In the third act of "Swan Lake," the Black Swan pulls off a seemingly endless series of turns, bobbing up and down on one pointed foot and spinning around, and around, and around 32 times. It's one of the toughest sequences in ballet, and for those thirty seconds or so, she's like a human top in perpetual motion.
Trong hồi thứ ba của vở "Hồ thiên nga", Thiên nga đen phải thực hiện một chuỗi động tác xoay vòng gần như vô tận, nhún nhảy trên một đầu ngón chân, và xoay tròn liên tục như vậy 32 lần. Đây là một trong chuỗi động tác khó nhất của Ballet, và trong khoảng 32 giây đó, cô ấy như là "phiên bản người" của đồ chơi bong vụ.
Those spectacular turns are called fouettés, which means "whipped" in French, describing the dancer's incredible ability to whip around without stopping. But while we're marveling at the fouetté, can we unravel its physics?
Động tác xoay người tuyệt đỉnh này được gọi là "Fouettés", có nghĩa là "xoay" trong tiếng Pháp, mô tả khả năng đầy ấn tượng của nghệ sĩ: đó là xoay liên tục không ngừng. Trong lúc bị "hớp hồn" bởi fouetté, chúng ta có thể dùng vật lý làm sáng tỏ.
The dancer starts the fouetté by pushing off with her foot to generate torque. But the hard part is maintaining the rotation. As she turns, friction between her pointe shoe and the floor, and somewhat between her body and the air, reduces her momentum. So how does she keep turning?
Nghệ sĩ bắt đầu động tác fouetté bằng cách đẩy bàn chân để tạo ra lực xoay. Nhưng vấn đề là làm sao để duy trì nó. Khi cô ấy xoay, ma sát sẽ xuất hiện giữa đầu giày múa với mặt đất, và có một chút ma sát giữa cơ thể với không khí, làm giảm quán tính xoay. Vậy làm sao cô ấy có thể tiếp tục xoay?
Between each turn, the dancer pauses for a split second and faces the audience. Her supporting foot flattens, and then twists as it rises back onto pointe, pushing against the floor to generate a tiny amount of new torque. At the same time, her arms sweep open to help her keep her balance. The turns are most effective if her center of gravity stays constant, and a skilled dancer will be able to keep her turning axis vertical.
Giữa các lần xoay, nghệ sĩ ngừng một chút và đối diện với khán giả. Chân trụ của cô ấy nằm xuống, rồi lại nhón lên trên đầu ngón chân, nhún lên mặt đất để tạo ra một lực xoay nhỏ khác. Cùng lúc đó, tay cô ấy dang rộng để giữ cơ thể thăng bằng. Động tác xoay sẽ đạt hiệu quả cao nhất nếu trọng tâm của cô ấy được giữ nguyên, và một nghệ sĩ múa chuyên nghiệp sẽ giữ được trục xoay của mình thẳng đứng.
The extended arms and torque-generating foot both help drive the fouetté. But the real secret and the reason you hardly notice the pause is that her other leg never stops moving. During her momentary pause, the dancer's elevated leg straightens and moves from the front to the side, before it folds back into her knee. By staying in motion, that leg is storing some of the momentum of the turn. When the leg comes back in towards the body, that stored momentum gets transferred back to the dancer's body, propelling her around as she rises back onto pointe. As the ballerina extends and retracts her leg with each turn, momentum travels back and forth between leg and body, keeping her in motion.
Cánh tay dang rộng và bàn chân tạo quán tính xoay là yếu tố giúp duy trì fouetté. Nhưng bí mật thật sự và lý do mà bạn khó nhận ra khoảng ngừng này, là vì chân còn lại của cô ấy chưa bao giờ dừng hoạt động. Trong khoảnh khắc ngừng lại ngắn ngủi, chân múa của nghệ sĩ sẽ duỗi thẳng và di chuyển từ phía trước sang một bên, trước khi gập lại ở đầu gối. Ở trạng thái chuyển động này, chân múa đã giữ lại một ít quán tính xoay. Khi chân múa hướng về cơ thể, quán tính được giữ lại ấy cũng sẽ được chuyển về cơ thể người múa, giúp cô ấy tiếp tục xoay vòng ngay khi vừa nhón trên đầu ngón chân. Vì nghệ sĩ ballet luôn vung chân và gập lại trong mỗi lần xoay, quán tính di chuyển qua lại giữa chân múa và cơ thể, giữ cô ấy ở trạng thái chuyển động.
A really good ballerina can get more than one turn out of every leg extension in one of two ways. First, she can extend her leg sooner. The longer the leg is extended, the more momentum it stores, and the more momentum it can return to the body when it's pulled back in. More angular momentum means she can make more turns before needing to replenish what was lost to friction.
Người múa giỏi có thể xoay nhiều hơn một vòng với mỗi lần vung chân, bằng một trong hai cách. Thứ nhất: cô ấy có thể vung chân sớm hơn. Vung chân càng sớm thì quán tính giữ lại được càng lâu, và quán tính lớn hơn có thể được chuyển vào cơ thể ngay khi thu chân về. Momen động lượng càng lớn thì vũ công có thể xoay càng nhiều vòng trước khi cần thu nạp lại những gì đã mất qua ma sát.
The other option is for the dancer to bring her arms or leg in closer to her body once she returns to pointe. Why does this work? Like every other turn in ballet, the fouetté is governed by angular momentum, which is equal to the dancer's angular velocity times her rotational inertia. And except for what's lost to friction, that angular momentum has to stay constant while the dancer is on pointe. That's called conservation of angular momentum. Now, rotational inertia can be thought of as a body's resistance to rotational motion. It increases when more mass is distributed further from the axis of rotation, and decreases when the mass is distributed closer to the axis of rotation. So as she brings her arms closer to her body, her rotational inertia shrinks. In order to conserve angular momentum, her angular velocity, the speed of her turn, has to increase, allowing the same amount of stored momentum to carry her through multiple turns. You've probably seen ice skaters do the same thing, spinning faster and faster by drawing in their arms and legs.
Cách thứ hai là để nghệ sĩ múa khép tay và chân sát vào cơ thể mỗi khi nhón trên đầu ngón chân. Tại sao như thế? Cũng như các động tác xoay khác, fouetté được thực hiện nhờ có mômen động lượng, nó bằng vận tốc góc của vũ công nhân với quán tính quay. Và với ma sát không đáng kể, mômen động lượng này phải được giữ nguyên khi vũ công đang xoay trên đầu ngón chân. Nó được gọi là sự bảo toàn của mômen động lượng. Khi đó, quán tính quay có thể được nghĩ đến như là sự "chống đối" của cơ thể đối với chuyển động quay. Nó tăng lên khi có nhiều vật thể được thêm vào vị trí ở xa trục xoay. và giảm khi vật thể được cung cấp càng tiến gần vị trí của trục xoay. Nên khi nghệ sĩ khép tay chân sát cơ thể hơn, quán tính quay của cô ấy sẽ nhỏ đi. Để bảo toàn mômen động lượng, vận tốc góc của cô ấy, tức là tốc độ xoay tròn, phải tăng lên, cho phép cùng một lượng quán tính được giữ lại để hỗ trợ cô ấy qua nhiều lần xoay. Bạn chắc chắn đã thấy người trượt băng làm điều tương tự. xoay càng lúc càng nhanh bằng cách khép tay và chân lại.
In Tchaikovsky's ballet, the Black Swan is a sorceress, and her 32 captivating fouettés do seem almost supernatural. But it's not magic that makes them possible. It's physics.
Trong vở ballet của Tchaikovsky, Thiên nga đen là một phù thuỷ, và 32 fouettés đầy quyến rũ của cô trông rất nhiệm màu. Nhưng không phải phép thuật đã khiến nó xảy ra. Mà chính là vật lý.