Im dritten Akt von "Schwanensee" dreht sich der schwarze Schwan scheinbar endlos, während er auf einem Fuß auf und ab wippt und sich immer und immer wieder dreht, ganze 32-mal. Es ist eine der schwersten Bewegungen im Ballett, und für diese 30 Sekunden ist sie ein menschlicher Kreisel in Dauerbewegung.
In the third act of "Swan Lake," the Black Swan pulls off a seemingly endless series of turns, bobbing up and down on one pointed foot and spinning around, and around, and around 32 times. It's one of the toughest sequences in ballet, and for those thirty seconds or so, she's like a human top in perpetual motion.
Diese beeindruckenden Drehungen werden Fouettés genannt, was auf Französisch "geschlagen" heißt und die unglaubliche Fähigkeit des Tänzers beschreibt, sich ohne Pause zu drehen. Aber während wir das Fouetté bewundern, können wir die Physik dahinter eklären?
Those spectacular turns are called fouettés, which means "whipped" in French, describing the dancer's incredible ability to whip around without stopping. But while we're marveling at the fouetté, can we unravel its physics?
Die Tänzerin stößt sich zuerst vom Boden ab, um an Drehkraft zu gewinnen. Das Schwere ist, die Drehung aufrecht zu erhalten. Bei der Drehung bremst die Reibung zwischen ihrem Spitzenschuh und dem Boden, und ein wenig auch zwischen ihrem Körper und der Luft, ihren Schwung. Wie dreht sie sich also weiter?
The dancer starts the fouetté by pushing off with her foot to generate torque. But the hard part is maintaining the rotation. As she turns, friction between her pointe shoe and the floor, and somewhat between her body and the air, reduces her momentum. So how does she keep turning?
Nach jeder Drehung pausiert die Tänzerin blitzschnell und schaut zum Publikum. Der stützende Fuß senkt sich und dreht sich, wenn er wieder zur Spitze zurückkehrt. Dabei drückt er gegen den Boden, um ein wenig Drehkraft zu erzeugen. Zur selben Zeit öffnet sie ihre Arme, um ihr Gleichgewicht zu halten. Die Drehungen sind am effektivsten, wenn der Schwerpunkt konstant bleibt, und eine geübte Tänzerin schafft es, ihre Drehachse senkrecht zu halten.
Between each turn, the dancer pauses for a split second and faces the audience. Her supporting foot flattens, and then twists as it rises back onto pointe, pushing against the floor to generate a tiny amount of new torque. At the same time, her arms sweep open to help her keep her balance. The turns are most effective if her center of gravity stays constant, and a skilled dancer will be able to keep her turning axis vertical.
Die gestreckten Arme und der Drehkraft erzeugende Fuß helfen, das Fouetté anzutreiben. Man bemerkt die Pause kaum -- und das ist das Geheimnis --, da das andere Bein nie aufhört, sich zu bewegen. Während ihrer kurzen Pause streckt sich das erhobene Bein der Tänzerin von vorn zur Seite, bevor das Knie wieder gebeugt wird. Indem es in Bewegung bleibt, speichert das Bein einen Teil des Drehschwungs. Wenn das Bein wieder zum Körper kommt, geht die gespeicherte Schwungkraft wieder in die Tänzerin über und dreht sie bei ihrer Rückkehr zur Spitze. Während die Ballerina ihr Bein bei jeder Drehung streckt und einzieht, wandert die Schwungkraft zwischen Bein und Körper, was sie in Bewegung hält.
The extended arms and torque-generating foot both help drive the fouetté. But the real secret and the reason you hardly notice the pause is that her other leg never stops moving. During her momentary pause, the dancer's elevated leg straightens and moves from the front to the side, before it folds back into her knee. By staying in motion, that leg is storing some of the momentum of the turn. When the leg comes back in towards the body, that stored momentum gets transferred back to the dancer's body, propelling her around as she rises back onto pointe. As the ballerina extends and retracts her leg with each turn, momentum travels back and forth between leg and body, keeping her in motion.
Eine richtig gute Ballerina holt mehr als eine Drehung aus einer Beinstreckung heraus und hat dazu zwei Möglichkeiten: Sie kann ihr Bein früher strecken. Je länger das Bein gestreckt ist, desto mehr Schwungkraft wird gespeichert und dem Körper wieder zurückgegeben, wenn es eingezogen wird. Mehr Drehimpuls bedeutet mehr Drehungen, bevor wieder aufgefüllt werden muss, was an Reibung verloren ging.
A really good ballerina can get more than one turn out of every leg extension in one of two ways. First, she can extend her leg sooner. The longer the leg is extended, the more momentum it stores, and the more momentum it can return to the body when it's pulled back in. More angular momentum means she can make more turns before needing to replenish what was lost to friction.
Oder sie bringt ihre Arme und ihr Bein näher zum Körper, sobald sie zur Spitze zurückkehrt. Warum funktioniert das? Wie jede andere Drehung im Ballet wird das Fouetté vom Drehimpuls beherrscht, was gleich der Winkelgeschwindigkeit mal der Rotationsträgheit der Tänzerin ist. Ungeachtet dessen, was an Reibung verloren geht, muss die Winkelgeschwindigkeit konstant bleiben, solange die Tänzerin auf der Spitze ist. Das nennt man Erhaltung der Winkelgeschwindigkeit. Rotationsträgheit kann als Widerstand des Körpers zur Drehbewegung gesehen werden. Sie erhöht sich bei größerer Entfernung der Masse von der Drehachse und verringert sich bei größerer Nähe der Masse zur Drehachse. Während sie ihre Arme näher zum Körper bringt, sinkt ihre Rotationsträgheit. Um den Drehimpuls beizubehalten, muss ihre Drehgeschwindigkeit steigen, um die gleiche Menge an gespeicherter Schwungkraft für mehrere Drehungen zu nutzen. Du hast bestimmt gesehen, wie auch Eiskunstläufer ihre Drehung beschleunigen, indem sie ihre Arme und Beine anziehen.
The other option is for the dancer to bring her arms or leg in closer to her body once she returns to pointe. Why does this work? Like every other turn in ballet, the fouetté is governed by angular momentum, which is equal to the dancer's angular velocity times her rotational inertia. And except for what's lost to friction, that angular momentum has to stay constant while the dancer is on pointe. That's called conservation of angular momentum. Now, rotational inertia can be thought of as a body's resistance to rotational motion. It increases when more mass is distributed further from the axis of rotation, and decreases when the mass is distributed closer to the axis of rotation. So as she brings her arms closer to her body, her rotational inertia shrinks. In order to conserve angular momentum, her angular velocity, the speed of her turn, has to increase, allowing the same amount of stored momentum to carry her through multiple turns. You've probably seen ice skaters do the same thing, spinning faster and faster by drawing in their arms and legs. In Tchaikovsky's ballet, the Black Swan is a sorceress,
In Tschaikowskis Ballet ist der schwarze Schwan eine Hexe und ihre 32 fesselnden Fouettés scheinen fast übernatürlich. Es ist aber keine Hexerei, die sie ermöglicht. Es ist Physik.
and her 32 captivating fouettés do seem almost supernatural. But it's not magic that makes them possible. It's physics.