناك قوّةٌ خفيّةٌ تنظّم كلّ شيءٍ وتقف وراء كلّ شيءٍ. فلنر كيف يعمل هذا في لوحةٍ مثل الّتي وجدها بيتر لو في أوزباكستان.
This pattern is life. And as you can see, life's complicated. It's complicated. But not only is life complicated, life is also aperiodic in the sense that every event, every happening, every decision will make the future unfold differently, often in ways that are impossible to predict. Yet, in spite of the complexity and in spite of a future that's impossible to predict, there remains an underlying unity that holds everything together and gives rise to everything. Let's see how that works in a design much like the one Peter Lu found in Uzbekistan.
ها هي هذه اللّوحة. الآن، يظهر لنا أنّ هذه اللّوحة تتشكّل من هذه المجموعة من بلاط بنروز، وهي تبسيطٌ لهذه الأشكال. ولرسم هذه الأشكال، قام الحرفيّون الّذين صمّموا هذا في العصور الوسطى بتصميمها عن طريق استعمال هذه الخطوط التّوضيحيّة. وليكن في علمكم أنّ هذه الخطوط التّوضيحيّة لا تظهر في المنتج النّهائيّ. لكن إذا قمنا بإعادتها، نتحصّل على هذا. وإذا شبكناها ببعضها، نتحصّل على هذا. وإذا أزلنا الأشكال وأبقينا الخطوط فقط، سنرى هذا. من الواضح أنّ هناك بنيةً ووحدةً خفيّتين للأشياء الّتي يعتريها التّعقيد والاختلاف.
This is that design. Now, it turns out this is actually based on this set of Penrose tiles, which are reducible to these shapes. And in order to draw these shapes, the medieval craftsmen who did this would have done them by using these construction lines. And I add here that the construction lines don't appear in the final work. But if we add them back, we have this. And now if we weave them together, we will have this. And now if we hide the tiles and just look at the construction lines, we see this. Clearly there's an underlying structure and unity to things that seem to be complex and aperiodic.
مفهوم وجود قوّةٍ خفيّةٍ وكامنةٍ كان شائعاً في العالم القديم. فنحن نراه في مصر، وفي اليونان، وفي أستراليا، وفي أمريكا الوسطى، وأمريكا الشّماليّة، وفي أوروبا والشّرق الأوسط. والآن في الحضارة الغربيّة، قد نطلق على هذه القوّة الخفيّة اسم الإله، لكن على مرّ العصور، اُستخدمَت صيغٌ أخرى لوصف نفس الشّيء. فقد أطلق عليها أفلاطون اسم “السّبب الأوّل“. وفي القرون الوسطى، أطلق عليها الفيلسوف سبينوزا ”المّادّة المفردة“. وفي القرن العشرين، اّشتقّت صيغٌ جديدةٌ لوصف هذا، ومن أفضلها عندي واحدةٌ من صياغة الفيلسوف ألفريد نورث وايتهيد، الّذي سمّاها ”السّلسلة الجماليّة غير المتمايزة“. أليس لهذا الاسم إيقاعٌ من القرن العشرين؟ لكن بالنّسبة لي محبّاً للعلم، سأختار المصطلح المُصاغ من قبل الفيزيائيّ الشّهير ديفيد بوم، فقد أطلق عليها ”الأمر المتدخّل“.
This notion of a hidden underlying unity was common throughout the ancient world, and one sees it in Egypt, in Greece, in Australia, in Mesoamerica, in North America, in Europe and in the Middle East. Now in the modern West, we might call this underlying unity “God,” but throughout the ages, other terms have been used to describe the same thing. This is what Plato called “first cause.” In the medieval period, philosopher Spinoza called this the “singular substance.” In the 20th century, a number of terms were coined to describe this, one of my favorites being from philosopher Alfred North Whitehead, who called this the “undifferentiated aesthetic continuum.” Doesn't that have a 20th century sound to it? But for me, a lover of science that I am, I will take the term coined by the great 20th century physicist David Bohm, who called this the “implicate order.”
إذاً، ماذا نتعلم من هذا؟ ببساطةٍ، التّالي. عندما نرى هذه التّصميمات الخلّابة المبتكرة من قبل حضاراتٍ بعيدةٍ عن حضارتنا بآلاف الأميال أو آلاف السّنين، فنحن ندرك أنّها ليست ديكوراتٍ بل هي انعكاسٌ للقيم الأساسيّة لتلك الحضارات، ما اعتبروه مهمّاً، وكيف كانت وجهة نظرهم تُجاه أنفسهم، وللعالم ووجدوهم في العالم. قيل أنّ العمارة كتابٌ لا يفنى. لذا عندما نرى هذه التّصميمات البديعة، سنعلم أنّها ليست ديكوراتٍ بل هي انعكاسٌ هي رسالةٌ اُنظر واستمع، بإمكانك سماع أصواتها.
So what's the takeaway here? Very simply, this. When we see these wonderful designs created by cultures that are separated from our own by thousands of miles or thousands of years, we can know these aren't decorations. These are statements about the fundamental values that culture had, what they found important, how they saw themselves, the world and themselves in the world. It has been said that architecture is a book written in stone. So when we see these amazing designs, we can know they're not decorations. They're a statement. They're a message. Look, listen. You can hear their voices.
شكراً لكم.
Thank you.
(تصفيق)
(Applause)