Cities are the crucible of civilization. They have been expanding, urbanization has been expanding, at an exponential rate in the last 200 years so that by the second part of this century, the planet will be completely dominated by cities. Cities are the origins of global warming, impact on the environment, health, pollution, disease, finance, economies, energy -- they're all problems that are confronted by having cities. That's where all these problems come from. And the tsunami of problems that we feel we're facing in terms of sustainability questions are actually a reflection of the exponential increase in urbanization across the planet.
Las ciudades son los crisoles de la civilización. Han crecido, la urbanización las ha expandido, a una tasa exponencial en los últimos 200 años, de tal modo que en la segunda parte de este siglo el planeta estará completamente dominado por ciudades. En las ciudades se originan el calentamiento global, la contaminación, las enfermedades, el impacto en el medio ambiente, en las finanzas, en la economía, en la energía... Problemas todos que son generados por la existencia de las ciudades. De ahí viene todo eso. La avalancha de problemas que enfrentamos por la sostenibilidad cuestionada, es reflejo del crecimiento exponencial de la urbanización, por todo el mundo.
Here's some numbers. Two hundred years ago, the United States was less than a few percent urbanized. It's now more than 82 percent. The planet has crossed the halfway mark a few years ago. China's building 300 new cities in the next 20 years. Now listen to this: Every week for the foreseeable future, until 2050, every week more than a million people are being added to our cities. This is going to affect everything. Everybody in this room, if you stay alive, is going to be affected by what's happening in cities in this extraordinary phenomenon. However, cities, despite having this negative aspect to them, are also the solution. Because cities are the vacuum cleaners and the magnets that have sucked up creative people, creating ideas, innovation, wealth and so on. So we have this kind of dual nature. And so there's an urgent need for a scientific theory of cities.
He aquí algunas cifras. Hace 200 años, los Estados Unidos estaban urbanizados solo en un pequeño porcentaje. Ahora lo están en más del 82 %. El planeta ha cruzado la línea media hace unos años. China va a construir 300 ciudades nuevas en los próximos 20 años. Escuchen esto: cada semana, en el futuro previsible hasta el 2050, cada semana, más de un millón de personas se va a sumar a nuestras ciudades. Esto lo afecta todo. Todos los que están en esta sala, si están vivos, van a verse afectados por lo que suceda en las ciudades con este fenómeno extraordinario. Sin embargo, las ciudades, a pesar de tener estos aspectos negativos, también tienen las soluciones. Porque son las aspiradoras y los imanes que atraen a la gente creativa para generar ideas, innovaciones, riqueza y demás. Tienen esta naturaleza dual. Hay una necesidad urgente de una teoría científica de las ciudades.
Now these are my comrades in arms. This work has been done with an extraordinary group of people, and they've done all the work, and I'm the great bullshitter that tries to bring it all together.
Estos son mis compañeros de lucha. Hemos hecho este trabajo con un grupo de personas extraordinarias, ellas han hecho todo el trabajo; yo soy el gran fanfarrón que lo junta todo.
(Laughter)
(Risas)
So here's the problem: This is what we all want. The 10 billion people on the planet in 2050 want to live in places like this, having things like this, doing things like this, with economies that are growing like this, not realizing that entropy produces things like this, this, this and this. And the question is: Is that what Edinburgh and London and New York are going to look like in 2050, or is it going to be this? That's the question. I must say, many of the indicators look like this is what it's going to look like, but let's talk about it.
He aquí el problema; esto es lo que todos queremos. Los 10 000 millones de personas del planeta en el 2050 desean vivir en lugares como este, con cosas como estas, haciendo cosas como estas, con una economía creciente como esta, sin darse cuenta de que la entropía produce cosas así, así, así y así. Y nos preguntamos ¿Será que Edimburgo, Londres y Nueva York se verán así en el 2050? o ¿se verán así? Esa es la pregunta. Yo creo que, según varios indicadores, así es como se verán. Hablemos de esto.
So my provocative statement is that we desperately need a serious scientific theory of cities. And scientific theory means quantifiable -- relying on underlying generic principles that can be made into a predictive framework. That's the quest. Is that conceivable? Are there universal laws? So here's two questions that I have in my head when I think about this problem. The first is: Are cities part of biology? Is London a great big whale? Is Edinburgh a horse? Is Microsoft a great big anthill? What do we learn from that? We use them metaphorically -- the DNA of a company, the metabolism of a city, and so on -- is that just bullshit, metaphorical bullshit, or is there serious substance to it? And if that is the case, how come that it's very hard to kill a city? You could drop an atom bomb on a city, and 30 years later it's surviving. Very few cities fail. All companies die, all companies. And if you have a serious theory, you should be able to predict when Google is going to go bust.
Debo declarar que necesitamos con urgencia una teoría científica de las ciudades. Teoría científica significa cuantificable, que dependa de principios generales subyacentes y que lleve a hacer predicciones. Esa es la cuestión. ¿Será posible? ¿Existen leyes universales? Hay dos preguntas que me vienen a la mente cuando pienso en esto. La primera es: ¿Las ciudades son parte de la biología? ¿Será que Londres es una gran ballena? ¿Será Edimburgo un caballo? ¿Será Microsoft un enorme hormiguero? ¿Qué se desprende de esto? Hablando en metáforas, ¿el ADN de una empresa, el metabolismo de una ciudad, y todo eso, son simples palabrerías metafóricas? o ¿tienen contenido serio? Y si ese es el caso, ¿por qué es tan difícil matar una ciudad? Pueden lanzarle una bomba atómica y 30 años después estará sobreviviendo. Muy pocas ciudades fracasan. Las empresas quiebran, todas. Con una buena teoría se podría predecir cuándo va a quebrar Google.
So is that just another version of this? Well we understand this very well. That is, you ask any generic question about this -- how many trees of a given size, how many branches of a given size does a tree have, how many leaves, what is the energy flowing through each branch, what is the size of the canopy, what is its growth, what is its mortality? We have a mathematical framework based on generic universal principles that can answer those questions. And the idea is can we do the same for this? So the route in is recognizing one of the most extraordinary things about life, is that it is scalable, it works over an extraordinary range. This is just a tiny range actually: It's us mammals; we're one of these. The same principles, the same dynamics, the same organization is at work in all of these, including us, and it can scale over a range of 100 million in size. And that is one of the main reasons life is so resilient and robust -- scalability. We're going to discuss that in a moment more.
¿Será eso otra versión de esto? Esto se entiende muy bien. Es decir, si hago preguntas genéricas sobre todo esto; ¿cuántos árboles de un determinado tamaño? ¿cuántas ramas de cierto calibre tiene un árbol? ¿cuántas hojas? ¿cuánta energía pasa por cada rama? ¿qué tan grande es su manto de hojas? ¿cuál es su crecimiento? ¿cuál su mortalidad? Tenemos un esquema matemático basado en principios genéricos universales para resolver todas estas preguntas. La idea es: ¿podremos hacer lo mismo con esto? Se logra con el reconocimiento de una de las cosas más extraordinarias de la vida; que su escala es ajustable en un margen muy amplio. Esta es una aplicación muy limitada, en realidad; estos somos nosotros, los mamíferos, de los cuales formamos parte. Los mismos principios, la misma dinámica, la misma organización funciona en todos los mamíferos, incluidos nosotros y puede ampliarse 100 millones de veces. Esta es una de las razones por las que los seres vivos tienen tanta resiliencia y son tan fuertes, por ser ajustables a escala. En un momento vamos a hablar de esto.
But you know, at a local level, you scale; everybody in this room is scaled. That's called growth. Here's how you grew. Rat, that's a rat -- could have been you. We're all pretty much the same. And you see, you're very familiar with this. You grow very quickly and then you stop. And that line there is a prediction from the same theory, based on the same principles, that describes that forest. And here it is for the growth of a rat, and those points on there are data points. This is just the weight versus the age. And you see, it stops growing. Very, very good for biology -- also one of the reasons for its great resilience. Very, very bad for economies and companies and cities in our present paradigm. This is what we believe. This is what our whole economy is thrusting upon us, particularly illustrated in that left-hand corner: hockey sticks. This is a bunch of software companies -- and what it is is their revenue versus their age -- all zooming away, and everybody making millions and billions of dollars.
Sabemos que, a nivel local, todo puede ampliarse; todos en esta sala han sido ajustados a escala. Lo llaman crecimiento. Miren como crecemos. Esta es una rata. Podría ser uno de Uds. Somos casi iguales. Veamos esto que nos es muy familiar. Uno crece muy rápido y en cierto momento se detiene. Esta curva es una predicción, de la misma teoría, basada en los mismos principios, como la que describe un bosque. Esta es la curva de crecimiento de una rata. Los puntos señalan los datos reales. Muestra simplemente el peso en función de la edad. Vean que el crecimiento se detiene. Muy bueno para la biología, que también es una de las razones de su gran resiliencia. Pero muy malo para la economía, las empresas y las ciudades en nuestro modelo actual. Eso es lo que creemos. Esto es lo que toda la economía nos impone, como puede verse en la esquina de la izquierda, como palos de hockey. Esto es sobre unas compañías de programas informáticos; se ven sus ingresos en función de la edad, progresan muy rápido y todas hacen millones y miles de millones de dólares.
Okay, so how do we understand this? So let's first talk about biology. This is explicitly showing you how things scale, and this is a truly remarkable graph. What is plotted here is metabolic rate -- how much energy you need per day to stay alive -- versus your weight, your mass, for all of us bunch of organisms. And it's plotted in this funny way by going up by factors of 10, otherwise you couldn't get everything on the graph. And what you see if you plot it in this slightly curious way is that everybody lies on the same line. Despite the fact that this is the most complex and diverse system in the universe, there's an extraordinary simplicity being expressed by this. It's particularly astonishing because each one of these organisms, each subsystem, each cell type, each gene, has evolved in its own unique environmental niche with its own unique history. And yet, despite all of that Darwinian evolution and natural selection, they've been constrained to lie on a line.
Bien, ¿cómo se entiende esto? Hablemos primero de biología. Explícitamente esto nos muestra, cómo varía la escala de las cosas. Una gráfica verdaderamente notable. Lo que vemos aquí es la tasa metabólica; cuánta energía se necesita para conservarse vivo un día, en función del peso o la masa, para organismos como los nuestros. Tiene una forma extraña, aumentando en factores de 10; si no fuera así, no cabría todo en la gráfica. Lo que se ve, al trazarla de esta forma un poco curiosa, es que todos caen sobre la misma recta. A pesar de que este es el sistema más complejo y más diverso del universo, resulta extraordinariamente sencillo al expresarlo de esta forma. Es verdaderamente asombroso puesto que cada uno de estos organismos, cada subsistema, cada tipo de célula, cada gen, cada uno ha evolucionado en su propio nicho ambiental, con su propia historia única. Y, a pesar de toda esa evolución y selección natural darwinianas, todos se han limitado a colocarse en una recta.
Something else is going on. Before I talk about that, I've written down at the bottom there the slope of this curve, this straight line. It's three-quarters, roughly, which is less than one -- and we call that sublinear. And here's the point of that. It says that, if it were linear, the steepest slope, then doubling the size you would require double the amount of energy. But it's sublinear, and what that translates into is that, if you double the size of the organism, you actually only need 75 percent more energy. So a wonderful thing about all of biology is that it expresses an extraordinary economy of scale. The bigger you are systematically, according to very well-defined rules, less energy per capita. Now any physiological variable you can think of, any life history event you can think of, if you plot it this way, looks like this. There is an extraordinary regularity. So you tell me the size of a mammal, I can tell you at the 90 percent level everything about it in terms of its physiology, life history, etc.
Sucede algo más. Antes de hablar de eso, he agregado allí, en la parte inferior, la pendiente de esta recta. Es aproximadamente ¾, menor que 1. La llamamos sublineal. Esto tiene el siguiente significado; Nos dice que si fuera lineal, con mayor pendiente, al duplicar el tamaño se requeriría el doble de la energía. Pero como es sublineal, esto significa que si se duplica el tamaño del organismo, solo se va a necesitar un 75 % adicional de energía. Un rasgo maravilloso de toda la biología es que existe esta extraordinaria economía de escala. Cuanto mayor es el sistema, según unas reglas bien definidas, menor será la energía por unidad. Para cada variable fisiológica imaginable, cualquier evento en la vida que se pueda pensar, si se hace una gráfica de esta forma, se va a ver así. Una regularidad extraordinaria. Si alguien me dice el tamaño de un mamífero, le puedo decir, con un 90 % de precisión, todo sobre él en términos de su fisiología, la historia de su vida, etc.
And the reason for this is because of networks. All of life is controlled by networks -- from the intracellular through the multicellular through the ecosystem level. And you're very familiar with these networks. That's a little thing that lives inside an elephant. And here's the summary of what I'm saying. If you take those networks, this idea of networks, and you apply universal principles, mathematizable, universal principles, all of these scalings and all of these constraints follow, including the description of the forest, the description of your circulatory system, the description within cells. One of the things I did not stress in that introduction was that, systematically, the pace of life decreases as you get bigger. Heart rates are slower; you live longer; diffusion of oxygen and resources across membranes is slower, etc.
La razón de esto son las redes. Todo en la vida está controlado por redes; desde las intercelulares a las multicelulares, hasta el nivel de ecosistemas. Ustedes conocen bien esas redes. Esto es algo muy pequeño que habita dentro de un elefante. Y aquí está el resumen de lo que estoy diciendo. Si tomo esas redes, el concepto de las redes, y les aplico unos principios cuantificables y universales, estos cambios de escala y estas restricciones se cumplen, incluyendo la descripción de un bosque, la del sistema circulatorio o la del interior de la célula. Una de las cosas que no recalqué en la introducción es que, sistemáticamente, el ritmo de la vida disminuye a medida que uno crece. Los latidos del corazón se vuelven más lentos cuando se vive más tiempo, la difusión del oxígeno y los recursos que pasan por las membranas se vuelven más lentos, etc.
The question is: Is any of this true for cities and companies? So is London a scaled up Birmingham, which is a scaled up Brighton, etc., etc.? Is New York a scaled up San Francisco, which is a scaled up Santa Fe? Don't know. We will discuss that. But they are networks, and the most important network of cities is you. Cities are just a physical manifestation of your interactions, our interactions, and the clustering and grouping of individuals. Here's just a symbolic picture of that. And here's scaling of cities. This shows that in this very simple example, which happens to be a mundane example of number of petrol stations as a function of size -- plotted in the same way as the biology -- you see exactly the same kind of thing.
La pregunta es: ¿será esto cierto para las ciudades y para las empresas? ¿Será que Londres es como Birmingham ampliada? ¿Y que ésta es una ampliación de Brighton, etc.? ¿Será que Nueva York es una ampliación de San Francisco? ¿Y que ésta lo es de Santa Fe? No lo sé. Vamos a analizarlo luego. Pero existen las redes. Y lo más importante en la red de una ciudad, es la gente. Las ciudades son simplemente manifestaciones físicas de sus interacciones y las nuestras; las acumulaciones y agrupaciones de personas. Esta es una gráfica simbólica. Aquí aparecen ciudades a diferentes escalas. Se nota en este simple ejemplo, se trata de un caso trivial; el número de estaciones de servicio en función del tamaño, en una gráfica similar a la de la biología. Se ve exactamente lo mismo.
There is a scaling. That is that the number of petrol stations in the city is now given to you when you tell me its size. The slope of that is less than linear. There is an economy of scale. Less petrol stations per capita the bigger you are -- not surprising. But here's what's surprising. It scales in the same way everywhere. This is just European countries, but you do it in Japan or China or Colombia, always the same with the same kind of economy of scale to the same degree. And any infrastructure you look at -- whether it's the length of roads, length of electrical lines -- anything you look at has the same economy of scale scaling in the same way. It's an integrated system that has evolved despite all the planning and so on. But even more surprising is if you look at socio-economic quantities, quantities that have no analog in biology, that have evolved when we started forming communities eight to 10,000 years ago. The top one is wages as a function of size plotted in the same way. And the bottom one is you lot -- super-creatives plotted in the same way. And what you see is a scaling phenomenon. But most important in this, the exponent, the analog to that three-quarters for the metabolic rate, is bigger than one -- it's about 1.15 to 1.2. Here it is, which says that the bigger you are the more you have per capita, unlike biology -- higher wages, more super-creative people per capita as you get bigger, more patents per capita, more crime per capita.
Hay un efecto de escala. O sea que el número de estaciones de servicio se puede obtener a partir del tamaño. La pendiente es menos que lineal. Hay una economía de escala. Menos estaciones de servicio per cápita, para mayor tamaño. Nada sorprendente. Pero ahora viene lo que sí es sorprendente. El cambio de escala es igual en todas partes. Esto es para los países europeos, pero en Japón, China o Colombia, da siempre igual, con el mismo tipo de economía de escala, de igual grado. Todo tipo de infraestructura que estudiamos, sea la longitud de las carreteras, la de las líneas eléctricas, cualquier cosa que uno mire, tiene la misma economía de escala, siempre igual. Es un sistema integrado que ha evolucionado, a pesar de todo el planeamiento. Pero algo aún más sorprendente aparece cuando se estudian parámetros socioeconómicos, datos que no tienen ninguna analogía en biología, que han evolucionado desde que se empezaron a formar comunidades 8 000 a 10 000 años atrás. El primero es el de sueldos en función del tamaño, en la misma gráfica. Y el último es el de todos Uds., personas supercreativas. Lo que se nota es un fenómeno de escala. Lo más importante aquí es que el exponente análogo a los 3/4 para la tasa metabólica, es mayor que uno; aproximadamente de 1.15 a 1.2. Aquí está y dice que cuanto mayor se es, se tiene más per cápita, a diferencia de la biología, mayores son los salarios, más gente supercreativa habrá, más patentes per cápita, mayor criminalidad.
And we've looked at everything: more AIDS cases, flu, etc. And here, they're all plotted together. Just to show you what we plotted, here is income, GDP -- GDP of the city -- crime and patents all on one graph. And you can see, they all follow the same line. And here's the statement. If you double the size of a city from 100,000 to 200,000, from a million to two million, 10 to 20 million, it doesn't matter, then systematically you get a 15 percent increase in wages, wealth, number of AIDS cases, number of police, anything you can think of. It goes up by 15 percent, and you have a 15 percent savings on the infrastructure. This, no doubt, is the reason why a million people a week are gathering in cities. Because they think that all those wonderful things -- like creative people, wealth, income -- is what attracts them, forgetting about the ugly and the bad.
Hemos examinado todo: casos de sida, gripe, etc. Y aquí están todos reunidos en una sola gráfica. Hemos incluido aquí el ingreso, el PIB, el PIB de la ciudad, la criminalidad, las patentes, todo en una gráfica. Y como se ve, todos caen en la misma recta. Esta es la declaración. Al duplicar el tamaño de la ciudad, de 100 000 a 200 000, de un millón a dos millones, de 10 millones a 20 millones, no importa, sistemáticamente se obtiene un 15 % de aumento en salarios, riqueza, número de casos de sida, número de policías, lo que uno se imagine. Sube en un 15 %. Se tiene un 15 % de ahorro en infraestructura. Sin duda esta es la razón por la que cada semana las ciudades se acrecientan en un millón de personas, Todas esas maravillas… la gente creativa, la riqueza, el ingreso, resultan atractivas y hacen olvidar lo malo y lo feo.
What is the reason for this? Well I don't have time to tell you about all the mathematics, but underlying this is the social networks, because this is a universal phenomenon. This 15 percent rule is true no matter where you are on the planet -- Japan, Chile, Portugal, Scotland, doesn't matter. Always, all the data shows it's the same, despite the fact that these cities have evolved independently. Something universal is going on. The universality, to repeat, is us -- that we are the city. And it is our interactions and the clustering of those interactions. So there it is, I've said it again. So if it is those networks and their mathematical structure, unlike biology, which had sublinear scaling, economies of scale, you had the slowing of the pace of life as you get bigger. If it's social networks with super-linear scaling -- more per capita -- then the theory says that you increase the pace of life. The bigger you are, life gets faster. On the left is the heart rate showing biology. On the right is the speed of walking in a bunch of European cities, showing that increase.
¿Y cuál es la razón? No tengo tiempo para hablar en términos matemáticos, pero bajo todo esto están las redes sociales, que son un fenómeno universal. Esta regla del 15 % es válida sin importar en qué parte del planeta estemos; Japón, Chile, Portugal, Escocia, no importa. Siempre, todos los datos muestran lo mismo, a pesar de la evolución independiente de esas ciudades. Algo universal sucede. Lo que es universal, somos nosotros, lo repito, nosotros somos la ciudad. Son nuestras interacciones y los agrupamientos de esas interacciones. Aquí está, una vez más. Son todas esas redes y su estructura matemática. Por una parte la biología con su escala sublineal, su economía de escala, y el menor ritmo en el paso de la vida a medida que crecemos. Por otra parte, las redes sociales con su escala superlineal; más per cápita; la teoría dice que se incrementa el ritmo vital. Con el crecimiento, la vida va más rápido. A la izquierda se muestra el ritmo cardíaco. Y a la derecha, la velocidad al caminar en algunas ciudades europeas, y se ve el aumento.
Lastly, I want to talk about growth. This is what we had in biology, just to repeat. Economies of scale gave rise to this sigmoidal behavior. You grow fast and then stop -- part of our resilience. That would be bad for economies and cities. And indeed, one of the wonderful things about the theory is that if you have super-linear scaling from wealth creation and innovation, then indeed you get, from the same theory, a beautiful rising exponential curve -- lovely. And in fact, if you compare it to data, it fits very well with the development of cities and economies. But it has a terrible catch, and the catch is that this system is destined to collapse. And it's destined to collapse for many reasons -- kind of Malthusian reasons -- that you run out of resources. And how do you avoid that? Well we've done it before.
Por último, quiero hablar del crecimiento. Repito; esto es lo que se ve en biología. Las economías de escala generan este comportamiento sigmoideo. Crecemos rápidamente y luego nos detenemos; es parte de nuestra resiliencia. Eso sería malo para la economía y para las ciudades. Pero uno de los mejores aspectos de esta teoría es que si uno tiene una escala superlineal para la creación de riqueza y para la innovación, entonces se obtiene, por la misma teoría, una hermosa curva exponencial ascendente, encantadora. Y si se compara con los datos, se ajusta muy bien con el desarrollo de las ciudades y la economía. Pero hay un problema, y es que el sistema está destinado a colapsar. Y se debe a muchas razones; razones de tipo Malthus; o sea, que se agotan los recursos. ¿Y cómo se puede evitar? Bueno, se ha hecho en el pasado.
What we do is, as we grow and we approach the collapse, a major innovation takes place and we start over again, and we start over again as we approach the next one, and so on. So there's this continuous cycle of innovation that is necessary in order to sustain growth and avoid collapse. The catch, however, to this is that you have to innovate faster and faster and faster. So the image is that we're not only on a treadmill that's going faster, but we have to change the treadmill faster and faster. We have to accelerate on a continuous basis. And the question is: Can we, as socio-economic beings, avoid a heart attack?
Lo que se ha hecho es que a medida que crecemos y nos acercamos al colapso, surge una innovación importante y volvemos a empezar. Y al acercarnos a la siguiente, volvemos a empezar, y así sucesivamente. Esta serie continua de innovaciones es necesaria a fin de sostener el crecimiento y evitar el colapso. Sin embargo, el problema es que es necesario innovar más rápido, cada vez más rápido. Usando una imagen, no solo estamos en una máquina trotadora que se acelera, sino que tenemos que cambiarla, con más y más frecuencia. Tenemos que acelerar continuamente. La gran pregunta es: ¿Será posible, como seres socioeconómicos, evitar el ataque al corazón?
So lastly, I'm going to finish up in this last minute or two asking about companies. See companies, they scale. The top one, in fact, is Walmart on the right. It's the same plot. This happens to be income and assets versus the size of the company as denoted by its number of employees. We could use sales, anything you like. There it is: after some little fluctuations at the beginning, when companies are innovating, they scale beautifully. And we've looked at 23,000 companies in the United States, may I say. And I'm only showing you a little bit of this.
Para terminar, en este par de minutos que quedan, pregunto sobre las empresas. Las empresas se ajustan a escala. Esta empresa, bien conocida, es Walmart. La misma gráfica muestra ingresos y activos en función del tamaño de la compañía, por el número de empleados. Podría usarse volumen de ventas, o lo que quiera. Ahí está; luego de unas pequeñas fluctuaciones al principio, cuando las empresas hacen innovaciones, siguen después la escala de manera estupenda. Hemos estudiado 23 000 compañías en los Estados Unidos, si puedo decirlo. Y solo estoy mostrando una pequeña parte.
What is astonishing about companies is that they scale sublinearly like biology, indicating that they're dominated, not by super-linear innovation and ideas; they become dominated by economies of scale. In that interpretation, by bureaucracy and administration, and they do it beautifully, may I say. So if you tell me the size of some company, some small company, I could have predicted the size of Walmart. If it has this sublinear scaling, the theory says we should have sigmoidal growth. There's Walmart. Doesn't look very sigmoidal. That's what we like, hockey sticks. But you notice, I've cheated, because I've only gone up to '94. Let's go up to 2008. That red line is from the theory. So if I'd have done this in 1994, I could have predicted what Walmart would be now. And then this is repeated across the entire spectrum of companies. There they are. That's 23,000 companies. They all start looking like hockey sticks, they all bend over, and they all die like you and me.
Lo sorprendente de esto es que siguen la escala sublineal, como en biología, lo cual indica que están regidas, no por lo superlineal, innovación e ideas; sino que están dominadas por economías de escala. En esta interpretación, por burocracia y administración, funcionan de manera estupenda. De modo que si me dicen el tamaño de una compañía pequeña, podría haber predicho el tamaño de Walmart. Si se tiene esta escala sublineal, según la teoría, tendríamos crecimiento sigmoideo. Ahí está Walmart. No parece muy sigmoidea, como nos gusta, como un palo de hockey. Pero habrán notado que hice trampa, pues solo fui hasta el 94. Vayamos hasta el 2008. La línea roja sigue la teoría. Si lo hubiera hecho así en 1994, habría podido predecir cómo estaría Walmart ahora. Y esto se repite en todas las empresas del sector. Ahí están. Las 23 000 compañías. Al principio todas parecen palos de hockey, todas se pliegan, y todas mueren, como ustedes y como yo.
Thank you.
Gracias.
(Applause)
(Aplausos)