How does your smartphone know exactly where you are? The answer lies 12,000 miles over your head in an orbiting satellite that keeps time to the beat of an atomic clock powered by quantum mechanics. Phew. Let's break that down. First of all, why is it so important to know what time it is on a satellite when location is what we're concerned about? The first thing your phone needs to determine is how far it is from a satellite. Each satellite constantly broadcasts radio signals that travel from space to your phone at the speed of light. Your phone records the signal arrival time and uses it to calculate the distance to the satellite using the simple formula, distance = c x time, where c is the speed of light and time is how long the signal traveled. But there's a problem. Light is incredibly fast. If we were only able to calculate time to the nearest second, every location on Earth, and far beyond, would seem to be the same distance from the satellite. So in order to calculate that distance to within a few dozen feet, we need the best clock ever invented. Enter atomic clocks, some of which are so precise that they would not gain or lose a second even if they ran for the next 300 million years. Atomic clocks work because of quantum physics. All clocks must have a constant frequency. In other words, a clock must carry out some repetitive action to mark off equivalent increments of time. Just as a grandfather clock relies on the constant swinging back and forth of a pendulum under gravity, the tick tock of an atomic clock is maintained by the transition between two energy levels of an atom. This is where quantum physics comes into play. Quantum mechanics says that atoms carry energy, but they can't take on just any arbitrary amount. Instead, atomic energy is constrained to a precise set of levels. We call these quanta. As a simple analogy, think about driving a car onto a freeway. As you increase your speed, you would normally continuously go from, say, 20 miles/hour up to 70 miles/hour. Now, if you had a quantum atomic car, you wouldn't accelerate in a linear fashion. Instead, you would instantaneously jump, or transition, from one speed to the next. For an atom, when a transition occurs from one energy level to another, quantum mechanics says that the energy difference is equal to a characteristic frequency, multiplied by a constant, where the change in energy is equal to a number, called Planck's constant, times the frequency. That characteristic frequency is what we need to make our clock. GPS satellites rely on cesium and rubidium atoms as frequency standards. In the case of cesium 133, the characteristic clock frequency is 9,192,631,770 Hz. That's 9 billion cycles per second. That's a really fast clock. No matter how skilled a clockmaker may be, every pendulum, wind-up mechanism and quartz crystal resonates at a slightly different frequency. However, every cesium 133 atom in the universe oscillates at the same exact frequency. So thanks to the atomic clock, we get a time reading accurate to within 1 billionth of a second, and a very precise measurement of the distance from that satellite. Let's ignore the fact that you're almost definitely on Earth. We now know that you're at a fixed distance from the satellite. In other words, you're somewhere on the surface of a sphere centered around the satellite. Measure your distance from a second satellite and you get another overlapping sphere. Keep doing that, and with just four measurements, and a little correction using Einstein's theory of relativity, you can pinpoint your location to exactly one point in space. So that's all it takes: a multibillion-dollar network of satellites, oscillating cesium atoms, quantum mechanics, relativity, a smartphone, and you. No problem.
Làm thế nào smartphone biết được chính xác bạn đang ở đâu? Câu trả lời nằm ở 12,000 dặm phía trên đầu bạn ở 1 vệ tinh quay quanh quỹ đạo mà có thể giữ thời gian theo nhịp của đồng hồ nguyên tử vận hành theo nguyên lý cơ học lượng tử. Phew. Hãy cũng tìm hiểu kỹ hơn. Đầu tiên, tại sao việc xác định thời gian trên một chiếc vệ tinh lại quan trọng khi điều chúng ta cần quan tâm đến là địa điểm? Đầu tiên, điện thoại của bạn cần xác định là nó đang cách vệ tinh bao xa. Mỗi vệ tinh liên tục và đều đặn phát ra tín hiệu vô tuyến mà có thể di chuyển trong không gian đến điện thoại bạn với tốc độ ánh sáng. Điện thoại của bạn sẽ ghi lại thời gian đến của tín hiệu để tính toán khoảng cách đến vệ tinh bằng công thức đơn giản, khoảng cách = c x thời gian, với c là vận tốc ánh sáng, thời gian chỉ tín hiệu đã đi được bao lâu Nhưng có một vấn đề. Ánh sáng cực kì nhanh. Nếu chúng ta chỉ có thể tính thời gian được đến giây gần nhất, tất cả các vị trí trên Trái Đất, và xa hơn nữa, dường như có thể ở cùng một khoảng cách so với vệ tinh. Vì thế để tính khoảng cách trong vài feet, chúng ta cần chiếc đồng hồ tốt nhất từng được phát minh. Đến đồng hồ nguyên tử, một vài chiếc quá chính xác đến độ nó không hề hơn hay kém giây nào cả khi chạy liên tục 300 triệu năm nữa. Đồng hồ nguyên tử làm việc theo vật lý lượng tử. Mỗi chiếc đồng hồ có một tần số nhất định. Nói cách khác, một chiếc đồng hồng phải lặp đi lặp lại một số việc để đánh dấu những thay đổi tương đương của thời gian. Cũng như chiếc đồng hồ quả lắc vận hành dựa trên dao động đều sang hai bên quả lắc, dưới tác dụng của trọng lực, tiếng tích tắc của đồng hồ nguyên tử được bảo toàn bởi sự di chuyển giữa 2 mức năng lượng của nguyên tử. Đây là lúc cần tìm tìm hiểu về vật lý lượng tử. Cơ học lượng tử chỉ ra rằng các nguyên tử đều mang điện tích, nhưng chúng không thể mang một lượng điện tùy ý nào. Thay vào đó, năng lượng nguyên tử được giữ ở những tập hợp xác định của các mức. Những tập hợp này được gọi là các lượng tử Như một cách loại suy đơn giản, hãy nghĩ về việc lái xe vào đường cao tốc. Khi bạn tăng tốc, thông thường bạn sẽ đi liên tục từ khoảng 20 dặm/giờ lên 70 dặm/giờ. Bây giờ, nếu bạn có một chiếc xe nguyên tử lượng tử, bạn sẽ không thể tăng tốc theo cách tuyến tính thông thường. Thay vào đó, bạn phải ngay lập tức nhảy, hoặc di chuyển, từ vận tốc này đến vận tốc tiếp theo. Đối với một nguyên tử, khi có sự thay đổi giữa các mức năng lượng cơ học lượng tử chỉ ra rằng, sự chênh lệch ở năng lượng bằng tần số đặc trưng, nhân với hằng số, với thay đổi trong năng lượng là một hằng số, gọi là hằng số Planck, nhân với tần số. Tần số đặc trưng đó là thứ chúng ta cần để tạo ra chiếc đồng hồ. Vệ tinh GPS dựa vào nguyên tử Cesi và Rubi là những tần số chuẩn. Trong trường hợp của Cesi 133, tần số tương đối của đồng hồ là 9,192,631,770 Hz. Điều đó tương đương với 9 tỉ vòng/giây. Đó là một chiếc đồng hồ chạy rất nhanh. Dù cho người thợ đồng hồ có chuyên nghiệp đến thế nào, thì mỗi quả lắc, hay cơ chế lên giây và tinh thể thạch anh đều chuyển động theo một tần số hơi xê xích nhau. Tuy nhiên, mọi nguyên tử Cesi 133 trong vũ trụ này đều dao động ở một tần số chính xác như nhau. Vì thế nhờ vào đồng hồ nguyên tử, chúng ta có thể đọc được thời gian đúng đến 1 phần tỉ giây, và có một phép đo chính xác khoảng cách từ vệ tinh. Hãy bỏ qua sự thật là bạn gần như ở ngay trên Trái Đất Chúng ta đều biết bạn đang ở một khoảng cách xác định từ vệ tinh. Hay nói cách khác, bạn đang ở đâu đó trên bề mặt của một hình cầu có tâm ở vệ tinh. Đo khoảng cách của bạn từ một chiếc vệ tinh khác và bạn sẽ được một hình cầu khác đè lên hình cầu vừa rồi. Tiếp tục làm như thế, và chỉ với 4 phép đo, và một vài thay đổi dựa trên thuyết tương đối của Einstein, Bạn có thể xác định vị trí của mình tại chính xác 1 điểm trong không gian. Vậy những gì chúng ta cần là: một mạng lưới vệ tinh trị giá hàng tỉ đô la, nguyên tử Cesi đang dao động, cơ học lượng tử, thuyểt tương đối, một chiếc điện thoại thông minh, và chính bạn. Không có vấn đề gì cả.