A great way to start, I think, with my view of simplicity is to take a look at TED. Here you are, understanding why we're here, what's going on with no difficulty at all. The best A.I. in the planet would find it complex and confusing, and my little dog Watson would find it simple and understandable but would miss the point. (Laughter) He would have a great time. And of course, if you're a speaker here, like Hans Rosling, a speaker finds this complex, tricky. But in Hans Rosling's case, he had a secret weapon yesterday, literally, in his sword swallowing act. And I must say, I thought of quite a few objects that I might try to swallow today and finally gave up on, but he just did it and that was a wonderful thing.
Իմ համեստ կարծիքով սկսելու հիանալի ձև է TED-ին նայելը: Ահա դուք այստեղ եք` հստակ գիտակցելով` ինչու ենք այստեղ և ինչ է կատարվում: Մոլորակի ամենաառաջնակարգ արհեստական մտածողը դա կհամարեր բարդ ու խճճված, իսկ իմ փոքրիկ շնիկ Ուոթսոնի համար դա պարզ ու հասկանալի կլիներ, սակայն նա չէր ըմբռնի էությունը: (Ծիծաղ) Նա հիանալի ժամանակ կանցկացներ: Ու իհարկե, եթե դու այստեղ հանդես ես գալիս որպես բանախոս, ինչպես Հանս Ռոսլինգը, ապա քեզ այս ամենը բարդ ու խրթին կթվա: Իսկ ինչ վերաբերում է Հանս Ռոսլինգին, ապա երեկ նա գաղտնի զենք ուներ` նա բառացիորեն կուլ տվեց սուրը: Ու պետք է ասեմ, որ մտածում էի այն քիչ իրերի մասին, որոնք ես կարող էի այսօր փորձել կուլ տալ, բայց ի վերջո հրաժարվեցի այդ մտքից, իսկ նա դա արեց, ու դա հիանալի էր:
So Puck meant not only are we fools in the pejorative sense, but that we're easily fooled. In fact, what Shakespeare was pointing out is we go to the theater in order to be fooled, so we're actually looking forward to it. We go to magic shows in order to be fooled. And this makes many things fun, but it makes it difficult to actually get any kind of picture on the world we live in or on ourselves.
Այսպիսով, Փաքը նկատի ուներ ոչ միայն այն, որ մենք հիմար ենք` բառի ստորացուցիչ իմաստով, այլև այն, որ մեզ հեշտ է հիմարացնել: Փաստացի, Շեքսպիրը նշում էր, որ մենք թատրոն ենք գնում, որպեսզի մեզ հիմարացնեն, այսինքն` մենք իրոք ակնկալում ենք դա: Մենք հաճախում ենք մոգական ներկայացումների, որպեսզի մեզ հիմարացնեն: Ու սա շատ բաներ զվարճալի է դարձնում, բայց միևնույն ժամանակ իսկապես դժվար է դարձնում ստեղծել այն աշխարհի պատկերը, ուր մենք ապրում ենք, կամ հենց մեր պատկերը:
And our friend, Betty Edwards, the "Drawing on the Right Side of the Brain" lady, shows these two tables to her drawing class and says, "The problem you have with learning to draw is not that you can't move your hand, but that the way your brain perceives images is faulty. It's trying to perceive images into objects rather than seeing what's there." And to prove it, she says, "The exact size and shape of these tabletops is the same, and I'm going to prove it to you." She does this with cardboard, but since I have an expensive computer here I'll just rotate this little guy around and ... Now having seen that -- and I've seen it hundreds of times, because I use this in every talk I give -- I still can't see that they're the same size and shape, and I doubt that you can either.
Եվ մեր ընկեր Բեթթի Էդուարդսը` <<Նկարում ենք ուղեղի աջ կիսագնդով>> աշխատանքի հեղինակը, նկարչության դասին ցույց տալով այս երկու սեղանները` ասում է. <<Խնդիրը, որ դուք ունենում եք նկարել սովորելիս ոչ թե այն է, որ դուք չեք կարող կառավարել ձեր ձեռքը, այլ այն, որ ձեր ուղեղն է պատկերները սխալ կերպ ընկալում: Այն փորձում է պատկերներն ընկալել որպես առարկաներ, դրանց իրական էությունը տեսնելու փոխարեն>>: Սա ապացուցելու համար նա ասում է. <<Այս սեղանների մակերևույթները ճիշտ նույն չափն ու ձևն ունեն, և ես պատրաստվում եմ դա ձեզ ապացուցել>>: Բեթթի Էդուարդսը սա անում է ստվարաթղթի միջոցով, բայց քանի որ ես այստեղ ունեմ թանկարժեք համակարգիչ, ես պարզապես կպտտեմ այս փոքրիկին ու... Նույնիսկ այժմ սա տեսնելով (ու ես սա հարյուրավոր անգամներ եմ տեսել, որովհետև օգտագործում եմ այն իմ բոլոր ելույթներում ) ես դեռ չեմ կարողանում տեսնել, որ դրանք նույն ձևն ու չափն ունեն, և կասկածում եմ, թե դուք կարողանում եք դա տեսնել:
So what do artists do? Well, what artists do is to measure. They measure very, very carefully. And if you measure very, very carefully with a stiff arm and a straight edge, you'll see that those two shapes are exactly the same size. And the Talmud saw this a long time ago, saying, "We see things not as they are, but as we are." I certainly would like to know what happened to the person who had that insight back then, if they actually followed it to its ultimate conclusion.
Այսպիսով, ի՞նչ են անում նկարիչները: Դե, նրանք չափում են: Նրանք շատ, շատ ուշադիր են չափում: Ու եթե դուք էլ չափեք շատ, շատ ուշադիր, աներեր ձեռքով դնելով ուղիղ ծայրին, կտեսնեք, որ այդ երկու պատկերները ճիշտ նույն չափն ունեն: Իսկ Թալմուդում այս մասին խոսվել էր դեռ շատ վաղուց. այնտեղ ասվում է. <<Մենք իրերը տեսնում ենք ոչ թե այնպիսին, ինչպիսին դրանք կան իրականում, այլ այնպիսին, ինչպիսին մենք ենք>>: Ես հաստատ կուզենայի իմանալ, թե ինչ պատահեց այն մարդու հետ, ով ունեցել էր այդ մտքի փայլատակումը դեռ այն ժամանակ, եթե իհարկե նրանք հետևել են այդ մտքին, մինչ դրա վերջնական եզրահանգումը:
So if the world is not as it seems and we see things as we are, then what we call reality is a kind of hallucination happening inside here. It's a waking dream, and understanding that that is what we actually exist in is one of the biggest epistemological barriers in human history. And what that means: "simple and understandable" might not be actually simple or understandable, and things we think are "complex" might be made simple and understandable. Somehow we have to understand ourselves to get around our flaws. We can think of ourselves as kind of a noisy channel. The way I think of it is, we can't learn to see until we admit we're blind. Once you start down at this very humble level, then you can start finding ways to see things. And what's happened, over the last 400 years in particular, is that human beings have invented "brainlets" -- little additional parts for our brain -- made out of powerful ideas that help us see the world in different ways. And these are in the form of sensory apparatus -- telescopes, microscopes -- reasoning apparatus -- various ways of thinking -- and, most importantly, in the ability to change perspective on things.
Այսպիսով, եթե աշխարհն այնպիսին չէ, ինչպիսին թվում է, և մենք իրերը տեսնում ենք այպիսին, ինչպիսին մենք ենք, ապա այն, ինչը մենք անվանում ենք իրականություն, այստեղ ներսում եղած պատրանքների մի տեսակ է: Սա արթմնի երազ է: Եվ գիտակցումը, որ դա այն է, ինչում մենք գոյություն ունենք, մարդկության պատմության ճանաչողական ամենամեծ սահմաններից մեկն է: Ու այն, ինչ նշանակում է “պարզ ու հասկանալի”, իրականում կարող է պարզ ու հասկանալի չլինել, իսկ իրերը, որոնք մենք <<բարդ>> ենք համարում, կարելի է դարձնել պարզ ու հասկանալի: Մենք պետք է ինչ-որ կերպ հասկանանք ինքներս մեզ, որպեսզի կարողանանք շրջանցել մեր թերությունները: Մենք կարող ենք պատկերացնել, իբր մենք աղմկոտ ալիք ենք: Այս ամենի մասին իմ կարծիքը հետևյալն է. մենք չենք կարող սովորել տեսնել, մինչև չընդունենք, որ մենք կույր ենք: Հենց որ սկսեք այս շատ հասարակ մակարդակից, կսկսեք իրերը տեսնելու ուղիներ գտնել: Ու հատկապես վերջին չորս հարյուր տարիների ընթացքում մարդ արարածը ստեղծել է "brainlet"-ներ. փոքր, հավելյալ մասեր մեր ուղեղի համար` կազմված հզոր գաղափարներից, որոնք օգնում են մեզ տեսնել աշխարհն այլ կերպ: Այս զգայուն սարքավորումները (հեռադիտակները, մանրադիտակները` ճանաչողական սարքերը) մտածողության տարբեր մոդելներ են, որոնք փոխում են մեր տեսակետը իրերի նկատմամբ:
I'll talk about that a little bit. It's this change in perspective on what it is we think we're perceiving that has helped us make more progress in the last 400 years than we have in the rest of human history. And yet, it is not taught in any K through 12 curriculum in America that I'm aware of.
Այժմ մի փոքր կխոսեմ այդ մասին: Հենց տեսակետների այս փոփոխությունը և մեր ընկալման մասին պատկերացումներն են օգնել մեզ ավելի մեծ առաջընթաց գրանցել վերջին չորս հարյուր տարիների ընթացքում, քան մարդկության ողջ պատմության ընթացքում է եղել: Այնուամենայնիվ, որքան ես տեղյակ եմ, Ամերիկայի և ոչ մի մանկապարտեզում կամ տասներկուամյա կրթակարգում սա չի ուսուցանվում:
So one of the things that goes from simple to complex is when we do more. We like more. If we do more in a kind of a stupid way, the simplicity gets complex and, in fact, we can keep on doing it for a very long time. But Murray Gell-Mann yesterday talked about emergent properties; another name for them could be "architecture" as a metaphor for taking the same old material and thinking about non-obvious, non-simple ways of combining it. And in fact, what Murray was talking about yesterday in the fractal beauty of nature -- of having the descriptions at various levels be rather similar -- all goes down to the idea that the elementary particles are both sticky and standoffish, and they're in violent motion. Those three things give rise to all the different levels of what seem to be complexity in our world.
Այսպիսով, պարզը բարդ է դառնում, երբ մենք անում ենք ավելին: Մենք սիրում ենք ավելին: Եթե մենք մի տեսակ հիմարաբար ենք անում ավելին, պարզությունը բարդանում է: Ու փաստորեն, կարող ենք երկար շարունակել այս գործողությունը: Բայց երեկ Մյուրեյ Գելլ-Մաննը խոսեց ի հայտ եկող հատկությունների մասին. այլ կերպ դրանց կարելի է նաև տալ “ճարտարապետություն” անվանումը` փոխաբերական իմաստով` կապված նույն հին նյութը (հումքը) ոչ ակնհայտ, ոչ պարզ կերպով համակցելու ուղիներ որոնելու հետ: Ու փաստորեն, այն, ինչ երեկ բնության համաչափ գեղեցկության մասին խոսելիս նշում էր Մյուրեյը, այսինքն, որ տարբեր մակարդակներում նկարագրությունները բավականին նման են, հանգեցնում է այն մտքին, որ տարրական մասնիկները կարող են լինել և’ կապակցելի և ոչ, ու դրանք ակտիվ շարժման մեջ են: Այդ երեք կողմերը որպես հիմք են ծառայում մի երևույթի բոլոր տարբեր մակարդակների համար, ինչը մեր աշխարհում բարդ է թվում:
But how simple? So, when I saw Roslings' Gapminder stuff a few years ago, I just thought it was the greatest thing I'd seen in conveying complex ideas simply. But then I had a thought of, "Boy, maybe it's too simple." And I put some effort in to try and check to see how well these simple portrayals of trends over time actually matched up with some ideas and investigations from the side, and I found that they matched up very well. So the Roslings have been able to do simplicity without removing what's important about the data.
Բայց որքա՞ն պարզ է: Երբ մի քանի տարի առաջ տեսա Ռոսլինգի ելույթը Gapminder ծրագրի շուրջ, ուղղակի մտածեցի, որ դա լավագույնն է բարդ գաղափարները պարզ ներկայացնելու վերաբերյալ իմ տեսած ելույթներից: Բայց հետո մտքովս անցավ, որ միգուցե դա չափազանց պարզ է: Ու ես որոշակի ջանքեր գործադրեցի` փորձելով ստուգել, տեսնել` որքանով են միտումների մասին այս պարզ նկարագրությունները հիմա համընկնում որոշ կողմնակի մտքերի և ուսումնասիրությունների հետ ու հայտնաբերեցի, որ դրանք շատ լավ համընկնում էին: Այսպիսով, Ռոսլինգի կողմնակիցները կարողացել են պարզության հասնել` միաժամանակ պահպանելով տվյալներին վերաբերող կարևոր կետերը:
Whereas the film yesterday that we saw of the simulation of the inside of a cell, as a former molecular biologist, I didn't like that at all. Not because it wasn't beautiful or anything, but because it misses the thing that most students fail to understand about molecular biology, and that is: why is there any probability at all of two complex shapes finding each other just the right way so they combine together and be catalyzed? And what we saw yesterday was every reaction was fortuitous; they just swooped in the air and bound, and something happened. But in fact, those molecules are spinning at the rate of about a million revolutions per second; they're agitating back and forth their size every two nanoseconds; they're completely crowded together, they're jammed, they're bashing up against each other. And if you don't understand that in your mental model of this stuff, what happens inside of a cell seems completely mysterious and fortuitous, and I think that's exactly the wrong image for when you're trying to teach science.
Երեկվա մեր դիտած ֆիլմը, որը վերաբերում էր բջջի ներսում կատարվող սիմուլյացիային, ինձ` որպես նախկին մոլեկուլային կենսաբանի, ընդհանրապես դուր չեկավ: Ոչ այն պատճառով, որ այն առանձնապես գեղեցիկ չէր, այլ որովհետև այն չի անդրադառնում մոլեկուլային կենսաբանության այն հարցին, որը ուսանողների մեծ մասը չի հասկանում. այն է ` ինչո՞ւ գոյություն ունի թեկուզ որևէ հնարավորություն, որով երկու բարդ կաղապարներ գտնում են իրար ճիշտ այնպես, որ համակցվեն ու կատալիզացվեն: Իսկ երեկվա մեր տեսածը փաստում էր, որ ամեն փոխազդեցություն պատահական է: Դրանք պարզապես սլանում էին դեպի իրար ու կապվում օդում, և ինչ-որ բան էր կատարվում: Բայց իրականում այդ մոլեկուլները վայրկյանում կատարում են մոտ մեկ միլիոն պտույտ: Դրանք փոխում են իրենց չափը ամեն երկու նանովայրկյանում: Երբեմն լրիվ միանում են իրար: Երբեմն էլ սեղմվում են, բախվում միմյանց: Ու եթե դուք դա չեք պատկերացնում այս գործընթացի` ձեր մտավոր մոդելում, ապա այն, ինչ կատարվում է բջջի ներսում, ձեզ լրիվ անհասկանալի ու անկանոն կթվա: Եվ կարծում եմ գիտություն ուսուցանելու համար սա սխալ ձև է:
So, another thing that we do is to confuse adult sophistication with the actual understanding of some principle. So a kid who's 14 in high school gets this version of the Pythagorean theorem, which is a truly subtle and interesting proof, but in fact it's not a good way to start learning about mathematics. So a more direct one, one that gives you more of the feeling of math, is something closer to Pythagoras' own proof, which goes like this: so here we have this triangle, and if we surround that C square with three more triangles and we copy that, notice that we can move those triangles down like this. And that leaves two open areas that are kind of suspicious ... and bingo. That is all you have to do. And this kind of proof is the kind of proof that you need to learn when you're learning mathematics in order to get an idea of what it means before you look into the, literally, 1,200 or 1,500 proofs of Pythagoras' theorem that have been discovered.
Հաջորդ բանը, որն անում ենք, մեծահասակների կատարած խեղաթյուրումները որոշակի սկզբունքների իրական ընկալման հետ շփոթելն է: Այսպիսով, 14-ամյա երեխան ավագ դպրոցում ծանոթանում է Պյութագորասի թեորեմի այս տարբերակին, որի ապացուցումն իրոք ճկուն է ու հետաքրքիր. բայց իրականում մաթեմատիկա սովորելիս սկզբի համար սա լավագույն տարբերակը չէ: Ահա մի ավելի կարճ տարբերակ, որն ավելի մոտ է մաթեմատիկային ու հենց իր` Պյութագորասի թեորեմի ապացույցին: Ահա եռանկյունը, ու եթե շրջապատենք այդ C քառակուսին ևս երեք եռանկյուններով և պատճենենք դա, ուշադրություն դարձրեք, որ կարող ենք այսպես իջեցնել եռանկյունները, արդյունքում երկու բաց տարածություններ են մնում, որոնք ինչ-որ տեղ կասկածելի են ... և բինգո (ստացվեց): Սա է այն ամենն, ինչ պետք է անել: Սա ապացույցի տեսակ է, որը ձեզ կօգնի մաթեմատիկա սովորելիս, որպեսզի հասկանաք դրա իրական նշանակությունը, մինչ կծանոթանաք Պյութագորասի թեորեմի 12 կամ 1500 ապացույցներին:
Now let's go to young children. This is a very unusual teacher who was a kindergarten and first-grade teacher, but was a natural mathematician. So she was like that jazz musician friend you have who never studied music but is a terrific musician; she just had a feeling for math. And here are her six-year-olds, and she's got them making shapes out of a shape. So they pick a shape they like -- like a diamond, or a square, or a triangle, or a trapezoid -- and then they try and make the next larger shape of that same shape, and the next larger shape. You can see the trapezoids are a little challenging there.
Այժմ անդրադառնանք փոքրիկ երեխաներին: Ահա մի շատ անսովոր ուսուցիչ, որը դասավանդել է մանկապարտեզում ու առաջին դասարանում, բայց բնածին մաթեմատիկոս է եղել: Այսինքն, ինչպես ձեր ջազային երաժիշտ ընկերը, որը երաժշտական կրթություն չունի, բայց հիանալի երաժիշտ է: Նա պարզապես մաթեմատիկական հոտառություն ուներ: Եվ ահա նրա վեցամյա աշակերտները, որոնց հանձնարարվել է մի պատկերից մեկ այլ պատկեր ստանալ, ընտրում են իրենց ուզած պատկերը` շեղանկյուն, կամ քառակուսի, եռանկյուն կամ սեղան, ապա փորձում են պատրաստել նույն պատկերի հաջորդ, ավելի մեծ տարբերակը, ու հաջորդը: Եվ ինչպես տեսնում եք, սեղանների դեպքում մի փոքր ավելի բարդ է:
And what this teacher did on every project was to have the children act like first it was a creative arts project, and then something like science. So they had created these artifacts. Now she had them look at them and do this ... laborious, which I thought for a long time, until she explained to me was to slow them down so they'll think. So they're cutting out the little pieces of cardboard here and pasting them up.
Ու ամեն նախագծի ընթացքում ուսուցիչն այնպես էր անում, որ երեխաները դրան վերաբերվեն նախ որպես ստեղծագործական աշխատանք և հետո` միայն որպես գիտություն: Այդպիսով ստեղծվեցին ձեռքի այս աշխատանքները: Ապա նա ցույց տվեց արդյունքներն ու հանձնարարեց նրանց այս... դժվարին աշխատանքը, որի շուրջ ես շատ մտածեցի, մինչև ուսուցչուհին ինձ բացատրեց, որ այդ կերպ նրանք կկենտրոնանան ու ինքնուրույն կմտածեն: Ահա նրանք կտրում ու սոսնձում են ստվարաթղթի փոքր կտորները:
But the whole point of this thing is for them to look at this chart and fill it out. "What have you noticed about what you did?" And so six-year-old Lauren there noticed that the first one took one, and the second one took three more and the total was four on that one, the third one took five more and the total was nine on that one, and then the next one. She saw right away that the additional tiles that you had to add around the edges was always going to grow by two, so she was very confident about how she made those numbers there. And she could see that these were the square numbers up until about six, where she wasn't sure what six times six was and what seven times seven was, but then she was confident again. So that's what Lauren did.
Բայց իրականում այս ամենի իմաստն այն է, որ երեխաները նայեն այս աղյուսակին ու լրացնեն այն: Ի՞նչ եք նկատել (առանձնացրել) աշխատանքը կատարելիս: Վեցամյա Լոուրենը նկատել էր, որ առաջինի համար անհրաժեշտ էր մեկ պատկեր, երկրորդի համար ևս երեքը. ընդամենը չորս պատկեր: Երրորդի համար պետք էր ևս հինգ պատկեր. ընդամենը ինը պատկեր, և այսպես շարունակ: Ու նա միանգամից տեսավ, որ ծայրերին ավելացող լրացուցիչ պատկերը միշտ կրկնապատկվում է: Այսպիսով, նա լրիվ վստահ էր, որ աղյուսակում թվերը ճիշտ էր լրացրել: Նա հասկանում էր, որ սրանք թվերի քառակուսիներն էին: Մինչդեռ ինքը հաստատ չգիտեր` ինչի է հավասար վեց անգամ վեցը կամ յոթ անգամ յոթը: Բայց հետո նա կրկին վստահություն ձեռք բերեց: Ահա այն ամենը, ինչ արեց Լոուրենը:
And then the teacher, Gillian Ishijima, had the kids bring all of their projects up to the front of the room and put them on the floor, and everybody went batshit: "Holy shit! They're the same!" No matter what the shapes were, the growth law is the same. And the mathematicians and scientists in the crowd will recognize these two progressions as a first-order discrete differential equation and a second-order discrete differential equation, derived by six-year-olds. Well, that's pretty amazing. That isn't what we usually try to teach six-year-olds.
Այնուհետև ուսուցչուհի Ջիլլիան Իշիջիման երեխաներին հանձնարարեց իրենց բոլոր նախագծերը բերել սենյակի կենտրոն և դնել հատակին: Ու բոլորը խենթացան: <<Գրողը տանի: Դրանք լրիվ նույնն են>>: Անկախ պատկերի ձևից` դրանց աճման կարգը նույնն է: Հանդիսականների շարքերում եղած մաթեմատիկոսներին ու գիտնականներին ծանոթ կլինեն պրոգրեսիայի այս երկու տեսակները` առաջին և երկրորդ աստիճանի անջատ դիֆերենցիալ հավասարումներ: Դրանք լուծել են նույնիսկ վեցամյա երեխաները: Այո, սա իրոք ապշեցուցիչ է: Սա բնավ էլ այն չէ, ինչ մենք սովորաբար փորձում ենք սովորեցնել վեցամյա երեխաներին:
So, let's take a look now at how we might use the computer for some of this. And so the first idea here is just to show you the kind of things that children do. I'm using the software that we're putting on the $100 laptop. So I'd like to draw a little car here -- I'll just do this very quickly -- and put a big tire on him. And I get a little object here and I can look inside this object, I'll call it a car. And here's a little behavior: car forward. Each time I click it, car turn. If I want to make a little script to do this over and over again, I just drag these guys out and set them going. And I can try steering the car here by ... See the car turn by five here? So what if I click this down to zero? It goes straight. That's a big revelation for nine-year-olds. Make it go in the other direction. But of course, that's a little bit like kissing your sister as far as driving a car, so the kids want to do a steering wheel; so they draw a steering wheel. And we'll call this a wheel. See this wheel's heading here? If I turn this wheel, you can see that number over there going minus and positive. That's kind of an invitation to pick up this name of those numbers coming out there and to just drop it into the script here, and now I can steer the car with the steering wheel.
Այժմ եկեք տեսնենք, թե ինչպես կարելի է օգտագործել համակարգիչն այս առումով: Առաջին հերթին հարկավոր է ձեզ ցույց տալ, թե ինչ են անում երեխաները: Ես կիրառում եմ մի ծրագիր, որը մենք տեղադրում ենք այս հարյուր դոլար արժողությամբ նոթբուքերում: Այժմ մի փոքրիկ մեքենա կնկարեմ այստեղ: Շատ արագ կանեմ դա: Վրան մեծ անվադողեր կդնեմ: Ու կստանամ մի փոքրիկ իր և կարող եմ նայել դրանից ներս: Իրը կանվանեմ մեքենա: Ահա մեքենայի մի ռեժիմ` շարժում դեպի առաջ: Ամեն անգամ, երբ սեղմեմ դրա վրա, մեքենան կպտտվի: Ու եթե սա անընդհատ կրկնելու համար ինձ պետք լինի փոքրիկ գրառում, ես պարզապես դուրս կքաշեմ այս փոքրիկներին և դրանք գործի կգցեմ: Ու ես կարող եմ փորձել վարել մեքենան այստեղից. տեսնո՞ւմ եք այստեղ այն պտտվում է հինգով: Լավ, իսկ եթե ես սեղմեմ կոճակն ու այդ պտույտները հասցնեմ զրոյի՞: Այն ուղիղ կգնա: Իննամյա երեխաների համար սա հայտնագործության նման մի բան է: Կարող ենք նաև փոխել դրա ուղղությունը: Բայց իհարկե, սա ավելի շատ նման է քույրիկիդ համբուրելուն, քան իրական մեքենա վարելուն: Եվ այսպես, երեխաներն ուզում են վարել ղեկի միջոցով: Դրա համար նկարում ենք ղեկը: Անվանենք սա ղեկ: Տեսնո՞ւմ եք, այս ղեկը սկսում է կառավարել: Եթե ես պտտեմ ղեկը, դուք կտեսնեք, որ թվերն այստեղ փոխվում են բացասականից դրական: Սա կարծես հրավեր լինի վերցնելու այստեղի թվերի անվանումներն ու տեղադրելու դրանք այստեղ` գրառման մեջ: Եվ այժմ ես կարող եմ մեքենան վարել ղեկի օգնությամբ:
And it's interesting. You know how much trouble the children have with variables, but by learning it this way, in a situated fashion, they never forget from this single trial what a variable is and how to use it. And we can reflect here the way Gillian Ishijima did. So if you look at the little script here, the speed is always going to be 30. We're going to move the car according to that over and over again. And I'm dropping a little dot for each one of these things; they're evenly spaced because they're 30 apart. And what if I do this progression that the six-year-olds did of saying, "OK, I'm going to increase the speed by two each time, and then I'm going to increase the distance by the speed each time? What do I get there?" We get a visual pattern of what these nine-year-olds called acceleration.
Ու դա հետաքրքիր է: Ինչպես գիտեք, երեխաների համար մեծ բարդություն են փոփոխական մեծությունները, բայց եթե նրանք սովորեն դրանք այս միջոցով` իրավիճակային եղանակով, ապա այդ մեկ փորձից հետո երբեք չեն մոռանա, թե ինչ են փոփոխական մեծություններն ու ինչպես է պետք դրանք կիրառել: Մենք կարող ենք այդ ամենը պատկերել այստեղ, ինչպես անում էր Ջիլլիան Իշիջիման: Եվ այսպես, եթե նայեք այս փոքրիկ գրառմանն ահա այստեղ, կնկատեք, որ արագությունը միշտ պետք է լինի 30: Մենք այդ կերպ պատրաստվում ենք շարժել մեքենան նորից ու նորից: Ես այսպիսի փոքրիկ կետեր կդնեմ այստեղ: Նրանք միմյանցից հավասար հեռավորության վրա են, քանի որ շարժվում են նույն` 30 արագությամբ: Իսկ ի՞նչ կլինի, եթե ես այժմ կիրառեմ այս պրոգրեսիան, որն օգտագործել էին նաև վեցամյա փոքրիկները` ասելով «Լավ». ես ամեն անգամ կկրկնապատկեմ արագությունը, ապա դրան զուգընթաց կմեծացնեմ նաև կետերի միջև եղած հեռավորությունը: Ի՞նչ կստացվի: Կստանանք տեսողական պատկերը մի երևույթի, որը այս իննամյա երեխաներն անվանում են արագացում:
So how do the children do science?
Այսպիսով, ինչպե՞ս հաջողվեց երեխաներին հասնել գիտությանը:
(Video) Teacher: [Choose] objects that you think will fall to the Earth at the same time.
(Տեսանյութ) Ուսուցչուհի. [Ընտրեք] իրեր, որոնք ձեր կարծիքով գետնին կընկնեն միաժամանակ:
Student 1: Ooh, this is nice.
Աշակերտ 1. Ի~նչ լավ է:
Teacher: Do not pay any attention to what anybody else is doing. Who's got the apple?
Ուսուցչուհի. Ուշադրություն մի' դարձրեք, թե մյուսներն ինչ են անում: Ո՞ւմ մոտ է խնձորը:
Alan Kay: They've got little stopwatches. Student 2: What did you get? What did you get? AK: Stopwatches aren't accurate enough.
Ալան Քեյ. Նրանք փոքրիկ վայրկենաչափեր ունեն: Աշակերտ 2. Ի՞նչ արդյունք ունես: Քեզ մոտ ի՞նչ ստացվեց: Ա. Ք. Վայրկենաչափերը բավականաչափ ճշգրիտ չեն:
Student 3: 0.99 seconds.
Աշակերտ 3. 0.99 վայրկյան:
Teacher: So put "sponge ball" ...
Ուսուցչուհի. Եկեք օգտագործենք «սպունգ-գնդակ»...
Student 4l: [I decided to] do the shot put and the sponge ball because they're two totally different weights, and if you drop them at the same time, maybe they'll drop at the same speed.
Աշակերտ 4. Մենք ունեինք գունդ ու սպունգ-գնդակ, և քանի որ դրանք լրիվ տարբեր կշիռ ունեն, եթե դրանք միաժամանակ ցած գցեք, հնարավոր է, որ ընկնեն միևնույն արագությամբ:
Teacher: Drop. Class: Whoa!
Ուսուցչուհի. Գցե'ք: Դասարան. Ուոա~:
AK: So obviously, Aristotle never asked a child about this particular point because, of course, he didn't bother doing the experiment, and neither did St. Thomas Aquinas. And it was not until Galileo actually did it that an adult thought like a child, only 400 years ago. We get one child like that about every classroom of 30 kids who will actually cut straight to the chase.
Ա. Ք. Պարզ է, որ Արիստոտելը երբեք կոնկրետ այս նյութի մասին հարցեր չի տվել երեխաներին քանի որ նրան չի հետաքրքրել նման փորձ կատարելը, ինչպես չի հետաքրքրել Սբ. Թովմա Աքվինացուն: Իրականում առաջինը Գալիլեոն է փորձել մտածել երեխայի նման` լինելով հասուն մարդ: Եվ դա դեռևս 400 տարի առաջ: Գրեթե բոլոր 30 աշակերտ ունեցող դասարաններում հնարավոր է գտնել գոնե մեկ երեխա, որը կհասնի ճիշտ նշանակետին:
Now, what if we want to look at this more closely? We can take a movie of what's going on, but even if we single stepped this movie, it's tricky to see what's going on. And so what we can do is we can lay out the frames side by side or stack them up. So when the children see this, they say, "Ah! Acceleration," remembering back four months when they did their cars sideways, and they start measuring to find out what kind of acceleration it is. So what I'm doing is measuring from the bottom of one image to the bottom of the next image, about a fifth of a second later, like that. And they're getting faster and faster each time, and if I stack these guys up, then we see the differences; the increase in the speed is constant. And they say, "Oh, yeah. Constant acceleration. We've done that already." And how shall we look and verify that we actually have it? So you can't tell much from just making the ball drop there, but if we drop the ball and run the movie at the same time, we can see that we have come up with an accurate physical model.
Իսկ եթե ավելի մոտիկից ծանոթանա՞նք այս ամենին: Մենք կարող ենք նկարահանել, թե ինչ է կատարվում, բայց եթե նույնիսկ փորձենք ստացված տեսանյութը բաժանել առանձին հատվածների` ըստ հերթականության, ապա միևնույն է, դժվար կլինի հասկանալ, թե իրականում ինչ է կատարվում: Եվ այսպես, միակ բանը, որ մենք կարող ենք անել, հետևյալն է. դուրս հանել շրջանակներն ու շարել կողք կողքի կամ մեկը մյուսի վրա: Երբ երեխաները տեսնում են սա, ասում են. «Օ~, արագացում»` հիշելով այն, ինչ անում էին չորս ամիս առաջ մեքենայի հետ աշխատելիս. արդյունքում նրանք սկսում են չափել` իմանալու համար, թե արագացման որ տեսակն է դա: Հիմա ես էլ կչափեմ մի պատկերի ստորին մասից մինչև մյուս պատկերի ստորին մասը, և կտեսնենք, որ մոտավորապես մեկ հինգերորդ վայրկյանից հետո դրանք գնալով ավելի ու ավելի են արագանում: Ու եթե այս փոքրիկներին դնենք իրար վրա, ապա կտեսնենք դրանց տարբերությունը, արագությունը հաստատուն կերպով աճում է: Եվ նրանք ասում են` օ~, այո~, հաստատուն արագացում: Մենք դա արդեն արել ենք: Իսկ ինչպե՞ս կարող ենք ստուգել, որ դա իրոք այդպես է: Պարզապես գնդակը ցած նետելը մեզ շատ քիչ բան կտա, սակայն եթե նետենք գնդակն ու միաժամանակ դիտենք մեր նկարահանած տեսանյութը, կհամոզվենք, որ ստացել ենք ճշգրիտ ֆիզիկական մոդել:
Galileo, by the way, did this very cleverly by running a ball backwards down the strings of his lute. I pulled out those apples to remind myself to tell you that this is actually probably a Newton and the apple type story, but it's a great story. And I thought I would do just one thing on the $100 laptop here just to prove that this stuff works here. So once you have gravity, here's this -- increase the speed by something, increase the ship's speed. If I start the little game here that the kids have done, it'll crash the space ship. But if I oppose gravity, here we go ... Oops! (Laughter) One more. Yeah, there we go. Yeah, OK?
Ի դեպ, Գալիլեոն շատ խելամիտ կերպով է գտել այս լուծումը. ետ է գլորել գնդակն իր ջնարի լարերի վրայով: Ես առանձնացրել էի այդ խնձորները, որպեսզի չմոռանամ ասել ձեզ, որ սա հավանաբար նման է Նյուտոնի և խնձորի պատմությանը, բայց սա հրաշալի պատմություն է: Ու ես մտածեցի, որ կարելի է այստեղ որևէ բան ցույց տալ այս 100 դոլար արժողությամբ նոթբուքով` ապացուցելու համար, որ այն կաշխատի այստեղ: Եվ այսպես, քանի որ այստեղ ունենք ծանրության ուժ, ահա այն – կավելացնենք արագությունը ինչ-որ չափով կավելացնենք նավի արագությունը: Եթե հիմա կիրառեմ երեխաների ստեղծած փոքրիկ խաղը, ապա կոչնչացնեմ տիեզերանավը: Սակայն եթե ես հակադրեմ ծանրության ուժը, ահա – Օ~յ: (Ծիծաղ) Եվս մեկ անգամ: Այո, այսպես: Պա՞րզ է:
I guess the best way to end this is with two quotes: Marshall McLuhan said, "Children are the messages that we send to the future," but in fact, if you think of it, children are the future we send to the future. Forget about messages; children are the future, and children in the first and second world and, most especially, in the third world need mentors. And this summer, we're going to build five million of these $100 laptops, and maybe 50 million next year. But we couldn't create 1,000 new teachers this summer to save our life. That means that we, once again, have a thing where we can put technology out, but the mentoring that is required to go from a simple new iChat instant messaging system to something with depth is missing. I believe this has to be done with a new kind of user interface, and this new kind of user interface could be done with an expenditure of about 100 million dollars. It sounds like a lot, but it is literally 18 minutes of what we're spending in Iraq -- we're spending 8 billion dollars a month; 18 minutes is 100 million dollars -- so this is actually cheap. And Einstein said, "Things should be as simple as possible, but not simpler." Thank you.
Կարծում եմ` այս ելույթը կարելի է լավագույնս եզրափակել երկու մեջբերումներով: Մարշալ Մաք Լուհանն ասել է. «Երեխաներն այն հաղորդագրություններն են, որոնք մենք ապագա ենք ուղարկում»: Բայց փաստացի, եթե ավելի խորը մտածենք, ապա երեխաները հենց ապագան են, որը մենք ապագա ենք ուղարկում: Մոռացեք հաղորդագրությունների մասին: Երեխաներները ապագան են: Առաջին և երկրորդ աշխարհի, ու հատկապես երրորդ աշխարհի երեխաները ուսուցիչների կարիք են զգում: Եվ այս ամռանը մենք ստեղծելու ենք հինգ միլիոն այսպիսի, հարյուր դոլար արժողությամբ նոթբուքեր ու դեռ գուցե հիսուն միլիոն էլ մյուս տարի: Բայց այս ամառ մենք չկարողացանք ստեղծել հազար նոր ուսուցիչներ` փրկելու համար մեր կյանքը: Իսկ դա նշանակում է, որ մենք կրկին կանգնում ենք մի խնդրի առաջ. երբ կարելի է դուրս թողնել տեխնոլոգիան, բայց միևնույն է բացակայում է այն ուսուցումը, որը պետք է հասարակ Chat հաղորդակցային համակարգից անցում կատարեր դեպի ավելի խորը համակարգի: Կարծում եմ` այս դեպքում հարկավոր է կիրառել ծրագրային համակարգի մի նոր տեսակ: Այս ամենի իրագործման համար անհրաժեշտ ծախսերը կազմում են մոտավորապես 100 միլիոն դոլար: Մեծ գումար է թվում, բայց իրականում մենք Իրաքի վրա 18 րոպեի ընթացքում հենց այդքան գումար ենք ծախսում: Մենք ամսեկան ծախսում ենք 8 միլիարդ դոլար, 18 րոպեում 100 միլիոն դոլար-- Այսինքն, փաստացի սա էժան է: Իսկ Էյնշտեյնն ասել է. <<Իրերը պետք է լինեն հնարավորինս պարզ, բայց ոչ պարզունակ>>: Շնորհակալություն: