Втората световна война е, намираме се в германски лагер за военопленици, и този човек, Арчи Кокрън, е военопленик и лекар, и има проблем. Проблемът му е, че хората за които се грижи страдат от мъчително и омаломощаващо заболяване, което Арчи всъщност не разбира. Симптомите са тези ужасни подкожни оттоци. Но той не знае дали са причинени от някаква инфекция или са свързани с недохранването. Той не знае как да ги лекува. Също така му се налага да работи във враждебна среда. А хората са способни на ужасни неща във военно време. Германците, които охранява лагера били отегчени. За това просто стреляли по затворниците за забавление В един конкретен случай, един от пазачите хвърлил граната в умивалнята, докато била пълна със затворници. След това казал, че е чул съмнителен смях преди това. И Арчи Кокрън, като лекар на лагера, бил един от първите, които трябвало да разчистят след случая. И още нещо: Самият Арчи също страдал от това заболяване.
It's the Second World War. A German prison camp. And this man, Archie Cochrane, is a prisoner of war and a doctor, and he has a problem. The problem is that the men under his care are suffering from an excruciating and debilitating condition that Archie doesn't really understand. The symptoms are this horrible swelling up of fluids under the skin. But he doesn't know whether it's an infection, whether it's to do with malnutrition. He doesn't know how to cure it. And he's operating in a hostile environment. And people do terrible things in wars. The German camp guards, they've got bored. They've taken to just firing into the prison camp at random for fun. On one particular occasion, one of the guards threw a grenade into the prisoners' lavatory while it was full of prisoners. He said he heard suspicious laughter. And Archie Cochrane, as the camp doctor, was one of the first men in to clear up the mess. And one more thing: Archie was suffering from this illness himself.
Така че ситуацията изглеждала безнадеждна. Но Арчи Кокрън бил изобретателен човек. Вече бил внесъл витамин C нелегално в лагера, след което успял да си набави и мармит на черния пазар. Някои от вас може би се питат какво е мармит. Това е много обичан от британците хляб. Прилича на суров петрол. Има ... пикантен вкус. И най-важното, той е богат източник на витамин B12. Та Арчи разделя хората, за които се грижел на две еднакви групи, доколкото това било възможно. На половината дава витамин C. На другата половина дава витамин B12. Той много внимателно и подробно отбелязва резултатите в една тетрадка. И след едва няколко дни, става ясно, че каквото и да причинило заболяването, лекът за него е мармитът.
So the situation seemed pretty desperate. But Archie Cochrane was a resourceful person. He'd already smuggled vitamin C into the camp, and now he managed to get hold of supplies of marmite on the black market. Now some of you will be wondering what marmite is. Marmite is a breakfast spread beloved of the British. It looks like crude oil. It tastes ... zesty. And importantly, it's a rich source of vitamin B12. So Archie splits the men under his care as best he can into two equal groups. He gives half of them vitamin C. He gives half of them vitamin B12. He very carefully and meticulously notes his results in an exercise book. And after just a few days, it becomes clear that whatever is causing this illness, marmite is the cure.
След това Кокрън отива при германците, които ръководят лагера. Това трябва да си го представите -- забравете за тази снимка, представете си този човек с тази дълга рижа брада и ярко червена коса. Не е имал възможност да се обръсне -- малко наподобява Били Конъли. Кокрън започва да им говори афектирано с шотландски акцент -- на чист немски, но с шотландски акцент -- и им обяснява, че германската култура е тази, която е дала Шилер и Гьоте на света. И той не проумява как е възможно да се толерира подобен варваризъм. Той дава изблик на гнева си. След което се връща в квартирата си, сломен и се разплаква, защото е убеден, че положението е безнадеждно. Но един млад германски лекар взима тетрадката на Арчи и казва на колегите си, "Тези резултати са неопровержими. Ако не осигурите витамини на затворниците, извършвате военно престъпление." На следващата сутрин в лагера са доставени пратки с витамин B12 и затворниците започват да се възстановяват.
So Cochrane then goes to the Germans who are running the prison camp. Now you've got to imagine at the moment -- forget this photo, imagine this guy with this long ginger beard and this shock of red hair. He hasn't been able to shave -- a sort of Billy Connolly figure. Cochrane, he starts ranting at these Germans in this Scottish accent -- in fluent German, by the way, but in a Scottish accent -- and explains to them how German culture was the culture that gave Schiller and Goethe to the world. And he can't understand how this barbarism can be tolerated, and he vents his frustrations. And then he goes back to his quarters, breaks down and weeps because he's convinced that the situation is hopeless. But a young German doctor picks up Archie Cochrane's exercise book and says to his colleagues, "This evidence is incontrovertible. If we don't supply vitamins to the prisoners, it's a war crime." And the next morning, supplies of vitamin B12 are delivered to the camp, and the prisoners begin to recover.
Не ви разказвам тази история, защото мисля, че Арчи Кокрън е пич, въпреки че той е пич. Не ви разказвам тази история, защото смятам, че трябва да провеждаме по-внимателно контролирани произволни опити във всички аспекти на публичната политика, въпреки че смятам, че това също би било страхотно. Разказвам ви я, защото Арчи Кокрън, през целия си живот, се е борил с това ужасно бедствие. Той осъзнал, че то обезсилва индивидите и разяжда обществата. Имал и име за него. Нарекъл го божествения комплекс. Мога да ви опиша симптомите на това състояние много, много лесно. А те са, че независимо колко сложен е даден проблем, човек абсолютно непоколебимо вярва, че е безпогрешен в своето решение за него.
Now I'm not telling you this story because I think Archie Cochrane is a dude, although Archie Cochrane is a dude. I'm not even telling you the story because I think we should be running more carefully controlled randomized trials in all aspects of public policy, although I think that would also be completely awesome. I'm telling you this story because Archie Cochrane, all his life, fought against a terrible affliction, and he realized it was debilitating to individuals and it was corrosive to societies. And he had a name for it. He called it the God complex. Now I can describe the symptoms of the God complex very, very easily. So the symptoms of the complex are, no matter how complicated the problem, you have an absolutely overwhelming belief that you are infallibly right in your solution.
Арчи бил лекар. Следователно е прекарвал голяма част от времето си в компанията на други лекари. А те страдат от божествения комплекс и то много. Аз съм икономист, не съм лекар, но виждам божествения комплекс около себе си постоянно, у моите колеги, икономисти. Виждам го у нашите мениджъри. У политиците за които гласуваме -- хора, които въпреки че са изправени пред един невероятно сложен свят, са напълно убедени, че разбират как точно функционира този свят. А и с бъдещите милиарди за които слушаме напоследък, светът е твърде сложен за да бъде разбран така лесно.
Now Archie was a doctor, so he hung around with doctors a lot. And doctors suffer from the God complex a lot. Now I'm an economist, I'm not a doctor, but I see the God complex around me all the time in my fellow economists. I see it in our business leaders. I see it in the politicians we vote for -- people who, in the face of an incredibly complicated world, are nevertheless absolutely convinced that they understand the way that the world works. And you know, with the future billions that we've been hearing about, the world is simply far too complex to understand in that way.
Нека ви дам пример. Представете си за момент, че вместо Тим Харфорд, пред вас стои Ханс Рослинг и представя своите графики. Познавате Ханс: Мик Джагър на TED. (Смях) Той би ви показал тези невероятни статистики, тези невероятни анимации. Те са невероятни, работата му е чудесна. Но типичната графика на Ханс Рослинг: помислете за момент не какво показва, а какво не показва. Би ви показала БВП на глава от населението, население, продължителност на живота, общо взето това е всичко. Това са три частици информация за всяка държава -- три къса информация. Три показателя са нищо. Имам предвид, погледнете тази графика.
Well let me give you an example. Imagine for a moment that, instead of Tim Harford in front of you, there was Hans Rosling presenting his graphs. You know Hans: the Mick Jagger of TED. (Laughter) And he'd be showing you these amazing statistics, these amazing animations. And they are brilliant; it's wonderful work. But a typical Hans Rosling graph: think for a moment, not what it shows, but think instead about what it leaves out. So it'll show you GDP per capita, population, longevity, that's about it. So three pieces of data for each country -- three pieces of data. Three pieces of data is nothing. I mean, have a look at this graph.
Тя е направена от физикът Сезар Идалго. Той работи в MIT. Вероятно няма да разберете и дума от нея, но ето как изглежда. Сезар се е ровил в база от данни с над 5000 различни продукта, и е използвал техники от анализ на мрежи за да разтълкува тази база данни и да представи връзките между продуктите като графика. Това е една чудесна, прекрасна разработка. Да покажеш всички тези взаимовръзки и зависимости. А и мисля, че тази работа би била фундаментално полезна за разбирането на растежа на икономиките. Чудесна работа. Заедно със Сезар се опитахме да напишем статия за Ню Йорк Таймс, която да обясни графиката. Но това което разбрахме бе, че неговата работа е твърде добра, за да бъде обяснена в сп. Ню Йорк Таймс.
This is produced by the physicist Cesar Hidalgo. He's at MIT. Now you won't be able to understand a word of it, but this is what it looks like. Cesar has trolled the database of over 5,000 different products, and he's used techniques of network analysis to interrogate this database and to graph relationships between the different products. And it's wonderful, wonderful work. You show all these interconnections, all these interrelations. And I think it'll be profoundly useful in understanding how it is that economies grow. Brilliant work. Cesar and I tried to write a piece for The New York Times Magazine explaining how this works. And what we learned is Cesar's work is far too good to explain in The New York Times Magazine.
5000 продукта -- това все още е едно нищо. 5000 продукта -- представете си да броите всяка продуктова група в базата данни на Сезар Идалго. Представете си, че преброявнето на една група отнема секунда. За цялата продължителност на тази сесия бихте изброили всичките 5000 продукта. Сега си представете да направите същото с всеки продукт, който се предлага в Уолмарт. Те са около 100 000. Би ви отнело цял ден. А сега си представете да броите всеки отделен, специфичен продукт и услуга, които се предлагат в една голяма икономика, като токийската, лондонската или ню йоркската. В Единбург задачата е още по-трудна, защото трябва да броите всичкото уиски и тартан. Ако искате да преброите всеки продукт и услуга, които се предлагат в Ню Йорк -- а те са 10 милиарда -- това би ви отнело 317 години. Ето колко сложна е икономиката, която сме създали. А в случая просто броя тостери. Не се опитвам да разреша конфликта в Близкия Изток. Сложността в този случай е просто невъобразима. Само да вмъкна, че обществата, в които са еволюирали нашите мозъци са предлагали около 300 продукта и услуги. Бихте могли да ги преброите за 5 минути.
Five thousand products -- that's still nothing. Five thousand products -- imagine counting every product category in Cesar Hidalgo's data. Imagine you had one second per product category. In about the length of this session, you would have counted all 5,000. Now imagine doing the same thing for every different type of product on sale in Walmart. There are 100,000 there. It would take you all day. Now imagine trying to count every different specific product and service on sale in a major economy such as Tokyo, London or New York. It's even more difficult in Edinburgh because you have to count all the whisky and the tartan. If you wanted to count every product and service on offer in New York -- there are 10 billion of them -- it would take you 317 years. This is how complex the economy we've created is. And I'm just counting toasters here. I'm not trying to solve the Middle East problem. The complexity here is unbelievable. And just a piece of context -- the societies in which our brains evolved had about 300 products and services. You could count them in five minutes.
Та това е сложността на света, който ни заобикаля. Може би за това божественият комплекс така ни изкушава. Обикновено си казваме, " Можем да направим схема, няколко графики, схващаме го, разбираме как работи." А всъщност не разбираме. Никога. Не се опитвам да ви насадя нихилистични нагласи. Не казвам, че не можем да решаваме сложни проблеми в един сложен свят. Очевидно е, че можем. Но начинът да го правим е със смиреност -- загърбвайки божествения комплекс и използвайки техника, която наистина работи. А ние разполагаме с такава. Покажете ми успешна, сложна система, а аз ще ви покажа такава, която се е развила чрез проби и грешки.
So this is the complexity of the world that surrounds us. This perhaps is why we find the God complex so tempting. We tend to retreat and say, "We can draw a picture, we can post some graphs, we get it, we understand how this works." And we don't. We never do. Now I'm not trying to deliver a nihilistic message here. I'm not trying to say we can't solve complicated problems in a complicated world. We clearly can. But the way we solve them is with humility -- to abandon the God complex and to actually use a problem-solving technique that works. And we have a problem-solving technique that works. Now you show me a successful complex system, and I will show you a system that has evolved through trial and error.
Например. Това бебе е резултат на проби и грешки. Осъзнавам, че подобно твърдение е неясно. Може би трябва да поясня. Това бебе е човешко тяло: то е еволюирало. А какво е еволюцията? Милиони години изменение и подбор, изменение и подбор -- проба и грешка, проба -- грешка. А не само биологичните системи раждат чудеса чрез проби и грешки. Може да се приложи и в индустрията.
Here's an example. This baby was produced through trial and error. I realize that's an ambiguous statement. Maybe I should clarify it. This baby is a human body: it evolved. What is evolution? Over millions of years, variation and selection, variation and selection -- trial and error, trial and error. And it's not just biological systems that produce miracles through trial and error. You could use it in an industrial context.
Да кажем, че искате да направите прах за пране. Да предположим, че работите в Юниливър и искате да произведете прах за пране във фабрика в Ливърпул. Как го правите? Ами, имате тази голяма цистерна, пълна с течен почистващ препарат. Разпръсквате го под високо налягане през дюза. Правите препарата на капчици роса. После те изсъхват и се превръщат в прах, който пада на пода. Обирате го, опаковате го. И го предлагате в супера. Изкарвате много пари. А как проектирате дюзата? Този момент се оказва много важен. Ако се подадете на божествения комплекс, си намирате малък Бог. Например математик или физик -- някой, който разбира от динамиката на конкретната течност. И той, или тя, ще намери оптималния дизайн за вашата дюза, чрез изчисления. Юниливър са постъпили точно така и не са успели -- твърде е сложно. Дори подобен проблем е твърде сложен.
So let's say you wanted to make detergent. Let's say you're Unilever and you want to make detergent in a factory near Liverpool. How do you do it? Well you have this great big tank full of liquid detergent. You pump it at a high pressure through a nozzle. You create a spray of detergent. Then the spray dries. It turns into powder. It falls to the floor. You scoop it up. You put it in cardboard boxes. You sell it at a supermarket. You make lots of money. How do you design that nozzle? It turns out to be very important. Now if you ascribe to the God complex, what you do is you find yourself a little God. You find yourself a mathematician; you find yourself a physicist -- somebody who understands the dynamics of this fluid. And he will, or she will, calculate the optimal design of the nozzle. Now Unilever did this and it didn't work -- too complicated. Even this problem, too complicated.
Но генетикът проф. Стийв Джоунс описва как Юниливър са успели да се справят с този проблем -- проба и грешка, изменение и подбор. Първо, правите 10 произволни варианта на дюзата. Изпробвате всичките 10 и запазвате тази, която работи най-добре. Правите десет варианта на тази. Изпробвате всичките 10. Запазвате най-добрата. Изпробвате 10 вариации на тази. Схванахте, нали? И след 45 вариации по десет, получавате тази невероятна дюза. Малко наподобява фигура за шах -- работи перфектно. Нямаме представа защо е така, никаква идея. В момента, в който човек се оттърси от божествения комплекс -- и си каже нека да опитаме по няколко начина, нека систематично да определяме кой дава резултати и кой не -- той може да реши проблема си.
But the geneticist Professor Steve Jones describes how Unilever actually did solve this problem -- trial and error, variation and selection. You take a nozzle and you create 10 random variations on the nozzle. You try out all 10; you keep the one that works best. You create 10 variations on that one. You try out all 10. You keep the one that works best. You try out 10 variations on that one. You see how this works, right? And after 45 generations, you have this incredible nozzle. It looks a bit like a chess piece -- functions absolutely brilliantly. We have no idea why it works, no idea at all. And the moment you step back from the God complex -- let's just try to have a bunch of stuff; let's have a systematic way of determining what's working and what's not -- you can solve your problem.
Този метод на проба и грешка всъщност е доста по-срещан в успешните институции, отколкото ни се иска да признаем. Слушали сме много за това как функционират икономиките. Американската икономика все още е водеща. А как е станала такава? Мога да ви изложа много факти и числа за американската икономика, но може би най-открояващият се е този: 10% от американските фирми изчезват всяка година. Този процент на фалити е огромен. Доста по-висок е от този на ммериканците, например 10% от американците не изчезват всяка година. Което ни кара да заключим, че американските фирми се провалят по-бързо от американците, следователно те еволюират по-бързо от американците. И рано или късно, ще са достигнали такова ниво на съвършенство, че ще ни направят техни домашни любимци -- (Смях) ако разбира се това не е вече така. Понякога се чудя дали не е така. Но точно този процес на проба и грешка обяснява това голямо разнообразие, този невероятен успех на западните икономики. Той не се дължи на това, че сме поставили някой невероятно умен човек начело. Той се дължи на проби и грешки.
Now this process of trial and error is actually far more common in successful institutions than we care to recognize. And we've heard a lot about how economies function. The U.S. economy is still the world's greatest economy. How did it become the world's greatest economy? I could give you all kinds of facts and figures about the U.S. economy, but I think the most salient one is this: ten percent of American businesses disappear every year. That is a huge failure rate. It's far higher than the failure rate of, say, Americans. Ten percent of Americans don't disappear every year. Which leads us to conclude American businesses fail faster than Americans, and therefore American businesses are evolving faster than Americans. And eventually, they'll have evolved to such a high peak of perfection that they will make us all their pets -- (Laughter) if, of course, they haven't already done so. I sometimes wonder. But it's this process of trial and error that explains this great divergence, this incredible performance of Western economies. It didn't come because you put some incredibly smart person in charge. It's come through trial and error.
През последните два месеца много силно наблягам на това и хората понякога ми казват, Е Тим, това е очевидно. Пробата и грешката очевидно са много важни. Очевидно експериментирането е много важно. Защо ходиш напред-назад и говориш очевидни неща?"
Now I've been sort of banging on about this for the last couple of months, and people sometimes say to me, "Well Tim, it's kind of obvious. Obviously trial and error is very important. Obviously experimentation is very important. Now why are you just wandering around saying this obvious thing?"
А аз им казвам, добре. Смятате че е очевидно? Ще призная, че е така, когато училищата започнат да учат децата, че има някои проблеми за които няма правилно решение. Когато спрат да им дават листи с въпроси, всеки от които има отговор. А в ъгъла зад бюрото стои авторитетна фигура, която знае всички отговори. А ако не знаеш отговорите, си или мързелив или глупав. Когато училищата спрат да правят това постоянно ще призная, да, очевидно е, че пробата и грешката са нещо хубаво. Когато политиците застанат пред нас по време на предизборната си кампания и заявят: "Искам да оправя нашето здравеопазване. Искам да оправя нашата образователна система. Нямам представа как да го направя. Имам дузина идеи. Нека ги пробваме. Вероятно всички ще се провалят. След което ще опитаме с други. Ще открием някои които вършат работа, Ще градим върху тях. Ще отхвърлим тези, които не вършат работа." Когато някой политик излезе с такава платформа и което е по-важно, когато хора като вас и мен са готови да гласуват за подобен политик, тогава ще призная, че е очевидно, че пробата и грешката работят, и че -- благодаря ви.
So I say, okay, fine. You think it's obvious? I will admit it's obvious when schools start teaching children that there are some problems that don't have a correct answer. Stop giving them lists of questions every single one of which has an answer. And there's an authority figure in the corner behind the teacher's desk who knows all the answers. And if you can't find the answers, you must be lazy or stupid. When schools stop doing that all the time, I will admit that, yes, it's obvious that trial and error is a good thing. When a politician stands up campaigning for elected office and says, "I want to fix our health system. I want to fix our education system. I have no idea how to do it. I have half a dozen ideas. We're going to test them out. They'll probably all fail. Then we'll test some other ideas out. We'll find some that work. We'll build on those. We'll get rid of the ones that don't." -- when a politician campaigns on that platform, and more importantly, when voters like you and me are willing to vote for that kind of politician, then I will admit that it is obvious that trial and error works, and that -- thank you.
(Аплодисменти)
(Applause)
До тогава, до тогава ще натяквам за пробата и грешката и защо трябва да загърбим божествения комплекс. Защото е много трудно да признаем собствената си погрешимост. Толкова е неудобно. А Арчи Кокрън е осъзнавал това, като всеки друг. Той провел един експеримент, доста години след Втората световна война. Той искал да провери в какви условия е по-добре да се възстановяват пациенти, претърпяли сърдечен удар. Дали това е по-добре да става в специализирани лечебни заведения или в домашни условия? Всички сърдечни лекари се опитали да го спрат. Те били дълбоко повлияни от божествения комплекс. Те били сигурни, че мястото на пациентите е в техните болници. Също така били сигурни, че е много неетично да се провеждат каквито и да било опити или експерименти.
Until then, until then I'm going to keep banging on about trial and error and why we should abandon the God complex. Because it's so hard to admit our own fallibility. It's so uncomfortable. And Archie Cochrane understood this as well as anybody. There's this one trial he ran many years after World War II. He wanted to test out the question of, where is it that patients should recover from heart attacks? Should they recover in a specialized cardiac unit in hospital, or should they recover at home? All the cardiac doctors tried to shut him down. They had the God complex in spades. They knew that their hospitals were the right place for patients, and they knew it was very unethical to run any kind of trial or experiment.
Независимо от това, Арчи си издействал разрешение и провел експеримента си. Известно време след началото на експеримента, той събрал колегите си на маса и казал, "Е, господа, имаме някои предварителни резултати. Те нямат статистическа стойност. Но все пак имаме нещо. И се оказва, че вие сте прави, а аз греша. Опасно е пациенти да се възстановяват от съредечен удар в домашни условия. Те трябва да са в болница." Настанала невероятна врява и всички доктори започнали да удрят по масата и да заявяват, "Винаги сме ти казвали, че си неетичен Арчи. Убиваш хора с твоите клинични тестове. Трябва да спреш. Спри незабавно." И врявата продължила. Арчи изчакал всички да се успокоят. И после казал, "Хм, това е много интересно, господа, защото когато ви дадох таблицата с резултатите, размених двете колони. Оказва се, че вашите болници са тези, които убиват хора, а те трябва да са си у дома. Все още ли искате да преустановим експеримента сега или да изчакаме докато получим сигурни резултати?" Настава гробно мълчание.
Nevertheless, Archie managed to get permission to do this. He ran his trial. And after the trial had been running for a little while, he gathered together all his colleagues around his table, and he said, "Well, gentlemen, we have some preliminary results. They're not statistically significant. But we have something. And it turns out that you're right and I'm wrong. It is dangerous for patients to recover from heart attacks at home. They should be in hospital." And there's this uproar, and all the doctors start pounding the table and saying, "We always said you were unethical, Archie. You're killing people with your clinical trials. You need to shut it down now. Shut it down at once." And there's this huge hubbub. Archie lets it die down. And then he says, "Well that's very interesting, gentlemen, because when I gave you the table of results, I swapped the two columns around. It turns out your hospitals are killing people, and they should be at home. Would you like to close down the trial now, or should we wait until we have robust results?" Tumbleweed rolls through the meeting room.
Но Кокрън би направил подобно нещо. А причината за това е, че той е осъзнавал, че човек се чувства много по-добре докато си мисли, "Тук в моят собствен малък свят аз съм Господ, разбирам всичко. Не искам никой да подлага на съмнение моето мнение. Не искам моите изводи да бъдат проверявани." Много по-удобно е просто да се налагаш. Кокрън осъзнавал, че несигурността, погрешимостта, че това да ти се противопоставят болят. И че понякога трябва насила да те изтръгнат от тях. Няма да твърдя, че това е лесно. Не е лесно. Невероятно болезнено е.
But Cochrane would do that kind of thing. And the reason he would do that kind of thing is because he understood it feels so much better to stand there and say, "Here in my own little world, I am a god, I understand everything. I do not want to have my opinions challenged. I do not want to have my conclusions tested." It feels so much more comfortable simply to lay down the law. Cochrane understood that uncertainty, that fallibility, that being challenged, they hurt. And you sometimes need to be shocked out of that. Now I'm not going to pretend that this is easy. It isn't easy. It's incredibly painful.
Откакто започнах да говоря на тази тема и да проучвам този въпрос, ме е обсебило нещо, казано от един японски математик. Малко след войната младият Ютака Танияма, разработил тази невероятна аксиома, наречена Хипотезата на Танияма и Шимура След много деситилетия, се оказало, че тя е от решаващо значени, за доказване на последната теорема на Ферма. Всъщност се оказва, че е еквивалент на доказването на Последната теорема на Ферма. Ако докажеш едното, доказваш и другото. Но си останала хипотеза. Танияма опитвал и опитвал и опитвал, но така и не успял да я докаже. И малко след 30-я си рожден ден, през 1958 Ютака Танияма се самоубил. Неговият приятел, Горо Шимура -- който работил върху математическата част с него -- расъжадавал върху неговия живот, няколко десетилетия след това. Той казал, "Той не беше много внимателен математик. Той правеше много грешки. Но в добра посока. Опитах се да му подражавам, но осъзнах, че е много трудно да правиш добри грешки."
And since I started talking about this subject and researching this subject, I've been really haunted by something a Japanese mathematician said on the subject. So shortly after the war, this young man, Yutaka Taniyama, developed this amazing conjecture called the Taniyama-Shimura Conjecture. It turned out to be absolutely instrumental many decades later in proving Fermat's Last Theorem. In fact, it turns out it's equivalent to proving Fermat's Last Theorem. You prove one, you prove the other. But it was always a conjecture. Taniyama tried and tried and tried and he could never prove that it was true. And shortly before his 30th birthday in 1958, Yutaka Taniyama killed himself. His friend, Goro Shimura -- who worked on the mathematics with him -- many decades later, reflected on Taniyama's life. He said, "He was not a very careful person as a mathematician. He made a lot of mistakes. But he made mistakes in a good direction. I tried to emulate him, but I realized it is very difficult to make good mistakes."
Благодаря ви.
Thank you.
(Аплодисменти)
(Applause)