In the third act of "Swan Lake," the Black Swan pulls off a seemingly endless series of turns, bobbing up and down on one pointed foot and spinning around, and around, and around 32 times. It's one of the toughest sequences in ballet, and for those thirty seconds or so, she's like a human top in perpetual motion.
<<Կարապի լիճ>> բալետի երրորդ գործողության ժամանակ Սև կարապը կատարում է անվերջ թվացող, իրար հաջորդող պտույտներ` հենված մեկ ոտքի վրա, մերթ վեր բարձրանալով,մերթ իջնելով և այսպես պտտվելով մոտ երեսուներկու անգամ: Սա բալետի ամենադժվար հաջորդական շարժումներից մեկն է, և այդ մոտ երեսուն վայրկյանի ընթացքում նա նմանվում է անընդմեջ պտտվող հոլի:
Those spectacular turns are called fouettés, which means "whipped" in French, describing the dancer's incredible ability to whip around without stopping. But while we're marveling at the fouetté, can we unravel its physics?
Այդ տպավորիչ պտույտները կոչվում են fouettes` թարգմանաբար` <<խթանված>> և ցույց է տալիս պարուհու`առանց դադարի պտույտներ կատարելու արտակարգ ունակությունը Սակայն մինչ հիանում ենք շարունակական շարժումներով, կբացատրենք դրա ֆիզիկան
The dancer starts the fouetté by pushing off with her foot to generate torque. But the hard part is maintaining the rotation. As she turns, friction between her pointe shoe and the floor, and somewhat between her body and the air, reduces her momentum. So how does she keep turning?
Պարուհին կատարում է շարժումները`ամեն մի պտույտի ժամանակ ոտքի վրա ուժ գործադրելով, սակայն ամենադժվար հատվածը դրա շարունակականությունն է: Պտտվելիս շփում է առաջանում պուանտի(բալետի կոշիկ) և հատակի, և ինչ-որ չափով էլ`մարմնի և օդի միջև,ինչն էլ նվազեցնում է շարժման արագությունը: Այսպիսով ինչպես է նա շարունակաբար պտտվում:
Between each turn, the dancer pauses for a split second and faces the audience. Her supporting foot flattens, and then twists as it rises back onto pointe, pushing against the floor to generate a tiny amount of new torque. At the same time, her arms sweep open to help her keep her balance. The turns are most effective if her center of gravity stays constant, and a skilled dancer will be able to keep her turning axis vertical.
Ամեն պտույտից առաջ,պարուհին մի պահ դադար է առնում դեմքով դեպի հանդիսատեսը: ՈՒղղում է իրեն պահող ոտնաթաթը, պտտում այն,երբ կրկին բարձրանում է ոտնաթաթին` հրելով իրեն հատակից` կատարելու ևս մի քանի սակավաթիվ պտույտներ: Միևնույն ժամանակ նա տարածում է ձեռքերը` պահպանելու հավասարակշռությունը: Պտույտները ամենատպավորիչն են,երբ նրա ծանրության կենտրոնը մնում է անփոփոխ,
The extended arms and torque-generating foot both help drive the fouetté. But the real secret and the reason you hardly notice the pause is that her other leg never stops moving. During her momentary pause, the dancer's elevated leg straightens and moves from the front to the side, before it folds back into her knee. By staying in motion, that leg is storing some of the momentum of the turn. When the leg comes back in towards the body, that stored momentum gets transferred back to the dancer's body, propelling her around as she rises back onto pointe. As the ballerina extends and retracts her leg with each turn, momentum travels back and forth between leg and body, keeping her in motion.
և արհեստավարժ պարուհին կարողանում է ուղղահայաց դիրքով պահել շարժման առանցքը: Եվ տարածված ձեռքերը և շարժում առաջացնող ոտնաթաթը օգնում են կատարել հաջորդական շարժումները: Սակայն իրական գաղտնիքը և պատճառը,որ նրա դադարը գրեթե աննկատ է մնում, թաքնված է նրանում,որ նրա մյուս ոտքը անընդհատ շարժման մեջ է: Նրա կատարած վայրկենական դադարի ժամանակ պարուհու բարձրացրած ոտքը ընդունում է ուղիղ դիրք և դիմացից շարժվում է դեպի կողք, որից հետո ընդունում է նախկին դիրքը: Շարժման մեջ մնալով` ոտքը պահում է պտույտի արագությունը: Երբ ոտքը ընդունում է նախկին դիրքը, ձեռք բերված շարժման արգությունը կրկին փոխանցվում է պարուհու մարմնին` խթանելով,որպեսզի նա կրկին բարձրանա մատների ծայրին: Երբ պարուհին ամեն մի պտույտի ժամանակ մեկնում և ետ է քաշում ոտքը, շարժումները ուղղվում են մարմնից դեպի ոտք և հակառակը, որի շնորհիվ էլ նա մնում է շարժման մեջ:
A really good ballerina can get more than one turn out of every leg extension in one of two ways. First, she can extend her leg sooner. The longer the leg is extended, the more momentum it stores, and the more momentum it can return to the body when it's pulled back in. More angular momentum means she can make more turns before needing to replenish what was lost to friction.
Արհեստավարժ պարուհին մեկ անգամ ոտքը տարածելով` կարող է անել մեկից ավելի պտույտ հնարավոր երկու եղանակներից մեկով: Նախ և առաջ,նա կարող է մեկնել ոտքը մի փոքր շուտ: Որքան երկար է մեկնած պահում ոտքը,այնքան շատ է կուտակում շարժման արագություն, վերջինս էլ փոխանցվում է մարմնին,երբ այն ընդունում է նախկին դիրքը: Անկյունային մեծ շարժման ժամանակ նա անում է շատ պտույտներ շփման ժամանակ, միայն կորցրածը վերականգնելուց հետո:
The other option is for the dancer to bring her arms or leg in closer to her body once she returns to pointe. Why does this work? Like every other turn in ballet, the fouetté is governed by angular momentum, which is equal to the dancer's angular velocity times her rotational inertia. And except for what's lost to friction, that angular momentum has to stay constant while the dancer is on pointe. That's called conservation of angular momentum. Now, rotational inertia can be thought of as a body's resistance to rotational motion. It increases when more mass is distributed further from the axis of rotation, and decreases when the mass is distributed closer to the axis of rotation. So as she brings her arms closer to her body, her rotational inertia shrinks. In order to conserve angular momentum, her angular velocity, the speed of her turn, has to increase, allowing the same amount of stored momentum to carry her through multiple turns. You've probably seen ice skaters do the same thing, spinning faster and faster by drawing in their arms and legs.
Նրա համար այլ ընտրության տարբերակ է մոտեցնել ոտքը կամ ձեռքը մարմնին, երբ նա բարձրանում է պուանտի վրա: Ինչպես է կատարվում սա: Ինչպես բալետի ցանկացած այլ պտույտ, fouette-ն ուղեկցվում է անկյունակին շարժման արագությամբ, որը համարժեք է նրա իներցիայի անկյունային հաճախականության պտույտների թվին: Բացառությամբ շփման ժամանակ կորցրած արագության, անկյունային շարժման արագությունը պետք է մնա անփոփոխ քանի դեռ նա ոտնաթաթերի վրա է : Սա կոչվում է անկյունային շարժման արագության պահպանման օրենք : Այժմ,պտտվող իներցիան կարելի է համարել պտտման շարժման մարմնի դիմադրություն: Այն ավելանում է, երբ մարմինը հեռու է գտնվում պտույտի առանցքից, և հակառակը` երբ այն մոտ է գտնվում: Այսպիսով,երբ նա ձեռքերը մոտեցնում է մարմնին, պտույտի իներցիան նվազում է: Պահելու անկյունային շարժման արագությունը որով պայմանավորված է պտույտի հաճախականությունը, պետք է ավելանա, ինչը և թույլ կտա պարուհուն` կատարել բազմաթիվ պտույտներ: Դուք երևի տեսել եք, ինչպես են գեղասահորդները անում նույնը` պտտվելով ավելի և ավելի արագ` մոտեցնելով ձեռքերն ու ոտքերը:
In Tchaikovsky's ballet, the Black Swan is a sorceress, and her 32 captivating fouettés do seem almost supernatural. But it's not magic that makes them possible. It's physics.
Չայկովսկու բալետում <<Սև Կարապը>> մի կախարդուհի է, և կատարած երեսուներկու գրավիչ fouette-ները իսկապես և թվում են գերբնական: Սա կախարդանքի արդյունք չէ: Սա ֆիզիկա է :