I'm here today to talk about the two ideas that, at least based on my observations at Khan Academy, are kind of the core, or the key leverage points for learning. And it's the idea of mastery and the idea of mindset.
Сьогодні я хочу поговорити про два поняття, які базуються на моїх спостереженнях в "Академії Хана" і є своєрідним ядром навчання, його головними важелями. Це поняття вправності та поняття світогляду.
I saw this in the early days working with my cousins. A lot of them were having trouble with math at first, because they had all of these gaps accumulated in their learning. And because of that, at some point they got to an algebra class and they might have been a little bit shaky on some of the pre-algebra, and because of that, they thought they didn't have the math gene. Or they'd get to a calculus class, and they'd be a little bit shaky on the algebra. I saw it in the early days when I was uploading some of those videos on YouTube, and I realized that people who were not my cousins were watching.
Я помітив це дуже давно, працюючи з моїми кузинами. У багатьох з них спочатку були проблеми з математикою через пробіли у знаннях, які вони накопичили. Через це певної миті на уроках алгебри, — бо їхні базові знання були досить хиткими, — вони починали вважати, що не мають здібностей до математики. Або потрапляли на урок матаналізу із досить хиткими знаннями алгебри. Я помітив це дуже давно, коли завантажував деякі свої відео на YouTube і зрозумів, що їх дивляться не тільки мої кузини.
(Laughter)
(Сміх)
And at first, those comments were just simple thank-yous. I thought that was a pretty big deal. I don't know how much time you all spend on YouTube. Most of the comments are not "Thank you."
І спочатку коментарі складалися зі звичайних "дякую". Я подумав, що це дещо таки значить. Не знаю, скільки часу ви витрачаєте на YouTube. Але більшість коментарів там — зазвичай не "дякую".
(Laughter)
(Сміх)
They're a little edgier than that. But then the comments got a little more intense, student after student saying that they had grown up not liking math. It was getting difficult as they got into more advanced math topics. By the time they got to algebra, they had so many gaps in their knowledge they couldn't engage with it. They thought they didn't have the math gene. But when they were a bit older, they took a little agency and decided to engage. They found resources like Khan Academy and they were able to fill in those gaps and master those concepts, and that reinforced their mindset that it wasn't fixed; that they actually were capable of learning mathematics.
Вони дещо різкіші зазвичай. Але потім коментарі ставали емоційнішими, учень за учнем писав, що вони зростали з огидою до математики. Вона ставала все складнішою, варто лиш було перейти до нових тем. Коли вони добралися до алгебри, вони мали стільки пробілів у знаннях, що вже не могли включитися. Вони думали, що не мають здібностей до неї. Але коли стали трохи старшими, вони доклали трохи зусиль і вирішили розібратися. Вони знайшли сторінки, подібні до Академії Хана, і були в змозі заповнити пробіли, опанувати поняття, і це змінило їхній світогляд: він не був обмеженим, вони були, насправді, здатні вивчити математику.
And in a lot of ways, this is how you would master a lot of things in life. It's the way you would learn a martial art. In a martial art, you would practice the white belt skills as long as necessary, and only when you've mastered it you would move on to become a yellow belt. It's the way you learn a musical instrument: you practice the basic piece over and over again, and only when you've mastered it, you go on to the more advanced one.
І саме так ми опановуємо безліч речей у житті. Так ми вчимося бойових мистецтв. У бойових мистецтвах ми вчимося навичок білого поясу стільки, скільки треба, і тільки, коли ми опанували їх, ми переходимо до жовтого поясу. Так ми вчимося грати на музичному інструменті: ми повторюємо простий твір знов і знов, і тільки, коли ми опанували його, ми переходимо до складнішого.
But what we point out -- this is not the way a traditional academic model is structured, the type of academic model that most of us grew up in. In a traditional academic model, we group students together, usually by age, and around middle school, by age and perceived ability, and we shepherd them all together at the same pace. And what typically happens, let's say we're in a middle school pre-algebra class, and the current unit is on exponents, the teacher will give a lecture on exponents, then we'll go home, do some homework. The next morning, we'll review the homework, then another lecture, homework, lecture, homework. That will continue for about two or three weeks, and then we get a test. On that test, maybe I get a 75 percent, maybe you get a 90 percent, maybe you get a 95 percent. And even though the test identified gaps in our knowledge, I didn't know 25 percent of the material. Even the A student, what was the five percent they didn't know?
Але звернімо увагу: класичні навчальні моделі побудовано в інший спосіб, — навчальні програми, на яких зростала більшість з нас. У класичній навчальній моделі ми поділяємо учнів на групи, зазвичай за віком, а десь в середній школі — за віком і виявленими здібностями, і ми тягнемо їх уперед усіх в одному темпі. І зазвичай трапляється так, уявімо, що ми в середній школі на основах алгебри, вивчаємо піднесення до степеня, учитель розповість теорію степеня на уроці, ми підемо додому, зробимо уроки. Наступного ранку ми перевіримо домашнє завдання, тоді нова теорія, нове ДЗ, теорія, ДЗ. Так триватиме приблизно два-три тижні, а потім тестування. На тестуванні я, може, отримаю 75%, ви отримаєте 90%, а може, й 95%. І хоча тест і виявив пробіли у наших знаннях, я не знав 25% матеріалу, навіть відмінник не знав 5%, які саме 5% він не знав?
Even though we've identified the gaps, the whole class will then move on to the next subject, probably a more advanced subject that's going to build on those gaps. It might be logarithms or negative exponents. And that process continues, and you immediately start to realize how strange this is. I didn't know 25 percent of the more foundational thing, and now I'm being pushed to the more advanced thing. And this will continue for months, years, all the way until at some point, I might be in an algebra class or trigonometry class and I hit a wall. And it's not because algebra is fundamentally difficult or because the student isn't bright. It's because I'm seeing an equation and they're dealing with exponents and that 30 percent that I didn't know is showing up. And then I start to disengage.
І хоча ми виявили пробіли, увесь клас рухається до нової теми, ймовірно, складнішої теми, яка спиратиметься на ті пробіли. Може, це логарифми чи від'ємні показники. І цей процес триває, і ви одразу розумієте, як це дивно. Я не знав 25% базової теми, а зараз мене тягнуть до теми складнішої. І це триватиме протягом місяців, років, аж поки певної миті, коли на уроці алгебри чи тригонометрії я зайду в глухий кут. І справа не в тому, що алгебра складна сама собою чи учень не надто талановитий. Це тому, що я бачу рівняння із піднесенням до степеня, і ці 30%, що я не знав, вони даються взнаки. І потім я втрачаю інтерес.
To appreciate how absurd that is, imagine if we did other things in our life that way. Say, home-building.
Щоб оцінити, наскільки це абсурдно, уявімо, що ми робили б щось інше у цей спосіб. Наприклад, будували дім.
(Laughter)
(Сміх)
So we bring in the contractor and say, "We were told we have two weeks to build a foundation. Do what you can."
Ми наймаємо будівників і кажемо: "Нам сказали, що у нас два тижні закласти фундамент. Зробіть, що зможете."
(Laughter)
(Сміх)
So they do what they can. Maybe it rains. Maybe some of the supplies don't show up. And two weeks later, the inspector comes, looks around, says, "OK, the concrete is still wet right over there, that part's not quite up to code ... I'll give it an 80 percent."
І вони роблять, що можуть. Може, дощить. Може, деякі матеріали не привезли. І через два тижні приходить інспектор, оглядається, каже: "Гаразд, бетон досі не висох отут, ця частина не вповні відповідає плану... Я оцінюю це на 80%."
(Laughter)
(Сміх)
You say, "Great! That's a C. Let's build the first floor."
Ви кажете: "Чудово! Це трійка. Будуймо перший поверх."
(Laughter)
(Сміх)
Same thing. We have two weeks, do what you can, inspector shows up, it's a 75 percent. Great, that's a D-plus. Second floor, third floor, and all of a sudden, while you're building the third floor, the whole structure collapses. And if your reaction is the reaction you typically have in education, or that a lot of folks have, you might say, maybe we had a bad contractor, or maybe we needed better inspection or more frequent inspection. But what was really broken was the process. We were artificially constraining how long we had to something, pretty much ensuring a variable outcome, and we took the trouble of inspecting and identifying those gaps, but then we built right on top of it.
Те ж саме. У нас два тижні, робімо, що можемо, інспектор приходить, це 75%. Гаразд, це 2+. Другий поверх, третій, і тут раптом, коли ви будували третій поверх, увесь дім розвалився. І якщо ви реагуєте так, як зазвичай реагують в навчанні, як реагує багато хто, ви скажете, що в нас, мабуть, були погані будівельники, а може, нам потрібна краща перевірка чи частіша перевірка. Але справжня проблема була в самому процесі. Ми мали штучні обмеження щодо часу, який відведено, і це робить непередбачуваним результат. І ми не полінувалися перевірити й виявити пробіли, але потім почали будувати, на них спираючись.
So the idea of mastery learning is to do the exact opposite. Instead of artificially constraining, fixing when and how long you work on something, pretty much ensuring that variable outcome, the A, B, C, D, F -- do it the other way around. What's variable is when and how long a student actually has to work on something, and what's fixed is that they actually master the material.
Тож ідея вправності у навчанні прямо протилежна. Замість штучного обмеження, нав'язування, коли і як довго працювати над чимось, зі змінним результатом у наслідку — усіма 5, 4, 3, 2 — зробіть усе навпаки. Змінна частина — це коли і як довго учень має працювати над чимось, а от незмінним лишається той факт, що він опанує матеріал.
And it's important to realize that not only will this make the student learn their exponents better, but it'll reinforce the right mindset muscles. It makes them realize that if you got 20 percent wrong on something, it doesn't mean that you have a C branded in your DNA somehow. It means that you should just keep working on it. You should have grit; you should have perseverance; you should take agency over your learning.
І дуже важливо зрозуміти, що це не тільки дасть учневі краще вивчити свої степені, але й зміцнить правильний світогляд. Це змусить зрозуміти, що коли ти не знаєш 20% чогось, з цього не випливає, що трійка якось вбудована в твоє ДНК. Це значить, що тобі варто продовжувати працювати над цим. Тобі потрібна впертість, потрібна завзятість, потрібна відповідальність за власне навчання.
Now, a lot of skeptics might say, well, hey, this is all great, philosophically, this whole idea of mastery-based learning and its connection to mindset, students taking agency over their learning. It makes a lot of sense, but it seems impractical. To actually do it, every student would be on their own track. It would have to be personalized, you'd have to have private tutors and worksheets for every student. And these aren't new ideas -- there were experiments in Winnetka, Illinois, 100 years ago, where they did mastery-based learning and saw great results, but they said it wouldn't scale because it was logistically difficult. The teacher had to give different worksheets to every student, give on-demand assessments.
Скептики можуть сказати: "Гаразд, це все чудово, уся ця ідея про навчання, засноване на вправності, і її зв'язок зі світоглядом, і відповідальність учнів за власне навчання... Це звучить розумно, але виглядає непрактично. Щоб це реалізувати, кожен учень має рухатися у власному темпі. Освіта має бути персоналізована, доведеться мати окремого вчителя та зошити для кожного учня. І ці ідеї не нові — 100 років тому у Віннетці, Іллінойс, проводили експеримент щодо навчання, заснованого на вправності — з чудовим результатом, але вирішили, що масштабування не вийде, надто складно логістично. Вчитель мав би дати різні завдання кожному учневі, проводити перевірки за потреби.
But now today, it's no longer impractical. We have the tools to do it. Students see an explanation at their own time and pace? There's on-demand video for that. They need practice? They need feedback? There's adaptive exercises readily available for students.
Але зараз це вже практично. Є інструменти для цього. Учні дивляться пояснення у власному темпі у зручний час? Для цього існує відео за запитом. Потребують вправ? Потребують відгуків? Адаптовані вправи готові й доступні учням.
And when that happens, all sorts of neat things happen. One, the students can actually master the concepts, but they're also building their growth mindset, they're building grit, perseverance, they're taking agency over their learning. And all sorts of beautiful things can start to happen in the actual classroom. Instead of it being focused on the lecture, students can interact with each other. They can get deeper mastery over the material. They can go into simulations, Socratic dialogue.
І тоді починають траплятися дивовижні речі. По-перше, учні нарешті можуть опанувати поняття, але додатково вони розвивають світогляд зросту, вони виховують міцність, впертість, вони самі керують своїм навчанням. І усі ці чудові речі можуть з'явитися у реальному класі. Замість того, щоб зосереджуватися на лекції, учні можуть взаємодіяти між собою. Вони можуть глибше опановувати матеріал. Вони можуть еспериментувати, вести сократівські діалоги.
To appreciate what we're talking about and the tragedy of lost potential here, I'd like to give a little bit of a thought experiment. If we were to go 400 years into the past to Western Europe, which even then, was one of the more literate parts of the planet, you would see that about 15 percent of the population knew how to read. And I suspect that if you asked someone who did know how to read, say a member of the clergy, "What percentage of the population do you think is even capable of reading?" They might say, "Well, with a great education system, maybe 20 or 30 percent." But if you fast forward to today, we know that that prediction would have been wildly pessimistic, that pretty close to 100 percent of the population is capable of reading. But if I were to ask you a similar question: "What percentage of the population do you think is capable of truly mastering calculus, or understanding organic chemistry, or being able to contribute to cancer research?" A lot of you might say, "Well, with a great education system, maybe 20, 30 percent."
Щоб оцінити, про що тут йдеться, оцінити трагедію загубленого потенціалу, я хочу запропонувати уявний експеримент. Якщо б ми перенеслися на 400 років в минуле до Західної Європи, яка навіть тоді була однією з найбільш освічених місцин планети, ви б побачили, що близько 15% населення вміють читати. І я підозрюю, що коли б ви запитали когось, хто вміє читати, наприклад, когось з духовенства: "Який відсоток населення, на вашу думку, взагалі здатен навчитися читати?" Вам відповіли б: "Ну, за умови сильної системи освіти, може, 20-30%." Але якщо перенестися у теперішнє, ми знаємо, що таке припущення було б надто песимістичним, що близько 100% популяції здатні навчитися читати. Але коли б я поставив схоже питання: "Який відсоток населення, на вашу думку, здатен насправді опанувати матаналіз, зрозуміти органічну хімію, зробити свій внесок у дослідження раку?" Багато хто сказав би: "Ну, за умови сильної системи освіти, — може, 20-30%".
But what if that estimate is just based on your own experience in a non-mastery framework, your own experience with yourself or observing your peers, where you're being pushed at this set pace through classes, accumulating all these gaps? Even when you got that 95 percent, what was that five percent you missed? And it keeps accumulating -- you get to an advanced class, all of a sudden you hit a wall and say, "I'm not meant to be a cancer researcher; not meant to be a physicist; not meant to be a mathematician." I suspect that that actually is the case, but if you were allowed to be operating in a mastery framework, if you were allowed to really take agency over your learning, and when you get something wrong, embrace it -- view that failure as a moment of learning -- that number, the percent that could really master calculus or understand organic chemistry, is actually a lot closer to 100 percent.
Але що, коли це припущення просто базується на досвіді у системі, не заснованій на вправності — власному досвіді або спостереженнях за тими, хто поруч, де вас тягнули у визначеному темпі з класу в клас, а ви накопичували пробіли? Навіть коли ви отримали 95%, які саме 5% ви впустили? І воно накопичується: ви переходите до наступного класу, раптом заходите у глухий кут і кажете: "Мені не судилося бути дослідником раку, не судилося бути фізиком, не судилося й математиком." Підозрюю, що в цьому уся справа, але якщо вам би дозволили вчитися у системі вправності, якщо дозволили б самому керувати власним навчанням, а коли ви чогось не розумієте, — прийняти це — і дивитися на поразку як на навчальний момент — то це число, відсоток людей, що можуть дійсно опанувати матаналіз чи зрозуміти органічну хімію, насправді, помітно наблизиться до 90%.
And this isn't even just a "nice to have." I think it's a social imperative. We're exiting what you could call the industrial age and we're going into this information revolution. And it's clear that some things are happening. In the industrial age, society was a pyramid. At the base of the pyramid, you needed human labor. In the middle of the pyramid, you had an information processing, a bureaucracy class, and at the top of the pyramid, you had your owners of capital and your entrepreneurs and your creative class. But we know what's happening already, as we go into this information revolution. The bottom of that pyramid, automation, is going to take over. Even that middle tier, information processing, that's what computers are good at.
І це, насправді, навіть не "було б добре", я думаю, це соціальна необхідність. Ми виходимо з того, що називається індустріальна епоха, ми прямуємо у інформаційну революцію. І зрозуміло, що дещо відбувається. В індустріальній епосі суспільство було пірамідою. У фундаменті піраміди містилася фізична праця. У середині — обробка інформації, бюрократичний клас, а на верхівці піраміди знаходилися володарі капіталу та підприємці, а ще — креативний клас. Але ми вже знаємо, що відбувається, поки набирає обертів інформаційна революція. Нижчий рівень піраміди захоплює автоматизація. Навіть середину теж, обробку інформації, бо комп'ютери добре це вміють.
So as a society, we have a question: All this new productivity is happening because of this technology, but who participates in it? Is it just going to be that very top of the pyramid, in which case, what does everyone else do? How do they operate? Or do we do something that's more aspirational? Do we actually attempt to invert the pyramid, where you have a large creative class, where almost everyone can participate as an entrepreneur, an artist, as a researcher?
І перед суспільством постає питання: нова продуктивність народжується з технологій, але кого залучено? Якщо залишиться тільки сама верхівка піраміди, що тоді робитимуть усі інші? Як вони працюватимуть? Чи ми все ж зробимо дещо амбітніше? Чи ми все ж спробуємо перевернути піраміду, щоб був великий креативний клас, де майже кожен може брати участь як підприємець, як митець, як дослідник?
And I don't think that this is utopian. I really think that this is all based on the idea that if we let people tap into their potential by mastering concepts, by being able to exercise agency over their learning, that they can get there. And when you think of it as just a citizen of the world, it's pretty exciting. I mean, think about the type of equity we can we have, and the rate at which civilization could even progress. And so, I'm pretty optimistic about it. I think it's going to be a pretty exciting time to be alive.
І я не вважаю це утопією. Я дійсно вважаю, що все засновується на думці, що коли ми дамо людям розвинути свій потенціал шляхом опанування нових понять, шляхом права керувати власною освітою, вони зможуть туди дістатися. І коли подумати про це як про приналежність до громадян світу, це дуже надихає. Тобто замисліться про ступінь справедливості, якого можна досягти, про швидкість, із якою цивілізація зможе розвиватися. Я дуже оптимістично налаштований. Думаю, за таких часів буде неймовірно цікаво жити.
Thank you.
Дякую.
(Applause)
(Оплески)