In the third act of "Swan Lake," the Black Swan pulls off a seemingly endless series of turns, bobbing up and down on one pointed foot and spinning around, and around, and around 32 times. It's one of the toughest sequences in ballet, and for those thirty seconds or so, she's like a human top in perpetual motion.
Dalam babak ketiga “Swan Lake”, Black Swan melakukan serangkaian belokan yang tampaknya tak berujung, terombang-ambing dengan satu kaki runcing dan berputar-putar, dan berputar-putar, dan sekitar 32 kali. Itu adalah salah satu urutan tersulit dalam balet, dan selama tiga puluh detik itu, dia seperti manusia gasing dalam gerakan abadi.
Those spectacular turns are called fouettés, which means "whipped" in French, describing the dancer's incredible ability to whip around without stopping. But while we're marveling at the fouetté, can we unravel its physics?
Gerakan spektakular tersebut disebut fouettés, artinya “berputar” dalam Perancis mendekripsikan kemampuan luar biasa penari untuk berputar tanpa berhenti. Tetapi saat kita mengagumi fouetté, bisakah kita mengerti fisikanya?
The dancer starts the fouetté by pushing off with her foot to generate torque. But the hard part is maintaining the rotation. As she turns, friction between her pointe shoe and the floor, and somewhat between her body and the air, reduces her momentum. So how does she keep turning?
Penari memulai fouetté dengan mendorong kakinya untuk menghasilkan torque. Tetapi bagian sulitnya adalah menjaga rotasinya. Saat dia berputar, gesekan antara sepatu pointe dan lantai, dan antara tubuhnya dan udara, mengurangi momentumnya. Jadi bagaimana dia tetap berputar? Di antara setiap putaran, penari berhenti beberapa detik dan menghadap penonton.
Between each turn, the dancer pauses for a split second and faces the audience. Her supporting foot flattens, and then twists as it rises back onto pointe, pushing against the floor to generate a tiny amount of new torque. At the same time, her arms sweep open to help her keep her balance. The turns are most effective if her center of gravity stays constant, and a skilled dancer will be able to keep her turning axis vertical.
Kaki penyangganya menjadi rata, lalu memutar saat kakinya kembali ke posisi pointe, mendorong lantai untuk membuat torque baru dalam jumlah kecil. Pada waktu bersamaan, ia membuka lengannya untuk membantunya seimbang. Putarannya akan sangat efektif jika pusat gravitasinya tetap konstan, dan penari lihai akan bisa menjaga sumbu putarannya vertikal.
The extended arms and torque-generating foot both help drive the fouetté. But the real secret and the reason you hardly notice the pause is that her other leg never stops moving. During her momentary pause, the dancer's elevated leg straightens and moves from the front to the side, before it folds back into her knee. By staying in motion, that leg is storing some of the momentum of the turn. When the leg comes back in towards the body, that stored momentum gets transferred back to the dancer's body, propelling her around as she rises back onto pointe. As the ballerina extends and retracts her leg with each turn, momentum travels back and forth between leg and body, keeping her in motion.
Lengan yang diperpanjang dan kaki dalam sikap torque membantu menggerakan fouetté. Tetapi rahasia sesungguhnya dan alasan Anda sulit menyadari jedanya adalah kaki lainnya yang tidak pernah berhenti bergerak. Di saat jedanya, penari meluruskan kaki yang diangkat dan bergerak dari depan ke samping, sebelum menekuknya kembali ke lutut. Dengan tetap bergerak, kaki tersebut menyimpan momentum dari putaran. Ketika kaki kembali mendekati tubuh, momentum yang tersimpan ditransfer kembali ke tubuh penari, menopangnya saat dia kembali ke posisi pointe. Saat ballerina memanjangkan dan menarik kakinya dalam setiap putaran, momentum berjalan bolak-balik antara kaki dan tubuh, membuatnya tetap bergerak.
A really good ballerina can get more than one turn out of every leg extension in one of two ways. First, she can extend her leg sooner. The longer the leg is extended, the more momentum it stores, and the more momentum it can return to the body when it's pulled back in. More angular momentum means she can make more turns before needing to replenish what was lost to friction.
Ballerina yang baik bisa membuat lebih dari satu putaran di setiap ekstensi kaki dalam satu dari dua cara. Pertama, ia bisa memanjangkan kakinya lebih awal. Semakin lama kakinya dipanjangkan, lebih banyak momentum yang disimpan, dan lebih banyak momentum dapat kembali ke tubuh saat ditarik kembali. Momentum dengan sudut besar artinya dia dapat membuat putaran lebih sebelum mengembalikan apa yang telah hilang karena gesekan.
The other option is for the dancer to bring her arms or leg in closer to her body once she returns to pointe. Why does this work? Like every other turn in ballet, the fouetté is governed by angular momentum, which is equal to the dancer's angular velocity times her rotational inertia. And except for what's lost to friction, that angular momentum has to stay constant while the dancer is on pointe. That's called conservation of angular momentum. Now, rotational inertia can be thought of as a body's resistance to rotational motion. It increases when more mass is distributed further from the axis of rotation, and decreases when the mass is distributed closer to the axis of rotation. So as she brings her arms closer to her body, her rotational inertia shrinks. In order to conserve angular momentum, her angular velocity, the speed of her turn, has to increase, allowing the same amount of stored momentum to carry her through multiple turns. You've probably seen ice skaters do the same thing, spinning faster and faster by drawing in their arms and legs.
Opsi lainnya adalah penari membawa lengan atau kakinya mendekati tubuhnya saat dia kembali ke pointe. Mengapa ini bekerja? Seperti putaran lainnya di ballet, fouetté diatur oleh momentum angular, yang setara dengan kecepatan angular dikali dengan inersia rotasinya. Dan kecuali apa yang hilang karena gesekan, momentum angular itu harus tetap konstan saat penari di posisi pointe. Itu disebut konservasi sudut momentum. Sekarang, inersia rotasi bisa digambarkan sebagai resistansi tubuh akan gaya rotasi. Itu meningkat ketika massa yang didistribusikan jauh dari sumbu rotasi. dan menurun ketika massa yang didistribusikan dekat dengan sumbu rotasi. Jadi saat dia mendekatkan lengannya ke tubuhnya, inersia rotasinya menyusut. Untuk menjaga momentum angular, kecepatan angularnya, kecepatan akan putarannya harus bertambah, membuat momentum tersimpan dengan jumlah yang sama untuk menopangnya melakukan beberapa putaran. Anda mungkin telah melihat penari es melakukan hal yang sama, berputar cepat dengan menggunakan lengan dan kaki mereka.
In Tchaikovsky's ballet, the Black Swan is a sorceress, and her 32 captivating fouettés do seem almost supernatural. But it's not magic that makes them possible. It's physics.
Di ballet Tchaikovsky, Si Black Swan adalah penyihir wanita, dan 32 fouettés menawannya terlihat hampir supernatural. Tapi bukan sihir yang membuat itu dapat dilakukan. Fisikalah.