Cities are the crucible of civilization. They have been expanding, urbanization has been expanding, at an exponential rate in the last 200 years so that by the second part of this century, the planet will be completely dominated by cities. Cities are the origins of global warming, impact on the environment, health, pollution, disease, finance, economies, energy -- they're all problems that are confronted by having cities. That's where all these problems come from. And the tsunami of problems that we feel we're facing in terms of sustainability questions are actually a reflection of the exponential increase in urbanization across the planet.
As cidades são o cadinho da civilização. Têm estado a expandir-se, a urbanização tem estado a expandir-se, a um ritmo exponencial nos últimos 200 anos, de tal modo que na segunda metade deste século o planeta estará completamente dominado por cidades. As cidades são a origem do aquecimento global, do impacto no ambiente, saúde, poluição, doenças, finanças, economias, energia - são tudo problemas com os quais nos confrontamos por existirem cidades. É de onde vêm estes problemas todos. E o tsunami de problemas que entendemos que estamos a enfrentar em termos de questões de sustentabilidade, são na verdade um reflexo do crescimento exponencial da urbanização por todo o planeta.
Here's some numbers. Two hundred years ago, the United States was less than a few percent urbanized. It's now more than 82 percent. The planet has crossed the halfway mark a few years ago. China's building 300 new cities in the next 20 years. Now listen to this: Every week for the foreseeable future, until 2050, every week more than a million people are being added to our cities. This is going to affect everything. Everybody in this room, if you stay alive, is going to be affected by what's happening in cities in this extraordinary phenomenon. However, cities, despite having this negative aspect to them, are also the solution. Because cities are the vacuum cleaners and the magnets that have sucked up creative people, creating ideas, innovation, wealth and so on. So we have this kind of dual nature. And so there's an urgent need for a scientific theory of cities.
Aqui têm alguns números. Há 200 anos, os Estados Unidos estavam urbanizados apenas numa pequena percentagem. Agora estão-no em mais de 82%. O planeta passou a marca dos 50% há alguns anos. A China vai construir 300 novas cidades nos próximos 20 anos. Agora ouçam isto: Cada semana, num futuro próximo, até 2050, cada semana mais de um milhão de pessoas são acrescentadas às nossas cidades. Isto irá afectar tudo. Todas as pessoas nesta sala, se estiverem vivas, vão ser afectadas pelo que está a acontecer nas cidades com este fenómeno extraordinário. Contudo, as cidades, apesar de terem este aspecto negativo, são também a solução. Porque as cidades são aspiradores e ímanes que atraem pessoas criativas, criando ideias, inovação, riqueza e por aí fora. Temos então uma espécie de dupla natureza. Portanto há uma necessidade urgente de uma teoria científica das cidades.
Now these are my comrades in arms. This work has been done with an extraordinary group of people, and they've done all the work, and I'm the great bullshitter that tries to bring it all together.
Estes são os meus companheiros de luta. Este trabalho tem sido feito com um grupo extraordinário de pessoas, que fizeram todo o trabalho, e eu sou o grande embusteiro que tenta juntar tudo.
(Laughter)
(Risos)
So here's the problem: This is what we all want. The 10 billion people on the planet in 2050 want to live in places like this, having things like this, doing things like this, with economies that are growing like this, not realizing that entropy produces things like this, this, this and this. And the question is: Is that what Edinburgh and London and New York are going to look like in 2050, or is it going to be this? That's the question. I must say, many of the indicators look like this is what it's going to look like, but let's talk about it.
Aqui está o problema: isto é o que todos queremos. Os 10 mil milhões de pessoas no planeta em 2050 querem viver em sítios como este, ter coisas como estas, fazer coisas como estas, com economias que crescem assim, sem perceberem que a entropia produz coisas como esta, esta, esta e esta. E a questão é: É assim que Edimburgo, Londres e Nova Iorque vão ser em 2050, ou serão antes assim? Esta é a questão. Devo dizer que muitos dos indicadores indicam que é assim que vai ser, mas falemos sobre isto.
So my provocative statement is that we desperately need a serious scientific theory of cities. And scientific theory means quantifiable -- relying on underlying generic principles that can be made into a predictive framework. That's the quest. Is that conceivable? Are there universal laws? So here's two questions that I have in my head when I think about this problem. The first is: Are cities part of biology? Is London a great big whale? Is Edinburgh a horse? Is Microsoft a great big anthill? What do we learn from that? We use them metaphorically -- the DNA of a company, the metabolism of a city, and so on -- is that just bullshit, metaphorical bullshit, or is there serious substance to it? And if that is the case, how come that it's very hard to kill a city? You could drop an atom bomb on a city, and 30 years later it's surviving. Very few cities fail. All companies die, all companies. And if you have a serious theory, you should be able to predict when Google is going to go bust.
Então a minha afirmação provocante é que precisamos desesperadamente de uma verdadeira teoria científica das cidades. E teoria cientifica significa quantificável - dependendo de princípios genéricos subjacentes que podem ser combinados num quadro preditivo. É isto que procuramos. Será que é concebível? Haverá leis universais? Há duas questões que me vêm à cabeça quando penso neste problema. A primeira é: as cidades são parte da Biologia? Será Londres uma baleia enorme? Será Edimburgo um cavalo? Será a Microsoft um grande formigueiro? O que aprendemos com isto? Nós usamo-las metaforicamente - o ADN de uma companhia, o metabolismo de uma cidade, e daí por diante - será isto apenas treta, treta metafórica, ou há alguma substância nisto? E se é este o caso, como é que é tão difícil matar uma cidade? Podemos largar uma bomba atómica numa cidade, e 30 anos depois continua a sobreviver. Muito poucas cidades fracassam. Todas as empresas morrem, todas as empresas. E se tivermos uma teoria séria, devemos ser capazes de prever quando a Google vai falir.
So is that just another version of this? Well we understand this very well. That is, you ask any generic question about this -- how many trees of a given size, how many branches of a given size does a tree have, how many leaves, what is the energy flowing through each branch, what is the size of the canopy, what is its growth, what is its mortality? We have a mathematical framework based on generic universal principles that can answer those questions. And the idea is can we do the same for this? So the route in is recognizing one of the most extraordinary things about life, is that it is scalable, it works over an extraordinary range. This is just a tiny range actually: It's us mammals; we're one of these. The same principles, the same dynamics, the same organization is at work in all of these, including us, and it can scale over a range of 100 million in size. And that is one of the main reasons life is so resilient and robust -- scalability. We're going to discuss that in a moment more.
Então será isto apenas uma outra versão disto? Nós compreendemos isto muito bem. Ou seja, qualquer pergunta genérica que se faça sobre isto - quantas árvores de um determinado tamanho, quantos ramos de determinado tamanho tem uma árvore, quantas folhas, qual é a energia que flui em cada ramo, qual é o tamanho da copa, qual é seu o crescimento, qual é sua a mortalidade? Temos um modelo matemático baseado em princípios genéricos universais que pode responder a estas questões. E a ideia é, podemos fazer o mesmo para isto? O caminho é o reconhecimento de uma das coisas mais extraordinárias da vida, que é o de ser adaptável em escala, funciona numa extraordinária amplitude. Aqui temos um exemplo de uma pequena amplitude, na verdade; somos nós, os mamíferos, nós somos uma escala destas. Aplicam-se os mesmos princípios, as mesmas dinâmicas, a mesma organização em todos eles, incluindo em nós, e a sua escala pode aumentar até 100 milhões de vezes. E esse é um dos principais motivos pelos quais a vida é tão resiliente e robusta - escalabilidade. Vamos discutir isso daqui a pouco.
But you know, at a local level, you scale; everybody in this room is scaled. That's called growth. Here's how you grew. Rat, that's a rat -- could have been you. We're all pretty much the same. And you see, you're very familiar with this. You grow very quickly and then you stop. And that line there is a prediction from the same theory, based on the same principles, that describes that forest. And here it is for the growth of a rat, and those points on there are data points. This is just the weight versus the age. And you see, it stops growing. Very, very good for biology -- also one of the reasons for its great resilience. Very, very bad for economies and companies and cities in our present paradigm. This is what we believe. This is what our whole economy is thrusting upon us, particularly illustrated in that left-hand corner: hockey sticks. This is a bunch of software companies -- and what it is is their revenue versus their age -- all zooming away, and everybody making millions and billions of dollars.
Mas sabem, a um nível local, vocês adaptam-se à escala, todos nesta sala são adaptados à escala. Chama-se crescimento. É assim que crescem. Ratazana, isto é uma ratazana - podia ser um de vocês. Somos todos mais ou menos a mesma coisa. E como vêem, isto é-vos muito familiar. Crescemos muito depressa e depois paramos. E aquela linha ali é uma previsão da mesma teoria, baseada nos mesmos princípios, da que descrevia aquela floresta. E aqui está ela para o crescimento de uma ratazana. Aqueles pontos ali são dados. Isto é apenas o peso em função da idade. Como vêem, pára de aumentar. Muito, muito bom para a biologia - e também uma das razões para a sua grande resiliência. Muito, muito mau para as economias, empresas e cidades do nosso paradigma actual. Isto é o que acreditamos. Isto é o que toda a nossa economia está a impor-nos, particularmente ilustrada naquele canto esquerdo: gráficos tipo 'taco de hóquei'. Ali temos uma série de empresas de software - e os seus rendimentos em função da idade - todos em crescimento, e toda a gente a fazer milhões e biliões de dólares.
Okay, so how do we understand this? So let's first talk about biology. This is explicitly showing you how things scale, and this is a truly remarkable graph. What is plotted here is metabolic rate -- how much energy you need per day to stay alive -- versus your weight, your mass, for all of us bunch of organisms. And it's plotted in this funny way by going up by factors of 10, otherwise you couldn't get everything on the graph. And what you see if you plot it in this slightly curious way is that everybody lies on the same line. Despite the fact that this is the most complex and diverse system in the universe, there's an extraordinary simplicity being expressed by this. It's particularly astonishing because each one of these organisms, each subsystem, each cell type, each gene, has evolved in its own unique environmental niche with its own unique history. And yet, despite all of that Darwinian evolution and natural selection, they've been constrained to lie on a line.
Bom, como é que podemos compreender isto? Vamos primeiro falar de biologia. Isto está a mostrar-vos claramente como as coisas se ajustam em escala. E é um gráfico verdadeiramente espantoso. O que aqui está representado é a taxa metabólica - quanta energia precisam por dia para se manterem vivos - em função do peso, da massa, para organismos como o nosso. Está representado desta forma estranha por aumentar em factores de 10, de outra forma não seria possível pôr tudo no gráfico. E o que podemos ver se o representarmos desta forma algo curiosa, é que toda a gente está sobre a mesma linha. Apesar deste ser o sistema mais complexo e variado do universo, há uma simplicidade extraordinária aqui expressa. É particularmente surpreendente porque cada um destes organismos, cada subsistema, cada tipo de célula, cada gene, evoluiu no seu próprio nicho ambiental único com a sua própria e única história. E ainda assim, apesar de toda essa evolução darwinista e selecção natural, viram-se forçados a permanecer sobre uma linha.
Something else is going on. Before I talk about that, I've written down at the bottom there the slope of this curve, this straight line. It's three-quarters, roughly, which is less than one -- and we call that sublinear. And here's the point of that. It says that, if it were linear, the steepest slope, then doubling the size you would require double the amount of energy. But it's sublinear, and what that translates into is that, if you double the size of the organism, you actually only need 75 percent more energy. So a wonderful thing about all of biology is that it expresses an extraordinary economy of scale. The bigger you are systematically, according to very well-defined rules, less energy per capita. Now any physiological variable you can think of, any life history event you can think of, if you plot it this way, looks like this. There is an extraordinary regularity. So you tell me the size of a mammal, I can tell you at the 90 percent level everything about it in terms of its physiology, life history, etc.
Algo mais está a acontecer aqui. Antes de falar sobre isso, escrevi ali ao fundo a inclinação desta curva, desta linha recta. É de aproximadamente três-quartos, o que é menos do que 1 - chamamos a isso sublinear. E aqui é que está a questão. Diz que, se fosse linear, inclinação mais acentuada, então duplicar o tamanho iria exigir duas vezes maior quantidade de energia. Mas é sublinear, o que significa que se duplicarmos o tamanho do organismo, na verdade só precisaremos de mais 75% de energia. Portanto uma coisa extraordinária na biologia é que exprime uma extraordinária economia de escala. Sistematicamente quanto maior for, de acordo com regras muito bem definidas, menos energia per capita. Ora, cada variável fisiológica em que possam pensar, cada evento histórico em que possam pensar, se o representarem desta maneira, terá este aspecto. Há uma regularidade extraordinária. Digam-me o tamanho de um mamífero, eu posso dizer-vos ao nível de 90% tudo sobre ele em termos de fisiologia, história de vida, etc.
And the reason for this is because of networks. All of life is controlled by networks -- from the intracellular through the multicellular through the ecosystem level. And you're very familiar with these networks. That's a little thing that lives inside an elephant. And here's the summary of what I'm saying. If you take those networks, this idea of networks, and you apply universal principles, mathematizable, universal principles, all of these scalings and all of these constraints follow, including the description of the forest, the description of your circulatory system, the description within cells. One of the things I did not stress in that introduction was that, systematically, the pace of life decreases as you get bigger. Heart rates are slower; you live longer; diffusion of oxygen and resources across membranes is slower, etc.
E isto deve-se às redes. Tudo na vida é controlado por redes - desde o intracelular ao multicelular ao longo de todo o ecossistema. E vocês estão muito familiarizados com estas redes. Isto é uma coisinha que vive dentro de um elefante. E aqui está o resumo do que estou a dizer. Se pegarem nestas redes, nesta ideia de redes, e aplicarem princípios universais, princípios matemáticos universais, todas estas escalas e todos estes estes constrangimentos seguem, incluindo a descrição da floresta, a descrição do vosso sistema circulatório, a descrição dentro das células. Uma das coisas que não frisei na introdução foi que, sistematicamente, o ritmo de vida diminui à medida que ficamos maiores. Os ritmos cardíacos são mais lentos, vivemos mais; a difusão de oxigénio e de recursos pelas membranas é menor, etc.
The question is: Is any of this true for cities and companies? So is London a scaled up Birmingham, which is a scaled up Brighton, etc., etc.? Is New York a scaled up San Francisco, which is a scaled up Santa Fe? Don't know. We will discuss that. But they are networks, and the most important network of cities is you. Cities are just a physical manifestation of your interactions, our interactions, and the clustering and grouping of individuals. Here's just a symbolic picture of that. And here's scaling of cities. This shows that in this very simple example, which happens to be a mundane example of number of petrol stations as a function of size -- plotted in the same way as the biology -- you see exactly the same kind of thing.
A questão é: será alguma parte disto verdade para as cidades e empresas? Será Londres uma Birmingham em maior escala, que é por sua vez uma escala maior de Brighton, etc., etc.? Será Nova Iorque uma São Francisco em maior escala, que é uma versão maior de Santa Fe? Não sabemos. Vamos discutir isso. Mas elas são redes. E a mais importante rede das cidades são vocês. As cidades são apenas uma manifestação física das vossas interacções, das nossas interacções, e da agregação e do agrupamento de indivíduos. Aqui temos uma imagem simbólica disso mesmo. E aqui temos a escala das cidades. Isto mostra que neste exemplo muito simples, que acaba por ser um exemplo mundano do número de bombas de gasolina em função do tamanho - traçado da mesma maneira que na biologia - vê-se exactamente o mesmo tipo de coisa.
There is a scaling. That is that the number of petrol stations in the city is now given to you when you tell me its size. The slope of that is less than linear. There is an economy of scale. Less petrol stations per capita the bigger you are -- not surprising. But here's what's surprising. It scales in the same way everywhere. This is just European countries, but you do it in Japan or China or Colombia, always the same with the same kind of economy of scale to the same degree. And any infrastructure you look at -- whether it's the length of roads, length of electrical lines -- anything you look at has the same economy of scale scaling in the same way. It's an integrated system that has evolved despite all the planning and so on. But even more surprising is if you look at socio-economic quantities, quantities that have no analog in biology, that have evolved when we started forming communities eight to 10,000 years ago. The top one is wages as a function of size plotted in the same way. And the bottom one is you lot -- super-creatives plotted in the same way. And what you see is a scaling phenomenon. But most important in this, the exponent, the analog to that three-quarters for the metabolic rate, is bigger than one -- it's about 1.15 to 1.2. Here it is, which says that the bigger you are the more you have per capita, unlike biology -- higher wages, more super-creative people per capita as you get bigger, more patents per capita, more crime per capita.
Existe uma escala. O número de bombas de gasolina na cidade é agora dado quando me dizem o seu tamanho. A inclinação disto é menor que linear. Há uma economia de escala. Menos bombas de gasolina per capita quanto maiores somos - não é surpreendente. Mas aqui está o que é surpreendente. A escala é a mesma em qualquer lado. Aqui estão apenas países europeus, mas se fizermos isto no Japão, China ou Colômbia, é sempre a mesma, com o mesmo tipo de economia de escala no mesmo grau. E qualquer infraestrutura que se observe - seja o comprimento de estradas, ou o comprimento das linhas eléctricas - tudo o que se observe tem a mesma economia de escala, medida da mesma forma. É um sistema integrado que evoluiu apesar de todo o planeamento e por aí fora. Mas ainda mais surpreendente é se olharmos para grandezas sócio-económicas, grandezas que não têm equivalentes em biologia, e que evoluíram quando começámos a formar comunidades há 8 a 10 mil anos atrás. A de cima representa o salário em função do tamanho, traçados da mesma maneira. A de baixo representa-vos a vós - os super-criativos, traçados da mesma forma. E o que se vê é um fenómeno de escala. Mas o mais importante aqui, o expoente, o equivalente aos tais três-quartos da taxa metabólica, é maior que um - é cerca de 1,15 a 1,2. Aqui está, o que diz que quanto maiores somos mais temos per capita, contrariamente à biologia - maiores salários, mais pessoas criativas per capita à medida que somos maiores, mais patentes per capita, mais crime per capita.
And we've looked at everything: more AIDS cases, flu, etc. And here, they're all plotted together. Just to show you what we plotted, here is income, GDP -- GDP of the city -- crime and patents all on one graph. And you can see, they all follow the same line. And here's the statement. If you double the size of a city from 100,000 to 200,000, from a million to two million, 10 to 20 million, it doesn't matter, then systematically you get a 15 percent increase in wages, wealth, number of AIDS cases, number of police, anything you can think of. It goes up by 15 percent, and you have a 15 percent savings on the infrastructure. This, no doubt, is the reason why a million people a week are gathering in cities. Because they think that all those wonderful things -- like creative people, wealth, income -- is what attracts them, forgetting about the ugly and the bad.
E nós olhámos para tudo: casos de SIDA, gripe, etc. E aqui está tudo representado em conjunto. Só para vos mostrar o que representámos, aqui está o rendimento, PIB - PIB da cidade - crime e patentes, tudo num só gráfico. E podem ver, todos seguem a mesma linha. E aqui está a afirmação. Se duplicarmos o tamanho de uma cidade de 100 mil para 200 mil de um milhão para dois milhões, de 10 para 20 milhões, não faz diferença, porque sistematicamente há um aumento de 15% em salários, saúde, número de casos de SIDA, número de polícias, tudo em que possam pensar. Aumenta cerca de 15%. E temos 15% de poupança na infraestrutura. Esta, sem dúvida, é a razão porque um milhão de pessoas por semana se agrupa nas cidades. Porque pensam que todas estas coisas maravilhosas, como pessoas criativas, riqueza, rendimento, é o que os atrai, esquecendo o feio e o mau.
What is the reason for this? Well I don't have time to tell you about all the mathematics, but underlying this is the social networks, because this is a universal phenomenon. This 15 percent rule is true no matter where you are on the planet -- Japan, Chile, Portugal, Scotland, doesn't matter. Always, all the data shows it's the same, despite the fact that these cities have evolved independently. Something universal is going on. The universality, to repeat, is us -- that we are the city. And it is our interactions and the clustering of those interactions. So there it is, I've said it again. So if it is those networks and their mathematical structure, unlike biology, which had sublinear scaling, economies of scale, you had the slowing of the pace of life as you get bigger. If it's social networks with super-linear scaling -- more per capita -- then the theory says that you increase the pace of life. The bigger you are, life gets faster. On the left is the heart rate showing biology. On the right is the speed of walking in a bunch of European cities, showing that increase.
Qual é a razão para isto? Não tenho tempo para vos mostrar toda a matemática, mas por detrás disto estão as redes sociais, porque este é um fenómeno universal. Esta regra dos 15% é verdadeira onde quer que estejamos no planeta - Japão, Chile, Portugal, Escócia, não interessa. Sempre, todos os dados mostram que é a mesma coisa, apesar destas cidades terem evoluído independentemente. Algo universal está a acontecer. A universalidade, mais uma vez, somos nós - nós somos a cidade. E são as nossas interacções e o agrupamento dessas interacções. E aqui está, disse-o outra vez. Se são essas redes e a sua estrutura matemática, contrariamente à biologia, de escala sublinear, economia de escala, tínhamos a diminuição do ritmo de vida à medida que crescemos. Se são redes sociais com escalas supra-lineares - mais per capita - então a teoria diz que aumenta o ritmo de vida. Quanto maior se é, mais rápido o ritmo de vida. À esquerda está a frequência cardíaca, demonstrando a biologia. À direita a velocidade do passo numa série de cidades europeias, demonstrando este aumento.
Lastly, I want to talk about growth. This is what we had in biology, just to repeat. Economies of scale gave rise to this sigmoidal behavior. You grow fast and then stop -- part of our resilience. That would be bad for economies and cities. And indeed, one of the wonderful things about the theory is that if you have super-linear scaling from wealth creation and innovation, then indeed you get, from the same theory, a beautiful rising exponential curve -- lovely. And in fact, if you compare it to data, it fits very well with the development of cities and economies. But it has a terrible catch, and the catch is that this system is destined to collapse. And it's destined to collapse for many reasons -- kind of Malthusian reasons -- that you run out of resources. And how do you avoid that? Well we've done it before.
Por último, quero falar-vos sobre o crescimento. Isto era o que tínhamos na biologia, só para repetir. Economias de escala originaram este comportamento sigmoidal. Crescemos depressa e depois paramos - parte da nossa resiliência. O que seria mau para as economias e cidades. E na verdade, uma das coisas maravilhosas da teoria é que se temos escalas supra-lineares na criação de riqueza e inovação, então na verdade temos, segundo a mesma teoria, um belo crescimento exponencial da curva - lindo. E na verdade, se compararmos isso com os dados, encaixa muito bem com o desenvolvimento das cidades e das economias. Mas tem um senão terrível. E o senão é que este sistema está destinado ao colapso. E está destinado ao colapso por várias razões - razões algo Malthusianas - é que esgotamos os recursos. E como se evita isso? Bem, já o fizemos antes.
What we do is, as we grow and we approach the collapse, a major innovation takes place and we start over again, and we start over again as we approach the next one, and so on. So there's this continuous cycle of innovation that is necessary in order to sustain growth and avoid collapse. The catch, however, to this is that you have to innovate faster and faster and faster. So the image is that we're not only on a treadmill that's going faster, but we have to change the treadmill faster and faster. We have to accelerate on a continuous basis. And the question is: Can we, as socio-economic beings, avoid a heart attack?
O que fazemos é, à medida que crescemos e nos aproximamos do colapso, ocorre uma grande inovação e começamos de novo. E começamos de novo quando nos aproximamos do próximo, e daí em diante. Portanto há um ciclo contínuo de inovação que é necessário para sustentar o crescimento e evitar o colapso. O senão disto, contudo, é que temos de inovar cada vez mais e mais depressa. Então a imagem é que não só estamos numa passadeira que rola cada vez mais rapidamente, como temos que mudar a passadeira cada vez mais depressa. Temos de acelerar numa base contínua. E a questão é: podemos nós, enquanto seres socio-económicos, evitar um ataque de coração?
So lastly, I'm going to finish up in this last minute or two asking about companies. See companies, they scale. The top one, in fact, is Walmart on the right. It's the same plot. This happens to be income and assets versus the size of the company as denoted by its number of employees. We could use sales, anything you like. There it is: after some little fluctuations at the beginning, when companies are innovating, they scale beautifully. And we've looked at 23,000 companies in the United States, may I say. And I'm only showing you a little bit of this.
Por último, nestes minutos que me restam vou terminar a falar sobre as empresas. As empresas ajustam-se à escala. A de cima, na verdade, é a Walmart à direita. É o mesmo gráfico. Mostra rendimento e bens em função do tamanho da empresa medida pelo número de empregados. Podíamos usar as vendas, tudo o que se quiser. Aqui está: após algumas flutuações no início, quando as empresas estão a inovar ajustam-se lindamente. E nós analisámos 23 mil empresas, nos Estados Unidos, devo dizer. E estou a mostrar-vos apenas um pouco disso.
What is astonishing about companies is that they scale sublinearly like biology, indicating that they're dominated, not by super-linear innovation and ideas; they become dominated by economies of scale. In that interpretation, by bureaucracy and administration, and they do it beautifully, may I say. So if you tell me the size of some company, some small company, I could have predicted the size of Walmart. If it has this sublinear scaling, the theory says we should have sigmoidal growth. There's Walmart. Doesn't look very sigmoidal. That's what we like, hockey sticks. But you notice, I've cheated, because I've only gone up to '94. Let's go up to 2008. That red line is from the theory. So if I'd have done this in 1994, I could have predicted what Walmart would be now. And then this is repeated across the entire spectrum of companies. There they are. That's 23,000 companies. They all start looking like hockey sticks, they all bend over, and they all die like you and me.
O que é surpreendente nas empresas é que elas ajustam-se de forma sublinear como a biologia, indicando que são dominadas, não por inovação e ideias supra-lineares; elas tornam-se dominadas por economias de escala. Nesta interpretação, pela burocracia e administração, e fazem-no lindamente, devo dizer. Por isso se me disserem o tamanho de uma empresa, alguma empresa pequena, eu poderia prever o tamanho da Walmart. Se tivesse esta escala sublinear, a teoria afirma que devemos ter crescimento sigmoidal. Aqui está a Walmart. Não parece muito sigmoidal. É disto que gostamos, 'tacos de hóquei'. Mas reparem, eu fiz batota, porque apenas fui até 1994. Vamos até 2008. Esta linha vermelha vem da teoria. Então se eu tivesse feito isto em 1994, podia ter previsto o que a Walmart seria agora. E isto repete-se em todo o conjunto de empresas. Cá estão elas. São 23 mil empresas. Todas começam por parecer tacos de hóquei, todas se inclinam, e todas morrem como vocês e eu.
Thank you.
Obrigado.
(Applause)
(Aplausos)