A great way to start, I think, with my view of simplicity is to take a look at TED. Here you are, understanding why we're here, what's going on with no difficulty at all. The best A.I. in the planet would find it complex and confusing, and my little dog Watson would find it simple and understandable but would miss the point. (Laughter) He would have a great time. And of course, if you're a speaker here, like Hans Rosling, a speaker finds this complex, tricky. But in Hans Rosling's case, he had a secret weapon yesterday, literally, in his sword swallowing act. And I must say, I thought of quite a few objects that I might try to swallow today and finally gave up on, but he just did it and that was a wonderful thing.
Najpierw wytłumaczę, co dla mnie jest "proste". TED pokazuje to świetnie. Bez żadnej trudności rozumiemy, po co tu jesteśmy i co się dzieje. Najlepsza sztuczna inteligencja utknęłaby na tym, co Watson, mój pies, uznałby za proste i jasne, choć spudłowałby na całej linii. (Śmiech) Świetnie by się bawił. Dla mówców, na przykład Hansa Roslinga, konferencja jest złożona i podchwytliwa, Ale Rosling ma tajną broń, połyka na końcu miecz. Ale Rosling ma tajną broń, połyka na końcu miecz. Też rozważałem, co by tu połknąć, ale dałem spokój. On to zrobił i chwała mu za to.
So Puck meant not only are we fools in the pejorative sense, but that we're easily fooled. In fact, what Shakespeare was pointing out is we go to the theater in order to be fooled, so we're actually looking forward to it. We go to magic shows in order to be fooled. And this makes many things fun, but it makes it difficult to actually get any kind of picture on the world we live in or on ourselves.
Puk uważał, że jesteśmy głupi, ale też łatwowierni. Zdaniem Szekspira, chodzimy do teatru, żeby dać się omamić. Sprawia nam to przyjemność. Po to oglądamy magiczne sztuczki. To bardzo fajne, ale jednocześnie utrudnia nam poznawanie świata i siebie samych.
And our friend, Betty Edwards, the "Drawing on the Right Side of the Brain" lady, shows these two tables to her drawing class and says, "The problem you have with learning to draw is not that you can't move your hand, but that the way your brain perceives images is faulty. It's trying to perceive images into objects rather than seeing what's there." And to prove it, she says, "The exact size and shape of these tabletops is the same, and I'm going to prove it to you." She does this with cardboard, but since I have an expensive computer here I'll just rotate this little guy around and ... Now having seen that -- and I've seen it hundreds of times, because I use this in every talk I give -- I still can't see that they're the same size and shape, and I doubt that you can either.
Nasza koleżanka, Betty Edwards, pokazuje te dwa stoły na swoich lekcjach rysunków. Uważa, że w nauce rysunku trudne jest nie to, że źle prowadzimy rękę, ale to, że mózg niewłaściwie postrzega obrazy. Przekształca je w przedmioty, zamiast postrzegać rzeczywistość. Te blaty mają identyczny rozmiar i kształt, co zaraz udowodnię. Ona wykorzystuje karton, ale skoro mam drogi komputer, po prostu odwrócę blat. Widziałem to już przy setkach wykładów, a mimo to nie dostrzegam, że to ten sam kształt, i wy pewnie też nie.
So what do artists do? Well, what artists do is to measure. They measure very, very carefully. And if you measure very, very carefully with a stiff arm and a straight edge, you'll see that those two shapes are exactly the same size. And the Talmud saw this a long time ago, saying, "We see things not as they are, but as we are." I certainly would like to know what happened to the person who had that insight back then, if they actually followed it to its ultimate conclusion.
Co ma robić malarz? Mierzyć. Mierzą bardzo starannie. Mierząc wyciągniętą ręką i krawędzią zobaczycie, że te kształty są identyczne. zobaczycie, że te kształty są identyczne. Już Talmud dowodził, że postrzegamy rzeczy nie według nich, ale według samych siebie. Ciekawe, co stało się z osobą, która pierwsza na to wpadła, i czy doszła do ostatecznego rozwiązania.
So if the world is not as it seems and we see things as we are, then what we call reality is a kind of hallucination happening inside here. It's a waking dream, and understanding that that is what we actually exist in is one of the biggest epistemological barriers in human history. And what that means: "simple and understandable" might not be actually simple or understandable, and things we think are "complex" might be made simple and understandable. Somehow we have to understand ourselves to get around our flaws. We can think of ourselves as kind of a noisy channel. The way I think of it is, we can't learn to see until we admit we're blind. Once you start down at this very humble level, then you can start finding ways to see things. And what's happened, over the last 400 years in particular, is that human beings have invented "brainlets" -- little additional parts for our brain -- made out of powerful ideas that help us see the world in different ways. And these are in the form of sensory apparatus -- telescopes, microscopes -- reasoning apparatus -- various ways of thinking -- and, most importantly, in the ability to change perspective on things.
Postrzegamy według siebie, więc "rzeczywistość" jest tylko pewną halucynacją. To sen na jawie. Próba zrozumienia, że nasz świat jest właśnie taki, to największa bariera epistemologiczna ludzkości. To, co "proste i zrozumiałe", okazuje się całkiem trudne, a co wydaje się "złożone”, może okazać się proste. By obejść własne braki, trzeba zrozumieć siebie. Jest w nas pełno "szumu". Uważam, że aby nauczyć się widzieć, musimy przyznać, że jesteśmy ślepi. Zaczynając tak skromnie, w końcu nauczymy się patrzeć. Od dawna, szczególnie w ciągu ostatnich 400 lat, ludzie wymyślają "móżdżki", przystawki do mózgu, oparte na potężnych ideach, które pomagają nam postrzegać świat inaczej. które pomagają nam postrzegać świat inaczej. Są to przyrządy do postrzegania: teleskopy, mikroskopy; przyrządy do myślenia, czyli różne metody rozumowania. Najważniejsze jest to, co zmienia punkt widzenia.
I'll talk about that a little bit. It's this change in perspective on what it is we think we're perceiving that has helped us make more progress in the last 400 years than we have in the rest of human history. And yet, it is not taught in any K through 12 curriculum in America that I'm aware of.
Właśnie zmiana perspektywy Właśnie zmiana perspektywy i naszego pojęcia o tym, co postrzegamy, spotęgowały postęp ostatnich 400 lat, w porównianiu z przeszłością. O ile wiem, nie uczą tego w amerykańskich szkołach.
So one of the things that goes from simple to complex is when we do more. We like more. If we do more in a kind of a stupid way, the simplicity gets complex and, in fact, we can keep on doing it for a very long time. But Murray Gell-Mann yesterday talked about emergent properties; another name for them could be "architecture" as a metaphor for taking the same old material and thinking about non-obvious, non-simple ways of combining it. And in fact, what Murray was talking about yesterday in the fractal beauty of nature -- of having the descriptions at various levels be rather similar -- all goes down to the idea that the elementary particles are both sticky and standoffish, and they're in violent motion. Those three things give rise to all the different levels of what seem to be complexity in our world.
Przykład wzrostu złożoności: robienie "coraz więcej". Przykład wzrostu złożoności: robienie "coraz więcej". Kiedy zwiększamy coś głupio, prostota się komplikuje. Potrafimy tak ciągnąć dość długo. Murray Gell-Mann mówił wczoraj o własnościach emergentnych. Są jak architektura: powstają, kiedy znane składniki łączy się w nowy, nieoczywisty i złożony sposób. Murray mówił o tym, że przyroda jest "fraktalna", że opisy na różnych poziomach są podobne, że opisy na różnych poziomach są podobne, a ogólnie rzecz biorąc, cząsteczki elementarne równoczeście kleją się i zadzierają nosa, cały czas poruszając się gwałtownie. Stąd biorą się różne poziomy tego, co nazwalibyśmy złożonością.
But how simple? So, when I saw Roslings' Gapminder stuff a few years ago, I just thought it was the greatest thing I'd seen in conveying complex ideas simply. But then I had a thought of, "Boy, maybe it's too simple." And I put some effort in to try and check to see how well these simple portrayals of trends over time actually matched up with some ideas and investigations from the side, and I found that they matched up very well. So the Roslings have been able to do simplicity without removing what's important about the data.
Ale jak prosto? Gapminder Roslinga to najlepszy przykład przedstawiania złożonych koncepcji w prosty sposób. Potem zmitygowałem się: może to za proste. Starannie sprawdziłem, czy te proste modele, pokazujące zmiany pewnych tendencji w czasie, zgadzają się z danymi z innych źródeł. Okazało się, że tak. Ludzie pokroju Roslinga osiągnęli prostotę bez pomijania najważniejszych cech danych.
Whereas the film yesterday that we saw of the simulation of the inside of a cell, as a former molecular biologist, I didn't like that at all. Not because it wasn't beautiful or anything, but because it misses the thing that most students fail to understand about molecular biology, and that is: why is there any probability at all of two complex shapes finding each other just the right way so they combine together and be catalyzed? And what we saw yesterday was every reaction was fortuitous; they just swooped in the air and bound, and something happened. But in fact, those molecules are spinning at the rate of about a million revolutions per second; they're agitating back and forth their size every two nanoseconds; they're completely crowded together, they're jammed, they're bashing up against each other. And if you don't understand that in your mental model of this stuff, what happens inside of a cell seems completely mysterious and fortuitous, and I think that's exactly the wrong image for when you're trying to teach science.
Z kolei pokazany wczoraj film o wnętrzu komórki, nie podobał mi się wcale, jako eksbiologowi. Owszem, był piękny, ale ominął w biologii molekularnej to, czego zwykle nie rozumieją studenci, czyli jak dwa złożone obiekty potrafią znaleźć się nawzajem, by połączyć się i skatalizować. A wczoraj pokazano, że wszystkie reakcje to dzieło przypadku. Przyleciały, złączyły się i coś się stało. W istocie cząsteczki kręcą się z prędkością miliona obrotów na sekundę. Co 2 nanosekundy skaczą o swoją długość i z powrotem. Są stłoczone. Zderzają się ze sobą. Jeśli nie obejmiemy tego wyobraźnią, reakcje w komórce wydadzą się tajemnicze i przypadkowe. To nieprawdziwa wizja, nie można tak tłumaczyć nauk przyrodniczych.
So, another thing that we do is to confuse adult sophistication with the actual understanding of some principle. So a kid who's 14 in high school gets this version of the Pythagorean theorem, which is a truly subtle and interesting proof, but in fact it's not a good way to start learning about mathematics. So a more direct one, one that gives you more of the feeling of math, is something closer to Pythagoras' own proof, which goes like this: so here we have this triangle, and if we surround that C square with three more triangles and we copy that, notice that we can move those triangles down like this. And that leaves two open areas that are kind of suspicious ... and bingo. That is all you have to do. And this kind of proof is the kind of proof that you need to learn when you're learning mathematics in order to get an idea of what it means before you look into the, literally, 1,200 or 1,500 proofs of Pythagoras' theorem that have been discovered.
Inna rzecz: dorośli pysznią się "wiedzą o świecie", ale często znają fakt, ale nie rozumieją zasady. 14-latka uczy się tej wersji twierdzenia Pitagorasa. To subtelny i interesujący dowód, ale niedobry wstęp do nauki tego twierdzenia. To jest bardziej bezpośrednie, pozwala "poczuć" matematykę i przypomina własny dowód Pitagorasa. Mamy trójkąt. Kiedy otoczymy kwadrat C trzema trójkątami, a potem skopiujemy, można opuścić te trójkąty, co zostawia dwa niezajęte pola... I już, nic więcej nie trzeba! Właśnie takie dowody należy poznawać, ucząc się matematyki, żeby zrozumieć, o co chodzi, zanim zajmiemy się 12 lub 1500 dowodami twierdzenia Pitagorasa, które znamy.
Now let's go to young children. This is a very unusual teacher who was a kindergarten and first-grade teacher, but was a natural mathematician. So she was like that jazz musician friend you have who never studied music but is a terrific musician; she just had a feeling for math. And here are her six-year-olds, and she's got them making shapes out of a shape. So they pick a shape they like -- like a diamond, or a square, or a triangle, or a trapezoid -- and then they try and make the next larger shape of that same shape, and the next larger shape. You can see the trapezoids are a little challenging there.
Porozmawiajmy o dzieciach. Oto niezwykła nauczycielka. Uczyła w zerówce i pierwszej klasie. Jest urodzoną matematyczką. Jak jazzman, który nigdy nie uczył się nut, za to obłędnie gra. Miała "nosa" do matmy. Oto jej 6-latki. Uczy je budować figury z innych figur. Wybierają na przykład romb, a potem robią wielki romb z małych, z tych poskładanych robią jeszcze większy, itd. Trapezy sprawiały trochę trudności.
And what this teacher did on every project was to have the children act like first it was a creative arts project, and then something like science. So they had created these artifacts. Now she had them look at them and do this ... laborious, which I thought for a long time, until she explained to me was to slow them down so they'll think. So they're cutting out the little pieces of cardboard here and pasting them up.
Nauczycielka każdy projekt zaczynała jak zajęcia plastyczne, a kończyła jak geometrię. Budowali modele. Kolejne zadanie wydało mi się pracochłonne, póki nie wyjaśniła mi, że chce spowolnić dzieci i skłonić do zastanowienia. Wycinały z kartonu figury i naklejały je. Wycinały z kartonu figury i naklejały je.
But the whole point of this thing is for them to look at this chart and fill it out. "What have you noticed about what you did?" And so six-year-old Lauren there noticed that the first one took one, and the second one took three more and the total was four on that one, the third one took five more and the total was nine on that one, and then the next one. She saw right away that the additional tiles that you had to add around the edges was always going to grow by two, so she was very confident about how she made those numbers there. And she could see that these were the square numbers up until about six, where she wasn't sure what six times six was and what seven times seven was, but then she was confident again. So that's what Lauren did.
Chodziło o to, że przy okazji dzieci wypełniały tabelkę. Co w trakcie zauważyły? 6-letnia Lauren spostrzegła, że pierwszy romb to jeden kawałek, drugi - kolejne 3, czyli razem 4. Trzeci - jeszcze 5, czyli razem 9. I kolejny. Od razu zauważyła, że za każdym razem dodatkowych kawałków będzie o dwa więcej. Doskonale wiedziała, skąd wzięły się te liczby. Widziała, że to kwadraty liczb, aż do 6. Tutaj nie była pewna, ile jest 6 razy 6 i 7 razy 7. Potem odzyskała pewność siebie. Tak zrobiła Lauren.
And then the teacher, Gillian Ishijima, had the kids bring all of their projects up to the front of the room and put them on the floor, and everybody went batshit: "Holy shit! They're the same!" No matter what the shapes were, the growth law is the same. And the mathematicians and scientists in the crowd will recognize these two progressions as a first-order discrete differential equation and a second-order discrete differential equation, derived by six-year-olds. Well, that's pretty amazing. That isn't what we usually try to teach six-year-olds.
Wtedy nauczycielka, Gillan Ishijima, kazała położyć prace na podłodze. Wszyscy zdębieli. O rany, wszyscy mają to samo! Bez względu na kształt, zasada jest jedna. Matematycy i naukowcy na sali rozpoznają te ciągi jako równanie różnicowe pierwszego rzędu, oraz równanie różnicowe drugiego rzędu. Wyprowadzone przez 6-latków. To zdumiewające. Rzadko kiedy uczymy tego w zerówce.
So, let's take a look now at how we might use the computer for some of this. And so the first idea here is just to show you the kind of things that children do. I'm using the software that we're putting on the $100 laptop. So I'd like to draw a little car here -- I'll just do this very quickly -- and put a big tire on him. And I get a little object here and I can look inside this object, I'll call it a car. And here's a little behavior: car forward. Each time I click it, car turn. If I want to make a little script to do this over and over again, I just drag these guys out and set them going. And I can try steering the car here by ... See the car turn by five here? So what if I click this down to zero? It goes straight. That's a big revelation for nine-year-olds. Make it go in the other direction. But of course, that's a little bit like kissing your sister as far as driving a car, so the kids want to do a steering wheel; so they draw a steering wheel. And we'll call this a wheel. See this wheel's heading here? If I turn this wheel, you can see that number over there going minus and positive. That's kind of an invitation to pick up this name of those numbers coming out there and to just drop it into the script here, and now I can steer the car with the steering wheel.
Rozważmy, jak można użyć do tego komputera. Najpierw chcę pokazać, co robią dzieci. Używam programu na laptopie z OLPC. Chcę narysować samochód. Tylko szkic. Teraz dołożę mu duże koła. Mam teraz obiekt. Mogę zajrzeć do środka. Nazwę go: „auto”. Teraz komenda: do przodu. Kiedy klikam, auto zakręca. Dodam skrypt, będzie powtarzać. Przeciągnę i uruchomię. Teraz mogę kierować. "Zakręt" jest ustawiony na 5. A co będzie, jeśli ustawię na 0? Jedzie prosto. Dla 9-latka to objawienie. Teraz w drugą stronę. Tylko, że to trochę jak całowanie siostry. Mało zabawne. Dzieci chcą kierownicę. Więc ją rysują. Nazwiemy obiekt: "kierownica". Kręci się w tę stronę. Kiedy nią obrócę, liczba stanie się dodatnia lub ujemna. Aż się prosi, żeby nazwać jakoś te liczby i dorzucić do skryptu. Teraz mogę sterować kierownicą.
And it's interesting. You know how much trouble the children have with variables, but by learning it this way, in a situated fashion, they never forget from this single trial what a variable is and how to use it. And we can reflect here the way Gillian Ishijima did. So if you look at the little script here, the speed is always going to be 30. We're going to move the car according to that over and over again. And I'm dropping a little dot for each one of these things; they're evenly spaced because they're 30 apart. And what if I do this progression that the six-year-olds did of saying, "OK, I'm going to increase the speed by two each time, and then I'm going to increase the distance by the speed each time? What do I get there?" We get a visual pattern of what these nine-year-olds called acceleration.
Robi się ciekawie. Dzieciom trudno zrozumieć "zmienne", ale tu uczą się na konkrecie i na zawsze zapamiętają, co to jest zmienna i do czego służy. Przerwijmy tu, podobnie jak Gillan Ishijima. W tym skrypcie ustalamy prędkość na 30. Tak będzie się przemieszczał samochód. Po każdym ruchu zostawi kropkę, równomiernie, co 30 punktów. Teraz zastosuję ciąg, jak 6-latki, za każdym razem zwiększając prędkość o dwa i zwiększając odległość. Co nam wyszło? Wzór przez 9-latki nazwany "przyspieszeniem".
So how do the children do science?
Jak dzieci uczą się fizyki?
(Video) Teacher: [Choose] objects that you think will fall to the Earth at the same time.
Nauczycielka: Które przedmioty spadną równocześnie?
Student 1: Ooh, this is nice.
Dziecko: Ale fajne.
Teacher: Do not pay any attention to what anybody else is doing. Who's got the apple?
Naucz.: Nie patrzcie, co robią inni. Kto ma jabłko?
Alan Kay: They've got little stopwatches. Student 2: What did you get? What did you get? AK: Stopwatches aren't accurate enough.
A.K.: Mają małe stopery. Naucz.: I co wyszło? A.K.: Stopery nie są zbyt precyzyjne.
Student 3: 0.99 seconds.
Dziecko: 0,99 sekundy.
Teacher: So put "sponge ball" ...
Naucz.: Napisz "piłka z gąbki"...
Student 4l: [I decided to] do the shot put and the sponge ball because they're two totally different weights, and if you drop them at the same time, maybe they'll drop at the same speed.
Dziecko: Kula sportowa i piłka z gąbki różnią się wagą. Jeśli upuścić je jednocześnie, może spadną z tą samą prędkością.
Teacher: Drop. Class: Whoa!
Naucz.: Puść!
AK: So obviously, Aristotle never asked a child about this particular point because, of course, he didn't bother doing the experiment, and neither did St. Thomas Aquinas. And it was not until Galileo actually did it that an adult thought like a child, only 400 years ago. We get one child like that about every classroom of 30 kids who will actually cut straight to the chase.
Najwyraźniej Arystoteles nie konsultował się z żadnym dzieckiem, bo, rzecz jasna, nie zawracał sobie głowy eksperymentami. Podobnie Tomasz z Akwinu. Dopiero Galileusz podszedł do tego, jak dziecko. Dopiero Galileusz podszedł do tego, jak dziecko. Ledwie 400 lat temu. Średnio jeden na 30 uczniów od razu trafia w sedno.
Now, what if we want to look at this more closely? We can take a movie of what's going on, but even if we single stepped this movie, it's tricky to see what's going on. And so what we can do is we can lay out the frames side by side or stack them up. So when the children see this, they say, "Ah! Acceleration," remembering back four months when they did their cars sideways, and they start measuring to find out what kind of acceleration it is. So what I'm doing is measuring from the bottom of one image to the bottom of the next image, about a fifth of a second later, like that. And they're getting faster and faster each time, and if I stack these guys up, then we see the differences; the increase in the speed is constant. And they say, "Oh, yeah. Constant acceleration. We've done that already." And how shall we look and verify that we actually have it? So you can't tell much from just making the ball drop there, but if we drop the ball and run the movie at the same time, we can see that we have come up with an accurate physical model.
Przyjrzyjmy się bliżej. Można to sfilmować, ale nawet na stop-klatce mało widać. ale nawet na stop-klatce mało widać. Możemy ułożyć klatki obok siebie, albo jedną na drugiej. Widząc to, dzieci mówią "przyspieszenie", bo pamiętają samochody sprzed 4 miesięcy. Zaczynają mierzyć, żeby określić rodzaj przyspieszenia. Mierzę od dołu jednej klatki do dołu drugiej, 0,2 sekundy później. Przyspieszają za każdym razem. Kiedy je złożę, widać różnicę. Stały wzrost prędkości. Od razu chwytają: przyspieszenie stałe. Już to przerabialiśmy. Ale jak to zweryfikować? Spadająca piłka niewiele nam powie, ale jeśli jednocześnie puścimy film, uzyskamy wierny model fizyczny.
Galileo, by the way, did this very cleverly by running a ball backwards down the strings of his lute. I pulled out those apples to remind myself to tell you that this is actually probably a Newton and the apple type story, but it's a great story. And I thought I would do just one thing on the $100 laptop here just to prove that this stuff works here. So once you have gravity, here's this -- increase the speed by something, increase the ship's speed. If I start the little game here that the kids have done, it'll crash the space ship. But if I oppose gravity, here we go ... Oops! (Laughter) One more. Yeah, there we go. Yeah, OK?
Galileusz zrobił to bardzo sprytnie. Puścił piłkę wzdłuż strun lutni. Jabłka mają mi przypominać, że to pewnie legenda, jak ta z Newtonem i jabłkami, ale to fajna historia. Opowiem jeszcze o jednym, i udowodnię, że wystarczy tu nasz "laptop za 100 dolarów". Bierzemy pod uwagę grawitację. Zwiększę trochę prędkość rakiety. Zwiększę trochę prędkość rakiety. Jeśli tak zrobię, gra zrobiona przez dzieci pokazuje, że rakieta spadnie. Ale jeśli przeciwstawię się grawitacji... (Śmiech) Jeszcze raz. O, teraz. Udało się.
I guess the best way to end this is with two quotes: Marshall McLuhan said, "Children are the messages that we send to the future," but in fact, if you think of it, children are the future we send to the future. Forget about messages; children are the future, and children in the first and second world and, most especially, in the third world need mentors. And this summer, we're going to build five million of these $100 laptops, and maybe 50 million next year. But we couldn't create 1,000 new teachers this summer to save our life. That means that we, once again, have a thing where we can put technology out, but the mentoring that is required to go from a simple new iChat instant messaging system to something with depth is missing. I believe this has to be done with a new kind of user interface, and this new kind of user interface could be done with an expenditure of about 100 million dollars. It sounds like a lot, but it is literally 18 minutes of what we're spending in Iraq -- we're spending 8 billion dollars a month; 18 minutes is 100 million dollars -- so this is actually cheap. And Einstein said, "Things should be as simple as possible, but not simpler." Thank you.
Pomyślałem, że najlepiej zakończyć dwoma cytatami. Marshall McLuhan powiedział: "Dzieci to nasz przekaz dla przyszłości". Tak naprawdę, to przyszłość wysyłana w przyszłość. Zapomnijmy o "przekazach". Dzieci to przyszłość. Dzieci z pierwszego, drugiego a zwłaszcza trzeciego świata, potrzebują mentorów. W tym roku OLPC wypuści 5 milionów laptopów, w przyszłym może 50 mln. Ale 1000 nowych nauczycieli nie da się wytrząsnąć z rękawa. Czyli potrafimy rozpowszechnić technologię, ale nie umiemy rozwinąć pomocy mentora z kontaktu przez prosty komunikator iChat w coś poważniejszego. Potrzebujemy nowego interfejsu. Taki interfejs można by stworzyć przy wkładzie ok. 100 milionów dolarów. To dużo, ale tyle samo kosztuje 18 minut operacji w Iraku. Wydajemy tam 8 miliardów miesięcznie. 100 milionów to 18 minut. Tanio. Jak mówił Einstein: "Trzeba upraszczać, jak można, ale nie bardziej". Dziękuję.