Byer er civilisationens smeltedigel. De er vokset, urbaniseringen er vokset, eksponentielt de sidste 200 år så i 2. halvdel af dette århundrede, vil planeten være helt domineret af byer. Byer er roden til global opvarmning, påvirkning af miljøet, helbred, forurening, sygdom, finans, økonomier, energi - det er altsammen problemer man får ved at have byer. Det er der alle disse problemer kommer fra. Og den tsunami af problemer vi føler vi har med hensyn til bæredygtighed afspejler faktisk den eksponentielle vækst i urbanisering over hele kloden.
Cities are the crucible of civilization. They have been expanding, urbanization has been expanding, at an exponential rate in the last 200 years so that by the second part of this century, the planet will be completely dominated by cities. Cities are the origins of global warming, impact on the environment, health, pollution, disease, finance, economies, energy -- they're all problems that are confronted by having cities. That's where all these problems come from. And the tsunami of problems that we feel we're facing in terms of sustainability questions are actually a reflection of the exponential increase in urbanization across the planet.
Her er nogle tal. For to hundrede år siden var USA mindre end få procent urbaniseret. Nu er det mere end 82 procent. Kloden passerede halvvejs for få år siden. Kina bygger 300 nye byer i løbet af de næste 20 år. Hør lige på dette: Hver uge i overskuelig fremtid indtil 2050 vil en million mennesker hver uge føjes til vores byer. Det vil påvirke alting. Alle i dette lokale som lever til den tid vil påvirkes af det som sker i byer i dette ekstraordinære fænomen. Men byerne, selvom de har dette negative aspekt, er også løsningen. For byerne er støvsugerne og magneterne som har suget kreative mennesker til sig, som skaber ideer, innovation, velstand og så videre. Så vi har denne dobbelte natur. Og der er et akut behov for en videnskabelig teori om byer.
Here's some numbers. Two hundred years ago, the United States was less than a few percent urbanized. It's now more than 82 percent. The planet has crossed the halfway mark a few years ago. China's building 300 new cities in the next 20 years. Now listen to this: Every week for the foreseeable future, until 2050, every week more than a million people are being added to our cities. This is going to affect everything. Everybody in this room, if you stay alive, is going to be affected by what's happening in cities in this extraordinary phenomenon. However, cities, despite having this negative aspect to them, are also the solution. Because cities are the vacuum cleaners and the magnets that have sucked up creative people, creating ideas, innovation, wealth and so on. So we have this kind of dual nature. And so there's an urgent need for a scientific theory of cities.
Disse er mine våbenbrødre. Dette arbejde er blevet udført af en usædvanlig gruppe mennesker, og de har gjort alt arbejdet, mens jeg er det store vrøvlehovede som prøver at holde sammen på det hele.
Now these are my comrades in arms. This work has been done with an extraordinary group of people, and they've done all the work, and I'm the great bullshitter that tries to bring it all together.
(Latter)
(Laughter)
Så her er problemet: Dette er hvad vi ønsker. De 10 milliarder mennesker på jorden i 2050 ønsker at bo på steder som dette, at have ting som disse, gøre ting som dette, med økonomier som vokser sådan, uden at indse at entropi producerer ting som dette, dette, dette, og dette. Og spørgsmålet er: Er det sådan Edinburgh, London og New York ser ud i 2050, eller ser det sådan ud? Det er spørgsmålet. Jeg må sige at mange indikatorer ser ud til at det er sådan det bliver, men lad os diskutere det.
So here's the problem: This is what we all want. The 10 billion people on the planet in 2050 want to live in places like this, having things like this, doing things like this, with economies that are growing like this, not realizing that entropy produces things like this, this, this and this. And the question is: Is that what Edinburgh and London and New York are going to look like in 2050, or is it going to be this? That's the question. I must say, many of the indicators look like this is what it's going to look like, but let's talk about it.
Mit provokative udsagn er at vi har et desperat behov for en videnskabelig teori om byer. Og videnskabelig teori betyder kvantificerbar, baseret på generelle principper som kan bruges til forudsigelser. Det er målet. Er det tænkeligt? Er der nogle universelle love? Her er to spørgsmål jeg har i baghovedet når jeg tænker over dette problem. Det første er: Er byer en del af biologien? Er London som en kæmpestor hval? Er Edinburgh en hest? Er Microsoft en stor myretue? Hvad lærer vi af dette? Vi bruger metaforer - En virksomheds DNA, en bys stofskifte og så videre - er det bare nonsens, metaforisk nonsens, eller er der et seriøst indhold i det? Og hvis det er tilfældet, hvorfor er det så svært at dræbe en by? Man kan smide en atombombe på en by, og den lever stadig 30 år senere. Meget få byer mislykkes. Alle virksomheder dør - alle virksomheder. Og hvis du har en seriøs teori, må du kunne forudsige hvornår Google vil gå fallit.
So my provocative statement is that we desperately need a serious scientific theory of cities. And scientific theory means quantifiable -- relying on underlying generic principles that can be made into a predictive framework. That's the quest. Is that conceivable? Are there universal laws? So here's two questions that I have in my head when I think about this problem. The first is: Are cities part of biology? Is London a great big whale? Is Edinburgh a horse? Is Microsoft a great big anthill? What do we learn from that? We use them metaphorically -- the DNA of a company, the metabolism of a city, and so on -- is that just bullshit, metaphorical bullshit, or is there serious substance to it? And if that is the case, how come that it's very hard to kill a city? You could drop an atom bomb on a city, and 30 years later it's surviving. Very few cities fail. All companies die, all companies. And if you have a serious theory, you should be able to predict when Google is going to go bust.
Så er dette bare en anden version af dette? Vi forstår dette her meget godt. Det vil sige, du kan spørge om alting - hvor mange træer af en given størrelse, hvor mange grene af given størrelse har et træ, hvor mange blade, hvad er energistrømmen gennem hver gren, hvad er størrelsen af kronen, hvad er dets vækst, hvad er dets dødelighed? Vi har et matematisk system baseret på generiske universelle principper som kan besvare disse spørgsmål. Og tanken er, kan vi gøre det samme for dette? Vejen frem er at erkende at en af de mest usædvanlige ting ved livet er at det skalerer, det virker på mange størrelsesordener. Her er bare en lille del af spændvidden: Det er os pattedyr. Vi er en af dem. De samme principper, den samme dynamik, og den samme organisation virker i alle disse, inklusive os selv, og det kan skalere op til en faktor 100 millioner. Og det er en af grundene til at liv er så stærkt og robust - skalerbarhed. Vi skal diskutere det lidt mere.
So is that just another version of this? Well we understand this very well. That is, you ask any generic question about this -- how many trees of a given size, how many branches of a given size does a tree have, how many leaves, what is the energy flowing through each branch, what is the size of the canopy, what is its growth, what is its mortality? We have a mathematical framework based on generic universal principles that can answer those questions. And the idea is can we do the same for this? So the route in is recognizing one of the most extraordinary things about life, is that it is scalable, it works over an extraordinary range. This is just a tiny range actually: It's us mammals; we're one of these. The same principles, the same dynamics, the same organization is at work in all of these, including us, and it can scale over a range of 100 million in size. And that is one of the main reasons life is so resilient and robust -- scalability. We're going to discuss that in a moment more.
Som I ved, på lokalt niveau skalerer du; allesammen i dette rum er skaleret. Det kaldes vækst. Her er hvordan du vokser. Rotte - det er en rotte - det kunne have været dig. Vi er alle stort set det samme. Og du ser, du ved det godt. Du vokser hurtigt og så stopper du. Den kurve der er en forudsigelse fra den samme teori, baseret på samme principper, som beskriver skoven. Her er det for en rottes vækst, og punkterne der er datapunkter. Det er vægt plottet mod alder. Og man ser at den stopper at vokse. Meget, meget godt for biologi - også en årsag til modstandsdygtigheden. Meget meget dårligt for økonomier og virksomheder og byer i vores nuværende paradigme. Dette er noget vi tror. Dette er hvad hele vores økonomi bombarderer os med, godt illustreret i nederste venstre hjørne: hockey-stave. Det er nogle software virksomheder - og viser deres indtægt som funktion af alder - alle suser afsted, og tjener millioner og milliarder dollars.
But you know, at a local level, you scale; everybody in this room is scaled. That's called growth. Here's how you grew. Rat, that's a rat -- could have been you. We're all pretty much the same. And you see, you're very familiar with this. You grow very quickly and then you stop. And that line there is a prediction from the same theory, based on the same principles, that describes that forest. And here it is for the growth of a rat, and those points on there are data points. This is just the weight versus the age. And you see, it stops growing. Very, very good for biology -- also one of the reasons for its great resilience. Very, very bad for economies and companies and cities in our present paradigm. This is what we believe. This is what our whole economy is thrusting upon us, particularly illustrated in that left-hand corner: hockey sticks. This is a bunch of software companies -- and what it is is their revenue versus their age -- all zooming away, and everybody making millions and billions of dollars.
Okay, så hvordan kan vi forstå dette? Lad os først snakke om biologi. Dette viser eksplicit hvordan ting skalerer, og det er en virkelig interessant graf. Det som plottes her er stofskiftet - hvor meget energi per dag man behøver - i forhold til ens vægt, for alle organismer. Det plottes på en sjov måde, hvor man går op i faktorer af 10, for at få plads til alt i en graf. Og når man plotter det på denne lidt mærkelige måde ser man at alle ligger på samme linie. Selvom dette er det mest komplekse system i universet, er der er utrolig enkelthed som kommer til udtryk her. Det er specielt forbløffende fordi hver af disse organismer, hvert undersystem, hver celletype, hvert gen, har udviklet sig i sin egne unikke niche med en egen unik historie. Og på trods af al denne Darwinske evolution og naturlige udvælgelse, er de begrænset til at ligge på en linie.
Okay, so how do we understand this? So let's first talk about biology. This is explicitly showing you how things scale, and this is a truly remarkable graph. What is plotted here is metabolic rate -- how much energy you need per day to stay alive -- versus your weight, your mass, for all of us bunch of organisms. And it's plotted in this funny way by going up by factors of 10, otherwise you couldn't get everything on the graph. And what you see if you plot it in this slightly curious way is that everybody lies on the same line. Despite the fact that this is the most complex and diverse system in the universe, there's an extraordinary simplicity being expressed by this. It's particularly astonishing because each one of these organisms, each subsystem, each cell type, each gene, has evolved in its own unique environmental niche with its own unique history. And yet, despite all of that Darwinian evolution and natural selection, they've been constrained to lie on a line.
Noget andet er på færde. Før jeg snakker om det, har jeg skrevet nederst hældningen på kurven, den rette linie, den er circa tre fjerdedele, som er mindre end 1 - og vi kalder det sublineært. Og her er meningen med det. Det betyder at hvis det var lineært - den stejleste hældning - så ville en fordobling af størrelse kræve dobbelt så meget energi. Men det er sublineært, og det betyder at hvis du fordobler størrelsen på organismen, behøver den kun 75% mere energi. Så en vidunderlig ting ved alt biologisk er at det viser en usædvanlig stordriftsfordel. Jo større du er, ifølge veldefinerede regler, jo mindre energi per enhed. Enhver fysiologisk parameter man tænker sig, og begivenhed i livet man kan tænke sig, hvis det plottes sådan, ser det sådan ud. Der er en utrolig regularitet. Du kan sige størrelsen på et pattedyr, og jeg kan fortælle alt om det på 90%-niveau om dets fysiologi, dets livshistorie, osv.
Something else is going on. Before I talk about that, I've written down at the bottom there the slope of this curve, this straight line. It's three-quarters, roughly, which is less than one -- and we call that sublinear. And here's the point of that. It says that, if it were linear, the steepest slope, then doubling the size you would require double the amount of energy. But it's sublinear, and what that translates into is that, if you double the size of the organism, you actually only need 75 percent more energy. So a wonderful thing about all of biology is that it expresses an extraordinary economy of scale. The bigger you are systematically, according to very well-defined rules, less energy per capita. Now any physiological variable you can think of, any life history event you can think of, if you plot it this way, looks like this. There is an extraordinary regularity. So you tell me the size of a mammal, I can tell you at the 90 percent level everything about it in terms of its physiology, life history, etc.
Og grunden til dette er netværk. Alt levende er kontrolleret af netværk - fra det intracellulære, over til det multicellulære og op til økosystemniveau. Og disse netværk kender I. Dette er en lille ting som lever indeni en elefant. Her er et resume af det jeg står og siger. Hvis du tager disse netværk, dette netværksbegreb, og du bruger universelle principper, matematiserbare, universelle principper, så vil alle disse skaleringer, og alle disse lovmæssigheder følge, inklusiv beskrivelsen af en skov, beskrivelsen af dit kredsløb, beskrivelsen indeni celler. En af de ting jeg ikke sagde i introduktionen var at hastigheden på liv aftager når man bliver større. Hjerteslag bliver langsommere, man lever længere, diffusion af ilt og ressourcer gennem membraner bliver langsommere, osv.
And the reason for this is because of networks. All of life is controlled by networks -- from the intracellular through the multicellular through the ecosystem level. And you're very familiar with these networks. That's a little thing that lives inside an elephant. And here's the summary of what I'm saying. If you take those networks, this idea of networks, and you apply universal principles, mathematizable, universal principles, all of these scalings and all of these constraints follow, including the description of the forest, the description of your circulatory system, the description within cells. One of the things I did not stress in that introduction was that, systematically, the pace of life decreases as you get bigger. Heart rates are slower; you live longer; diffusion of oxygen and resources across membranes is slower, etc.
Spørgsmålet er: Gælder noget af dette for byer og virksomheder? Altså er London en opskaleret Birmingham, som er en opskaleret Brighton, osv.? Er New York en opskaleret San Francisco, som er en opskaleret Santa Fe? Jeg ved ikke. Vi vil diskutere det. Men de er netværk, og det vigtigste netværk i byer er dig. Byer er den fysiske manifestation af dine interaktioner, vores interaktioner, og grupperingen af individer. Dette er bare et symbolsk billede af det. Her er byers skalering. Det viser at i dette simple eksempel, som er et dagligdags eksempel på antal benzintanke som funktion af størrelse - plottet på samme måde som det biologiske - ser man præcis det samme.
The question is: Is any of this true for cities and companies? So is London a scaled up Birmingham, which is a scaled up Brighton, etc., etc.? Is New York a scaled up San Francisco, which is a scaled up Santa Fe? Don't know. We will discuss that. But they are networks, and the most important network of cities is you. Cities are just a physical manifestation of your interactions, our interactions, and the clustering and grouping of individuals. Here's just a symbolic picture of that. And here's scaling of cities. This shows that in this very simple example, which happens to be a mundane example of number of petrol stations as a function of size -- plotted in the same way as the biology -- you see exactly the same kind of thing.
Der er skalering. Dvs. at antal benzintanke i byen får du hvis du opgiver dens størrelse. Hældningen er mindre end lineær. Der er stordriftsfordele. Færre benzintanke per indbygger jo større man er - ikke overraskende. Men her det overraskende. Det skalerer på samme måde overalt. Dette er bare europæiske lande, men du kan gøre det i Japan eller Kina eller Columbia, altid det samme med samme stordriftsfordele i samme grad. Og enhver infrastruktur vi ser på - om det er vejlængder, længder på elkraftlinier - hvad som helst vi ser på har samme stordriftsfordele som skalerer på samme måde. Det er et integreret system som har udviklet sig uafhængigt af al planlægning osv. Men endnu mere overraskende er hvis du ser på socioøkonomiske størrelser, størrelser som ikke har analogier i biologi, som udviklede sig da vi begyndte at lave samfund for 8 - 10.000 år siden. Øverst er løn som funktion af størrelse plottet på samme måde. Og nederst er jer - superkreative folk plottet på samme måde. Og det I ser er et skaleringsfænomen. Men det vigtigste i dette her, eksponenten, svarende til de tre fjerdedele for stofskiftets hastighed, er større end 1 - den er mellem 1,15 og 1,2. Her er det, som viser at jo større man er jo mere har man per indbygger, i modsætning til biologi - højere løn, flere superkreative folk per indbygger jo større man er, flere patenter per indbygger, mere kriminalitet.
There is a scaling. That is that the number of petrol stations in the city is now given to you when you tell me its size. The slope of that is less than linear. There is an economy of scale. Less petrol stations per capita the bigger you are -- not surprising. But here's what's surprising. It scales in the same way everywhere. This is just European countries, but you do it in Japan or China or Colombia, always the same with the same kind of economy of scale to the same degree. And any infrastructure you look at -- whether it's the length of roads, length of electrical lines -- anything you look at has the same economy of scale scaling in the same way. It's an integrated system that has evolved despite all the planning and so on. But even more surprising is if you look at socio-economic quantities, quantities that have no analog in biology, that have evolved when we started forming communities eight to 10,000 years ago. The top one is wages as a function of size plotted in the same way. And the bottom one is you lot -- super-creatives plotted in the same way. And what you see is a scaling phenomenon. But most important in this, the exponent, the analog to that three-quarters for the metabolic rate, is bigger than one -- it's about 1.15 to 1.2. Here it is, which says that the bigger you are the more you have per capita, unlike biology -- higher wages, more super-creative people per capita as you get bigger, more patents per capita, more crime per capita.
Og vi har set på alt: Flere AIDS tilfælde, influenza, osv. Og her er de allesammen plottet sammen. Bare for at vise hvad vi har plottet, her er indkomst, BNI - byens BNI - kriminalitet og patenter alt på en graf. Og man ser, de ligger alle på samme linie. Og her er påstanden. Hvis du fordobler byens størrelse fra 100.000 til 200.000, fra en million til to millioner, 10 til 20 millioner, det er ligegyldigt, får du systematisk en 15 procent forøgelse i lønninger, rigdom, antal AIDS tilfælde, antal politifolk, alt du kan komme i tanke om. Det stiger med 15 %, og du har en 15 % besparelse på infrastruktur. Dette er uden tvivl grunden til at en million mennesker om ugen samles i byer. For de tænker at alle disse vidunderlige ting - som kreative folk, rigdom, indkomst - er det som tiltrækker, og glemmer det grimme og det dårlige.
And we've looked at everything: more AIDS cases, flu, etc. And here, they're all plotted together. Just to show you what we plotted, here is income, GDP -- GDP of the city -- crime and patents all on one graph. And you can see, they all follow the same line. And here's the statement. If you double the size of a city from 100,000 to 200,000, from a million to two million, 10 to 20 million, it doesn't matter, then systematically you get a 15 percent increase in wages, wealth, number of AIDS cases, number of police, anything you can think of. It goes up by 15 percent, and you have a 15 percent savings on the infrastructure. This, no doubt, is the reason why a million people a week are gathering in cities. Because they think that all those wonderful things -- like creative people, wealth, income -- is what attracts them, forgetting about the ugly and the bad.
Hvad er grunden til det? Jeg har ikke tid til at fortælle om alt matematikken, men det underliggende er de sociale netværk, fordi dette er et universelt fænomen. Denne 15 % regel gælder uanset hvor du er på planeten - Japan, Chile, Portugal, Skotland, det er ligemeget, Alle data viser altid det samme, selvom disse byer har udviklet sig uafhængigt af hinanden. Noget universelt foregår. Denne universalitet, for at sige det igen, er os - at vi er byen. Og det er vores interaktioner og deres klyngedannelse. Så der er det, jeg har sagt det igen. Så hvis det er disse netværk og deres matematiske struktur, i modsætning til biologi, som havde sublineær skalering, stordriftsfordele, og langsommere takt på livet når man bliver større, Hvis det er sociale netværk med superlineær skalering - mere per indbygger - så siger teorien at man øger farten på livets gang. Jo større man er, jo hurtigere går livet. Til venstre er hjerterytmen og viser det biologiske. Til højre er ganghastigheden i en række europæiske byer, som viser en forøgelse.
What is the reason for this? Well I don't have time to tell you about all the mathematics, but underlying this is the social networks, because this is a universal phenomenon. This 15 percent rule is true no matter where you are on the planet -- Japan, Chile, Portugal, Scotland, doesn't matter. Always, all the data shows it's the same, despite the fact that these cities have evolved independently. Something universal is going on. The universality, to repeat, is us -- that we are the city. And it is our interactions and the clustering of those interactions. So there it is, I've said it again. So if it is those networks and their mathematical structure, unlike biology, which had sublinear scaling, economies of scale, you had the slowing of the pace of life as you get bigger. If it's social networks with super-linear scaling -- more per capita -- then the theory says that you increase the pace of life. The bigger you are, life gets faster. On the left is the heart rate showing biology. On the right is the speed of walking in a bunch of European cities, showing that increase.
Tilsidst vil jeg snakke om vækst. Her er det vi havde i biologi, for at repetere. Stordriftsfordele gav ophav til denne sigmoide opførsel. Du vokser hurtigt og stopper så - en del af vores modstandsdygtighed. Det ville være dårligt for økonomier og byer. Og faktisk er en af de dejlige ting ved teorien at hvis man har superlineær skalering fra dannelse af velstand og innovation, så får man, ifølge samme teori, en smuk stigende eksponential kurve - dejligt. Og faktisk, hvis man sammenligner med data, passer det meget godt med udviklingen af byer og økonomier. Men det har en frygtelig bagside, og bagsiden er at systemet er dømt til at kollapse. Og det er dømt til kollaps af mange årsager - en slags Mathusianske årsager - at du løber tør for ressourcer. Og hvordan undgår man det? Jo, vi har gjort det før.
Lastly, I want to talk about growth. This is what we had in biology, just to repeat. Economies of scale gave rise to this sigmoidal behavior. You grow fast and then stop -- part of our resilience. That would be bad for economies and cities. And indeed, one of the wonderful things about the theory is that if you have super-linear scaling from wealth creation and innovation, then indeed you get, from the same theory, a beautiful rising exponential curve -- lovely. And in fact, if you compare it to data, it fits very well with the development of cities and economies. But it has a terrible catch, and the catch is that this system is destined to collapse. And it's destined to collapse for many reasons -- kind of Malthusian reasons -- that you run out of resources. And how do you avoid that? Well we've done it before.
Det vi gør, når vi vokser og nærmer os kollaps, er at en større innovation forekommer og vi starter forfra, og vi starter forfra igen når vi nærmer os den næste, osv. Så der er denne fortsatte cyklus af innovation som er nødvendig for at opretholde vækst og undgå kollaps. Men bagsiden ved dette er at man må innovere hurtigere og hurtigere. Så billedet er at vi ikke bare er på en trædemølle som går hurtigere, men at vi må forandre trædemøllen hurtigere og hurtigere. Vi må accelerere fortløbende. Og spørgsmålet er: Kan vi som socioøkonomiske væsener, undgå et hjertestop?
What we do is, as we grow and we approach the collapse, a major innovation takes place and we start over again, and we start over again as we approach the next one, and so on. So there's this continuous cycle of innovation that is necessary in order to sustain growth and avoid collapse. The catch, however, to this is that you have to innovate faster and faster and faster. So the image is that we're not only on a treadmill that's going faster, but we have to change the treadmill faster and faster. We have to accelerate on a continuous basis. And the question is: Can we, as socio-economic beings, avoid a heart attack?
Så tilsidst vil jeg afslutte i de sidste par minutter med at undersøge virksomheder. Se på virksomheder, de skalerer. Den øverste til højre er Walmart. Det er det samme plot. Det er indkomst og kapital mod virksomhedens størrelse givet ved antal ansatte. Vi kunne have brugt omsætning eller hvad man vil. Der er det: Efter nogle fluktuationer i begyndelsen, hvor virksomheder innoverer, så skalerer de smukt. Og vi har set på 23.000 virksomheder i USA. Og jeg viser jer kun en lille bid af dette.
So lastly, I'm going to finish up in this last minute or two asking about companies. See companies, they scale. The top one, in fact, is Walmart on the right. It's the same plot. This happens to be income and assets versus the size of the company as denoted by its number of employees. We could use sales, anything you like. There it is: after some little fluctuations at the beginning, when companies are innovating, they scale beautifully. And we've looked at 23,000 companies in the United States, may I say. And I'm only showing you a little bit of this.
Det forbavsende med virksomheder er at de skalerer sublineært som biologi, hvilket indikerer at de er domineret - ikke af superlineær innovation og ideer - de bliver domineret af stordriftsfordele. I denne fortolkning, af bureaukrati og administration, og de gør det smukt, synes jeg. Så hvis du siger hvor stor virksomheden er, en eller anden mindre virksomhed, kunne jeg have forudsagt størrelsen på Walmart. Hvis den har denne sublineære skalering, så siger teorien at vi burde have sigmoid vækst. Der er Walmart. Det ser ikke ret sigmoidt ud. Det er det vi kan lide: hockeystave. Men som du bemærker har jeg snydt, for jeg går kun op til 1994. Lad os gå op til 2008. Den røde linie er fra teorien. Så hvis jeg havde gjort dette er 1994, kunne jeg have forudsagt hvad Walmart ville være nu. Og så gentages det over hele spektrummet af virksomheder. Der er de. Det er 23.000 virksomheder. De starter alle med at ligne hockeystave, de bøjer alle af, og de dør allesammen som du og jeg.
What is astonishing about companies is that they scale sublinearly like biology, indicating that they're dominated, not by super-linear innovation and ideas; they become dominated by economies of scale. In that interpretation, by bureaucracy and administration, and they do it beautifully, may I say. So if you tell me the size of some company, some small company, I could have predicted the size of Walmart. If it has this sublinear scaling, the theory says we should have sigmoidal growth. There's Walmart. Doesn't look very sigmoidal. That's what we like, hockey sticks. But you notice, I've cheated, because I've only gone up to '94. Let's go up to 2008. That red line is from the theory. So if I'd have done this in 1994, I could have predicted what Walmart would be now. And then this is repeated across the entire spectrum of companies. There they are. That's 23,000 companies. They all start looking like hockey sticks, they all bend over, and they all die like you and me.
Tak.
Thank you.
(Applaus)
(Applause)