How does your smartphone know exactly where you are? The answer lies 12,000 miles over your head in an orbiting satellite that keeps time to the beat of an atomic clock powered by quantum mechanics. Phew. Let's break that down. First of all, why is it so important to know what time it is on a satellite when location is what we're concerned about? The first thing your phone needs to determine is how far it is from a satellite. Each satellite constantly broadcasts radio signals that travel from space to your phone at the speed of light. Your phone records the signal arrival time and uses it to calculate the distance to the satellite using the simple formula, distance = c x time, where c is the speed of light and time is how long the signal traveled. But there's a problem. Light is incredibly fast. If we were only able to calculate time to the nearest second, every location on Earth, and far beyond, would seem to be the same distance from the satellite. So in order to calculate that distance to within a few dozen feet, we need the best clock ever invented. Enter atomic clocks, some of which are so precise that they would not gain or lose a second even if they ran for the next 300 million years. Atomic clocks work because of quantum physics. All clocks must have a constant frequency. In other words, a clock must carry out some repetitive action to mark off equivalent increments of time. Just as a grandfather clock relies on the constant swinging back and forth of a pendulum under gravity, the tick tock of an atomic clock is maintained by the transition between two energy levels of an atom. This is where quantum physics comes into play. Quantum mechanics says that atoms carry energy, but they can't take on just any arbitrary amount. Instead, atomic energy is constrained to a precise set of levels. We call these quanta. As a simple analogy, think about driving a car onto a freeway. As you increase your speed, you would normally continuously go from, say, 20 miles/hour up to 70 miles/hour. Now, if you had a quantum atomic car, you wouldn't accelerate in a linear fashion. Instead, you would instantaneously jump, or transition, from one speed to the next. For an atom, when a transition occurs from one energy level to another, quantum mechanics says that the energy difference is equal to a characteristic frequency, multiplied by a constant, where the change in energy is equal to a number, called Planck's constant, times the frequency. That characteristic frequency is what we need to make our clock. GPS satellites rely on cesium and rubidium atoms as frequency standards. In the case of cesium 133, the characteristic clock frequency is 9,192,631,770 Hz. That's 9 billion cycles per second. That's a really fast clock. No matter how skilled a clockmaker may be, every pendulum, wind-up mechanism and quartz crystal resonates at a slightly different frequency. However, every cesium 133 atom in the universe oscillates at the same exact frequency. So thanks to the atomic clock, we get a time reading accurate to within 1 billionth of a second, and a very precise measurement of the distance from that satellite. Let's ignore the fact that you're almost definitely on Earth. We now know that you're at a fixed distance from the satellite. In other words, you're somewhere on the surface of a sphere centered around the satellite. Measure your distance from a second satellite and you get another overlapping sphere. Keep doing that, and with just four measurements, and a little correction using Einstein's theory of relativity, you can pinpoint your location to exactly one point in space. So that's all it takes: a multibillion-dollar network of satellites, oscillating cesium atoms, quantum mechanics, relativity, a smartphone, and you. No problem.
¿Cómo sabe tu smartphone exactamente dónde estás? La respuesta está a 19 000 km sobre tu cabeza en un satélite en órbita que mantiene la hora de un reloj atómico impulsado por mecánica cuántica. ¡Ufff! Analicemos eso. Primero, ¿por qué es tan importante saber qué hora es en un satélite si queremos saber la ubicación? Lo primero que tiene que determinar tu teléfono es la distancia a un satélite. Cada satélite emite señales de radio constantemente que viajan por el espacio hasta tu teléfono a la velocidad de la luz. Tu teléfono registra la hora de llegada de la señal y la usa para calcular la distancia al satélite usando la formula simple distancia = c x tiempo, donde 'c' es la velocidad de la luz y tiempo es cuánto viajó la señal. Pero hay un problema. La luz es increíblemente rápida. Si la precisión fuese en segundos, cualquier lugar de la Tierra, y mucho más allá, parecería encontrarse a la misma distancia desde el satélite. Por eso para calcular esa distancia con precisión de metros, necesitamos el mejor reloj de la historia. Algunos relojes atómicos son tan precisos que no adelantarán ni atrasarán un segundo aún funcionando en los próximos 300 millones de años. Los relojes atómicos funcionan gracias a la física cuántica. Los relojes deben tener una frecuencia constante. En otras palabras, un reloj hace la acción repetitiva de marcar incrementos equivalentes de tiempo. Así como un reloj de pie se basa en el balanceo constante de ida y vuelta de un péndulo bajo la gravedad, el tic tac de un reloj atómico se mantiene por la transición entre dos niveles de energía de un átomo. Ahí entra en juego la física cuántica. La mecánica cuántica dice que los átomos transportan energía, pero no pueden transportar cantidades arbitrarias. En cambio, la energía atómica está limitada a un conjunto preciso de niveles. Los llamamos cuantos. Como simple analogía, piensa en conducir un auto en una carretera. Conforme aumentas la velocidad, normalmente pasarías de 30 km/h a 110 km/h. Ahora, con un auto atómico cuántico, no acelerarías de manera lineal. En cambio, saltarías instantáneamente de una velocidad a la siguiente. Para un átomo, cuando se produce una transición de un nivel de energía a otro, la mecánica cuántica dice que la diferencia de energía es igual a una frecuencia característica, multiplicada por una constante, donde el cambio en la energía es igual a un número, llamado constante de Planck, multiplicado por la frecuencia. Esa frecuencia característica es lo que necesitamos para hacer nuestro reloj. Los satélites de GPS dependen de los átomos de cesio y rubidio como patrones de frecuencia. En el caso del cesio 133, la frecuencia de reloj característica es 9 192 631 770 Hz. Son 9000 millones de ciclos por segundo. Es un reloj muy rápido. Sin importar lo experto que sea el relojero cada péndulo, mecanismo de cuerda y cristal de cuarzo resuena a una frecuencia ligeramente diferente. Sin embargo, cada átomo de cesio 133 en el universo oscila exactamente a la misma frecuencia. Por eso, gracias al reloj atómico, tenemos una precisión del orden de 1 mil millonésima parte de segundo, y una medición muy precisa de la distancia desde ese satélite. Ignoremos el hecho de que estás casi seguramente a ras del suelo. Ahora sabemos que estás a una distancia fija del satélite. O sea, estás en un lugar en la superficie de una esfera con centro en el satélite. Midiendo la distancia desde un segundo satélite tenemos otra esfera superpuesta. Repetimos esta operación y con solo 4 mediciones, y una pequeña corrección usando la teoría de la relatividad de Einstein, se puede señalar la ubicación exacta de un punto en el espacio. Eso es todo lo necesario: una multimillonaria red de satélites, la oscilación de los átomos de cesio, mecánica cuántica, relatividad, un smartphone, y tú. No hay problema.