How does your smartphone know exactly where you are? The answer lies 12,000 miles over your head in an orbiting satellite that keeps time to the beat of an atomic clock powered by quantum mechanics. Phew. Let's break that down. First of all, why is it so important to know what time it is on a satellite when location is what we're concerned about? The first thing your phone needs to determine is how far it is from a satellite. Each satellite constantly broadcasts radio signals that travel from space to your phone at the speed of light. Your phone records the signal arrival time and uses it to calculate the distance to the satellite using the simple formula, distance = c x time, where c is the speed of light and time is how long the signal traveled. But there's a problem. Light is incredibly fast. If we were only able to calculate time to the nearest second, every location on Earth, and far beyond, would seem to be the same distance from the satellite. So in order to calculate that distance to within a few dozen feet, we need the best clock ever invented. Enter atomic clocks, some of which are so precise that they would not gain or lose a second even if they ran for the next 300 million years. Atomic clocks work because of quantum physics. All clocks must have a constant frequency. In other words, a clock must carry out some repetitive action to mark off equivalent increments of time. Just as a grandfather clock relies on the constant swinging back and forth of a pendulum under gravity, the tick tock of an atomic clock is maintained by the transition between two energy levels of an atom. This is where quantum physics comes into play. Quantum mechanics says that atoms carry energy, but they can't take on just any arbitrary amount. Instead, atomic energy is constrained to a precise set of levels. We call these quanta. As a simple analogy, think about driving a car onto a freeway. As you increase your speed, you would normally continuously go from, say, 20 miles/hour up to 70 miles/hour. Now, if you had a quantum atomic car, you wouldn't accelerate in a linear fashion. Instead, you would instantaneously jump, or transition, from one speed to the next. For an atom, when a transition occurs from one energy level to another, quantum mechanics says that the energy difference is equal to a characteristic frequency, multiplied by a constant, where the change in energy is equal to a number, called Planck's constant, times the frequency. That characteristic frequency is what we need to make our clock. GPS satellites rely on cesium and rubidium atoms as frequency standards. In the case of cesium 133, the characteristic clock frequency is 9,192,631,770 Hz. That's 9 billion cycles per second. That's a really fast clock. No matter how skilled a clockmaker may be, every pendulum, wind-up mechanism and quartz crystal resonates at a slightly different frequency. However, every cesium 133 atom in the universe oscillates at the same exact frequency. So thanks to the atomic clock, we get a time reading accurate to within 1 billionth of a second, and a very precise measurement of the distance from that satellite. Let's ignore the fact that you're almost definitely on Earth. We now know that you're at a fixed distance from the satellite. In other words, you're somewhere on the surface of a sphere centered around the satellite. Measure your distance from a second satellite and you get another overlapping sphere. Keep doing that, and with just four measurements, and a little correction using Einstein's theory of relativity, you can pinpoint your location to exactly one point in space. So that's all it takes: a multibillion-dollar network of satellites, oscillating cesium atoms, quantum mechanics, relativity, a smartphone, and you. No problem.
Honnan tudja okostelefonunk, hogy pontosan hol vagyunk? A választ erre 12 000 mérföldnyire a fejünk felett, egy keringő műholdon találjuk, ami egy atomóra ütemében tartja számon az időt a kvantummechanika segítségével. Húha! Nézzük meg ezt részletesebben. Először is, miért olyan fontos tudnunk, mennyi az idő a műholdon, amikor a helymeghatározás érdekel bennünket? Az első, amit a telefonnak meg kell határoznia, hogy milyen messze van a műholdtól. Minden műhold folyamatosan rádiójeleket sugároz, amelyek fénysebességgel jutnak el az űrből a telefonra. A telefon rögzíti a jel érkezési idejét, és a műholdtól való távolság kiszámításához használja fel az egyszerű “távolság = c x idő” képlet segítségével, ahol c a fénysebesség, az idő pedig a jel utazási ideje. De van egy kis gond: A fény hihetetlenül gyors. Ha csak másodpercre pontosan tudnánk számolni, úgy tűnne, mintha a Földön és még azon is túl az összes hely ugyanolyan távolságra lenne a műholdtól. Így ahhoz, hogy 50-100 méter pontossággal számolhassuk ki a távolságot, a valaha feltalált legjobb órára van szükségünk. Keressenek rá az atomórákra, némelyik olyan precíz, hogy egy másodpercet sem sietnének vagy késnének, még ha 300 millió évig is járnának. Az atomórák ugyanis a kvantumfizika elvén működnek. Minden órának állandó frekvenciával kell rendelkeznie. Vagyis egy órának valamilyen ismétlődő cselekvést kell végrehajtania az ugyanakkora időintervallumok megjelölésére. Nagyszüleink faliórájához hasonlóan, ahol egy inga leng a gravitáció hatására, az atomóra ketyegését egy atom két energiaszintjének váltakozása tartja fenn. Itt lép be a kvantumfizika. A kvantummechanika kimondja, hogy az atomok energiával rendelkeznek, de az nem vehet fel bármilyen értéket. Ehelyett az atomnak meghatározott energiaszintjei vannak, az ún. kvantumok, vagyis azok a legkisebb egységek, melyekkel az energia növelhető. Egyszerűen szemléltetve: Tegyük fel, hogy az autópályára hajtunk. Ahogy növeljük a sebességet, folyamatosan gyorsulnánk fel mondjuk 20 km/óráról 70 km/órára. Nos, ha lenne egy kvantum atomautónk, nem egyenletesen gyorsulnánk. Ehelyett azonnal ugranánk vagy váltanánk egyik sebességről a másikra. Amikor az atom az egyik energiaszintről a másikra lép, a kvantummechanika elvei alapján az energiakülönbség egyenlő egy jellemző frekvencia és egy konstans szorzatával, az energiaváltozás pedig egyenlő az ún. Planck-állandó és a frekvencia szorzatával. Erre a jellemző frekvenciára van szükségünk az óránk elkészítéséhez. A GPS-műholdak a cézium és rubídium atomok frekvenciáját veszik alapul. A cézium 133 esetében a jellemző órajelfrekvencia 9 192 631 770 Hz, 9 milliárd ciklus másodpercenként. Ez aztán a pontos óra! Nem számít, milyen ügyes egy órakészítő, minden inga, felhúzó szerkezet és kvarckristály kissé eltérő frekvencián rezeg. Azonban a világegyetem összes cézium 133 atomja pontosan ugyanazon a frekvencián oszcillál. Hála az atomórának, az időmérés pontatlansága a másodperc egymilliárdad részénél is kisebb, és precízen mérhető a műholdtól való távolság. Hagyjuk figyelmen kívül azt a tényt, hogy szinte biztosan a Földön vagyunk. Most már tudjuk, hogy meghatározott távolságra vagyunk a műholdtól. Más szavakkal valahol egy gömb felületén helyezkedünk el a műhold körül. Mérjük meg a távolságot egy második műholdról, és egy másik, az előbbit metsző gömbfelületet kapunk. Ezt folytatjuk, és mindössze négy méréssel, valamint egy kis korrekciót alkalmazva Einstein relativitáselmélete alapján, pontosan meghatározhatjuk a tartózkodási helyünket a térben. Tehát mindössze ennyi kell: több milliárd dolláros műholdhálózat, oszcilláló céziumatomok, kvantummechanika, relativitásemélet, egy okostelefon és mi. Egyszerű.