Cities are the crucible of civilization. They have been expanding, urbanization has been expanding, at an exponential rate in the last 200 years so that by the second part of this century, the planet will be completely dominated by cities. Cities are the origins of global warming, impact on the environment, health, pollution, disease, finance, economies, energy -- they're all problems that are confronted by having cities. That's where all these problems come from. And the tsunami of problems that we feel we're facing in terms of sustainability questions are actually a reflection of the exponential increase in urbanization across the planet.
As cidades são o crisol da civilização. Elas vêm se expandindo, a urbanização está se expandindo, a uma taxa exponencial nos últimos 200 anos, de tal modo que na metade deste século, o planeta estará completamente dominado por cidades. As cidades são a origem do aquecimento global, do impacto no meio ambiente, saúde, poluição, doenças, finanças, economias, energia -- são todos problemas com os quais nos confrontamos por existirem as cidades. É de onde vêm estes problemas todos. E o tsunami de problemas que estamos enfrentando em relação às questões de sustentabilidade, são na verdade um reflexo do crescimento exponencial da urbanização por todo o planeta.
Here's some numbers. Two hundred years ago, the United States was less than a few percent urbanized. It's now more than 82 percent. The planet has crossed the halfway mark a few years ago. China's building 300 new cities in the next 20 years. Now listen to this: Every week for the foreseeable future, until 2050, every week more than a million people are being added to our cities. This is going to affect everything. Everybody in this room, if you stay alive, is going to be affected by what's happening in cities in this extraordinary phenomenon. However, cities, despite having this negative aspect to them, are also the solution. Because cities are the vacuum cleaners and the magnets that have sucked up creative people, creating ideas, innovation, wealth and so on. So we have this kind of dual nature. And so there's an urgent need for a scientific theory of cities.
Tenho aqui alguns números. Há 200 anos, os Estados Unidos tinham menos de 4% de urbanização. Agora esse número chega a mais de 82%. O planeta ultrapassou a marca de 50% alguns anos atrás. A China vai construir 300 novas cidades nos próximos 20 anos. Agora ouçam isto: Toda semana num futuro previsível, até 2050, toda semana mais de um milhão de pessoas somam-se às nossas cidades. Isto vai afetar tudo. Todas as pessoas nesta sala, se estiverem vivas, serão afetadas pelo que está acontecendo nas cidades neste extraordinário fenômeno. Contudo, as cidades, apesar de terem este aspecto negativo associado a elas, também são a solução. Porque as cidades são os aspiradores e os imãs que têm atraído as pessoas criativas, criando idéias, inovando, gerando riquezas, etc... Temos esta espécie de dualidade natural. E há uma necessidade urgente de desenvolver uma teoria científica das cidades.
Now these are my comrades in arms. This work has been done with an extraordinary group of people, and they've done all the work, and I'm the great bullshitter that tries to bring it all together.
Estes são os meus companheiros de luta. Este trabalho tem sido feito com um grupo extraordinário de pessoas, eles fazem todo o trabalho, e eu sou o que conta as besteiras e tenta juntar isso tudo.
(Laughter)
(Risos)
So here's the problem: This is what we all want. The 10 billion people on the planet in 2050 want to live in places like this, having things like this, doing things like this, with economies that are growing like this, not realizing that entropy produces things like this, this, this and this. And the question is: Is that what Edinburgh and London and New York are going to look like in 2050, or is it going to be this? That's the question. I must say, many of the indicators look like this is what it's going to look like, but let's talk about it.
E aqui está o problema: isto é o que todos queremos. Os 10 bilhões de pessoas no planeta em 2050 querem viver em lugares como este, ter coisas como estas, fazer coisas como estas, com economias que crescem assim, não percebendo que a entropia produz coisas como isto, isto, isto e isto. E a questão é: É assim que Edimburgo, Londres e Nova York serão em 2050, ou então serão assim? Esta é a questão. Devo dizer que, muitos dos indicadores mostram que será assim, mas falemos sobre isto.
So my provocative statement is that we desperately need a serious scientific theory of cities. And scientific theory means quantifiable -- relying on underlying generic principles that can be made into a predictive framework. That's the quest. Is that conceivable? Are there universal laws? So here's two questions that I have in my head when I think about this problem. The first is: Are cities part of biology? Is London a great big whale? Is Edinburgh a horse? Is Microsoft a great big anthill? What do we learn from that? We use them metaphorically -- the DNA of a company, the metabolism of a city, and so on -- is that just bullshit, metaphorical bullshit, or is there serious substance to it? And if that is the case, how come that it's very hard to kill a city? You could drop an atom bomb on a city, and 30 years later it's surviving. Very few cities fail. All companies die, all companies. And if you have a serious theory, you should be able to predict when Google is going to go bust.
Então, a minha provocadora afirmação é que nós precisamos desesperadamente de uma teoria científica séria das cidades. E por teoria científica quero dizer quantificável -- baseada em princípios genéricos subjacentes que pode ser realizada num quadro preditivo. É o que busco. É concebível? Haverá leis universais? Há duas questões que me vêm à cabeça quando penso neste problema. A primeira é: As cidades são parte da Biologia? Será Londres uma baleia enorme? Será Edimburgo um cavalo? Será a Microsoft um grande formigueiro? O que aprendemos com isto? Nós as usamos metaforicamente -- o DNA de uma companhia, o metabolismo de uma cidade, e daí por diante -- são apenas besteiras, besteiras metafóricas, ou há algum argumento sério nisso? E se é o caso, por que é tão difícil matar uma cidade? Vocês poderiam jogar uma bomba atômica numa cidade, e 30 anos depois ela estaria sobrevivendo. Muito poucas cidades desaparecem. Todas as empresas morrem, todas as empresas. E se vocês têm uma teoria séria, vocês devem ser capazes de predizer quando a Google vai falir.
So is that just another version of this? Well we understand this very well. That is, you ask any generic question about this -- how many trees of a given size, how many branches of a given size does a tree have, how many leaves, what is the energy flowing through each branch, what is the size of the canopy, what is its growth, what is its mortality? We have a mathematical framework based on generic universal principles that can answer those questions. And the idea is can we do the same for this? So the route in is recognizing one of the most extraordinary things about life, is that it is scalable, it works over an extraordinary range. This is just a tiny range actually: It's us mammals; we're one of these. The same principles, the same dynamics, the same organization is at work in all of these, including us, and it can scale over a range of 100 million in size. And that is one of the main reasons life is so resilient and robust -- scalability. We're going to discuss that in a moment more.
Então isso é apenas uma outra versão disto? Nós compreendemos isto muito bem. Perguntem qualquer questão genérica sobre isto -- quantas árvores de um determinado tamanho, quantos ramos de um determinado tamanho tem uma árvore, quantas folhas, qual é a energia que flui em cada ramo, qual é o tamanho da copa, qual é seu crescimento, qual é sua mortalidade? Nós temos um quadro matemático baseado em princípios genéricos universais que pode responder estas questões. E a ideia é, podemos fazer o mesmo em relação a isto? Então, o caminho é reconhecer que uma das coisas mais extraordinárias sobre a vida, é a possibilidade de sua representação em escala, e isso funciona em uma amplitude extraordinária. Este é um pequeno exemplo dessa amplitude, na verdade; Somos nós, os mamíferos, somos um destes. Os mesmos princípios, as mesmas dinâmicas, a mesma organização funciona em tudo isto, incluindo nós mesmos, e pode estar em escalas, representando proporções de até 100 milhões. E este é um dos principais motivos da vida ser tão resiliente e robusta -- "escalabilidade". Vamos discutir isso daqui a pouco.
But you know, at a local level, you scale; everybody in this room is scaled. That's called growth. Here's how you grew. Rat, that's a rat -- could have been you. We're all pretty much the same. And you see, you're very familiar with this. You grow very quickly and then you stop. And that line there is a prediction from the same theory, based on the same principles, that describes that forest. And here it is for the growth of a rat, and those points on there are data points. This is just the weight versus the age. And you see, it stops growing. Very, very good for biology -- also one of the reasons for its great resilience. Very, very bad for economies and companies and cities in our present paradigm. This is what we believe. This is what our whole economy is thrusting upon us, particularly illustrated in that left-hand corner: hockey sticks. This is a bunch of software companies -- and what it is is their revenue versus their age -- all zooming away, and everybody making millions and billions of dollars.
Vocês sabem, a um nível local, todos nesta sala são representados em escala. Isso é chamado de crescimento. Vejam como vocês crescem. Um rato, isto é um rato -- poderia ser um de vocês. Nós somos muito parecidos. E como veem, vocês são familiarizados com isto. Crescemos muito rápido e depois paramos. E aquela linha ali é uma previsão da mesma teoria, baseada nos mesmos princípios, que descrevem aquela floresta. E este aqui é o crescimento de um rato. E aqueles pontos lá são dados. Isto é apenas o peso em função da idade. E como podem ver, ele para de crescer. Muito, muito bom para a biologia -- e também uma das razões para a sua grande resiliência. Muito, muito ruim para a economia, empresas e cidades em nosso paradigma atual. É no que acreditamos. Isto é o que toda a economia está nos impondo, particularmente ilustrada nesse canto esquerdo: bastões de hockey. Esta é uma série de empresas de software -- e esses são seus rendimentos em função da idade -- todos crescendo bastante, e todo mundo ganhando milhões e bilhões de dólares.
Okay, so how do we understand this? So let's first talk about biology. This is explicitly showing you how things scale, and this is a truly remarkable graph. What is plotted here is metabolic rate -- how much energy you need per day to stay alive -- versus your weight, your mass, for all of us bunch of organisms. And it's plotted in this funny way by going up by factors of 10, otherwise you couldn't get everything on the graph. And what you see if you plot it in this slightly curious way is that everybody lies on the same line. Despite the fact that this is the most complex and diverse system in the universe, there's an extraordinary simplicity being expressed by this. It's particularly astonishing because each one of these organisms, each subsystem, each cell type, each gene, has evolved in its own unique environmental niche with its own unique history. And yet, despite all of that Darwinian evolution and natural selection, they've been constrained to lie on a line.
Ok, como é que entendemos isto? Por isso, primeiro vamos falar de biologia. Isto explicitamente nos mostra como as coisas são representadas em escala. E este é um gráfico verdadeiramente notável. O que está aqui traçado é a taxa metabólica -- quanta energia é necessária por dia para nos mantermos vivos -- em função do peso, da massa, para nossos organismos. E foi traçada neste jeito curioso, crescente, por fatores de 10, de outra maneira não seria possível colocar tudo no gráfico. E o que podemos ver se você traçá-lo desta forma um pouco curiosa, é que todo mundo está na mesma linha. Apesar do fato deste ser o sistema mais complexo e diverso do universo, há uma simplicidade extraordinária expressa aqui. É particularmente surpreendente porque cada um destes organismos, cada subsistema, cada tipo de célula, cada gene, evoluiu em seu próprio e único nicho ambiental com sua própria história. E ainda assim, apesar de toda a evolução darwinista e seleção natural, eles têm sido forçados a permanecer numa linha.
Something else is going on. Before I talk about that, I've written down at the bottom there the slope of this curve, this straight line. It's three-quarters, roughly, which is less than one -- and we call that sublinear. And here's the point of that. It says that, if it were linear, the steepest slope, then doubling the size you would require double the amount of energy. But it's sublinear, and what that translates into is that, if you double the size of the organism, you actually only need 75 percent more energy. So a wonderful thing about all of biology is that it expresses an extraordinary economy of scale. The bigger you are systematically, according to very well-defined rules, less energy per capita. Now any physiological variable you can think of, any life history event you can think of, if you plot it this way, looks like this. There is an extraordinary regularity. So you tell me the size of a mammal, I can tell you at the 90 percent level everything about it in terms of its physiology, life history, etc.
Alguma coisa está acontecendo. Antes de falar sobre isso, eu escrevi ali embaixo a inclinação desta curva, esta linha reta. São ¾, a grosso modo, que é menos de 1 -- e nós a chamamos de sublinear. E este é o ponto da questão. Diz que, se fosse linear, a inclinação mais acentuada, então, duplicando o tamanho você precisaria do dobro da quantidade de energia. Mas é sublinear, e significa que, se duplicarmos o tamanho do organismo, na verdade só precisaremos de mais 75% de energia. E por isso algo maravilhoso na biologia é que expressa uma extraordinária economia de escala. Sistematicamente quanto maior você for, de acordo com regras muito bem definidas, menos energia per capita. Agora qualquer variável fisiológica em que possam pensar, qualquer história de vida em que possam pensar, se for traçada desta maneira, fica assim. Há uma regularidade extraordinária. Digam-me o tamanho de um mamífero, eu posso dizer a vocês com 90% de certeza tudo sobre ele em termos de fisiologia, história de vida, etc...
And the reason for this is because of networks. All of life is controlled by networks -- from the intracellular through the multicellular through the ecosystem level. And you're very familiar with these networks. That's a little thing that lives inside an elephant. And here's the summary of what I'm saying. If you take those networks, this idea of networks, and you apply universal principles, mathematizable, universal principles, all of these scalings and all of these constraints follow, including the description of the forest, the description of your circulatory system, the description within cells. One of the things I did not stress in that introduction was that, systematically, the pace of life decreases as you get bigger. Heart rates are slower; you live longer; diffusion of oxygen and resources across membranes is slower, etc.
E isto se deve às redes. Tudo na vida é controlado por redes -- desde o intracelular ao multicelular em nível do ecossistema. E vocês conhecem bem estas redes. Isso é uma pequena coisa que vive dentro de um elefante. E aqui está o resumo do que estou dizendo. Se pegarem essas redes, esta ideia de redes, e aplicarem princípios universais, princípios matemáticos, universais, todas estas representações em escalas e todas estas restrições se sucedem, incluindo a descrição da floresta, a descrição de nosso sistema circulatório, a descrição do interior das células. Uma das coisas que eu não mencionei na introdução foi que, sistematicamente, o ritmo de vida diminui à medida em que você cresce. O ritmo cardíaco é mais lento, você vive mais; a difusão de oxigênio e os recursos dentro das membranas é menor, etc.
The question is: Is any of this true for cities and companies? So is London a scaled up Birmingham, which is a scaled up Brighton, etc., etc.? Is New York a scaled up San Francisco, which is a scaled up Santa Fe? Don't know. We will discuss that. But they are networks, and the most important network of cities is you. Cities are just a physical manifestation of your interactions, our interactions, and the clustering and grouping of individuals. Here's just a symbolic picture of that. And here's scaling of cities. This shows that in this very simple example, which happens to be a mundane example of number of petrol stations as a function of size -- plotted in the same way as the biology -- you see exactly the same kind of thing.
A questão é: algo disto é verdadeiro para as cidades e empresas? Então, Londres é uma Birmingham em maior escala, que por sua vez é uma Brighton em maior escala, etc., etc.? Seria Nova York uma São Francisco em maior escala, que é uma Santa Fé em maior escala? Não sabemos. Nós vamos discutir isso. Mas elas são redes. E o mais importante na rede das cidades são vocês. As cidades são uma manifestação física das suas interações, das nossas interações, e da agregação e agrupamento de indivíduos. Aqui está uma fotografia simbólica disso. E aqui estão escalas de cidades. Isto mostra que neste exemplo simples, que por acaso é um exemplo banal do número de postos de gasolina em função do tamanho -- traçado da mesma maneira que na biologia -- vocês podem ver exatamente o mesmo tipo de coisa.
There is a scaling. That is that the number of petrol stations in the city is now given to you when you tell me its size. The slope of that is less than linear. There is an economy of scale. Less petrol stations per capita the bigger you are -- not surprising. But here's what's surprising. It scales in the same way everywhere. This is just European countries, but you do it in Japan or China or Colombia, always the same with the same kind of economy of scale to the same degree. And any infrastructure you look at -- whether it's the length of roads, length of electrical lines -- anything you look at has the same economy of scale scaling in the same way. It's an integrated system that has evolved despite all the planning and so on. But even more surprising is if you look at socio-economic quantities, quantities that have no analog in biology, that have evolved when we started forming communities eight to 10,000 years ago. The top one is wages as a function of size plotted in the same way. And the bottom one is you lot -- super-creatives plotted in the same way. And what you see is a scaling phenomenon. But most important in this, the exponent, the analog to that three-quarters for the metabolic rate, is bigger than one -- it's about 1.15 to 1.2. Here it is, which says that the bigger you are the more you have per capita, unlike biology -- higher wages, more super-creative people per capita as you get bigger, more patents per capita, more crime per capita.
Há uma evolução na escala. O número de postos de gasolina na cidade agora é dado a vocês quando me dizem o tamanho dela. A inclinação disso é menos que linear. Há uma economia de escala. Menos postos de gasolina per capita quanto maior você for - não é surpreendente. Mas aqui está o que é surpreendente. O resultado da escala é igual em todo lugar. Aqui estão apenas países europeus, mas se fizermos no Japão, China ou Colômbia, é sempre o mesmo com o mesmo tipo de economia de escala no mesmo grau. E qualquer infraestrutura que observamos -- seja o comprimento de estradas, o comprimento das linhas elétricas -- qualquer coisa que você vê tem a mesma economia de escala, da mesma maneira. É um sistema integrado que evoluiu apesar de todo o planejamento e todo o resto. Mas ainda mais surpreendente é que se observarmos as 'quantidades' socioeconômicas, quantidades que não têm analogia na biologia, que evoluíram quando começamos a formar comunidades 8 a 10.000 anos atrás. A de cima é o salário em função do tamanho representado da mesma maneira. E a de baixo representa vocês -- super criativos representados da mesma maneira. E o que podem ver é um fenômeno de escala. Mas o mais importante nisto, o expoente, o análogo a esses ¾ para a taxa metabólica, é maior do que um - é cerca de 1.15 a 1.2. Aqui está, diz que quanto maior você for mais terá per capita, contrariamente à biologia -- maiores salários, mais pessoas criativas per capita à medida que somos maiores, mais patentes per capita, mais crime per capita.
And we've looked at everything: more AIDS cases, flu, etc. And here, they're all plotted together. Just to show you what we plotted, here is income, GDP -- GDP of the city -- crime and patents all on one graph. And you can see, they all follow the same line. And here's the statement. If you double the size of a city from 100,000 to 200,000, from a million to two million, 10 to 20 million, it doesn't matter, then systematically you get a 15 percent increase in wages, wealth, number of AIDS cases, number of police, anything you can think of. It goes up by 15 percent, and you have a 15 percent savings on the infrastructure. This, no doubt, is the reason why a million people a week are gathering in cities. Because they think that all those wonderful things -- like creative people, wealth, income -- is what attracts them, forgetting about the ugly and the bad.
E nós olhamos tudo: casos de HIV, gripe, etc. E aqui, estão todos representados em conjunto. Só para mostrar a vocês como representamos, aqui está a renda, PIB -- PIB da cidade -- crime e patentes todos num só gráfico. E podem ver, todos seguem a mesma linha. E aqui está a afirmação. Se duplicarem o tamanho de uma cidade de 100.000 para 200.000, de um milhão para dois milhões, de 10 para 20 milhões, não faz diferença, porque sistematicamente há um aumento de 15% nos salários, saúde, número de casos de HIV, número de policiais, em tudo que possam pensar. Aumenta cerca de 15%. E temos 15% de economia na infraestrutura. Esta, sem dúvida, é a razão de um milhão de pessoas por semana se juntarem às cidades. Porque pensam que todas essas coisas maravilhosas, como pessoas criativas, saúde, salários, são o que as atrai, esquecendo o feio e o mau.
What is the reason for this? Well I don't have time to tell you about all the mathematics, but underlying this is the social networks, because this is a universal phenomenon. This 15 percent rule is true no matter where you are on the planet -- Japan, Chile, Portugal, Scotland, doesn't matter. Always, all the data shows it's the same, despite the fact that these cities have evolved independently. Something universal is going on. The universality, to repeat, is us -- that we are the city. And it is our interactions and the clustering of those interactions. So there it is, I've said it again. So if it is those networks and their mathematical structure, unlike biology, which had sublinear scaling, economies of scale, you had the slowing of the pace of life as you get bigger. If it's social networks with super-linear scaling -- more per capita -- then the theory says that you increase the pace of life. The bigger you are, life gets faster. On the left is the heart rate showing biology. On the right is the speed of walking in a bunch of European cities, showing that increase.
Qual é a razão disto? Eu não tenho tempo para mostrar a vocês toda a matemática, mas por trás disto estão as redes sociais, porque este é um fenômeno universal. Esta regra dos 15% é verdadeira onde quer que você esteja no planeta -- Japão, Chile, Portugal, Escócia, não interessa. Sempre, todos os dados mostram que é igual, apesar destas cidades terem evoluído independentemente. Algo universal está acontecendo. A universalidade, repito, somos nós -- nós somos a cidade. E são as nossas interações e o agrupamento dessas interações. E aqui está, como já disse. Então se são essas redes e suas estruturas matemáticas, contrariamente à biologia, de escala sublinear, economias de escala, você teria a diminuição do ritmo de vida à medida que crescemos. Se são redes sociais com escalas super-lineares -- mais per capita -- então a teoria diz que você aumenta o ritmo de vida. Quanto maior você for, mais rápida ficará a vida. À esquerda está a frequência cardíaca que a biologia mostra. À direita está a velocidade do passo numa série de países europeus, mostrando esse aumento.
Lastly, I want to talk about growth. This is what we had in biology, just to repeat. Economies of scale gave rise to this sigmoidal behavior. You grow fast and then stop -- part of our resilience. That would be bad for economies and cities. And indeed, one of the wonderful things about the theory is that if you have super-linear scaling from wealth creation and innovation, then indeed you get, from the same theory, a beautiful rising exponential curve -- lovely. And in fact, if you compare it to data, it fits very well with the development of cities and economies. But it has a terrible catch, and the catch is that this system is destined to collapse. And it's destined to collapse for many reasons -- kind of Malthusian reasons -- that you run out of resources. And how do you avoid that? Well we've done it before.
Por último, quero falar sobre crescimento. Isto é o que temos na biologia, repito. Economias de escala deram origem a este comportamento sigmoidal. Crescemos rápido e depois paramos -- parte da nossa resiliência. Isso seria ruim para as economias e cidades. E na verdade, uma das coisas extraordinárias da teoria é que se temos escalas super-lineares a partir da criação de riquezas e inovação, então na verdade temos, segundo a mesma teoria, um belo crescimento exponencial da curva -- adorável. E na verdade, se a compararem com os dados, ela se encaixa muito bem com o desenvolvimento das cidades e das economias. Mas há um problema terrível. E o problema é que este sistema está destinado ao colapso. E está destinado ao colapso por várias razões -- razões de tipo "malthusiano" -- de que esgotamos os recursos. E como se evita isso? Bem, já o fizemos antes.
What we do is, as we grow and we approach the collapse, a major innovation takes place and we start over again, and we start over again as we approach the next one, and so on. So there's this continuous cycle of innovation that is necessary in order to sustain growth and avoid collapse. The catch, however, to this is that you have to innovate faster and faster and faster. So the image is that we're not only on a treadmill that's going faster, but we have to change the treadmill faster and faster. We have to accelerate on a continuous basis. And the question is: Can we, as socio-economic beings, avoid a heart attack?
O que fazemos é, à medida que crescemos e nos aproximamos do colapso, uma inovação maior entra em cena e começamos tudo novamente. E começamos de novo quando nos aproximamos do próximo, e daí por diante. Por isso há ciclos contínuos de inovação que são necessários para sustentar o crescimento e evitar o colapso. Contudo, o problema é que temos de inovar cada vez mais rápido. Por isso a imagem é que não estamos apenas em uma esteira que vai mais rápido, mas temos que mudar a esteira mais e mais rápido. Temos de acelerar continuamente. E a questão é: podemos, enquanto seres socioeconômicos evitar um ataque de coração?
So lastly, I'm going to finish up in this last minute or two asking about companies. See companies, they scale. The top one, in fact, is Walmart on the right. It's the same plot. This happens to be income and assets versus the size of the company as denoted by its number of employees. We could use sales, anything you like. There it is: after some little fluctuations at the beginning, when companies are innovating, they scale beautifully. And we've looked at 23,000 companies in the United States, may I say. And I'm only showing you a little bit of this.
E finalmente, vou terminar nestes últimos minutos perguntando sobre as empresas. Vejam as empresas, elas evoluem em escala. A primeira é, de fato, Walmart à direita. É o mesmo gráfico. Estes são os rendimentos e os ativos em função do tamanho da empresa conforme o número de seus empregados. Poderíamos usar vendas, o que quiserem. Aqui está: após algumas flutuações no início, quando as empresas estão inovando elas crescem lindamente. E nós olhamos 23.000 empresas, nos Estados Unidos, devo dizer. E estou mostrando a vocês apenas um pouco disto.
What is astonishing about companies is that they scale sublinearly like biology, indicating that they're dominated, not by super-linear innovation and ideas; they become dominated by economies of scale. In that interpretation, by bureaucracy and administration, and they do it beautifully, may I say. So if you tell me the size of some company, some small company, I could have predicted the size of Walmart. If it has this sublinear scaling, the theory says we should have sigmoidal growth. There's Walmart. Doesn't look very sigmoidal. That's what we like, hockey sticks. But you notice, I've cheated, because I've only gone up to '94. Let's go up to 2008. That red line is from the theory. So if I'd have done this in 1994, I could have predicted what Walmart would be now. And then this is repeated across the entire spectrum of companies. There they are. That's 23,000 companies. They all start looking like hockey sticks, they all bend over, and they all die like you and me.
O que é surpreendente sobre as empresas é que seguem na escala sublinearmente como a biologia, indicando que elas são dominadas, não por super-lineares inovação e ideias; elas tornam-se dominadas pelas economias de escala. Nessa interpretação, pela burocracia e administração, e elas fazem isso lindamente, devo dizer. Por isso se me disserem o tamanho de uma empresa, alguma empresa pequena, eu poderia ter previsto o tamanho da Walmart. Se tivesse esta escala sublinear, a teoria diz que deveríamos ter crescimento sigmoidal. Ali está a Walmart. Não parece muito sigmoidal. É disto que gostamos, bastões de hockey Mas se vocês repararem, eu trapaceei, porque eu apenas fui até 1994. Vamos até 2008. Essa linha vermelha vem da teoria. Então, se eu tivesse feito isto em 1994, poderia ter previsto o que o Walmart seria agora. E isto se repete em todo o espectro de empresas. Ali estão. São 23.000 empresas. Elas começam todas parecendo bastões de hockey, todas se inclinam, e todas morrem como vocês e eu.
Thank you.
Obrigado.
(Applause)
(Aplausos)