My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Bài thuyết trình của tôi có tên là "Chim Đập Cánh và Kính Viễn Vọng" Có vẻ chúng chẳng liên quan gì đến nhau cả, nhưng tôi hi vọng vào cuối 18 phút tới, bạn sẽ thấy sự liên kết. Nó nằm ở origami. Vậy tôi sẽ bắt đầu. Origami là gì? Nhiều người cho rằng họ hiểu origami. Là những thứ này: chim vỗ cánh, đồ chơi, trò đông tây nam bắc (cootie catcher), đại loại như thế. Origami từng là như thế. Nhưng nó đã trở thành một thứ khác. Nó đã trở thành một nghệ thuật, một dạng điêu khắc.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
Điểm đặc trưng của nó -- điều đã làm nên origami -- là ở cách chúng ta tạo hình bằng gấp xếp giấy. Bạn biết đấy, nó rất xưa rồi. Đây là một cái đĩa từ năm 1797. cho thấy những người phụ nữ chơi thứ đồ chơi này. Nếu nhìn kĩ, nó có hình dạng như một con hạc. Bất kì đứa trẻ Nhật Bản nào đều học cách xếp hạc. Vậy nghệ thuật này đã xuất hiện hàng trăm năm trước, và bạn nghĩ thứ gì lâu đời như thế -- thì sẽ thật hạn chế, gấp đơn thuần những gì làm được thì đã được làm từ lâu rồi. Và đó có thể là vấn đề.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Nhưng trong thế kỉ hai mươi, đã xuất hiện một nghệ nhân xếp hình Nhật Bản tên là Yoshizawa, ông đã sáng chế hàng chục nghìn mẫu mới. Quan trọng hơn cả, ông đã tạo ra một ngôn ngữ, một phương tiện để giao tiếp, một kiểu mật mã với những chấm, gạch và mũi tên. Nghe lại buổi nói chuyện của Susan Blackmore, hiện tại chúng ta có một phương tiện truyền thông tin với tính kế thừa và chọn lọc và chúng ta đều biết việc đó sẽ dẫn tới đâu. Và điều thay đổi origami là những thứ như thế này. Đây là một tác phẩm origami -- một mảnh giấy, không cắt, chỉ có nếp gấp, hàng trăm nếp gấp. Cái này cũng là origami, và nó cho thấy chúng ta thay đổi như thế nào trong thế giới hiện đại. Chân thực. Chi tiết. Bạn có sừng, gạc -- thậm chí, nếu nhìn kĩ, có những móng.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
Nó đặt ra một câu hỏi: điều gì đã thay đổi? Và đó là một thứ mà bạn không ngờ tới trong nghệ thuật, toán học. Đó là, con người ứng dụng các quy tắc toán học vào nghệ thuật, và khám phá những quy luật tiềm ẩn. Điều đó dẫn tới một công cụ kì diệu. Bí quyết của sự hiệu quả trong nhiều lĩnh vực -- và trong origami -- là để người chết làm việc thay cho bạn.
(Laughter)
(Tiếng cười)
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Vì khi đó bạn có thể lấy trở ngại của mình và biến nó thành một thứ mà đã được giải quyết và sử dụng kết quả của họ. Tôi muốn kể về việc đó trong origami. Origami xoay quanh những đường gấp. Đường gấp bạn thấy ở đây là bản vẽ kĩ thuật ở dưới tất cả của một tác phẩm origami. Và bạn không thể đơn giản vẽ chúng bằng trí tưởng tượng. Chúng phải tuân theo bốn nguyên tắc đơn giản. Chúng rất đơn giản, rất dễ hiểu. Nguyên tắc đầu tiên là màu đôi. Bạn có thể tô bất cứ ô gấp nào với chỉ hai màu mà không có các ô cùng màu trùng cạnh nhau. Về hướng của các nếp gấp tại bất kỳ giao điểm nào -- số nếp gấp cao (mountain fold) và số nếp gấp sâu (valley fold) -- luôn cách nhau hai con số. Hơn hai hay kém hai. Không còn gì khác. Nếu bạn nhìn vào các góc xung quanh một nếp gấp, thì sẽ thấy rằng khi đánh số các góc theo vòng tròn, tất cả góc số chẵn sẽ làm thành một đường thẳng, tất cả góc số lẻ sẽ làm thành một đường thẳng. Và nếu bạn nhìn cách mà các lớp giấy chồng lên nhau, bạn sẽ nhận thấy rằng cho dù chồng những nếp gấp và lớp giấy lên nhau bằng cách nào, một tấm giấy không bao giờ có thể đi xuyên qua một nếp gấp. Vậy đó làm bốn nguyên tắc cơ bản. Đó là những gì bạn cần trong origami. Toàn bộ origami đến từ đó.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
Có lẽ bạn sẽ nghĩ, "Liệu bốn luật cơ bản có thể sản sinh ra độ phức tạp như thế?" Nhưng thật ra, quy luật của cơ học lượng tử còn có thể viết ra một chiếc khăn ăn, và chúng chi phối toàn bộ hóa học, toàn bộ đời sống, lịch sử. Nếu chúng ta tuân theo những quy luật này, ta có thể làm nên những điều kì diệu. Trong origami, để làm theo những quy luật này, chúng ta có thể lấy những mẫu đơn giản -- như chi tiết gấp lặp đi lặp lại này, gọi là "kết cấu" -- và tự nó thì chẳng là gì cả. Nhưng khi tuân theo quy tắc của origami, chúng ta có thể gắn kết cấu đó với những chi tiết khác mà có thể cực kì đơn giản, nhưng khi đặt với nhau, ta có thứ gì đó khác hơn một chút. Con cá này, 400 vảy -- cũng là một hình vuông liền lạc, chỉ có nếp gấp. Và nếu không muốn gấp 400 cái vảy, bạn có thể lùi lại và làm một vài thứ, và thêm những tấm mai rùa, hoặc ngón chân. Hoặc có thể nâng cấp lên 50 ngôi sao trên một lá cờ, với 13 sọc. Và nếu bạn muốn làm thứ gì thật điên khùng, con rắn chuông 1,000 vảy. Anh chàng này đang được trưng bày ở dưới lầu, hãy ghé qua khi bạn có cơ hội.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
Công cụ kì diệu nhất trong origami liên quan tới cách mà chúng ta miêu tả các phần của sinh vật. Tôi có thể diễn tả bằng một phương trình đơn giản. Chúng ta có một ý tưởng, kết hợp nó với một hình vuông, và bạn có một tác phẩm origami.
(Laughter)
(Tiếng cười)
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
Điều quan trọng là chúng ta diễn tả điều gì bằng những biểu tượng ấy. Có thể bạn cho rằng, "Có thể nào cụ thể như vậy không? Ý tôi là, con bọ cánh cứng này-- nó có hai càng ở hàm, nó có ăng-ten. Có thể cụ thể đến từng chi tiết như vậy không?" Thật vậy, bạn thực sự có thể. Vậy làm điều đó ra sao? Chúng ta chia nó thành vài bước nhỏ hơn. Vậy để tôi mở rộng phương trình đó ra. Tôi khởi đầu với ý tưởng. Tôi trừu tượng hóa nó. Cái gì là thể trừu tượng nhất? Là hình cây. Từ hình cây, tôi bằng cách nào đó phải đến được một hình xếp mà mỗi phần trong vật thể đều hiện diện, một cánh cho mỗi chiếc càng. Và khi đã xong bản gấp, còn được gọi là phần thô, bạn có thể làm những cái càng thon hơn, bạn có thể bẻ nó, bạn có thể biến nó thành hình dạng hoàn chỉnh.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Bước đầu tiên, khá dễ. Tìm ý tưởng, vẽ một sơ đồ cây. Bước cuối cùng không quá khó khăn, nhưng bước ở giũa -- đi từ một miêu tả trừu tượng đến một hình gấp -- thì khó đấy. Nhưng đó là nơi mà toán học có thể giúp chúng ta vượt chướng ngại vật. Và tôi sẽ cho tất cả các bạn thấy cách làm điều đó để các bạn có thể ra khỏi đây và gấp cái gì đó. Chúng ta sẽ bắt đầu đơn giản. Phần thô này có nhiều cánh. Chúng ta sẽ học cách làm một cái. Bạn sẽ gấp một cái cánh như thế nào? Lấy một hình vuông. Gấp nó làm đôi, gấp làm đôi, gấp lần nữa, cho đến khi nó thật dài và thon, và chúng ta sẽ gọi nó là một cái cánh. Tôi có thể dùng nó cho một cái chân, cái tay, hay thứ gì như vậy.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
Phần giấy nào đã cho ra cái cánh đó? Nếu tôi mở nó ra và trở lại các nếp gấp, bạn có thể thấy góc trái trên của hình này là phần giấy dùng để gấp cái cánh đó. Vậy đó là cái cánh, và phần giấy còn lại là phần thừa. Tôi có thể dùng nó cho thứ gì khác. Ờ, có những cách khác để xếp một cái cánh. Một cái cánh có thể có nhiều phương điện khác. Nếu làm cánh nhỏ, tôi có thể dùng ít giấy hơn. Nếu tôi làm nó nhỏ nhất có thể, tôi sẽ đạt đến giới hạn nhỏ nhất của giấy. Ở đây bạn có thể thấy, nó cần một phần tư vòng tròn để làm một cái cánh. Còn nhiều cách khác nữa. Nếu tôi đặt cái cánh trên cạnh, nó chỉ cần nửa vòng tròn. Và nếu làm từ chính giữa, nó cần một vòng tròn. Bằng cách nào đi nữa, nó luôn cần một góc hình tròn của tờ giấy. Bây giờ hãy nâng mức độ lên. Giả sử tôi muốn làm thứ gì đó có nhiều cánh. Tôi sẽ cần gì? Cần rất nhiều hình tròn.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
Và trong thập niên 1990, các nghệ nhân origami đã khám phá ra những quy luật này và nhận thấy rằng ta có thể làm được nhiều hình dạng phức tạp tùy ý chỉ bằng cách chia vòng tròn. Và đây là lúc mà người chết giúp chúng ta, bởi vì nhiều người đã nghiên cứu vấn đề chia vòng tròn. Tôi có thể dựa vào quá khứ rộng lớn của những nhà toán học và nghệ sĩ đã tìm hiểu chia vật tròn và cách sắp xếp. Và tôi có thể dùng những quy luật đó để tạo ra các hình origami. Vậy chúng tôi phát hiện ra các quy tắc mà dựa vào đó bạn chia vòng tròn, bạn thêm vào vòng tròn những đường kẻ dựa vào nhiều quy tắc nữa, sẽ cho bạn các nếp gấp. Những nếp gấp này làm thành phần thô. Bạn xếp phần thô. Bạn có một hình hoàn chỉnh -- ở đây là một con gián. Thật đơn giản.
(Laughter)
(Tiếng cười)
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
Nó đơn giản đến nỗi một chiếc máy tính có thể làm được. Có thể bạn sẽ cho rằng "Ờ thì, nó mà đơn giản?" Nhưng với máy tính -- bạn cần phải mô tả mọi thứ bằng một ngôn ngữ đơn giản, và với cái này thì chúng ta có thể. Tôi viết một chương trình một vài năm trước tên là TreeMaker, bạn có thể tải về từ website của tôi. Nó miễn phí, chạy trên tất cả các hệ điều hành lớn -- kể cả Windows.
(Laughter)
(Tiếng cười)
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Bạn chỉ cần vẽ một hình cây, và nó sẽ tính toán kiểu gấp. Nó chia vòng tròn, tính toán kiểu gấp, và nếu bạn dùng hình cây mà tôi mới đưa ra -- mà có thể gọi là một con hươu, nó có gạc -- bạn sẽ có kiểu gấp này. Nếu bạn lấy kiểu này, gấp theo những đường chấm chấm, bạn sẽ có một bản thô mà sau đó có thể tạo hình một con hươu, với đúng kiểu gấp mà bạn muốn. Và nếu bạn muốn một kiểu hươu nai khác, không phải nai Virginia nhưng là con la, hay nai sừng tấm, bạn thay đổi sự sắp đặt, và bạn có thể làm một con nai sừng tấm. Hoặc một con nai sừng tấm Bắc Mĩ. hoặc thật sự là bất cứ con nào khác. Những kĩ thuật này đã cách mạng origami. Chúng tôi nhận ra là có thể làm côn trùng, nhện, thứ nào gần như vậy, thứ có chân, thứ có chân và cánh, thứ có chân và râu. Và nếu xếp một con bọ ngựa từ một hình vuông liền lạc không đủ thú vị, bạn có thể xếp hai con bọ ngựa từ một hình vuông. Cô ấy đang ăn anh ấy. Tôi gọi nó là "Giờ Ăn Nhẹ".
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
Bạn không chỉ xếp được côn trùng. Cái này -- bạn thêm vào chi tiết, móng và vuốt. Một con gấu xám có vuốt. Con cóc này có ngón chân. Thật ra, nhiều người trong origami thêm ngón chân vào vật mẫu của họ. Ngón chân giờ đã trở thành một "tập quán" origami bởi vì ai cũng làm nó. Bạn có thể làm nhiều vật thể khác nhau. Đây là một cặp nhạc công. Người chơi guitar là từ một hình vuông riêng lẻ, người chơi bass từ một hình vuông khác. Và nếu bạn cho rằng, "Ờ, nhưng guitar, bass -- chẳng hấp dẫn tí nào. Hãy làm một thứ nhạc cụ phức tạp hơn." Vậy thì bạn có thể làm đàn organ.
(Laughter)
(Tiếng cười)
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
Và điều này đã cho ra đời một loại origami-theo-nhu-cầu. Bây giờ mọi người có thể nói, "Tôi muốn chính xác thế này và thế này," và bạn có thể xếp ngay tức khắc. Và đôi lúc bạn sẽ tạo ra một thứ nghệ thuật hàn lâm, đôi lúc bạn sẽ kiếm tiền bằng những tác phẩm thị trường. Nhưng tôi muốn cho bạn xem một số ví dụ. Tất cả những gì bạn thấy ở đây, trừ chiếc xe hơi, là origami.
(Video)
(Video)
(Applause)
(Vỗ tay)
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Cho bạn biết thêm, cái này thực sự là giấy gấp. Máy tính làm mọi thứ chuyển động nhưng những thứ này là những vật thể thực được chúng tôi tạo ra. Và origami không chỉ để cho những hiệu ứng hình ảnh, mà nó còn tỏ ra rất hữu ích trong thế giới thực. Ngạc nhiên làm sao, origami và những cấu trúc mà chúng ta đã phát triển trong origami thực ra có những ứng dụng trong y dược, trong khoa học, không gian, trong cơ thể, điện tử gia dụng và nhiều thứ nữa.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
Tôi muốn cho bạn thấy một vài ví dụ. Một trong những thứ tiên phong là kiểu này, kiểu gấp này, được nghiên cứu bởi Koryo Miura, một kĩ sư người Nhật. Ông ta nghiên cứu một kiểu gấp, và nhận thấy nó có thể gấp lại thành một hình cực kì nhỏ gọn có cấu trúc đóng mở rất đơn giản. Và ông ta dùng nó để thiết kế tấm pin mặt trời. Đó là sự thể hiện của một họa sĩ, nhưng nó đã xuất hiện trong kính thiên văn Nhật Bản vào năm 1995. Bây giờ, thật ra có một chút origami trong Kính Viễn Vọng James Webb, nhưng nó rất đơn giản. Kính viễn vọng, khi đi vào không gian, nó mở ra làm hai. Nó gập lại làm ba. Đó là một cấu trúc rất đơn giản -- bạn thậm chí không thể gọi nó là origami. Họ chắc chắn không cần tham vấn các nghệ sĩ origami.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Nhưng nếu bạn muốn thứ gì đó cao và rộng hơn nữa, có thể bạn sẽ cần một ít origami. Những kĩ sư thuộc Phòng Thí Nghiệm Quốc Gia Lawrence Livermore có ý tưởng về một chiếc kính viễn vọng lớn hơn. Họ gọi nó là Eyeglass. Thiết kế này được dùng để thăm dò vật thể quay quanh Trái Đất, cao 25,000 dặm ống kính rộng 100 mét. Vậy hãy tưởng tượng một ống kính rộng như một sân bóng đá. Có hai nhóm người quan tâm đến việc này: những nhà nghiên cứu các hành tinh, những người muốn nhìn lên, và những người khác, muốn nhìn xuống. Cho dù nhìn lên hay nhìn xuống, làm sao bạn có thể đưa nó lên không gian? Bạn phải đưa nó vào một cái tên lửa. Mà tên lửa thì nhỏ. Vậy phải làm nó nhỏ hơn. Làm sao để thu nhỏ một tấm kính khổng lồ? Chỉ còn cách gấp nó lại bằng cách nào đó. Nên bạn phải làm như thế này. Đây là một mô hình nhỏ.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Những miếng kính gấp lại, bạn phải chia nhỏ tấm kính, thêm vào đường gợn sóng. Nhưng kiểu mẫu này không hiệu quả để thu nhỏ thứ từ 100 mét xuống còn vài mét. Những kĩ sư ở Livermore, muốn tận dụng thành quả của người chết, hoặc những nghệ sĩ origami còn sống, nói rằng, "Để xem còn ai khác làm thứ này không." Họ tìm hiểu cộng đồng origami, chúng tôi liên lạc với họ và cộng tác với họ. Chúng tôi cùng nhau phát triển một kiểu có kích cỡ tương đối lớn, nhưng lại cho phép bất cứ hình tròn hoặc hình nhẫn phẳng nào gấp lại thành một hình trụ rất nhỏ gọn, tiện dụng. Họ áp dụng ngay kiểu đó cho thế hệ đầu tiên, chưa đến 100 mét -- mà là một cái 5 mét. Nhưng chiếc kính viễn vọng 5 mét này -- có tiêu cự khoảng một phần tư dặm. Nó hoạt động tuyệt vời trong lần thử, và nó thật sự đã xếp lại ngay ngắn.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Có những origami khác trong không gian. Cơ quan [Thám hiểm] Không gian Nhật Bản đã phóng một "cánh buồm mặt trời" (solar sail) ở đây bạn có thể thấy cánh buồm mở ra, và thậm chí là những đường gấp. Vấn đề đã được giải quyết ở đây là nó cần phải to lớn và liền lạc tại đích đến, nhưng cũng cần đủ nhỏ cho hành trình tới đó. Và điều đó hiệu quả cho dù bạn đi vào không gian, hay đi vào một cơ thể. Như cái sau đây. Đây là một thanh nẹp cho tim được phát triển bởi Zhong You ở đại học Oxford. Nó giữ cho một động mạch bị chặn được mở, nhưng nó phải nhỏ hơn rất nhiều để đến đó, qua những mạch máu của bạn. Và thanh nẹp này có thể gấp lại nhờ một mô hình origami, dựa trên mô hình của bóng nước.
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Những người thiết kế dù bay cũng gặp phải vấn đề làm sao để những tấm dù lớn, mỏng thu nhỏ lại. Và họ muốn mô phỏng thiết kế của họ. Vậy nên trên máy tính, họ tìm cách để trải rộng một tấm dù bay. Và thuật toán mà chúng tôi phát triển để xếp côn trùng trở thành giải pháp cho những chiếc dù bay trong mô phỏng của họ. Và họ làm một mô phỏng như thế này. Đó là những đường gấp của origami giờ bạn có thể thấy dù bay phồng lên và biết nó có hiệu quả không. Điều đó dẫn tới một ý tưởng thú vị.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
Bạn biết đấy, những thứ này đến từ đâu? Ờ, thanh nẹp tim đến từ cái hộp phồng nhỏ đó mà bạn có thể đã học ở tiểu học. Đó cũng là một mẫu tương tự, gọi là mẫu nền bóng nước. Thuật toán trải-dù-bay là sự đào sâu của việc chia vòng tròn và lý thuyết toán học được tạo ra chỉ để xếp côn trùng -- những thứ có chân. Vấn đề là, điều này thường xảy ra trong toán và khoa học. Khi bạn có toán học tham gia, những vấn đề mà bạn giải quyết chỉ để cho giá trị về thẩm mỹ, hoặc để sáng tạo thứ gì đó đẹp đẽ, lại trở nên có một áp dụng thực tiễn. Và cho dù nghe có vẻ kì lạ và kinh ngạc, một ngày nào đó origami có thể cứu một cuộc sống. Cảm ơn.
(Applause)
(Vỗ tay)