Αυτός, λοιπόν, είναι ο παππούς μου, ο Σάλμαν Σόκεν, παιδί μιας φτωχής και αμόρφωτης οικογένειας, που είχε έξι παιδιά να θρέψει. Όταν ήταν 14 χρονών, αναγκάστηκε να αφήσει το σχολείο για να δουλέψει. Δεν ξαναγύρισε στο σχολείο ποτέ. Αντί γι΄ αυτό, έχτισε μια λαμπερή αυτοκρατορία πολυκαταστημάτων. Ο Σάλμαν ήταν απολύτως τελειομανής και κάθε κατάστημά του ήταν ένα κόσμημα αρχιτεκτονικής Μπάουχαους. Ο Σάλμαν ήταν επίσης ο κατεξοχήν αυτοδίδακτος και όπως έκανε με όλα τα άλλα, το έκανε και αυτό μεγαλοπρεπώς. Δημιούργησε γύρω του έναν κύκλο από νέους και άγνωστους μελετητές, όπως ο Μάρτιν Μπούμπερ, ο Σάι Άγκνον και ο Φραντς Κάφκα, και έδινε στον καθένα ένα μηνιαίο μισθό για να μπορούν να γράφουν ήσυχοι.
So, this is my grandfather, Salman Schocken, who was born into a poor and uneducated family with six children to feed, and when he was 14 years old, he was forced to drop out of school in order to help put bread on the table. He never went back to school. Instead, he went on to build a glittering empire of department stores. Salman was the consummate perfectionist, and every one of his stores was a jewel of Bauhaus architecture. He was also the ultimate self-learner, and like everything else, he did it in grand style. He surrounded himself with an entourage of young, unknown scholars like Martin Buber and Shai Agnon and Franz Kafka, and he paid each one of them a monthly salary so that they could write in peace.
Όμως, στο τέλος της δεκαετίας του '30, ο Σάλμαν κατάλαβε τι θα ακολουθούσε. Εγκατέλειψε τη Γερμανία μαζί με την οικογένειά του, αφήνοντας πίσω του τα πάντα. Τα πολυκαταστήματά του κατασχέθηκαν και εκείνος πέρασε την υπόλοιπη ζωή του σε συνεχή αναζήτηση της τέχνης και του πολιτισμού. Δεν τελείωσε το Λύκειο, και πέθανε, σε ηλικία 82 ετών. Ήταν ένας αξιόλογος διανοούμενος, συνιδρυτής και πρώτος Διευθύνων Σύμβουλος του Ευρωπαϊκού Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ και ιδρυτής της εταιρείας Schocken, ενός αναγνωρισμένου εκδοτικού οίκου που αργότερα εξαγοράστηκε από την Random House. Τόση είναι η δύναμη της αυτοδιδασκαλίας.
And yet, in the late '30s, Salman saw what's coming. He fled Germany, together with his family, leaving everything else behind. His department stores confiscated, he spent the rest of his life in a relentless pursuit of art and culture. This high school dropout died at the age of 82, a formidable intellectual, cofounder and first CEO of the Hebrew University of Jerusalem, and founder of Schocken Books, an acclaimed imprint that was later acquired by Random House. Such is the power of self-study.
Και αυτοί είναι οι γονείς μου. Ούτε εκείνοι είχαν το προνόμιο της ανώτερης μόρφωσης. Ήταν πολύ απασχολημένοι να χτίζουν μια οικογένεια και μια χώρα. Ήταν όμως, σαν τον Σάλμαν, παθιασμένα αυτοδίδακτοι σε όλη τη ζωή τους και το σπίτι μας ήταν γεμάτο με χιλιάδες βιβλία, δίσκους και έργα τέχνης. Θυμάμαι πολύ έντονα τον πατέρα μου να λέει πως όταν όλοι στη γειτονιά θα έχουν τηλεόραση, τότε θα αγοράσουμε ένα κανονικό ραδιόφωνο F.M. (Γέλια)
And these are my parents. They too did not enjoy the privilege of college education. They were too busy building a family and a country. And yet, just like Salman, they were lifelong, tenacious self-learners, and our home was stacked with thousands of books, records and artwork. I remember quite vividly my father telling me that when everyone in the neighborhood will have a TV set, then we'll buy a normal F.M. radio. (Laughter)
Κι αυτός είμαι εγώ, θα έλεγα ότι κρατάω τον πρώτο μου άβακα, όμως για την ακρίβεια κρατάω κάτι που ο πατέρας μου θα θεωρούσε άξιο αντικαταστάτη του iPad. (Γέλια) Ένα πράγμα που πήρα από το σπίτι μου είναι αυτή η ιδέα ότι οι εκπαιδευτές δεν είναι απαραίτητο να διδάσκουν. Αντ' αυτού, μπορούν να προσφέρουν το περιβάλλον και τις πηγές που εμπνέουν τη φυσική ικανότητα να μαθαίνεις από μόνος σου. Αυτοδιδασκαλία, προσωπική έρευνα, αυτο-ενδυνάμωση: αυτές είναι οι αρετές μιας αξιόλογης εκπαίδευσης.
And that's me, I was going to say holding my first abacus, but actually holding what my father would consider an ample substitute to an iPad. (Laughter) So one thing that I took from home is this notion that educators don't necessarily have to teach. Instead, they can provide an environment and resources that tease out your natural ability to learn on your own. Self-study, self-exploration, self-empowerment: these are the virtues of a great education.
Θα ήθελα να μοιραστώ με εσάς την ιστορία ενός μαθήματος Πληροφορικής βασισμένου στην αυτοδιδασκαλία και την αυτό-ενδυνάμωση που έφτιαξα με τον εξαιρετικό συνάδελφό μου, τον Νόαμ Νίσαν. Όπως βλέπετε στις φωτογραφίες, τον Νόαμ και εμένα μας γοήτευαν από μικρούς οι βασικές αρχές και με τα χρόνια, καθώς η γνώση μας για την επιστήμη και την τεχνολογία εξελισσόταν, το δέος μας απέναντι στα βασικά γινόταν όλο και πιο έντονο. Δεν αποτελεί έκπληξη, λοιπόν, ότι πριν από περίπου 12 χρόνια, όταν ο Νόαμ κι εγώ ήμαστε ήδη καθηγητές πληροφορικής, ήμαστε εξίσου απογοητευμένοι με το ίδιο φαινόμενο. Καθώς οι υπολογιστές γίνονταν όλο και πιο σύνθετοι, οι φοιτητές έχαναν το δάσος κοιτάζοντας το δέντρο, και είναι πράγματι αδύνατο να έρθεις σε επαφή με την ψυχή της μηχανής όταν επικοινωνείς με ένα P.C. ή ένα Mac που είναι κρυμμένο κάτω από πολυάριθμα στρώματα κλειστού, ιδιόκτητου λογισμικού. Ο Νόαμ κι εγώ συνειδητοποιήσαμε ότι αν θέλουμε οι φοιτητές μας να καταλάβουν πώς λειτουργούν οι υπολογιστές και να κάνουν κτήμα τους αυτή τη γνώση, τότε ίσως ο καλύτερος τρόπος να είναι να φτιάξουν ένα ολοκληρωμένο, λειτουργικό, χρήσιμο υλικό και λογισμικό υπολογιστή γενικής χρήσης, από την αρχή, από τις βασικές αρχές.
So I'd like to share with you a story about a self-study, self-empowering computer science course that I built, together with my brilliant colleague Noam Nisan. As you can see from the pictures, both Noam and I had an early fascination with first principles, and over the years, as our knowledge of science and technology became more sophisticated, this early awe with the basics has only intensified. So it's not surprising that, about 12 years ago, when Noam and I were already computer science professors, we were equally frustrated by the same phenomenon. As computers became increasingly more complex, our students were losing the forest for the trees, and indeed, it is impossible to connect with the soul of the machine if you interact with a black box P.C. or a Mac which is shrouded by numerous layers of closed, proprietary software. So Noam and I had this insight that if we want our students to understand how computers work, and understand it in the marrow of their bones, then perhaps the best way to go about it is to have them build a complete, working, general-purpose, useful computer, hardware and software, from the ground up, from first principles.
Έπρεπε, λοιπόν, να αρχίσουμε από κάπου κι έτσι ο Νόαμ κι εγώ αποφασίσαμε να χτίσουμε το ναό μας, τρόπος του λέγειν, με βάση την απλούστερη δυνατή δομική μονάδα, κάτι που ονομάζεται NAND. Δεν είναι παρά μια κοινότυπη λογική πύλη με τέσσερις καταστάσεις εισόδου-εξόδου. Ξεκινάμε λοιπόν το ταξίδι λέγοντας στους φοιτητές μας πως ο Θεός μας έδωσε το NAND (Γέλια) και μας είπε να φτιάξουμε έναν υπολογιστή και όταν ρωτήσαμε πώς, ο Θεός είπε "Ένα βήμα τη φορά". Ακολουθώντας αυτή τη συμβουλή ξεκινάμε με αυτή την ασήμαντη, ταπεινή πύλη NAND και καθοδηγούμε τους φοιτητές μας σε μια σειρά εργασιών μέσω των οποίων φτιάχνουν σταδιακά ένα σύνολο τσιπ, μια πλατφόρμα υλικού, ένα συμβολομεταφραστή, μια εικονική μηχανή, ένα βασικό λειτουργικό σύστημα και ένα μεταγλωττιστή για μια απλή γλώσσα σαν τη Java, τη "JACK". Οι φοιτητές γιορτάζουν την ολοκλήρωση αυτού του άθλου χρησιμοποιώντας τη JACK για να γράψουν διάφορα παιχνίδια, όπως το Pong, το Φιδάκι και το Tetris. Μπορείτε να φανταστείτε τη χαρά που νιώθει κανείς παίζοντας ένα παιχνίδι Tetris που έγραψε στη JACK και ύστερα μεταγλώττισε σε γλώσσα μηχανής με έναν μεταγλωττιστή που, επίσης, έγραψε ο ίδιος και μετά να βλέπει το αποτέλεσμα να λειτουργεί σε μια μηχανή που έφτιαξε ο ίδιος με τίποτα παραπάνω από μερικές χιλιάδες πύλες NAND. Είναι ένας τεράστιος προσωπικός θρίαμβος να ξεκινάει κανείς από τις βασικές αρχές και να φτάνει σε ένα εντυπωσιακά σύνθετο και λειτουργικό σύστημα.
Now, we had to start somewhere, and so Noam and I decided to base our cathedral, so to speak, on the simplest possible building block, which is something called NAND. It is nothing more than a trivial logic gate with four input-output states. So we now start this journey by telling our students that God gave us NAND — (Laughter) — and told us to build a computer, and when we asked how, God said, "One step at a time." And then, following this advice, we start with this lowly, humble NAND gate, and we walk our students through an elaborate sequence of projects in which they gradually build a chip set, a hardware platform, an assembler, a virtual machine, a basic operating system and a compiler for a simple, Java-like language that we call "JACK." The students celebrate the end of this tour de force by using JACK to write all sorts of cool games like Pong, Snake and Tetris. You can imagine the tremendous joy of playing with a Tetris game that you wrote in JACK and then compiled into machine language in a compiler that you wrote also, and then seeing the result running on a machine that you built starting with nothing more than a few thousand NAND gates. It's a tremendous personal triumph of going from first principles all the way to a fantastically complex and useful system.
Ο Νόαμ κι εγώ εργαστήκαμε πέντε χρόνια για να διευκολύνουμε αυτή την ανοδική πορεία και να δημιουργήσουμε τα εργαλία και την υποδομή τα οποία θα επιτρέψουν στους φοιτητές να το κατασκευάσουν μέσα σε ένα εξάμηνο. Και αυτή είναι η καταπληκτική ομάδα που μας βοήθησε να το πραγματοποιήσουμε. Το κόλπο ήταν να χωρίσουμε την κατασκευή του υπολογιστή σε πολλές αυτοτελείς ενότητες, που καθεμιά θα μπορούσε μεμονομένα να οριστεί, να κατασκευαστεί και να δοκιμαστεί, απομονωμένη από το υπόλοιπο έργο. Από την πρώτη μέρα, ο Νόαμ κι εγώ αποφασίσαμε να διαθέσουμε ελεύθερα όλα αυτά τα δομικά στοιχεία σε ανοιχτό κώδικα στον ιστό. Προδιαγραφές των τσιπ, διεπαφές, περιγραφές των εργασιών, εργαλεία λογισμικού, προσομοιωτές υλικού, εξομοιωτές ΚΜΕ, εκατοντάδες διαφάνειες, ομιλίες: τα βάλαμε όλα στον ιστό και καλέσαμε τον κόσμο να έρθει, να πάρει ό,τι χρειάζεται και να κάνει με αυτό ό,τι θέλει.
Noam and I worked five years to facilitate this ascent and to create the tools and infrastructure that will enable students to build it in one semester. And this is the great team that helped us make it happen. The trick was to decompose the computer's construction into numerous stand-alone modules, each of which could be individually specified, built and unit-tested in isolation from the rest of the project. And from day one, Noam and I decided to put all these building blocks freely available in open source on the Web. So chip specifications, APIs, project descriptions, software tools, hardware simulators, CPU emulators, stacks of hundreds of slides, lectures -- we laid out everything on the Web and invited the world to come over, take whatever they need, and do whatever they want with it.
Και τότε έγινε κάτι συναρπαστικό. Ο κόσμος ήρθε. Και σύντομα χιλιάδες άνθρωποι έφτιαχναν τη μηχανή μας. Το NAND2Tetris έγινε ένα από τα πρώτα μαζικά ανοιχτά διαδικτυακά μαθήματα, αν και πριν από επτά χρόνια δεν είχαμε ιδέα πως αυτό που κάναμε λέγεται MOOC. Παρατηρούσαμε απλώς πώς αυτο-οργανωμένα μαθήματα ξεπηδούσαν αυθόρμητα μέσα από τα υλικά μας. Ο Πραμόντ C.E., για παράδειγμα, ένας μηχανικός από την Κεράλα της Ινδίας, έχει οργανώσει ομάδες αυτοδιδασκαλίας που φτιάχνουν τον υπολογιστή μας με την σωστή καθοδήγησή του. Και ο Παράγκ Σα, άλλος ένας μηχανικός από το Μουμπάι, χώρισε τις εργασίες μας σε μικρότερα, πιο διαχειρίσιμα κομμάτια και τις προσφέρει «κάν' το μόνος σου» πρόγραμμα πληροφορικής. στο πρωτοποριακό του, «κάν' το μόνος σου» πρόγραμμα πληροφορικής.
And then something fascinating happened. The world came. And in short order, thousands of people were building our machine. And NAND2Tetris became one of the first massive, open, online courses, although seven years ago we had no idea that what we were doing is called MOOCs. We just observed how self-organized courses were kind of spontaneously spawning out of our materials. For example, Pramode C.E., an engineer from Kerala, India, has organized groups of self-learners who build our computer under his good guidance. And Parag Shah, another engineer, from Mumbai, has unbundled our projects into smaller, more manageable bites that he now serves in his pioneering do-it-yourself computer science program.
Οι άνθρωποι που ελκύονται προς αυτά τα μαθήματα έχουν συνήθως τη νοοτροπία του χάκερ. Θέλουν να καταλάβουν πώς λειτουργούν τα πράγματα και θέλουν να το κάνουν σε ομάδες, όπως αυτή η λέσχη χάκερ στην Ουάσιγκτον, που χρησιμοποιεί τα υλικά μας για να προσφέρει μαθήματα στην κοινότητα. Επειδή αυτά τα υλικά είναι είναι ευρέως διαθέσιμα και είναι ανοιχτού κώδικα, διάφοροι άνθρωποι τα πηγαίνουν προς πολύ διαφορετικές και απρόβλεπτες κατευθύνσεις. Για παράδειγμα, Ο Γιου Φανγκμίν από το Γκουανγκτσού, χρησιμοποίησε την τεχνολογία FPGA για να κατασκευάσει τον υπολογιστή μας και να δείξει τον τρόπο σε άλλους μέσω ενός βίντεο κλιπ και ο Μπεν Κράντοκ έφτιαξε ένα πολύ ωραίο παιχνίδι ένα πολύ ωραίο παιχνίδι στον υπολογιστή, που εκτυλίσσεται μέσα στην αρχιτεκτονική της ΚΜΕ μας, που είναι ένας αρκετά περίπλοκος, τρισδιάστατος λαβύρυνθος που έφτιαξε ο Μπεν χρησιμοποιώντας τη μηχανή προσομοίωσης του Minecraft 3D. Η κοινότητα του Minecraft ξετρελάθηκε με αυτό το σχέδιο και ο Μπεν έγινε στη στιγμή, διασημότητα των ΜΜΕ. στα φώτα της δημοσιότητας.
The people who are attracted to these courses typically have a hacker mentality. They want to figure out how things work, and they want to do it in groups, like this hackers club in Washington, D.C., that uses our materials to offer community courses. And because these materials are widely available and open-source, different people take them to very different and unpredictable directions. For example, Yu Fangmin, from Guangzhou, has used FPGA technology to build our computer and show others how to do the same using a video clip, and Ben Craddock developed a very nice computer game that unfolds inside our CPU architecture, which is quite a complex 3D maze that Ben developed using the Minecraft 3D simulator engine. The Minecraft community went bananas over this project, and Ben became an instant media celebrity.
Πράγματι, για αρκετούς ανθρώπους αυτό το οδοιπορικό, αν θέλετε, του NAND2Tetris έγινε μια εμπειρία που άλλαξε τη ζωή τους. Ας δούμε τον Νταν Ράουντς από το Ιστ Λάνσινγκ του Μίσιγκαν, που έχει ειδικευτεί στη μουσική και τα μαθηματικά. Πριν μερικές εβδομάδες, ο Νταν δημοσίευσε ένα θριαμβευτικό μήνυμα στον ιστότοπό μας και θα ήθελα να σας το διαβάσω. Να τι είπε ο Νταν.
And indeed, for quite a few people, taking this NAND2Tetris pilgrimage, if you will, has turned into a life-changing experience. For example, take Dan Rounds, who is a music and math major from East Lansing, Michigan. A few weeks ago, Dan posted a victorious post on our website, and I'd like to read it to you. So here's what Dan said.
«Έκανα τις εργασίες, γιατί για μένα η κατανόηση των υπολογιστών είναι σημαντική, όπως η γραφή, η ανάγνωση και η αριθμητική, και τα κατάφερα. Ποτέ δεν είχα δουλέψει πιο σκληρά, ποτέ δεν είχα αντιμετωπίσει τέτοια πρόκληση. Όμως, βλέποντας τι νιώθω ικανός να κάνω τώρα, θα το ξαναέκανα οπωσδήποτε. Προς όποιον σκέφτεται να ασχοληθεί με το NAND2Tetris: είναι ένα δύσκολο ταξίδι, όμως, θα σας αλλάξει ριζικά».
"I did the coursework because understanding computers is important to me, just like literacy and numeracy, and I made it through. I never worked harder on anything, never been challenged to this degree. But given what I now feel capable of doing, I would certainly do it again. To anyone considering NAND2Tetris, it's a tough journey, but you'll be profoundly changed."
Ο Νταν είναι το χαρακτηριστικό παράδειγμα όλων των αυτοδίδακτων που παρακολουθούν αυτό το μάθημα στο διαδίκτυο, στο δικό τους ρυθμό, με δική τους πρωτοβουλία και είναι καταπληκτικό γιατί αυτοί οι άνθρωποι δεν νοιάζονται καθόλου για τους βαθμούς. Το κάνουν με ένα μόνο κίνητρο. Έχουν τεράστια επιθυμία για μάθηση.
So Dan demonstrates the many self-learners who take this course off the Web, on their own traction, on their own initiative, and it's quite amazing because these people cannot care less about grades. They are doing it because of one motivation only. They have a tremendous passion to learn.
Με αφορμή αυτό, θα ήθελα να πω δυο λόγια για την καθιερωμένη βαθμολόγηση στην ανώτερη εκπαίδευση. Την σιχαίνομαι. Έχουμε μανία με τους βαθμούς, γιατί έχουμε μανία με τα δεδομένα. Όμως με τη βαθμολογία η αποτυχία δεν είναι πια διασκεδαστική και μεγάλο μέρος της εκπαίδευσης είναι η αποτυχία. Το θάρρος, σύμφωνα με τον Τσόρτσιλ, είναι η ικανότητα να πηγαίνεις από τη μια ήττα στην άλλη χωρίς να χάνεις τον ενθουσιασμό σου. (Γέλια) Και ο Τζόις είπε ότι τα λάθη είναι οι πύλες της ανακάλυψης. Εμείς, όμως, δεν ανεχόμαστε τα λάθη και λατρεύουμε τους βαθμούς. Συλλέγουμε τα Β+ και τα Α- που παίρνετε και τα συνοψίζουμε σε έναν αριθμό όπως το 3,4, που μπαίνει σφραγίδα στο μέτωπό σας και δείχνει ποιοι είστε. Κατά τη γνώμη μου, το παρακάναμε με αυτές τις ανοησίες και η βαθμολόγηση έγινε ταπείνωση.
And with that in mind, I'd like to say a few words about traditional college grading. I'm sick of it. We are obsessed with grades because we are obsessed with data, and yet grading takes away all the fun from failing, and a huge part of education is about failing. Courage, according to Churchill, is the ability to go from one defeat to another without losing enthusiasm. (Laughter) And [Joyce] said that mistakes are the portals of discovery. And yet we don't tolerate mistakes, and we worship grades. So we collect your B pluses and your A minuses and we aggregate them into a number like 3.4, which is stamped on your forehead and sums up who you are. Well, in my opinion, we went too far with this nonsense, and grading became degrading.
Κι εδώ, θα ήθελα να μιλήσω για αναβάθμιση και να μοιραστώ μαζί σας το τωρινό μου εγχείρημα, που διαφέρει από το προηγούμενο, αλλά έχει κι αυτό τα ίδια χαρακτηριστικά αυτοδιδασκαλίας, μάθησης στην πράξη, προσωπικής έρευνας και κοινοτικής δημιουργίας. Αφορά τη διδασκαλία μαθηματικών από το νηπιαγωγείο ως το Λύκειο. Χρησιμοποιούμε τάμπλετ, γιατί πιστεύουμε ότι, όπως όλα, τα μαθηματικά πρέπει να διδάσκονται στην πράξη.
So with that, I'd like to say a few words about upgrading, and share with you a glimpse from my current project, which is different from the previous one, but it shares exactly the same characteristics of self-learning, learning by doing, self-exploration and community-building, and this project deals with K-12 math education, beginning with early age math, and we do it on tablets because we believe that math, like anything else, should be taught hands on.
Να τι κάνουμε. Βασικά αναπτύξαμε αρκετές εφαρμογές για τα κινητά, που η καθεμιά εξηγεί μια συγκεκριμένη έννοια των μαθηματικών. Ας δούμε, για παράδειγμα, το εμβαδό. Με μια έννοια όπως το εμβαδό – α, διαθέτουμε επίσης στο παιδί μια σειρά εργαλείων με τα οποία καλείται να πειραματιστεί για να μάθει. Αν, λοιπόν, μας ενδιαφέρει το εμβαδό, ένα πράγμα που είναι φυσικό να κάνουμε είναι να βάλουμε πλακάκια στην περιοχή του συγκεκριμένου σχήματος και απλώς να μετρήσουμε πόσα πλακάκια χρειάζονται για να καλυφθεί εντελώς. Αυτή η μικρή άσκηση προσφέρει μια καλή πρώτη ιδέα για την έννοια του εμβαδού.
So here's what we do. Basically, we developed numerous mobile apps, every one of them explaining a particular concept in math. So for example, let's take area. When you deal with a concept like area -- well, we also provide a set of tools that the child is invited to experiment with in order to learn. So if area is what interests us, then one thing which is natural to do is to tile the area of this particular shape and simply count how many tiles it takes to cover it completely. And this little exercise here gives you a first good insight of the notion of area.
Και τι γίνεται με το εμβαδό αυτού του σχήματος; Αν προσπαθήσετε με τα πλακάκια, δε γίνεται και πολύ καλά, ε; Αντί γι' αυτό, μπορείτε να πειραματιστείτε με αυτά τα διαφορετικά άλλα εργαλεία μέσα από μια διαδικασία καθοδηγούμενης δοκιμής και πλάνης καθοδηγούμενης δοκιμής και λάθους και κάποια στιγμή θα ανακαλύψετε ότι, μεταξύ άλλων θεμιτών μετατροπών, μπορείτε να κάνετε και το εξής: Μπορείτε να κόψετε το σχήμα, να αλλάξετε θέση στα κομμάτια, να τα κολλήσετε και μετά να συνεχίσετε να τοποθετείτε τα πλακάκια, όπως και πριν. (Χειροκρότημα) Αυτή η μετατροπή δεν άλλαξε την επιφάνεια του αρχικού σχήματος κι έτσι, ένα εξάχρονο παιδί που παίζει με αυτό μόλις ανακάλυψε έναν έξυπνο αλγόριθμο για να υπολογίζει το εμβαδό κάθε παραλληλόγραμμου.
Moving along, what about the area of this figure? Well, if you try to tile it, it doesn't work too well, does it. So instead, you can experiment with these different tools here by some process of guided trial and error, and at some point you will discover that one thing that you can do among several legitimate transformations is the following one. You can cut the figure, you can rearrange the parts, you can glue them and then proceed to tile just like we did before. (Applause) Now this particular transformation did not change the area of the original figure, so a six-year-old who plays with this has just discovered a clever algorithm to compute the area of any given parallelogram.
Παρεμπιπτόντως, δεν αντικαθιστούμε τους δασκάλους. Πιστεύουμε στην ενίσχυση των δασκάλων, όχι στην αντικατάσταση.
We don't replace teachers, by the way. We believe that teachers should be empowered, not replaced.
Και μετά, τι γίνεται με το εμβαδό του τριγώνου; Μετά από κάποιες καθοδηγούμενες δοκιμές σωστού και λάθους το παιδί θα ανακαλύψει, με ή χωρίς βοήθεια, ότι μπορεί να αντιγράψει το αρχικό σχήμα και μετά να πάρει το αποτέλεσμα, να το αντιστρέψει, να το κολλήσει στο αρχικό και να συνεχίσει όπως κάναμε και πριν: κόβω, αλλάζω θέση, προσαρτώ – ούπς– προσαρτώ και κολλάω και βάζω πλακάκια. Αυτή η μετατροπή διπλασίασε την επιφάνεια του αρχικού σχήματος και, επομένως, μόλις μάθαμε ότι το εμβαδό του τριγώνου ισούται με το εμβαδό αυτού του ορθογωνίου δια δύο. Αλλά, το ανακαλύψαμε ερευνώντας μόνοι μας.
Moving along, what about the area of a triangle? So after some guided trial and error, the child will discover, with or without help, that he or she can duplicate the original figure and then take the result, transpose it, glue it to the original and then proceed [with] what we did before: cut, rearrange, paste — oops— paste and glue, and tile. Now this transformation has doubled the area of the original figure, and therefore we have just learned that the area of the triangle equals the area of this rectangle divided by two. But we discovered it by self-exploration.
Έτσι, επιπρόσθετα από την μάθηση λίγης χρήσιμης γεωμετρίας, το παιδί έχει έρθει σε επαφή με κάποιες αρκετά εξειδικευμένες επιστημονικές μεθόδους,όπως η αναγωγή, που είναι η τέχνη της μετατροπής ενός σύνθετου προβλήματος σε απλό, ή όπως η γενίκευση, που βρίσκεται στην καρδιά κάθε επιστημονικού κλάδου, ή το γεγονός ότι κάποιες ιδιότητες παραμένουν αμετάβλητες υπό κάποιες μετατροπές. Και όλα αυτά μπορεί ένα πολύ μικρό παιδί να τα μάθει χρησιμοποιώντας τέτοιες εφαρμογές. Αυτό τον καιρό, λοιπόν, κάνουμε τα εξής: Κατ' αρχάς, χωρίζουμε την ύλη των μαθηματικών του σχολείου σε πολλές τέτοιες εφαρμογές. Κι επειδή δεν μπορούμε να το κάνουμε μόνοι μας, φτιάξαμε ένα πολύ κομψό εργαλείο συγγραφής που μπορεί κάθε συγγραφέας, κάθε γονιός ή οποιοσδήποτε ενδιαφέρεται για τη διδασκαλία των μαθηματικών να χρησιμοποιήσει για να φτιάξει παρόμοιες εφαρμογές σε τάμπλετ, χωρίς προγραμματισμό. Τέλος, φτιάχνουμε ένα προσαρμοστικό οικοσύστημα που θα ταιριάζει διαφορετικούς μαθητές με διαφορετικές εφαρμογές, ανάλογα με τον τρόπο μάθησης που αναπτύσσουν.
So, in addition to learning some useful geometry, the child has been exposed to some pretty sophisticated science strategies, like reduction, which is the art of transforming a complex problem into a simple one, or generalization, which is at the heart of any scientific discipline, or the fact that some properties are invariant under some transformations. And all this is something that a very young child can pick up using such mobile apps. So presently, we are doing the following: First of all, we are decomposing the K-12 math curriculum into numerous such apps. And because we cannot do it on our own, we've developed a very fancy authoring tool that any author, any parent or actually anyone who has an interest in math education, can use this authoring tool to develop similar apps on tablets without programming. And finally, we are putting together an adaptive ecosystem that will match different learners with different apps according to their evolving learning style.
Η κινητήρια δύναμη αυτού του εγχειρήματος είναι ο συνεργάτης μου, Σμούλικ Λόντον, και, βλέπετε, όπως έκανε ο Σάλμαν πριν από περίπου 90 χρόνια, το κόλπο είναι να περιβάλλεις τον εαυτό σου με εξαιρετικούς ανθρώπους, γιατί, στο τέλος, οι άνθρωποι μετράνε. Πριν από μερικά χρόνια, περπατούσα στο Τελ Αβίβ και είδα ένα γκράφιτι στον τοίχο και μου φάνηκε τόσο συγκλονιστικό που τώρα πια το λέω στους φοιτητές μου και θα ήθελα να το πω και σ' εσάς. Δεν ξέρω πόσοι γνωρίζετε τον όρο «mensch» [μενς]. Στην ουσία, σημαίνει να είσαι άνθρωπος και να κάνεις το σωστό. Κι έτσι, αυτό που λέει το γκράφιτι είναι «Υψηλή τεχνολογία και πράσινα άλογα. Το σημαντικότερο είναι να είσαι mensch». (Γέλια) Ευχαριστώ. (Χειροκρότημα) (Χειροκρότημα)
The driving force behind this project is my colleague Shmulik London, and, you see, just like Salman did about 90 years ago, the trick is to surround yourself with brilliant people, because at the end, it's all about people. And a few years ago, I was walking in Tel Aviv and I saw this graffiti on a wall, and I found it so compelling that by now I preach it to my students, and I'd like to try to preach it to you. Now, I don't know how many people here are familiar with the term "mensch." It basically means to be human and to do the right thing. And with that, what this graffiti says is, "High-tech schmigh-tech. The most important thing is to be a mensch." (Laughter) Thank you. (Applause) (Applause)