Ένας θαυμάσιος τρόπος, πιστεύω, να ξεκινήσω να μιλάω για το πως βλέπω την έννοια της απλότητας είναι το TED. Βρίσκεστε εδώ, συνειδητοποιώντας γιατί είστε εδώ, και τί συμβαίνει γύρω σας, χωρίς καμία δυσκολία. Η καλύτερη συσκευή τεχνητής νοημοσύνης στον πλανήτη, θα το έβρισκε πολύπλοκο και συγκεχυμένο, και το σκυλάκι μου ο Ουάτσον θα το έβρισκε απλό και κατανοητό. αλλά θα έχανε την ουσία. (Γέλιο) Θα περνούσε θαυμάσια. Και φυσικά, εάν είστε ομιλητής εδώ, όπως ο Χανς Ρόσλινγκ, ένας ομιλητής το βρίσκει πολύπλοκο, μπερδεμένο. Αλλά στην περίπτωση του Χανς Ρόσλινγκ, αυτός είχε ένα μυστικό όπλο χθες, στην κυριολεξία, με την παράσταση που έδωσε καταπίνοντας σπαθιά. Και πρέπει να σας πω ότι σκέφτηκα αρκετά αντικείμενα που θα μπορούσα να καταπιώ αλλά τελικά τα παράτησα-- αλλά αυτός απλά το έκανε και ήτανε πράγματι καταπληκτικό.
A great way to start, I think, with my view of simplicity is to take a look at TED. Here you are, understanding why we're here, what's going on with no difficulty at all. The best A.I. in the planet would find it complex and confusing, and my little dog Watson would find it simple and understandable but would miss the point. (Laughter) He would have a great time. And of course, if you're a speaker here, like Hans Rosling, a speaker finds this complex, tricky. But in Hans Rosling's case, he had a secret weapon yesterday, literally, in his sword swallowing act. And I must say, I thought of quite a few objects that I might try to swallow today and finally gave up on, but he just did it and that was a wonderful thing.
Ο Πακ λοιπόν, δεν εννοούσε απλά ότι είμαστε ανόητοι με την υποτιμητική έννοια αλλά ότι ξεγελιόμαστε πολύ εύκολα. Συγκεκριμένα αυτό που ο Σαίξπηρ τόνιζε είναι ότι πηγαίνουμε στο θέατρο με σκοπό να αφήσουμε τους άλλους να μας ξεγελάσουν δηλαδή ουσιαστικά είναι κάτι που το επιδιώκουμε. Πηγαίνουμε σε μαγικές παραστάσεις για να παραπλανηθούμε. Και αυτό μπορεί να είναι διασκεδαστικό, αλλά κάνει πολύ δύσκολο το να σχηματίσουμε την οποιαδήποτε εικόνα για τον κόσμο μας ή τον εαυτό μας.
So Puck meant not only are we fools in the pejorative sense, but that we're easily fooled. In fact, what Shakespeare was pointing out is we go to the theater in order to be fooled, so we're actually looking forward to it. We go to magic shows in order to be fooled. And this makes many things fun, but it makes it difficult to actually get any kind of picture on the world we live in or on ourselves.
Και η φίλη μας, η Μπέτυ Έντουαρτς, η "Ζωγραφιά στην δεξιά μεριά του Μυαλού" κοπέλα, δείχνει αυτά τα δύο τραπέζια στην τάξη ζωγραφικής της και λέει: "το πρόβλημα που αντιμετωπίζετε στο να μάθετε να σχεδιάζετε δεν είναι ότι δεν μπορείτε να κουνήσετε σωστά το χέρι σας, αλλά ότι ο τρόπος που ο εγκέφαλός σας αντιλαμβάνεται τις εικόνες είναι προβληματικός. Προσπαθεί να αντιληφθεί τις εικόνες σαν αντικείμενα παρά το να δει τι υπάρχει στην εικόνα." "Και για να το αποδείξω", λέει,"το μέγεθος και σχήμα αυτών των τραπεζιών είναι το ίδιο, και θα σας το αποδείξω." Αυτή το κάνει με ένα κομμάτι από χαρτόνι, αλλά αφού έχω έναν ακριβό υπολογιστή εδώ, απλά θα περιστρέψω αυτό λίγο και... Τώρα, έχοντας δει αυτό -- και το έχω δει εκατοντάδες φορές, γιατί το χρησιμοποιώ σε κάθε μου διάλεξη -- ακόμα δεν μπορώ να δω ότι είναι το ίδιο μέγεθος και σχήμα, και αμφιβάλω ότι και εσείς μπορείτε.
And our friend, Betty Edwards, the "Drawing on the Right Side of the Brain" lady, shows these two tables to her drawing class and says, "The problem you have with learning to draw is not that you can't move your hand, but that the way your brain perceives images is faulty. It's trying to perceive images into objects rather than seeing what's there." And to prove it, she says, "The exact size and shape of these tabletops is the same, and I'm going to prove it to you." She does this with cardboard, but since I have an expensive computer here I'll just rotate this little guy around and ... Now having seen that -- and I've seen it hundreds of times, because I use this in every talk I give -- I still can't see that they're the same size and shape, and I doubt that you can either.
Και τι κάνουν οι καλλιτέχνες τότε; Λοιπόν αυτό που κάνουν είναι ότι μετράνε. Μετράνε πολύ, πολύ προσεχτικά. Και αν μετρήσετε πολύ, πολύ προσεχτικά με τεντωμένο χέρι και μία επίπεδη επιφάνεια, θα δείτε ότι αυτά τα δύο σχήματα είναι ακριβώς το ίδιο μέγεθος. Και το Ταλμούδ το είχε καταλάβει από πολύ παλιά, λέγοντας, "βλέπουμε τα πράγματα όχι όπως είναι, αλλά όπως είμαστε". Πραγματικά θα ήθελα να ήξερα τι συνέβη στον άνθρωπο που είχε αυτή την διορατικότητα τότε, αν πραγματικά κατέληξε στο τελικό συμπέρασμα.
So what do artists do? Well, what artists do is to measure. They measure very, very carefully. And if you measure very, very carefully with a stiff arm and a straight edge, you'll see that those two shapes are exactly the same size. And the Talmud saw this a long time ago, saying, "We see things not as they are, but as we are." I certainly would like to know what happened to the person who had that insight back then, if they actually followed it to its ultimate conclusion.
Άρα αν ο κόσμος δεν είναι όπως φαίνεται και εμείς βλέπουμε τα πράγματα όπως είμαστε, τότε αυτό που ονομάζουμε πραγματικότητα είναι ένα είδος αυταπάτης που συμβαίνει εδώ μέσα. Είναι ένα ζωντανό όνειρο. Και το να καταλάβουμε ότι αυτή είναι η πραγματικότητά μας είναι από τα μεγαλύτερα επιστημολογικά εμπόδια της ιστορίας μας. Και αυτό σημαίνει ότι το "απλό και κατανοητό" μπορεί στην πραγματικότητα να μην είναι απλό και κατανοητό, και αυτά που νομίζουμε ότι είναι πολύπλοκα μπορεί να γίνονται απλά και κατανοητά. Κάπως πρέπει να καταλάβουμε τον εαυτό μας για να ξεπεράσουμε τα ελαττώματά μας. Μπορούμε να σκεφτούμε τους εαυτούς μας σαν ένα είδος καναλιού με παράσιτα. Ο τρόπος που το σκέφτομαι εγώ είναι ότι, δεν μπορούμε να μάθουμε να βλέπουμε μέχρι να παραδεχτούμε ότι είμαστε τυφλοί. Όταν αρχίσουμε από αυτό το ταπεινό επίπεδο, τότε θα μπορέσουμε να βρούμε τρόπους να δούμε τα πράματα. Και το τι συνέβη μέσα στα τελευταία τετρακόσια χρόνια είναι ότι οι άνθρωποι επινόησαν τα "μπρέινλετς": είναι σαν πρόσθετα μέρη για τον εγκέφαλό μας, φτιαγμένα από πολύ δυνατές ιδέες που μας βοηθάνε να δούμε τον κόσμο με διαφορετικούς τρόπους. Και έρχονται με την μορφή αισθητηριακών συσκευών -- τηλεσκόπια, μικροσκόπια -- λογικές συσκευές, με διάφορους τρόπους σκέψης, και το πιο σημαντικό, με την δυνατότητά μας στο να αλλάξουμε την προοπτική που βλέπουμε τα πράματα.
So if the world is not as it seems and we see things as we are, then what we call reality is a kind of hallucination happening inside here. It's a waking dream, and understanding that that is what we actually exist in is one of the biggest epistemological barriers in human history. And what that means: "simple and understandable" might not be actually simple or understandable, and things we think are "complex" might be made simple and understandable. Somehow we have to understand ourselves to get around our flaws. We can think of ourselves as kind of a noisy channel. The way I think of it is, we can't learn to see until we admit we're blind. Once you start down at this very humble level, then you can start finding ways to see things. And what's happened, over the last 400 years in particular, is that human beings have invented "brainlets" -- little additional parts for our brain -- made out of powerful ideas that help us see the world in different ways. And these are in the form of sensory apparatus -- telescopes, microscopes -- reasoning apparatus -- various ways of thinking -- and, most importantly, in the ability to change perspective on things.
Θα μιλήσω γι'αυτό λίγο ακόμα. Είναι αυτή η αλλαγή προοπτικής, και το τι νομίζουμε ότι αντιλαμβανόμαστε, που μας βοήθησε να κάνουμε περισσότερη πρόοδο στα τελευταία τετρακόσια χρόνια απ'ότι έχουμε κάνει σε όλη την υπόλοιπη ανθρώπινη ιστορία. Και όμως δεν διδάσκεται σε κανένα πρόγραμμα σπουδών δημοτικού στην Αμερική , απ' όσο γνωρίζω.
I'll talk about that a little bit. It's this change in perspective on what it is we think we're perceiving that has helped us make more progress in the last 400 years than we have in the rest of human history. And yet, it is not taught in any K through 12 curriculum in America that I'm aware of.
Ένας λόγος που πάμε από το απλό στο πολύπλοκο είναι όταν κάνουμε περισσότερα. Μας αρέσει να κάνουμε περισσότερα. Αλλά αν κάνουμε περισσότερα με χαζό τρόπο, το απλό γίνεται πολύπλοκο. Και όντως, μπορούμε να το κάνουμε αυτό για πολύ καιρό. Αλλά ο Μάρευ Γκέλμαν χθες μίλησε σχετικά με τις αναδυόμενες ιδιότητες. Εναλλακτική ονομασία για αυτές θα μπορούσε να είναι "αρχιτεκτονική" για να αποδώσουμε μεταφορικά την πράξη του να πάρει κανείς υπάρχοντα γνωστά υλικά και να σκεφτεί μη-εμφανείς, μη-απλούς τρόπους να τα συνδυάσει. Και στην πραγματικότητα, αυτό στο οποίο αναφερόταν ο Μάρευ χθες, στην κλασματική ομορφιά της φύσης, με τις περιγραφές σε διάφορα επίπεδα να είναι περίπου ίδιες, όλα συνοψίζονται στην ιδέα ότι τα βασικά στοιχεία είναι κολλώδη και άτυπα, και βρίσκονται σε βίαιη κίνηση. Αυτά τα τρία πράγματα φέρνουν στην επιφάνεια, σε όλα τα διαφορετικά επίπεδα, ό,τι μοιάζει με την πολυπλοκότητα στον κόσμο μας.
So one of the things that goes from simple to complex is when we do more. We like more. If we do more in a kind of a stupid way, the simplicity gets complex and, in fact, we can keep on doing it for a very long time. But Murray Gell-Mann yesterday talked about emergent properties; another name for them could be "architecture" as a metaphor for taking the same old material and thinking about non-obvious, non-simple ways of combining it. And in fact, what Murray was talking about yesterday in the fractal beauty of nature -- of having the descriptions at various levels be rather similar -- all goes down to the idea that the elementary particles are both sticky and standoffish, and they're in violent motion. Those three things give rise to all the different levels of what seem to be complexity in our world.
Όμως πόσο απλά; Όταν, λοιπόν, είδα τι είχε κάνει ο Ρόσλινγκ στο Gapminder μερικά χρόνια πριν, σκέφτηκα ότι είναι το σπουδαιότερο πράγμα που έχω δει αναφορικά με την μετάδοση πολύπλοκων ιδεών με απλοποιημένο τρόπο. Και μετά αναλογίστηκα, μηπώς ήταν υπέραπλουστευμένο. Και στην συνέχεια αφιέρωσα κάποια προσπάθεια στο να ελέγξω για να διαπιστώσω πόσο αυτά τα απλοϊκά χαρτογραφήματα των τάσεων στην διάρκεια του χρόνου στην πραγματικότητα αντιστοιχούσαν στις ιδέες και τις υποθέσεις που αναπαριστούσαν, και διέκρινα ότι υπήρχε ένα επιτυχές συνταίριασμα. Συνεπώς οι Ρόσλινγκ κατάφεραν να αποδώσουν την απλότητα χωρίς όμως να απογυμνώσουν τα στοιχεία από την ουσία τους.
But how simple? So, when I saw Roslings' Gapminder stuff a few years ago, I just thought it was the greatest thing I'd seen in conveying complex ideas simply. But then I had a thought of, "Boy, maybe it's too simple." And I put some effort in to try and check to see how well these simple portrayals of trends over time actually matched up with some ideas and investigations from the side, and I found that they matched up very well. So the Roslings have been able to do simplicity without removing what's important about the data.
Ενώ η ταινία που παρακολουθήσαμε χθές με την προσομοίωση του εσωτερικού ενός κυττάρου, αξιολογώντας την βέβαια από την οπτική πρώην μοριακού βιολόγου, δεν μου άρεσε καθόλου. Όχι επειδή δεν ήταν αισθητικά προσεγμένη ή κάτι ανάλογο, αλλά επειδή παρέλειψε να συμπεριλάβει μια παράμετρο που η πλειοψηφία των μαθητών αποτυγχάνει να κατανοήσει σχετικά με την μοριακή βιολογία, και αναφέρομαι στο, γιατί εξαρχής υφίσταται η πιθανότητα δυο πολύπλοκες μορφές να συναντιούνται και να διαδρούν με το σωστό τρόπο ωστέ να μπορέσουν να αναμειχθούν και να γίνει κατάλυση; Και αυτό που είδαμε χθες παρουσίαζε ότι όλες αυτές οι αντιδράσεις καθορίζονταν τυχαία. Απλά τα στοιχεία επιτάχυναν στον αέρα και δεσμεύονταν, και κάτι γινόταν. Αλλά στην πραγματικότητα αυτά τα μόρια επιταχύνουν κυκλικά με ρυθμό περίπου ενός εκατομμυρίου περιστροφών το δευτερόλεπτο. Το σχήμα τους αναπλάθεται κάθε δύο νανοδευτερόλεπτα. Και υπάρχει απόλυτος κορεσμός των στοιχείων. Είναι συμπιεσμένα, συγκρούονται μεταξύ τους. Και αν κατανοείς τα παραπάνω στο νοητικό μοντέλο που έχεις σχηματίσει για το φαινόμενο αυτό, οτιδήποτε συμβαίνει μέσα σε ένα κύτταρο σου φαίνεται μυστηριώδες και τυχαίο. Και θεωρώ ότι αυτή είναι η λάθος εικόνα που δεν θες να μεταδώσεις όταν προσπαθείς να διδάξεις την επιστήμη.
Whereas the film yesterday that we saw of the simulation of the inside of a cell, as a former molecular biologist, I didn't like that at all. Not because it wasn't beautiful or anything, but because it misses the thing that most students fail to understand about molecular biology, and that is: why is there any probability at all of two complex shapes finding each other just the right way so they combine together and be catalyzed? And what we saw yesterday was every reaction was fortuitous; they just swooped in the air and bound, and something happened. But in fact, those molecules are spinning at the rate of about a million revolutions per second; they're agitating back and forth their size every two nanoseconds; they're completely crowded together, they're jammed, they're bashing up against each other. And if you don't understand that in your mental model of this stuff, what happens inside of a cell seems completely mysterious and fortuitous, and I think that's exactly the wrong image for when you're trying to teach science.
Επιπλέον κάτι το οποίο κάνουμε είναι να μπερδεύουμε την επιτήδευση που διακρίνει τους ενήλικες με την ουσιαστική κατανόηση μιας αρχής. Οπότε ένα παιδί 14 χρονών που φοιτά στο γυμνάσιο διδάσκεται αυτή την εκδοχή του Πυθαγόρειου θεωρήματος, που είναι ειλικρινώς μια ευφυής και ενδιαφέρουσα απόδειξη, αλλά στην πραγματικότητα δεν είναι ο "σωστός" τρόπος για να αρχίσει κανείς να μαθαίνει μαθηματικά. Οπότε μια πιο άμεση απόδοση του, που αποδίδει περισσότερο την ουσία των μαθηματικών, προσεγγίζει περισσότερο την απόδειξη του ίδιου του Πυθαγόρα και είναι κάπως έτσι. Συνεπώς εδώ έχουμε αυτό το τρίγωνο, και αν περικλείσουμε τις πλευρές του τετραγώνου C με με τρία επιπλέον τρίγωνα και το αντιγράψουμε, παρατηρείστε ότι μπορούμε να μετακινήσουμε τα τρίγωνα προς τα κάτω κάπως έτσι, και αυτό μας αφήνει με 2 ακάλυπτες περιοχές που είναι κάπως ύποπτες, και έτοιμο. Και αυτό είναι το μόνο που χρειάζεται να κάνεις. Και αυτή η εκδοχή της απόδειξης εκφράζει ακριβώς το είδος των αποδείξεων που χρειάζεται να μάθεις όταν διδάσκεσαι μαθηματικά έτσι ώστε να συλλάβεις και να κατανοήσεις την ιδέα του θεωρήματος πριν κοιτάξεις τις, κυριολεκτικά, 12 εως 1500 αποδείξεις που έχουν διατυπωθεί για το Πυθαγόρειο θεώρημα.
So, another thing that we do is to confuse adult sophistication with the actual understanding of some principle. So a kid who's 14 in high school gets this version of the Pythagorean theorem, which is a truly subtle and interesting proof, but in fact it's not a good way to start learning about mathematics. So a more direct one, one that gives you more of the feeling of math, is something closer to Pythagoras' own proof, which goes like this: so here we have this triangle, and if we surround that C square with three more triangles and we copy that, notice that we can move those triangles down like this. And that leaves two open areas that are kind of suspicious ... and bingo. That is all you have to do. And this kind of proof is the kind of proof that you need to learn when you're learning mathematics in order to get an idea of what it means before you look into the, literally, 1,200 or 1,500 proofs of Pythagoras' theorem that have been discovered.
Τώρα ας προχωρήσουμε σε ένα θέμα που σχετίζεται με τα μικρά παιδιά. Αυτή εδώ είναι μια πολύ ιδιαίτερη δασκάλα που δίδασκε σε τάξεις του νηπιαγωγείου και της πρώτης δημοτικού, και η οποία είναι ένα έμφυτο μαθηματικό ταλέντο Έμοιαζε με μια φίλη μουσικό της τζαζ που δεν έχει μελετήσει ποτέ μουσική, αλλά είναι θεσπέσια μουσικός. Απλά είχε μια κλίση στα μαθηματικά, και εδώ βλέπουμε τους μαθητές της που είναι 6 χρονών, και τους είχε αναθέσει να σχεδιάσουν διάφορα μεγέθη από ένα σχήμα. Τα παιδιά επιλέγουν ένα σχήμα που προτιμούν - ένα διαμάντι, ή ένα τετράγωνο, ή ένα τρίγωνο, ή ένα τραπέζιο -- και μετά προσπαθούν να σχεδιάσουν το ίδιο σχήμα στο επόμενο μεγαλύτερο μέγεθος, και στο αμέσως επόμενο μεγαλύτερο. Και όπως μπορείτε να δείτε τα τραπέζια είναι λίγο απαιτητικά.
Now let's go to young children. This is a very unusual teacher who was a kindergarten and first-grade teacher, but was a natural mathematician. So she was like that jazz musician friend you have who never studied music but is a terrific musician; she just had a feeling for math. And here are her six-year-olds, and she's got them making shapes out of a shape. So they pick a shape they like -- like a diamond, or a square, or a triangle, or a trapezoid -- and then they try and make the next larger shape of that same shape, and the next larger shape. You can see the trapezoids are a little challenging there.
Και η δασκάλα ουσιαστικά κατάφερνε σε κάθε μια από αυτές τις εργασίες να κάνει τα παιδιά να ασχοληθούν με κάτι που φαινόταν σαν καλλιτεχνική απασχόληση αλλά στο τέλος έμοιαζε με επιστημονική εργασία. Οπότε δημιούργησαν αυτές τις κατασκευές. Έβαλε τα παιδιά να τις δούνε πολύ προσεκτικά και να κάνουν αυτό το δύσκολο -- είχα απορία γιατί το έκανε για κάμποσο καιρό, μέχρι που μου το εξήγησε, ότι στόχευε στο να τα βάλει να συγκεντρωθούν και να σκεφτούν. Μετά κόβαν τα μικρά κομμάτια από το χαρτόνι αυτό, και τα κολλούσαν πάνω σε αυτό το φυλλάδιο.
And what this teacher did on every project was to have the children act like first it was a creative arts project, and then something like science. So they had created these artifacts. Now she had them look at them and do this ... laborious, which I thought for a long time, until she explained to me was to slow them down so they'll think. So they're cutting out the little pieces of cardboard here and pasting them up.
Αλλά το νόημα της όλης εργασίας είναι να συμπληρώσουν αυτή τη φόρμα απαντώτας την ερωτηση του τι είχαν παρατηρήσει. Λοιπόν, η εξάχρονη Λώρεν παρατήρησε ότι το πρώτο καταλάμβανε ένα μέρος, και το δεύτερο καταλάμβανε την τριπλάσια επιφάνεια, οπότε το συνολικό ήταν 4 για αυτό το σχήμα. Το τρίτο καταλάμβανε πέντε φορές μεγαλύτερη επιφάνεια, και το σύνολο αυξανόταν στα εννιά γι' αυτό το σχήμα, και συνεπακολούθως τα επόμενα. Διέκρινε αμέσως ότι ο αριθμός των κομματιών που έπρεπε να προσθέτει στις άκρες του σχήματος αυξανόταν πάντα στο τετράγωνο. Και ήταν πολύ σίγουρη ότι για τους υπολογισμούς που έκανε. Και έβλεπε ότι οι αριθμοί που προέκυπταν ήταν τα νούμερα μέχρι και το 6 υψωμένα στην δύναμη του 2. Στο τετραγωνική δύναμη του έξι είχε μια αμφιβολία για το ποιο είναι το γινόμενο 6*6, όπως και ποιο είναι το γινόμενο 7*7. Αλλά μετά ανέκτησε πάλι την εμπιστοσύνη στον εαυτό της. Αυτό λοιπόν έκανε η Λώρεν.
But the whole point of this thing is for them to look at this chart and fill it out. "What have you noticed about what you did?" And so six-year-old Lauren there noticed that the first one took one, and the second one took three more and the total was four on that one, the third one took five more and the total was nine on that one, and then the next one. She saw right away that the additional tiles that you had to add around the edges was always going to grow by two, so she was very confident about how she made those numbers there. And she could see that these were the square numbers up until about six, where she wasn't sure what six times six was and what seven times seven was, but then she was confident again. So that's what Lauren did.
Στην συνέχεια η δασκάλα τους, η Τζίλιαν Ισιτζίμα, είπε στα παιδιά να συγκεντρώσουν στο κέντρο της αίθουσας τις εργασίες τους και να τις τοποθετήσουν στο πάτωμα. Και όλοι έμειναν έκπληκτοι. Ήταν τα ίδια! Ανεξάρτητα από το σχήμα, ο κανόνας μεγένθυσης είναι ο ίδιος. Και οι μαθηματικοί και οι επιστήμονες από το κοινό μας αναγνωρίζουν τις 2 αυτές μαθηματικές προόδους σαν μία πρώτου βαθμού διαφορική εξίσωση, και μία δευτέρου βαθμού διαφορική εξίσωση. Τις οποίες έγραψαν παιδιά έξι ετών. Λοιπόν, αυτό είναι αξιοθαύμαστο. Και αυτές οι έννοιες δεν προσπαθούμε συνήθως να τις διδάξουμε σε παιδιά 6 ετών.
And then the teacher, Gillian Ishijima, had the kids bring all of their projects up to the front of the room and put them on the floor, and everybody went batshit: "Holy shit! They're the same!" No matter what the shapes were, the growth law is the same. And the mathematicians and scientists in the crowd will recognize these two progressions as a first-order discrete differential equation and a second-order discrete differential equation, derived by six-year-olds. Well, that's pretty amazing. That isn't what we usually try to teach six-year-olds.
Ας ρίξουμε μια ματιά τώρα στο πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους υπολογιστές για κάτι αντίστοιχο. Ορίστε η πρώτη ιδέα για να σας δείξω τι κάνουν τα παιδιά. Χρησιμοποιώ το λογισμικό που έχουν εγκαταστήσει στον φορητό υπολογιστή των 100 δολαρίων. Οπότε ας ζωγραφίσω ένα μικρό αυτοκίνητο εδώ. Θα το κάνω αυτό πολύ γρήγορα. Να κάνω και τα λάστιχα του. Οπότε έχω ένα αντικείμενο εδώ, και μπορώ να κοιτάξω μέσα στο αντικείμενο. Το αποκαλώ αμάξι. Και εδώ είναι μια από τις εντολές συμπεριφοράς: να κινείς το αμάξι μπροστά. Κάθε φορά που το επιλέγω, το αμάξι γυρνάει. Και αν θέλω να κάνω μια εντολή για να κάνει την ίδια ενέργεια ξανά και ξανά, απλά μεταφέρω εδώ τις εντολές και τις τοποθετώ στην σειρά. Και μπορώ να ελέγξω την κατεύθυνση του αμαξιού από εδώ -- βλέπετε το αμάξι να στρίβει κατά πέντε σημεία; ΤΙ γίνεται όμως αν το επιλέξω την κλίση της στροφής να είναι μηδέν; Πηγαίνει ευθεία. Και αυτό είναι ένα είδος ανακάλυψης για παιδιά εννιά ετών. Μπορείς να το κάνεις να πάει προς την αντίθετη κατεύθυνση. Αλλά επειδή αυτό δεν δίνει την αίσθηση ακριβώς ότι οδηγείς αυτοκίνητο. Τα παιδιά θα θέλαν να κάνουν ένα τιμόνι. Οπότε σχεδιάζουν το τιμόνι. Το ορίζουμε ως τιμόνι στο πρόγραμμα. Και βλέπετε την κατεύθυνση που ορίζει το τιμόνι; Αν στρέψεις το τιμόνι, μπορείς να δεις τις τιμές εδώ της μεταβλητής να είναι θετικές και αρνητικές. Αυτό είναι μία πρόσκληση να πάρω τα ονόματα αυτών των αριθμών προερχόμενων από εκεί και να τους ρίξω στο κείμενο εδώ. Και τώρα μπορώ να κατευθύνω το αμάξι με το τιμόνι.
So, let's take a look now at how we might use the computer for some of this. And so the first idea here is just to show you the kind of things that children do. I'm using the software that we're putting on the $100 laptop. So I'd like to draw a little car here -- I'll just do this very quickly -- and put a big tire on him. And I get a little object here and I can look inside this object, I'll call it a car. And here's a little behavior: car forward. Each time I click it, car turn. If I want to make a little script to do this over and over again, I just drag these guys out and set them going. And I can try steering the car here by ... See the car turn by five here? So what if I click this down to zero? It goes straight. That's a big revelation for nine-year-olds. Make it go in the other direction. But of course, that's a little bit like kissing your sister as far as driving a car, so the kids want to do a steering wheel; so they draw a steering wheel. And we'll call this a wheel. See this wheel's heading here? If I turn this wheel, you can see that number over there going minus and positive. That's kind of an invitation to pick up this name of those numbers coming out there and to just drop it into the script here, and now I can steer the car with the steering wheel.
Και είναι ενδιαφέρον. Γνωρίζετε πόσα προβλήματα αντιμετωπίζουν τα παιδιά με τις μεταβλητές, αλλά μαθαίνοντας μ'αυτό τον τρόπο, με το κείμενο τρόπο, δεν ξεχνούν ποτέ από αυτή τη μοναδική δοκιμή τι είναι μια μεταβλητή και πως να την χρησιμοποιούν. Και μπορούμε να σκεφτούμε εδώ όπως η Τζίλιαν Ισιζίμα. Βλέποντας, λοιπόν, αυτό το μικρό κείμενο εδώ, η ταχύτητα παραμένει 30. Θα μετακινήσουμε το αυτοκίνητο, σύμφωνα με αυτό το δεδομένο, ξανά και ξανά. Και θα βάλω μερικές τελείες για κάθε ένα από αυτά τα πράγματα. Είναι ίσα κατανεμημένες καθώς η απόστασή τους είναι 30. Και αν εφαρμόσω την ίδια πρόοδο, που εφάρμοσαν τα εξάχρονα παιδιά λέγοντας, εντάξει, θα αυξήσω την ταχύτητα κατά δύο κάθε φορά, και έπειτα θα αυξήσω την απόσταση κατά την ταχύτητα κάθε φορά; Τι αποτέλεσμα θα βρω εδώ; Βλέπουμε μια απεικόνιση του τι τα εννιάχρονα παιδιά αποκαλούν επιτάχυνση.
And it's interesting. You know how much trouble the children have with variables, but by learning it this way, in a situated fashion, they never forget from this single trial what a variable is and how to use it. And we can reflect here the way Gillian Ishijima did. So if you look at the little script here, the speed is always going to be 30. We're going to move the car according to that over and over again. And I'm dropping a little dot for each one of these things; they're evenly spaced because they're 30 apart. And what if I do this progression that the six-year-olds did of saying, "OK, I'm going to increase the speed by two each time, and then I'm going to increase the distance by the speed each time? What do I get there?" We get a visual pattern of what these nine-year-olds called acceleration.
Πώς, λοιπόν, τα παιδιά μελετούν τις επιστήμες;
So how do the children do science?
(Βίντεο) Δάσκαλος: Αντικείμενα που νομίζεις ότι θα πέσουν στη γη την ίδια στιγμή-
(Video) Teacher: [Choose] objects that you think will fall to the Earth at the same time.
Παιδί: Αυτό είναι ωραίο.
Student 1: Ooh, this is nice.
Δάσκαλος: Μην κοιτάτε τι κάνει ο καθένας. Ποιός έχει το μήλο;
Teacher: Do not pay any attention to what anybody else is doing. Who's got the apple?
Άλαν Κέυ: Έχουν μικρά χρονόμετρα. Δάσκαλος: Τι αποτέλεσμα έχεις; Τι αποτέλεσμα είχες; ΑΚ: Τα χρονόμετρα δεν είναι τόσο ακριβή.
Alan Kay: They've got little stopwatches. Student 2: What did you get? What did you get? AK: Stopwatches aren't accurate enough.
Κορίτσι: 0,99 δευτερόλεπτα.
Student 3: 0.99 seconds.
Δάσκαλος: Βάλε, λοιπόν, το "σφουγγάρι"-
Teacher: So put "sponge ball" ...
Κορίτσι: Ήταν μία σφαίρα σφαιροβολίας και ένα σφουγγάρι, επειδή έχουν τελείως διαφορετικά βάρη. Και αν τα ρίξεις την ίδια στιγμή, μάλλον θα πέσουν με την ίδια ταχύτητα.
Student 4l: [I decided to] do the shot put and the sponge ball because they're two totally different weights, and if you drop them at the same time, maybe they'll drop at the same speed.
Δάσκαλος: Ρίξε το.
Teacher: Drop. Class: Whoa!
ΑΚ: Προφανώς ο Αριστοτέλης δεν ρώτησε ποτέ ένα παιδί για το συγκεκριμένο θέμα, γιατί, φυσικά, δεν θα τον απασχολούσε να κάνει το πείραμα, όπως ούτε ο Θωμάς ο Ακινάτης. Μόνο όταν το έκανε ο Γαλιλαίος σκέφτηκε ένας ενήλικας όπως ένα παιδί. Μόνο 400 χρόνια πριν. Έχουμε ένα παιδί σαν αυτό σε κάθε τάξη των 30 παιδιών που θα μπει κατευθείαν στο ψητό.
AK: So obviously, Aristotle never asked a child about this particular point because, of course, he didn't bother doing the experiment, and neither did St. Thomas Aquinas. And it was not until Galileo actually did it that an adult thought like a child, only 400 years ago. We get one child like that about every classroom of 30 kids who will actually cut straight to the chase.
Τώρα, αν θέλουμε να το δούμε πιο κοντά; Μπορούμε να φτιάξουμε μια ταινία για να δούμε τι γίνεται, αλλά ακόμα και αν δούμε την ταινία πολύ αργά, είναι δύσκολο να παρατηρήσουμε τι συμβαίνει. Αυτό που θα κάνουμε, λοιπόν, είναι να απλώσουμε τα κάδρα πλάι πλάι, ή να τα σωρεύσουμε το ένα πάνω στο άλλο. Όταν, λοιπόν, τα παιδιά το δουν, θα πουν, "Α, επιτάχυνση," θυμόμενα πριν από τέσσερεις μήνες όταν έβαλαν τα αυτοκίνητα πλαγίως, και αρχίζουν να μετρούν για να βρουν τι είδους επιτάχυνση είναι. Έτσι, λοιπόν, αυτό που κάνω είναι να μετράω από το κάτω μέρος της μιας εικόνας στο κάτω μέρος της επόμενης εικόνας, περίπου ένα πέμπτο του δευτερολέπτου αργότερα, έτσι, και γίνονται ταχύτερα κάθε φορά. Και αν τα βάλω το ένα πάνω στο άλλο, τότε βλέπουμε τις διαφορές, η αύξηση της ταχύτητας είναι σταθερή. Και λένε, ααα, ναι, σταθερή επιτάχυνση. Το έχουμε ήδη κάνει αυτό. Και πώς θα δούμε και θα εξακριβώσουμε ότι το έχουμε στην πραγματικότητα; Δεν μπορούμε, λοιπόν, να πούμε πολλά από την ρίψη της μπάλας εκεί, αλλά αν ρίξουμε την μπάλα και προβάλλουμε την ταινία συγχρόνως, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι έχουμε ένα ακριβές φυσικό μοντέλο.
Now, what if we want to look at this more closely? We can take a movie of what's going on, but even if we single stepped this movie, it's tricky to see what's going on. And so what we can do is we can lay out the frames side by side or stack them up. So when the children see this, they say, "Ah! Acceleration," remembering back four months when they did their cars sideways, and they start measuring to find out what kind of acceleration it is. So what I'm doing is measuring from the bottom of one image to the bottom of the next image, about a fifth of a second later, like that. And they're getting faster and faster each time, and if I stack these guys up, then we see the differences; the increase in the speed is constant. And they say, "Oh, yeah. Constant acceleration. We've done that already." And how shall we look and verify that we actually have it? So you can't tell much from just making the ball drop there, but if we drop the ball and run the movie at the same time, we can see that we have come up with an accurate physical model.
Ο Γαλιλαίος, επί τη ευκαιρία, το έκανε αυτό έξυπνα ρίχνοντας μια μπάλα ανάποδα στις χορδές του λαούτου του. Έβγαλα αυτά τα μήλα για να υπενθυμίσω στον εαυτό μου να σας πω ότι αυτή είναι πιθανότατα μια ιστορία τύπου "ο Νεύτων και το μήλο." αλλά είναι μία σπουδαία ιστορία. Και σκέφτηκα ότι θα μπορούσα να κάνω ένα ακόμα πράγμα στο λάπτοπ των 100 δολαρίων εδώ για να αποδείξω ότι λειτουργεί. Έχοντας τη βαρύτητα, λοιπόν, να τη-- ας αυξήσουμε την ταχύτητα κατά κάτι, ας αυξήσουμε την ταχύτητα του πλοίου. Αν αρχίσω αυτό το μικρό παιχνίδι εδώ που τα παιδιά έκαναν, θα συντρίψει το διαστημόπλοιο. Αλλά αν αντιπαραβάλλω τη βαρύτητα, πάμε λοιπόν-- ουπς! (Γέλια) Μία ακόμα φορά. Ναι, εδώ είμαστε. Ναι, εντάξει;
Galileo, by the way, did this very cleverly by running a ball backwards down the strings of his lute. I pulled out those apples to remind myself to tell you that this is actually probably a Newton and the apple type story, but it's a great story. And I thought I would do just one thing on the $100 laptop here just to prove that this stuff works here. So once you have gravity, here's this -- increase the speed by something, increase the ship's speed. If I start the little game here that the kids have done, it'll crash the space ship. But if I oppose gravity, here we go ... Oops! (Laughter) One more. Yeah, there we go. Yeah, OK?
Πιστεύω ότι ο καλύτερος να τελειώσω αυτή την ομιλία είναι με δύο αποσπάσματα. Ο Μάρσαλ Μακλούχαν είπε, "Τα παιδιά είναι τα μηνύματα που στέλνουμε στο μέλλον." Αλλά στην πραγματικότητα, αν το σκεφτείτε, τα παιδιά είναι το μέλλον που στέλνουμε στο μέλλον. Ξεχάστε τα μηνύματα. Τα παιδιά είναι το μέλλον. Και τα παιδιά στον πρώτο και δεύτερο κόσμο, και ειδικά στον τρίτο κόσμο, χρειάζονται μέντορες. Και αυτό το καλοκαίρι θα κατασκευάσουμε 5 εκατομμύρια λάπτοπ των 100 δολαρίων και ίσως 50 εκατομμύρια την επόμενη χρονιά. Αλλά δεν θα μπορούσαμε να δημιουργήσουμε χίλιους καινούριους δασκάλους αυτό το καλοκαίρι για να σώσουν τις ζωές μας. Και αυτό σημαίνει ότι για μια ακόμα φορά μπορούμε να βγάλουμε την τεχνολογία, αλλά η συμβούλευση που απαιτείται για να πάμε, από ένα απλό νέο iChat άμεσο σύστημα μηνυμάτων σε κάτι με βάθος, λείπει. Πιστεύω ότι αυτό πρέπει να γίνει με ένα καινούριο είδος διάδρασης με το χρήστη. Και αυτό το καινούριο είδος διάδρασης με το χρήστη μπορεί να γίνει με τη δαπάνη, περίπου, 100 εκατομμυρίων δολαρίων. Ακούγεται υπερβολικό, αλλά είναι ουσιαστικά 18 λεπτά απ' ότι ξοδεύουμε στο Ιράκ. Δαπανούμε 8 δισεκατομμύρια το μήνα. 18 λεπτά είναι 100 εκατομμύρια δολάρια. Είναι, λοιπόν, πραγματικά φθηνό. Και όπως είπε ο Άινσταϊν, "Τα πράγματα πρέπει να είναι όσο τον δυνατόν πιο απλοποιημένα, αλλά όχι υπεραπλουστευμένα" Σας ευχαριστώ.
I guess the best way to end this is with two quotes: Marshall McLuhan said, "Children are the messages that we send to the future," but in fact, if you think of it, children are the future we send to the future. Forget about messages; children are the future, and children in the first and second world and, most especially, in the third world need mentors. And this summer, we're going to build five million of these $100 laptops, and maybe 50 million next year. But we couldn't create 1,000 new teachers this summer to save our life. That means that we, once again, have a thing where we can put technology out, but the mentoring that is required to go from a simple new iChat instant messaging system to something with depth is missing. I believe this has to be done with a new kind of user interface, and this new kind of user interface could be done with an expenditure of about 100 million dollars. It sounds like a lot, but it is literally 18 minutes of what we're spending in Iraq -- we're spending 8 billion dollars a month; 18 minutes is 100 million dollars -- so this is actually cheap. And Einstein said, "Things should be as simple as possible, but not simpler." Thank you.