A great way to start, I think, with my view of simplicity is to take a look at TED. Here you are, understanding why we're here, what's going on with no difficulty at all. The best A.I. in the planet would find it complex and confusing, and my little dog Watson would find it simple and understandable but would miss the point. (Laughter) He would have a great time. And of course, if you're a speaker here, like Hans Rosling, a speaker finds this complex, tricky. But in Hans Rosling's case, he had a secret weapon yesterday, literally, in his sword swallowing act. And I must say, I thought of quite a few objects that I might try to swallow today and finally gave up on, but he just did it and that was a wonderful thing.
דרך מצויינת להתחיל, לדעתי, עם התפיסה שלי לגבי פשטות תהיה להסתכל על מה שקורה כאן בTED. הנה אתם, מבינים מה אנו עושים כאן, ומה מתרחש כאן, בלא כל קושי. מערכת הבינה מלאכותית הטובה ביותר על כדור הארץ תמצא את זה כמסובך ומבלבל מאוד, והכלב שלי ווטסון יחשוב שמה שקורה כאן זה פשוט ומובן מאוד, אבל כמובן יפספס את את המטרה. (צחוק) הוא יהנה מאוד. וכמובן, אם אתם אחד הדוברים פה, כמו הנס רוסלינג, מרצה כאן יחשוב שהנושא מסובך ומבלבל. אבל במקרה של הנס רוסלינג, היה לו אתמול נשק סודי, באופן מילולי לחלוטין, במופע בליעת החרבות שלו. אני חייב להודות שגם אני חשבתי על כמה וכמה דברים שאני עשוי לנסות לבלוע כאן היום, אבל בסוף וויתרתי על זה אבל הוא עשה את זה וזה היה מדהים.
So Puck meant not only are we fools in the pejorative sense, but that we're easily fooled. In fact, what Shakespeare was pointing out is we go to the theater in order to be fooled, so we're actually looking forward to it. We go to magic shows in order to be fooled. And this makes many things fun, but it makes it difficult to actually get any kind of picture on the world we live in or on ourselves.
פוק התכוון לומר שאנו לא רק שוטים במובן המזלזל אלא שקל מאוד להוליך אותנו שולל. למעשה הכוונה של שייקספיר היתה להדגיש שאנו באים לתיאטרון בכדי ללכת שולל, כך שאנו למעשה מצפים לזה. אנחנו הולכים למופעי קסמים בכדי ללכת שולל. וזה גורם להרבה דברים להיות יותר מהנים, אבל זה גם מקשה עלינו לקבל תמונה טובה של העולם שאנו חיים בו, או על עצמנו.
And our friend, Betty Edwards, the "Drawing on the Right Side of the Brain" lady, shows these two tables to her drawing class and says, "The problem you have with learning to draw is not that you can't move your hand, but that the way your brain perceives images is faulty. It's trying to perceive images into objects rather than seeing what's there." And to prove it, she says, "The exact size and shape of these tabletops is the same, and I'm going to prove it to you." She does this with cardboard, but since I have an expensive computer here I'll just rotate this little guy around and ... Now having seen that -- and I've seen it hundreds of times, because I use this in every talk I give -- I still can't see that they're the same size and shape, and I doubt that you can either.
וחברה שלנו, בטי אדוארדס, הציור מימין לאשת המוח (בטי), מציגה את שני השולחנות הללו לכיתת הציור שלה ואומרת, הבעיה שיש לכם עם ללמוד לצייר היא לא שאתם לא יכולים להזיז את היד, אלא שהמוח שלכם תופס תמונות באופן מוטעה. המוח מנסה להמיר דמויות לעצמים במקום פשוט לראות את מה שמוצג בפניו. ההוכחה לכך, היא אומרת, היא בכך שהגודל והצורה של שני המשטחים של השולחנות זהים במדויק, ואני הולך להוכיח לכם את זה. היא עושה את זה עם גזירי קרטון, אבל מאחר ולי יש כאן מחשב יקר, אני פשוט אסובב קצת את המרובע הזה כאן ו... עכשיו אחרי שראינו ,ואני ראיתי את זה כבר מאות פעמים, מאחר ואני משתמש בזה בכל הרצאה שאני נותן, ואני עדיין לא רואה ששני השולחנות באותו גודל וצורה, ואני בספק אם אתם מזהים את זה.
So what do artists do? Well, what artists do is to measure. They measure very, very carefully. And if you measure very, very carefully with a stiff arm and a straight edge, you'll see that those two shapes are exactly the same size. And the Talmud saw this a long time ago, saying, "We see things not as they are, but as we are." I certainly would like to know what happened to the person who had that insight back then, if they actually followed it to its ultimate conclusion.
אז מה אמנים עושים? טוב, מה שהם עושים זה מודדים. הם מודדים בזהירות ובדיוק. ואם אתם תמדדו בזהירות עם יד קשיחה וזווית ישרה, גם אתם תראו ששתי הצורות האלו הן בדיוק באותו גודל וצורה. בתלמוד הבינו את זה לפני הרבה זמן, כשאמרו, אנו רואים דברים לא כמו שהם, אלא כמו שאנחנו. אני בהחלט רוצה לדעת מה קרה לאדם שהיתה לו את ההברקה הזו כבר אז, אם הוא הלך עם הרעיון למסקנות המלאות שלו.
So if the world is not as it seems and we see things as we are, then what we call reality is a kind of hallucination happening inside here. It's a waking dream, and understanding that that is what we actually exist in is one of the biggest epistemological barriers in human history. And what that means: "simple and understandable" might not be actually simple or understandable, and things we think are "complex" might be made simple and understandable. Somehow we have to understand ourselves to get around our flaws. We can think of ourselves as kind of a noisy channel. The way I think of it is, we can't learn to see until we admit we're blind. Once you start down at this very humble level, then you can start finding ways to see things. And what's happened, over the last 400 years in particular, is that human beings have invented "brainlets" -- little additional parts for our brain -- made out of powerful ideas that help us see the world in different ways. And these are in the form of sensory apparatus -- telescopes, microscopes -- reasoning apparatus -- various ways of thinking -- and, most importantly, in the ability to change perspective on things.
אז אם העולם אינו כמו שהוא נראה. ואנו רואים דברים מנקודת מבטינו, אז מה שאנו קוראים לו מציאות הוא בסך הכל סוג של הזיה שמתרחשת כאן בפנים. זה חלום בהקיץ. וההבנה שזה העולם שאנחנו בעצם חיים בתוכו היא אחד מהמחסומים ההכרתיים בהסטוריה האנושית. כך ש"מובן ופשוט" עשוי לא להיות מובן ופשוט כלל וכלל, ודברים שאנו חושבים שהם מסובכים יכולים להפוך לפשוטים ומובנים. אנחנו חייבים להבין את עצמנו ולעקוף את הכשלים שלנו. אנחנו יכולים לחשוב על עצמנו כעל ערוץ רועש. הדרך בה אני חושב על זה, אנחנו לא יכולים ללמוד לראות עד שאנחנו מודים שאנו עוורים. ברגע שאתם מתחילים מהרמה הצנועה והתחתונה הזו, אתם יכולים להתחיל למצוא דרכים לראות דברים. ומה שקרה ב400 השנים האחרונות במיוחד זה שהגזע האנושי התחיל להמציא עזרי חשיבה: מקטעים קטנים נוספים למוח שלנו, שעשויים מרעיונות חזקים שעוזרים לנו לראות את העולם בדרכים שונות. ואלו הצורות השונות של מכשירי מדידה טלסקופים, מיקרוסקופים. אמצעי הבנה דרכים שונות לחשוב, והחלק הכי חשוב, היכולת לשנות את התפיסה של דברים.
I'll talk about that a little bit. It's this change in perspective on what it is we think we're perceiving that has helped us make more progress in the last 400 years than we have in the rest of human history. And yet, it is not taught in any K through 12 curriculum in America that I'm aware of.
אני אדבר על זה קצת. השינוי הזה בתפיסת המציאות, ובמה שאנחנו חושבים שאנחנו תופסים, שעזר לנו להתקדם יותר במהלך ארבע מאות השנים האחרונות מאשר לאורך כל ההסטוריה האנושית. ועדיין לא מלמדים את זה באף תוכנית לימודים באמריקה שאני מודע אליה.
So one of the things that goes from simple to complex is when we do more. We like more. If we do more in a kind of a stupid way, the simplicity gets complex and, in fact, we can keep on doing it for a very long time. But Murray Gell-Mann yesterday talked about emergent properties; another name for them could be "architecture" as a metaphor for taking the same old material and thinking about non-obvious, non-simple ways of combining it. And in fact, what Murray was talking about yesterday in the fractal beauty of nature -- of having the descriptions at various levels be rather similar -- all goes down to the idea that the elementary particles are both sticky and standoffish, and they're in violent motion. Those three things give rise to all the different levels of what seem to be complexity in our world.
אז אחד ההמצבים בהם פשוט עובר למסובך קורה כאשר יש כמות גדולה. אנחנו אוהבים הרבה. אם נגדיל את הכמות באופן טפשי בלי מחשבה, הפשטות של הפרט תעבור לרמת סיבוכיות גדולה יותר. ולמעשה, אנחנו יכולים להמשיך להגדיל את הכמות עוד ועוד. מצד שני מורי גל-מן דיבר אתמול על נכסים מתהווים. שם נוסף לכך יכול להיות "ארכיטקטורה" כמטאפורה לכך שכמות גדולה מאותו חומר גלם פשוט וחשיבה על עצמים שאינם מובנים מאליהן, דרך מקורית לחבר את חומר הגלם. למעשה, מה שמורי דיבר עליו אתמול היה היופי הפרקטלי של הטבע, כך שהתאור ברמות שונות של האובייקט הוא זהה, כל זה יורד עד לרעיון לפיו החלקיקים האלמנטריים הם בו זמנית דביקים ומוגדרים בפי עצמם, ושהם בתנועה מהירה. שלושת התכונות הללו גורמות לרמות שונות של מה שנראה כמו הגיוון וייחוד של העולם.
But how simple? So, when I saw Roslings' Gapminder stuff a few years ago, I just thought it was the greatest thing I'd seen in conveying complex ideas simply. But then I had a thought of, "Boy, maybe it's too simple." And I put some effort in to try and check to see how well these simple portrayals of trends over time actually matched up with some ideas and investigations from the side, and I found that they matched up very well. So the Roslings have been able to do simplicity without removing what's important about the data.
אבל עד כמה פשוט? אז כשראיתי את הרעיונות פורצי החשיבה של רוסלינג לפני כמה שנים, חשבתי שזו הדרך הכי טובה שראיתי להפוך רעיונות מורכבים לפשוטים. אבל אז עלתה לי מחשבה, רגע, אולי זה פשוט מדי. וחשבתי קצת על דרך לבדוק ולראות עד כמה התאורים הפשוטים הללו של מגמות באמת תואמים לאורך זמן לחלק מהרעיונות שמופיעים בדרך, אבל גיליתי שהם מתאימים בצורה יפה מאוד. כך שהצוות של רוסלינג הצליח לפשט רעיונות אבל עדיין לשמור את החלק החשוב במידע שבהן.
Whereas the film yesterday that we saw of the simulation of the inside of a cell, as a former molecular biologist, I didn't like that at all. Not because it wasn't beautiful or anything, but because it misses the thing that most students fail to understand about molecular biology, and that is: why is there any probability at all of two complex shapes finding each other just the right way so they combine together and be catalyzed? And what we saw yesterday was every reaction was fortuitous; they just swooped in the air and bound, and something happened. But in fact, those molecules are spinning at the rate of about a million revolutions per second; they're agitating back and forth their size every two nanoseconds; they're completely crowded together, they're jammed, they're bashing up against each other. And if you don't understand that in your mental model of this stuff, what happens inside of a cell seems completely mysterious and fortuitous, and I think that's exactly the wrong image for when you're trying to teach science.
מצד שני הסרט שראינו אתמול שהציג סימולציה על מה שמתרחש בתוך התא, בתור מי שעסק בביולוגיה מולקולרית, אני ממש לא אהבתי את זה. לא בגלל שהסרט לא היה יפה או דברים כאלה, אלא בגלל שהוא פיספס את הרעיון שרוב הסטודנטים מתקשים להבין בביולוגיה מולקולרית, והרעיון הזה הוא, השאלה למה יש בכלל הסתברות עבור שתי צורות מורכבות למצוא אחת את השניה בדיוק בכיוון הנכון כך שהן יוכלו להתחבר יחד וולקיים את התהליך הכימי? ומה שראינו אתמול הציג כאילו כל מפגש בין המולקולות היה בר מזל, ויצר תגובה. המולקולות פשוט התעופפו להן באוויר ונקשרו, והתגובה התרחשה. אבל המולקולות האלו למעשה מסתובבות בקצב של כמליון סיבובים בשניה. הן קופצות את לכל הכיוונים את הגודל שלהן בכל ננו-שניה. והן ממש צפופות ביניהן, הן דחוסות, והן מתנגשות אחת בשניה. ואם אתם לא מבינים את זה במודל שאתם בונים לעצמכם במחשבה, אז מה שקורה בתוך התא יראה לכם מסתורי ואקראי לחלוטין. ואני חושב שזו בדיוק התמונה הלא נכונה שאתם רוצים להציג כדי ללמד מדע.
So, another thing that we do is to confuse adult sophistication with the actual understanding of some principle. So a kid who's 14 in high school gets this version of the Pythagorean theorem, which is a truly subtle and interesting proof, but in fact it's not a good way to start learning about mathematics. So a more direct one, one that gives you more of the feeling of math, is something closer to Pythagoras' own proof, which goes like this: so here we have this triangle, and if we surround that C square with three more triangles and we copy that, notice that we can move those triangles down like this. And that leaves two open areas that are kind of suspicious ... and bingo. That is all you have to do. And this kind of proof is the kind of proof that you need to learn when you're learning mathematics in order to get an idea of what it means before you look into the, literally, 1,200 or 1,500 proofs of Pythagoras' theorem that have been discovered.
עוד שגיאה שאנו נוטים לעשות זה להתבלבל בין תחכום בוגר עם ההבנה הממשית של עיקרון כלשהו. כך שילד בן 14 בתיכון מקבל גרסת הוכחה למשפט פיתגורס, הוכחה שהיא ממש מעניינת ומתוחכמת, אבל למעשה לא מתאימה כנקודת התחלה ללימודי מתמטיקה. והוכחה ישירה יותר, אחת שממש נותנת את התחושה של המתמטיקה, היא משהו הרבה יותר קרוב לגירסה של פיתגורס עצמו והולכת כך. אז כאן יש לנו את המשולש, אם נקיף את הריבוע של היתר בארבעה משולשים זהים, ונעתיק את זה לצד, נראה שאפשר להזיז את המשולשים הלא למטה באופן הזה, וכך ישארו לנו שני חללים פנויים שנראים קצת חשודים, ובינגו. זה כל מה שצריך לעשות. וסוג כזה של הוכחה זה סוג ההוכחה שצריך ללמוד כאשר לומדים מתמטיקה כדי להבין את המשמעות של המשפט לפני שתסתכל לתוך 12 או 1500 הוכחות של משפט פיתגורס שהתגלו עם הזמן.
Now let's go to young children. This is a very unusual teacher who was a kindergarten and first-grade teacher, but was a natural mathematician. So she was like that jazz musician friend you have who never studied music but is a terrific musician; she just had a feeling for math. And here are her six-year-olds, and she's got them making shapes out of a shape. So they pick a shape they like -- like a diamond, or a square, or a triangle, or a trapezoid -- and then they try and make the next larger shape of that same shape, and the next larger shape. You can see the trapezoids are a little challenging there.
בואו נעבור עכשיו לילדים קטנים. זוהי מורה מאוד לא רגילה היא היתה מורה בגן ילדים ובכיתה א, אבל בין השאר גם מתמטיקאית מלידה. היא כמו החבר הזה שמנגן ג'אז אבל מעולם לא למד מוזיקה, אבל הוא מוזיקאי מצויין. לה יש פשוט תחושה למתמטיקה, והנה התלמידים בני השש שלה, והיא אמרה להם להרכיב צורות גדולות מצורה בסיסית קטנה. אז הם בחרו כל אחד צורה בסיסית כמו יהלום או ריבוע, משולש, או טרפז, והם מנסים להרכיב את הצורה בגודל הבא מאותה צורה בסיסית, וצורה גדולה יותר. ואתם יכולים לראות שעובדה עם טרפז יכולה להיות קצת מאתגרת.
And what this teacher did on every project was to have the children act like first it was a creative arts project, and then something like science. So they had created these artifacts. Now she had them look at them and do this ... laborious, which I thought for a long time, until she explained to me was to slow them down so they'll think. So they're cutting out the little pieces of cardboard here and pasting them up.
ומה שהמורה הזו עשתה בכל פרוייקט כזה היה להתנהג עם הילדים כאילו היה זה פרוייקט אמנות ראשון שלהם ואז גם משהו כמו מחקר מדעי. אז הם הרכיבו את החפצים. ועכשיו היא אמרה להם להסתכל על מה שהם עשו ולעשות עבודה די מפרכת משהו שאני חשבתי להרבה זמן, עד שהיא הסבירה לי, היה במטרה להאט אותם כדי שהם יחשבו. אז הם חתכו את חתיכות הקרטון האלה כאן, והדביקו אותם יחד.
But the whole point of this thing is for them to look at this chart and fill it out. "What have you noticed about what you did?" And so six-year-old Lauren there noticed that the first one took one, and the second one took three more and the total was four on that one, the third one took five more and the total was nine on that one, and then the next one. She saw right away that the additional tiles that you had to add around the edges was always going to grow by two, so she was very confident about how she made those numbers there. And she could see that these were the square numbers up until about six, where she wasn't sure what six times six was and what seven times seven was, but then she was confident again. So that's what Lauren did.
אבל כל הרעיון של התרגיל הזה היה לגרום להם להסתכל על הטבלה הזו ולמלא אותה. לאלו דברים שמתם לב לגבי מה שעשיתן? ולורן בת ה-6 ראתה שהמבנה הראשון דרש אחד, ועבור השני היה צורך בעוד שלושה, וסך כל אבני הבניין היה ארבעה במקרה הזה. עבור השלישי היה צורך בעוד חמישה, וסך הכל היה תשעה אבני בניין, ואז הבא בתור. אז היא מיד ראתה שהמספר של אבני הבניין שצריך להוסיף סביב השוליים תמיד יגדל בשתיים. אז היא היתה די בטוחה לגבי הדרך שהיא מצאה את המספרים האלה. והיא יכלה גם לראות שאלו מספרים ריבועיים עד לפחות שש. והיא לא היתה בטוחה כמה זה שש כפול שש, וכמה זה שבע כפול שבע. אבל אז היא היתה בטוחה בזה שוב. אז זה מה שלורן עשתה.
And then the teacher, Gillian Ishijima, had the kids bring all of their projects up to the front of the room and put them on the floor, and everybody went batshit: "Holy shit! They're the same!" No matter what the shapes were, the growth law is the same. And the mathematicians and scientists in the crowd will recognize these two progressions as a first-order discrete differential equation and a second-order discrete differential equation, derived by six-year-olds. Well, that's pretty amazing. That isn't what we usually try to teach six-year-olds.
ומה שהמורה, גיליאן איזהיג'ימה, אמרה לילדים לעשות היה להביא את כל הפרוייקטים שלהם למרכז החדר ולהניח אותם על הרצפה. וכולם נדהמו מהתוצאה, כולם אותו דבר! בלי קשר למה היתה הצורה הראשונית, הגדילה של כל הצורות היתה זהה. והמתמטיקאים והמדענים פה בקהל יבחינו מייד בשתי עקומות הגדילה האלו בתור משוואה דיפרנציאלית דיסקרטית ממעלה ראשונה, ומשוואה דיפרנצציאלית דיסקרטית ממעלה שניה. כל אלה חושבו על ידי ילדים בני שש. זה בהחלט די מדהים. וזה לא מה שבדרך כלל מלמדים ילדים בני שש.
So, let's take a look now at how we might use the computer for some of this. And so the first idea here is just to show you the kind of things that children do. I'm using the software that we're putting on the $100 laptop. So I'd like to draw a little car here -- I'll just do this very quickly -- and put a big tire on him. And I get a little object here and I can look inside this object, I'll call it a car. And here's a little behavior: car forward. Each time I click it, car turn. If I want to make a little script to do this over and over again, I just drag these guys out and set them going. And I can try steering the car here by ... See the car turn by five here? So what if I click this down to zero? It goes straight. That's a big revelation for nine-year-olds. Make it go in the other direction. But of course, that's a little bit like kissing your sister as far as driving a car, so the kids want to do a steering wheel; so they draw a steering wheel. And we'll call this a wheel. See this wheel's heading here? If I turn this wheel, you can see that number over there going minus and positive. That's kind of an invitation to pick up this name of those numbers coming out there and to just drop it into the script here, and now I can steer the car with the steering wheel.
בואו נסתכל גם על איך אנחנו יכולים להשתמש במחשב לצרכים כאלו. אז הרעיון הראשוני כאן הוא פשוט להראות את סוג הדברים שילדים עושים. אני משתמש בתוכנה שאנחנו מתקינים על המחשבים הניידים ב-100 דולר. ואני רוצה לצייר כאן מכונית קטנה. אני אצייר אותה מהר מאוד. ונרכיב עליה צמיג גדול. והנה יש לי כאן אובייקט, אני יכול להיכנס להגדרות בתוך האובייקט הזה. אני אקרא לזה מכונית. ונגדיר התנהגות למכונית מסוג התקדמות קדימה בכל פעם שאני לוחץ עליה, גם פניה של המכונית. ואני רוצה לייצור סקריפט קטן כדי לבצע את זה שוב ושוב, אני פשוט גורר את הפקודות האלו החוצה ומתחיל את התוכנית. ואני יכול לנסות לכוון את המכונית על ידי רואים את המכונית פונה בחמש מעלות כאן? אז מה אם אני לוחץ ומוריד את המספר לאפס? המכונית נוסעת ישר. זו סוג של התגלות לילד בן תשע. לגרום למכונית לנסוע לכיוון אחר. אבל זה יותר קרוב לסוג של משחק ילדים מאשר לנהיגה במכונית אז הילדים רצו להכין גם גלגל הגה. וציירו את ההגה. ובואו נקרא לו "הגה". אתם רואים את הכותרת "הגה" כאן? ואם נסובב את ההגה הזה, אתם יכולים לראות את המספרים כאן משתנים בין חיוביים ושליליים. זו כבר ממש הזמנה לקחת את המשתנה שמחזיק את המספרים האלו ומבטא את סיבוב ההגה ופשוט להכניס אותו לתוך הסקריפט שהכנו קודם. ועכשיו אני יכול לכוון את המכונית בעזרת ההגה.
And it's interesting. You know how much trouble the children have with variables, but by learning it this way, in a situated fashion, they never forget from this single trial what a variable is and how to use it. And we can reflect here the way Gillian Ishijima did. So if you look at the little script here, the speed is always going to be 30. We're going to move the car according to that over and over again. And I'm dropping a little dot for each one of these things; they're evenly spaced because they're 30 apart. And what if I do this progression that the six-year-olds did of saying, "OK, I'm going to increase the speed by two each time, and then I'm going to increase the distance by the speed each time? What do I get there?" We get a visual pattern of what these nine-year-olds called acceleration.
וזה כבר מעניין. אתם יודעים כמה בעיות יש לילדים עם ההבנה של משתנים, אבל אם הם ילמדו את זה ככה באופן מובנה, הם לא ישכחו את הניסיון היחיד הזה לעולם את המשמעות של משתנה ואיך משתמשים בו. ואנחנו יכולים לשקף זאת עם מה שגיליאן איזהיג'ימה עשתה. אז אם אתם מסתכלים על הסקריפט הזה כאן, המהירות קבועה על 30. אנחנו נסיע את המכונית, לפי הנתונים האלה, שוב ושוב. ואני סידרתי כך שהיא תצייר נקודה קטנה עם כל צעד של הסקריפט. הנקודות ממוקמות במרחקים שווים מאחר והן מרוחקות 30 צעדים זו מזו. ומה אם אני אכתוב את ההתקדמות הזו שאותו ילד בן שש עשה ואומר, טוב, אני עכשיו הולך להגדיל את המהירות בשני צעדים כל פעם, ואז המרחק יגדל לפי המהירות בכל פעם? מה אני אקבל עכשיו? אנחנו נקבל תמונה חזותית של מה שילדים בני תשע קוראים תאוצה.
So how do the children do science?
אז איך ילדים יכולים לחקור באופן מדעי?
(Video) Teacher: [Choose] objects that you think will fall to the Earth at the same time.
(סרטון) מורה: חפצים שאתם חושבים שיפלו לקרקע באותו זמן
Student 1: Ooh, this is nice.
ילד: זה נחמד.
Teacher: Do not pay any attention to what anybody else is doing. Who's got the apple?
מורה: אל תתייחסו למה שאחרים עושים. למי יש את התפוח?
Alan Kay: They've got little stopwatches. Student 2: What did you get? What did you get? AK: Stopwatches aren't accurate enough.
אלן קיי: יש להם שעוני עצר קטנים. מורה: מה אתם מקבלים? מה קיבלתם? אלן קיי: שעוני עצר הם לא מספיק מדוייקים.
Student 3: 0.99 seconds.
ילדה: 0.99 שניות.
Teacher: So put "sponge ball" ...
מורה: אז תכתבי "כדור ספוג"
Student 4l: [I decided to] do the shot put and the sponge ball because they're two totally different weights, and if you drop them at the same time, maybe they'll drop at the same speed.
ילדה: היה לי כדור ברזל וכדור ספוג, מאחר והם במשקל מאוד שונה זה מזה. ואם תפיל אותם באותו זמן, אולי הם יפלו באותה מהירות.
Teacher: Drop. Class: Whoa!
מורה: תפילו אותם.
AK: So obviously, Aristotle never asked a child about this particular point because, of course, he didn't bother doing the experiment, and neither did St. Thomas Aquinas. And it was not until Galileo actually did it that an adult thought like a child, only 400 years ago. We get one child like that about every classroom of 30 kids who will actually cut straight to the chase.
אז סביר להניח שאריסטו לא שאל ילדים על אף נקודה עקרונית, מאחר שבין השאר הוא לא טרח לבצע את הניסוי, וגם תומאס אקווינס לא נהג כך. וחיכינו עד שבא גלילאו וממש ביצע את הניסוי כדי שמבוגרים יחשבו קצת כמו ילדים. זה היה רק לפני 400 שנה. יש לנו בערך ילד אחד על כל כיתה של שלושים ילדים אחד שיגש ישר לעניין.
Now, what if we want to look at this more closely? We can take a movie of what's going on, but even if we single stepped this movie, it's tricky to see what's going on. And so what we can do is we can lay out the frames side by side or stack them up. So when the children see this, they say, "Ah! Acceleration," remembering back four months when they did their cars sideways, and they start measuring to find out what kind of acceleration it is. So what I'm doing is measuring from the bottom of one image to the bottom of the next image, about a fifth of a second later, like that. And they're getting faster and faster each time, and if I stack these guys up, then we see the differences; the increase in the speed is constant. And they say, "Oh, yeah. Constant acceleration. We've done that already." And how shall we look and verify that we actually have it? So you can't tell much from just making the ball drop there, but if we drop the ball and run the movie at the same time, we can see that we have come up with an accurate physical model.
ועכשיו, מה אם נרצה להביט על זה מקרוב יותר? אנחנו יכולים לצלם סרטון של מה שקורה, אבל אפילו אם נציג את הסרטון תמונה אחרי תמונה, זה קצת מתוחכם להבחין בפרטים. אז מה שאנחנו יכולים לעשות, אנחנו יכולים להציג את התמונות אחת ליד השניה, או אחת על השניה. ועכשיו, כשהילדים יראו את זה, הם יגידו "ברור, זו תאוצה." ויזכרו שארבעה חודשים לפני כן הם עבדו עם המכוניות שלהם, ומדדו את המרחקים כדי לגלות איזה סוג של תאוצה הם מקבלים. וכך, מה שאני עושה זה למדוד מתחתית התמונה אל תחתית התמונה הבאה, כחמישית שניה לאחר מכן, בדיוק כך, והכדור מקבל מהירות גבוהה יותר בכל פעם. ואם אני מציג את התמונות אחת על גבי השניה, אתם יכולים לראות את ההבדלים, השינוי במהירות הוא קבוע בין התמונות. והילדים יאמרו, כן, ברור, זו תאוצה קבועה. אנחנו למדנו את זה כבר. ואיך נראה ונוודא שזה באמת המצב? אנחנו לא יכולים להבין הרבה מפשוט להפיל את הכדור, אבל אם נפיל את הכדור ונריץ את הסרטון באותו זמן, נוכל לראות שיש לנו כאן מודל פיזיקלי מדוייק.
Galileo, by the way, did this very cleverly by running a ball backwards down the strings of his lute. I pulled out those apples to remind myself to tell you that this is actually probably a Newton and the apple type story, but it's a great story. And I thought I would do just one thing on the $100 laptop here just to prove that this stuff works here. So once you have gravity, here's this -- increase the speed by something, increase the ship's speed. If I start the little game here that the kids have done, it'll crash the space ship. But if I oppose gravity, here we go ... Oops! (Laughter) One more. Yeah, there we go. Yeah, OK?
גלילאו, דרך אגב, עשה את זה באופן מאוד מחוכם הוא גילגל את הכדור בניגוד לכיוון הפסים בקתרוס (כלי נגינה דומה לגיטרה) שלו. משכתי את התפוחים האלו לכאן כדי להזכיר לעצמי לומר לכם שזה כנראה סיפור כמו על ניוטון והתפוח, אבל זה עדיין סיפור מצויין. וחשבתי שאני אעשה גם משהו על המחשב הנייד ב100 דולר רק כדי להוכחי לכם שהדברים האלה פועלים עליו. אז ברגע שהבנו את הכבידה, הנה זה מעלה את המהירות של משהו, מעלה את המהירות של החללית. אם אני אתחיל כאן במשחק קטן שהילדים עשו, החללית תתרסק. אבל אם אני אתנגד לכבידה, הנה זה עובד, אופס! (צחוק בקהל) עוד פעם. כן, הנה זה עובד. בדיוק, יופי?
I guess the best way to end this is with two quotes: Marshall McLuhan said, "Children are the messages that we send to the future," but in fact, if you think of it, children are the future we send to the future. Forget about messages; children are the future, and children in the first and second world and, most especially, in the third world need mentors. And this summer, we're going to build five million of these $100 laptops, and maybe 50 million next year. But we couldn't create 1,000 new teachers this summer to save our life. That means that we, once again, have a thing where we can put technology out, but the mentoring that is required to go from a simple new iChat instant messaging system to something with depth is missing. I believe this has to be done with a new kind of user interface, and this new kind of user interface could be done with an expenditure of about 100 million dollars. It sounds like a lot, but it is literally 18 minutes of what we're spending in Iraq -- we're spending 8 billion dollars a month; 18 minutes is 100 million dollars -- so this is actually cheap. And Einstein said, "Things should be as simple as possible, but not simpler." Thank you.
אני מניח שהדרך הכי טובה לסיים פה תהיה עם שני ציטוטים. מרשל מקלוהאן אמר, "ילדים הם המסרים שאנו שולחים לעתיד." אבל למעשה, אם אתם חושבים על זה, ילדים הם העתיד שאנו שולחים לעתיד. תשכחו מהמסרים. ילדים הם העתיד. וילדים בעולם הראשון והשני, ובמיוחד בעולם השלישי, צריכים מורים. ובקיץ הקרוב אנחנו הולכים להרכיב 5 מיליון מהמחשבים הניידים האלו ואולי 50 מיליון בשנה הבאה. אבל לא נוכל ליצור אלף מורים חדשים בקיץ כדי להציל את החיים שלנו. וזה אומר ששוב יש כאן משהו שהטכנולוגיה יכולה לעשות אבל ההוראה שדרושה כדי לעבור ממערכת מסרים מיידיים פשוטה למשהו עם עומק ומשמעות חסרה. אני חושב שצריך לעשות את זה עם מנשק משתמש מסוג אחר. והמנשק החדש הזה יכול להתבצע בהוצאה של משהו כמו 100 מיליון דולר. זה נשמע כמו הרבה כסף, אבל זה בדיוק 18 דקות מתוך מה שאנחנו מוציאים בעירק. אנחנו מוציאים 8 מיליארד דולר בחודש. 18 דקות שוות 100 מיליון דולר. אז זה בעצם די זול. ואינשטיין אמר פעם, "דברים צריכים להיות פשוטים ככל האפשר, אבל לא יותר פשוטים." תודה רבה.