لە دیمەنی سێیەمی دەریاچەی قوو قووی ڕەش بە شێوەیەک شتێک دەهێنێتە دەرەوە بە پێ بۆ سەرەوەو خوارەوە دەسوڕانەوە خولانەوە بە دەوریدا و نزیکەی ٣٢ جار یەکێک لە سەخترین بەشەکانی سەمای بالێ وە بۆ ئەو سێ چرکەیە یان زیاتر وەک سەرپۆشێکی مرۆڤ وایە لە جوڵەی هەمیشەی
In the third act of "Swan Lake," the Black Swan pulls off a seemingly endless series of turns, bobbing up and down on one pointed foot and spinning around, and around, and around 32 times. It's one of the toughest sequences in ballet, and for those thirty seconds or so, she's like a human top in perpetual motion.
وەرچەرخانە سەرنج ڕاکێشانە پێیان دەوترێت کە بە فەڕەنسی واتەی قامچی لێدراوە وەسفکردنی توانای قامچی لێدان بێ وەستان بەڵام ئێمە سەرسامین بە قامچی لێدان
Those spectacular turns are called fouettés, which means "whipped" in French, describing the dancer's incredible ability to whip around without stopping. But while we're marveling at the fouetté, can we unravel its physics?
سەماکارەکە بە پاڵنانی ئامێر دەست پێ دەکات بەڵام بەشە سەختەکەی خولانەوەیە خۆلێدان لە نێوان زەوی پێڵاوە خاڵدارەکە وە ئەوەی کە لەنێوان جەستەی کچەکە و هەوادا هەیە کەمکردەنەوەی تەوژم کەواتە چۆن بەردەوام دەبێت لە سوڕانەوە؟
The dancer starts the fouetté by pushing off with her foot to generate torque. But the hard part is maintaining the rotation. As she turns, friction between her pointe shoe and the floor, and somewhat between her body and the air, reduces her momentum.
لە نێوان هەر جارێک سەماکارەکە هێواش وەستا بۆ ماوەی یەک چرکە و ڕوو لە بینەر دەبێتەوە. پێی پشتگیرییەکەی تەخت دەبێت، و پاشان لەگەڵ بەرزبوونەوەیدا دەپێچێتەوە گەڕانەوە بۆ سەر خاڵ پاڵدان بە زەوی بۆ ئەوەی بەرهەم بهێنێت بڕێکی کەم لە تورکی نوێ یارمەتی بدات هاوسەنگی خۆی بپارێزێت. وەرچەرخانەکان هەیە ئەگەر سەنتەری ئەو لە هێزی کێشکردن بە بەردەوامی دەمێنێتەوە، و سەماکارێکی لێهاتوو دەتوانێت بیهێڵێتەوە میحوەرەکەی سوڕانەوەی ڕاست.
So how does she keep turning? Between each turn, the dancer pauses for a split second and faces the audience. Her supporting foot flattens, and then twists as it rises back onto pointe, pushing against the floor to generate a tiny amount of new torque. At the same time, her arms sweep open to help her keep her balance. The turns are most effective if her center of gravity stays constant, and a skilled dancer will be able to keep her turning axis vertical.
قۆڵە درێژکراوەکان و پێی دروستکەری تورکی هەردووکیان یارمەتی لێخوڕینی فۆیت دەدەن بەڵام نهێنی ڕاستەقینە و هۆکارەکەی بەزەحمەت هەست بە وەستانەکە دەکەیت کە قاچەکەی تری هەرگیز لە جووڵە ناوەستێت. لە کاتی وەستانی سات و ساتەکەیدا، قاچی بەرزکراوی سەماکارەکە ڕێک دەبێتەوە و لە پێشەوە بۆ لای دەجووڵێت، پێش ئەوەی بچێتەوە ناو ئەژنۆیەوە. لە جووڵەدا، ئەو قاچە خەریکە هەڵدەگرێت هەندێک لە زەبری وەرچەرخانەکە. کاتێک قاچەکە دێتەوە ژوورەوە بەرەو جەستە، ئەو زەبری هەڵگیراو دەگوازرێتەوە گەڕانەوە بۆ جەستەی سەماکارەکە، کاتێک هەڵدەستێت بەدەوری خۆیدا پاڵدەنێت گەڕانەوە بۆ سەر خاڵ لەگەڵ درێژبوونەوە و پاشەکشەی بالێرینا قاچی لەگەڵ هەر وەرچەرخانێکدا، زەبری هێز گەشت دەکات بۆ پێشەوە و دواوە لە نێوان قاچ و جەستەدا هێشتنەوەی لە جووڵەدا.
The extended arms and torque-generating foot both help drive the fouetté. But the real secret and the reason you hardly notice the pause is that her other leg never stops moving. During her momentary pause, the dancer's elevated leg straightens and moves from the front to the side, before it folds back into her knee. By staying in motion, that leg is storing some of the momentum of the turn. When the leg comes back in towards the body, that stored momentum gets transferred back to the dancer's body, propelling her around as she rises back onto pointe. As the ballerina extends and retracts her leg with each turn, momentum travels back and forth between leg and body, keeping her in motion.
بالێرینایەک دەتوانێت زیاتر بەدەست بهێنێت لە یەک وەرچەرخان لە هەموو درێژکردنەوەی بە یەکێک لە دوو ڕێگا. سەرەتا دەتوانێت زووتر قاچی درێژ بکاتەوە. تا قاچ درێژتر بێت، تا زیاتر زەبری زیاتر هەڵبگرێت، و تا زیاتر بتوانێت زەبری زیاتر بگەڕێتەوە بۆ جەستە کاتێک دەکێشرێتەوە ناوەوە. زەبری گۆشەیی زیاتر واتە دەتوانێت نۆرەی زیاتر بکات پێش ئەوەی پێویستی بە پڕکردنەوە هەبێت ئەوەی بەهۆی خۆلێدانەوە لەدەستچوو.
A really good ballerina can get more than one turn out of every leg extension in one of two ways. First, she can extend her leg sooner. The longer the leg is extended, the more momentum it stores, and the more momentum it can return to the body when it's pulled back in. More angular momentum means she can make more turns before needing to replenish what was lost to friction.
بژاردەی تر بۆ سەماکارە بۆ ئەوەی قۆڵەکانی بهێنێت یان قاچێکی نزیکتر لە جەستەی جارێک دەگەڕێتەوە بۆ خاڵ بۆچی ئەمە کاردەکات؟ وەک هەموو نۆرەیەکی تر لە بالێدا فۆیتەکە بەڕێوەدەچێت بە زەبری گۆشەیی، کە یەکسانە بە گۆشەی سەماکار خێرایی جارەکانی ئینسێریای خولانەوەی ئەو. جگە لەوەی کە بەهۆی خۆلێدانەوە لەدەستچووە ئەو زەبری گۆشەییە دەبێت بمێنێتەوە بەردەوام لە کاتێکدا سەماکارەکە لەسەر خاڵ ئەوەش پێی دەوترێت پاراستن لە زەبری گۆشەیی. دەتوانی بیر لە ئینسێریای خولانەوە بکەیتەوە وەک بەرگری جەستەیەک بۆ جووڵەی خولانەوەی. بارستەی زیاتر دابەش دەکرێت زیاد دەکات لە میحوەرەکەی خولانەوەی دوورتر و کەم دەبێتەوە کاتێک بارستە دابەش دەکرێت نزیکتر لە میحوەرەکەی خولانەوەی. بۆیە لەگەڵ نزیکبوونەوەی قۆڵەکانی بۆ جەستەی، ئینسێریای خولانەوەی ئەو بچووک دەبێتەوە. بۆ ئەوەی زەبری گۆشەیی بپارێزرێت، خێرایی گۆشەیی ئەو، خێرایی نۆرەی ئەو، دەبێت زیاد بکات، ڕێگەدان بە هەمان بڕی لە زەبری هەڵگیراو بۆ ئەوەی بە چەندین پێچدا هەڵیبگرێت. ڕەنگە خلیسکێنە سەر سەهۆڵەکانتان بینیبێت هەمان شت بکە، خێراتر و خێراتر خولانەوەی بە کێشان لە قۆڵ و قاچەکانیاندا.
The other option is for the dancer to bring her arms or leg in closer to her body once she returns to pointe. Why does this work? Like every other turn in ballet, the fouetté is governed by angular momentum, which is equal to the dancer's angular velocity times her rotational inertia. And except for what's lost to friction, that angular momentum has to stay constant while the dancer is on pointe. That's called conservation of angular momentum. Now, rotational inertia can be thought of as a body's resistance to rotational motion. It increases when more mass is distributed further from the axis of rotation, and decreases when the mass is distributed closer to the axis of rotation. So as she brings her arms closer to her body, her rotational inertia shrinks. In order to conserve angular momentum, her angular velocity, the speed of her turn, has to increase, allowing the same amount of stored momentum to carry her through multiple turns. You've probably seen ice skaters do the same thing, spinning faster and faster by drawing in their arms and legs.
لە بالێی چایکۆڤسکیدا، قووی ڕەش جادووگەرە، و ٣٢ فۆیتێ سەرنجڕاکێشەکەی وا دیارە نزیکە لە سەروو سروشتی. بەڵام ئەوە سیحر نییە وایان لێدەکات کە بتوانرێت. ئەوە فیزیایە.
In Tchaikovsky's ballet, the Black Swan is a sorceress, and her 32 captivating fouettés do seem almost supernatural. But it's not magic that makes them possible. It's physics.