How does your smartphone know exactly where you are? The answer lies 12,000 miles over your head in an orbiting satellite that keeps time to the beat of an atomic clock powered by quantum mechanics. Phew. Let's break that down. First of all, why is it so important to know what time it is on a satellite when location is what we're concerned about? The first thing your phone needs to determine is how far it is from a satellite. Each satellite constantly broadcasts radio signals that travel from space to your phone at the speed of light. Your phone records the signal arrival time and uses it to calculate the distance to the satellite using the simple formula, distance = c x time, where c is the speed of light and time is how long the signal traveled. But there's a problem. Light is incredibly fast. If we were only able to calculate time to the nearest second, every location on Earth, and far beyond, would seem to be the same distance from the satellite. So in order to calculate that distance to within a few dozen feet, we need the best clock ever invented. Enter atomic clocks, some of which are so precise that they would not gain or lose a second even if they ran for the next 300 million years. Atomic clocks work because of quantum physics. All clocks must have a constant frequency. In other words, a clock must carry out some repetitive action to mark off equivalent increments of time. Just as a grandfather clock relies on the constant swinging back and forth of a pendulum under gravity, the tick tock of an atomic clock is maintained by the transition between two energy levels of an atom. This is where quantum physics comes into play. Quantum mechanics says that atoms carry energy, but they can't take on just any arbitrary amount. Instead, atomic energy is constrained to a precise set of levels. We call these quanta. As a simple analogy, think about driving a car onto a freeway. As you increase your speed, you would normally continuously go from, say, 20 miles/hour up to 70 miles/hour. Now, if you had a quantum atomic car, you wouldn't accelerate in a linear fashion. Instead, you would instantaneously jump, or transition, from one speed to the next. For an atom, when a transition occurs from one energy level to another, quantum mechanics says that the energy difference is equal to a characteristic frequency, multiplied by a constant, where the change in energy is equal to a number, called Planck's constant, times the frequency. That characteristic frequency is what we need to make our clock. GPS satellites rely on cesium and rubidium atoms as frequency standards. In the case of cesium 133, the characteristic clock frequency is 9,192,631,770 Hz. That's 9 billion cycles per second. That's a really fast clock. No matter how skilled a clockmaker may be, every pendulum, wind-up mechanism and quartz crystal resonates at a slightly different frequency. However, every cesium 133 atom in the universe oscillates at the same exact frequency. So thanks to the atomic clock, we get a time reading accurate to within 1 billionth of a second, and a very precise measurement of the distance from that satellite. Let's ignore the fact that you're almost definitely on Earth. We now know that you're at a fixed distance from the satellite. In other words, you're somewhere on the surface of a sphere centered around the satellite. Measure your distance from a second satellite and you get another overlapping sphere. Keep doing that, and with just four measurements, and a little correction using Einstein's theory of relativity, you can pinpoint your location to exactly one point in space. So that's all it takes: a multibillion-dollar network of satellites, oscillating cesium atoms, quantum mechanics, relativity, a smartphone, and you. No problem.
Hoe weet je smartphone precies waar je bent? Het antwoord ligt op 19.000 km boven je hoofd in ronddraaiende satelliet die de tijd bijhoudt met een atoomklok op basis van kwantummechanica. Oef. Hoe gaat dat? Waarom moet een satelliet de tijd zo precies kennen als het om plaatsbepaling gaat? Je telefoon moet ten eerste bepalen hoe ver het is tot aan de satelliet. Elke satelliet zendt voortdurend radiosignalen uit. Met de snelheid van het licht komen die vanuit de ruimte naar jouw telefoon. Je telefoon registreert de aankomsttijd van het signaal en berekent daarmee de afstand tot aan de satelliet met behulp van de eenvoudige formule: afstand = c x t, waarbij c de snelheid van het licht is en t de tijd hoe lang het signaal onderweg was. Maar er is een probleem. Licht is ongelooflijk snel. Als we slechts een fout van 1 seconde zouden maken, dan zou elke plaats op aarde, en ver daarbuiten, even ver van de satelliet lijken. Om de afstand te berekenen tot op enkele meter nauwkeurig, moeten we de beste klok hebben die ooit is uitgevonden. Dus atoomklokken, waarvan sommige zo precies zijn dat ze er op 300 miljoen jaar minder dan 1 seconde naast zouden zitten. Atoomklokken werken op basis van kwantumfysica. Alle klokken moeten een constante frequentie hebben. Met andere woorden, een klok moet een bepaalde repetitieve actie verrichten om de tijd in even grote stukjes te verdelen. Net zoals een slingerklok gebaseerd is op een constante slingerbeweging van een slinger door zwaartekracht, wordt de tiktak van een atoomklok constant gehouden door de overgang tussen twee energieniveaus van een atoom. Dit is waar de kwantumfysica op de proppen komt. Kwantummechanica zegt dat atomen energie kunnen bevatten, maar niet zomaar een willekeurige hoeveelheid. Die energie is beperkt tot een precieze set van niveaus. Die noemen we kwanta. Denk aan het besturen van een auto op een snelweg. Als je je snelheid wil verhogen, kan je geleidelijk gaan van, zeg, 30 km/h tot 100 km/h. Zou je met een ‘kwantumauto’ rijden, zou je niet geleidelijk kunnen versnellen. Je zou bijvoorbeeld ineens van 30 naar 100 springen. Als een atoom van een energieniveau naar een ander gaat, zegt de kwantummechanica dat het energieverschil overeenkomt met een karakteristieke frequentie vermenigvuldigd met een constante, de zogenaamde constante van Planck, h. Dus: h maal de frequentie. Die karakteristieke frequentie hebben we nodig voor onze klok. Gps-satellieten steunen op cesium- en rubidiumatomen als frequentiestandaard. Bij cesium-133 is de karakteristieke klokfrequentie 9.192.631.770 hertz. Ongeveer 9 miljard cycli per seconde. Die klok ‘tikt’ wel erg snel. Hoe vaardig een klokkenmaker ook kan zijn, elke slinger, veermechanisme of kwartskristal trilt met een iets andere frequentie. Maar elk cesium-133 atoom in het heelal trilt met exact dezelfde frequentie. Dankzij de atoomklok krijgen we de tijd tot op 1 miljardste seconde nauwkeurig. En daarmee een zeer nauwkeurige meting van de afstand tot die satelliet. Laten we even vergeten dat je bijna zeker op aarde bent. We kennen nu je afstand tot de satelliet. Met andere woorden, je bent ergens op het oppervlak van een bolvlak rond de satelliet. Meet de afstand tot een tweede satelliet en je krijgt een andere overlappende bol. Doorgaan, en met slechts vier metingen, en een kleine correctie met behulp van Einsteins relativiteitstheorie, bepaal je je locatie op één specifiek punt in de ruimte. Dus dat is alles wat nodig is: een miljarden kostend netwerk van satellieten, trillende cesium-atomen, kwantummechanica, relativiteit, een smartphone, en jij. Dat is het hele eiereneten.