How does your smartphone know exactly where you are? The answer lies 12,000 miles over your head in an orbiting satellite that keeps time to the beat of an atomic clock powered by quantum mechanics. Phew. Let's break that down. First of all, why is it so important to know what time it is on a satellite when location is what we're concerned about? The first thing your phone needs to determine is how far it is from a satellite. Each satellite constantly broadcasts radio signals that travel from space to your phone at the speed of light. Your phone records the signal arrival time and uses it to calculate the distance to the satellite using the simple formula, distance = c x time, where c is the speed of light and time is how long the signal traveled. But there's a problem. Light is incredibly fast. If we were only able to calculate time to the nearest second, every location on Earth, and far beyond, would seem to be the same distance from the satellite. So in order to calculate that distance to within a few dozen feet, we need the best clock ever invented. Enter atomic clocks, some of which are so precise that they would not gain or lose a second even if they ran for the next 300 million years. Atomic clocks work because of quantum physics. All clocks must have a constant frequency. In other words, a clock must carry out some repetitive action to mark off equivalent increments of time. Just as a grandfather clock relies on the constant swinging back and forth of a pendulum under gravity, the tick tock of an atomic clock is maintained by the transition between two energy levels of an atom. This is where quantum physics comes into play. Quantum mechanics says that atoms carry energy, but they can't take on just any arbitrary amount. Instead, atomic energy is constrained to a precise set of levels. We call these quanta. As a simple analogy, think about driving a car onto a freeway. As you increase your speed, you would normally continuously go from, say, 20 miles/hour up to 70 miles/hour. Now, if you had a quantum atomic car, you wouldn't accelerate in a linear fashion. Instead, you would instantaneously jump, or transition, from one speed to the next. For an atom, when a transition occurs from one energy level to another, quantum mechanics says that the energy difference is equal to a characteristic frequency, multiplied by a constant, where the change in energy is equal to a number, called Planck's constant, times the frequency. That characteristic frequency is what we need to make our clock. GPS satellites rely on cesium and rubidium atoms as frequency standards. In the case of cesium 133, the characteristic clock frequency is 9,192,631,770 Hz. That's 9 billion cycles per second. That's a really fast clock. No matter how skilled a clockmaker may be, every pendulum, wind-up mechanism and quartz crystal resonates at a slightly different frequency. However, every cesium 133 atom in the universe oscillates at the same exact frequency. So thanks to the atomic clock, we get a time reading accurate to within 1 billionth of a second, and a very precise measurement of the distance from that satellite. Let's ignore the fact that you're almost definitely on Earth. We now know that you're at a fixed distance from the satellite. In other words, you're somewhere on the surface of a sphere centered around the satellite. Measure your distance from a second satellite and you get another overlapping sphere. Keep doing that, and with just four measurements, and a little correction using Einstein's theory of relativity, you can pinpoint your location to exactly one point in space. So that's all it takes: a multibillion-dollar network of satellites, oscillating cesium atoms, quantum mechanics, relativity, a smartphone, and you. No problem.
Como seu smartphone sabe exatamente onde você está? A resposta está a 19 mil km de altura em um satélite que marca o tempo usando um relógio atômico baseado na mecânica quântica. Ufa! Vamos por partes. Primeiramente, por que é tão importante saber que horas são em um satélite se estamos interessados na localização? Primeiro, seu telefone precisa determinar a distância entre ele e o satélite. Cada satélite emite constantemente sinais de rádio que viajam pelo espaço até seu telefone na velocidade da luz. Seu telefone registra a hora de chegada do sinal e a utiliza para calcular a distância até o satélite usando uma fórmula simples: distância = c x tempo, onde "c" é a velocidade da luz e "tempo" é o tempo de viagem do sinal. Mas há um problema. A luz é extremamente rápida. Se só conseguíssemos calcular o tempo com precisão de segundos, todos os lugares na Terra, e muito além, pareceriam estar à mesma distância do satélite. Então, para calcular uma diferença de apenas alguns metros de distância, precisamos do melhor relógio já inventado. Apresentamos os relógios atômicos. Alguns deles são tão precisos que não ficariam atrasados nem adiantados nenhum segundo mesmo que funcionassem pelos próximos 300 milhões de anos. Os relógios atômicos funcionam graças à física quântica. Todos os relógios precisam de uma frequência constante. Ou seja, eles devem realizar uma ação repetitiva para marcar incrementos equivalentes de tempo. Da mesma forma que um relógio antigo depende da constante oscilação do pêndulo sob ação da gravidade, o tique-taque do relógio atômico é mantido pela transição entre dois níveis de energia de um átomo. É aí que entra a física quântica. Segundo a mecânica quântica, os átomos contêm energia mas eles não podem armazenar uma quantidade aleatória. Em vez disso, a energia atômica limita-se a um conjunto definido de níveis. Chamamos isso de quanta. Como analogia, imagine que você está dirigindo um carro em uma estrada. À medida que você acelera, a velocidade vai gradativamente de 20 km/h a 70 km/h, por exemplo. Agora, se você tivesse um carro atômico quântico, a aceleração não seria linear. Em vez disso, a transição entre as velocidades seria instantânea. Em um átomo, quando ocorre a transição de um nível de energia para outro, a mecânica quântica afirma que a diferença entre as energia é igual a uma frequência característica, multiplicada por uma constante, onde a variação de energia é igual a um número chamado constante de Planck, vezes a frequência. Essa frequência característica é o que precisamos para criar o relógio. Os satélites de GPS usam átomos de césio e de rubídio como padrões de frequência. No caso do césio 133, a frequência característica do relógio é 9.192.631.770 Hz. Ou seja, 9 bilhões de ciclos por segundo. É um relógio extremamente rápido. Não importa a habilidade do relojoeiro, cada pêndulo, mecanismo de corda e cristal de quartzo gera frequências ligeiramente distintas. No entanto, todos os átomos de césio 133 do universo oscilam exatamente na mesma frequência. Então, graças ao relógio atômico, conseguimos medir o tempo com precisão de bilionésimos de segundos, e obtemos uma medição bastante precisa da distância em relação ao satélite. Vamos ignorar o fato de que, com certeza, você está na Terra. Já sabemos que você está a uma distância fixa do satélite. Ou seja, você está em algum lugar na superfície de uma esfera em cujo centro está o satélite. Calcule sua distância em relação a outro satélite e você obterá outra esfera sobreposta. Siga fazendo isso, e com apenas quatro medições e pequenas correções baseadas na teoria da relatividade de Einstein, é possível determinar sua localização com absoluta precisão. Sendo assim, só precisamos de: uma rede de satélites de bilhões de dólares, átomos de césio oscilantes, mecânica quântica, relatividade, um smartphone, e você. Bem simples.