My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Konuşmamın konusu "Kanat çırpan kuşlar ve uzay teleskopları." Bu ikisinin birbiriyle bağlantılı olmadığını düşünürsünüz, fakat umuyorum ki bu 18 dakikanın sonunda, ufak bir bağlantı göreceksiniz. Bağ Origami. İzninize başlayayım. Origami nedir? Çoğunluk origaminin ne olduğunu bildiğini düşünür. Şudur: Kanat çırpan kuşlar,oyuncaklar,kağıt tuzluk, bu tip şeyler. Bu origaminin olageldiği şeydir. Fakat başka birşeye dönüştü. Bir sanat şekline, bir çeşit heykeltraşlığa dönüştü.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
Ortak tema -- bunu origami yapan şey -- katlamaktır, şekli bu sayede oluştururuz. Çok eski bir sanat. Bu 1797den bir resim. Kadınlar, oyunckalarla oynuyorlar. Yakından bakarsanız, şu şekil, turna olarak adlandırılır. Her japon çocuğu bu turnanın nasıl katlandığını öğrenir. Bu sanat yüzyıllardır var, ve düşünürsünüz ki bu kadar uzun süredir varolan bir alanda -- çok kısıtlı, sadece katlama -- yapılabilecek herşey çoktan yapılmıştır bile. Bu böyle olmuş olabilir.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Fakat 20. yüzyılda, Yoshizawa isimli bir japon katlayıcı geldi, ve binlerce yeni tasarım oluşturdu. Daha da önemlisi, bir dil oluşturdu, bir iletişim yöntemi, nokta, çizgi ve noklardan oluşan bir kod. Susan Blackmore'un bahsettiği yeni bir bilgi aktarma aracına sahibiz, kalıtım ve seleksiyona dayalı, ve bunun nereye vardığını biliyoruz. Bunun origamide vardığı yer bunun gibi şekiller. Bu bir origami figürü -- tek yaprak, kesme yok, sadece katlama, yüzlerce kat. Bu da origami, ve bu modern dünyada nereye geldiğimizi gösteriyor. Natüralizm. Detay. Boynuzlar yapabiliyorsunuz, antenler -- hatta, yakından bakarsanız, toynaklar.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
Ve bu şu soruyu ortaya atıyor: ne değişti? Ve değişen şey bir sanat türünde beklemediğiniz bişey, o da matematik. İnsanlar matematik prensiplerini sanata uyguladı, temelindeki kanunları keşfetmek için. Ve bu çok kuvvetli bir araca götürüyor. Bir çok alanda -- ve origamide üretkenliğin sırrı, ölü insanların senin işini yapmasına izin vermek.
(Laughter)
(Gülüşme)
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Çünkü yapabileceğiniz şu: probleminizi alıp, başkasının çözdüğü bir probleme dönüştürebilir, ve onların çözümlerini kıllanabilirsiniz. Ben size bunu oragamide nasıl yaptımızı anlatmak istiyorum. Origami kat şablonları etrafında döner. Bu kat şablonu bir origami figürünün temelindeki mavi kopyadır. Ve bunları rastgele çizemezsiniz. Bunların 4 basit yasaya uyması gerekir. Çok basit ve kolay anlaşılabilir 4 yasa. Birincisi iki-renk yasası. Her kat şablonu sadece iki renk kullanarak ve aynı renkler çakışmayacak şekilde renklendirebilirsiniz. Her köşede kesişen tepe katlarının sayısı ile vadi katlarının sayısı arasındaki fark -- her zaman ikidir. İki fazla veya iki az. Başka birşey değil. Bir katın çevresindeki dairenin üzerindeki açıları numaralandırısanız, çift numaralı açıların toplam 180 derece, tek numaralı açıların toplam 180 derece olduğunu görürsünüz. Ve yüzeylerin dizilişine bakarsanız, görürsünüz ki, kenar ve yüzeyleri, nasıl düzenlerseniz düzenleyin, bir yüzey hiçbir zaman bir kenarı geçemez. Bu 4 basit yasa. Origamide ihtiyacınız olan tek şey bunlar. Origaminin tamamı bunlardan türüyor.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
Düşünürsünüz ki, "Dört basit yasa bu karmaşıklığı ortaya çıkarabilir mi?" Fakat gerçekte, kuantum mekaniğinin yasaları bir peçeteye yazılabilir, buna rağmen kimyanın bütününü, hayatın ve tarihin tamamını yönetirler. Bu yasalara uyarsak, harika şeyler yapabiliriz. Orimadide bu yasalara uymak için, basit şablonları alabiliriz -- doku adı verilen bu tekrarlayan şablon gibi -- tek başına birşey ifade etmez. Fakat origaminin yasalarına uyarsak, bu şablonları, kendisi de çok çok basit olan başka bir şablonun içersine koyabiliriz fakat hepsini bir araya getirince, biraz farklı birşey elde ederiz. Bu balık, 400 pul -- tek bir kesilmemiş kare, sadece katlama. 400 pul katlamak istemiyorsanız, geriye çekilip sadece birkaç şey yapabilirsiniz, bir kaplumbağanın zırhına yüzey, ya da parmaklar. Ya da ileriye gidip bir bayraktaki 50 yıldız ve 13 çizgiye yükselebilirsiniz. Gerçekten çılgın birşey yapmak istiyorsanız, bir yılanın üzerindeki 1000 pul. Bu parça aşağıda sergileniyor, fırsat bulursanız bir göz atın.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
Origaminin en etkili araçları varlıkların belli kısımlarını nasıl yaparız sorusuyla bağlantılı. Bunu şu basit denklik ile ifade edebilirim. bir fikri alıyoruz, onu bir kare ile kombine ediyoruz, ve bir origami figürü elde ediyoruz.
(Laughter)
(Gülüşme)
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
Önemli olan bu sembollerle ne kastettiğimiz. Diyebilirisiniz ki, "Gerçekten bu kadar spesifik olabilir misiniz? Yani, bir makaslıböcek -- çene olarak iki noktaya sahip, antenleri var. Detayda bu kadar spesifik olabilir misiniz?" Ve evet, olabilirsiniz. Peki bunu nasıl yapıyoruz? Tamamını daha küçük adımlara bölüyoruz. Şu denkliği açmama izin verin. Fikrimizle başlayayım. Onu soyutluyorum. En soyut şekil nedir? Bir çizgi figür. Bu çizgi figürden bir şekilde katlanmış şekli elde etmeliyim, aslının her parçasına bir kısım karşılık gelmeli, her bacağına karşılık bir çıkıntı/kulak. Bir kere bu temel şekli elde ettik mi, bacakları daraltabiliriz, bükebiliriz, ve son hailne getiebiliriz.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Şimdi ilk adım, gayet basit. bir fikri alın, çizgi figürünü çizin. Son adım da çok zor değil, fakat orta adım -- soyut tanımlamadan katlı şekle geçiş -- burası zor. İşte burası, matematiksel fikirlerin tepeyi aşmamızı saşladığı nokta. Hepinize bunun nasıl yapıldığını göstereceğim ki, burdan çıkıp birşey katlayabilin. Fakat ufaktan başlayalım. Bu temel birçok kulağa sahip. Biz tek bir kulağı nasıl yapacağımızı öğrenelim. Tek bir kulağı nasıl yaparız? Bir kareyi alın. Ortadan katlayın, ortadan katlayın, tekrar katlayın, uzun ve dar olana kadar, ve bunun sonunda deriz ki, bu bir kulak. Bunu bir bacak, bir kol, benzeri birşey için kullanabilirim.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
Bu kulağa nasıl bir kağıt parçası harcadık? Kağıdı açıp kat şablonuna geri dönersek, görürsünüz ki bu şeklin üst sol köşesi kulağı oluşturan kısım. Yani bu kulak, kağıdın geri kalanı bundan artan. Bu kısmı başka birşey için kullanabilirim. Bir kulağı yapmanın başka yolları da var. Bir kulağın başka boyutları da var. Kulağı daha ince yaparsam, daha az kağıt kullanabilirim. Kulağı mümkün olduğunca ince yaparsam, en az miktarda kağıt kullanmış olurum. Burda görüyorsunuz, bir kulak için bir çeyrek daireye ihtiyaç var. Kulağı yapmanın başka yolları da var. Kulağı kenara yerleştirisem, yarım daire kadar kağıt harcıyor. Kulağı kağıdın ortasından yaparsam, tam bir daire harcıyor. Yani kulağı nasıl yaparsam yapayım, kağıdın dairesel bir alanının bir parçasına ihtiyaç var. Şimdi ölçeği büyütebiliriz. Birçok kulağa sahip birşey yapmak istersem ne olacak? Neye ihtiyacım var? Bir sürü daireye.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
1990 larda origami sanatçıları bu prensipleri keşfettiler ve sadece daireler yerleştirerek her karmaşıklıkta figürü yapabileceğimizi farkettiler. Ve bu noktada ölmüş olan insanlar bize yardımcı oluyor, çünkü birçok kişi daireleri bir alana yerleştirme problemini inceledi. Ve ben daire yerleştirme ve düzenleme ile ilgilenen matematikçilerin ve sanatçıların bu geniş tarihine dayanabilirim. Ve o örnekleri şimdi origami şekilleri oluşturmak için kullanabilirim. Daireleri yerleştirmekte kullanacağımız kuralları çözdük, daha başka kurallara göre dairelerden oluşan bu şablonu doğrularla süslüyorsunuz. Bunlar katları oluşturuyor. Bu katlar temel şekli oluşturuyor. Temeli şekillendiriyorsunuz. Katlanmış bir şekil edle ediyorsunuz -- burda bir hamam böceği. Ve olay bu kadar basit.
(Laughter)
(Gülüşme)
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
O kadar basit ki bir bilgisayar bunu yapabilir. "O da basit mi?" diyebilirsiniz. Şöyle ki, bilgisayarlar için herşeyi çok basit temel terimlerle açıklayabilmeniz gerekir, ve bu kurallarla bunu yapabiliriz. Birkaç yıl önce bir program yazdım adı TreeMaker (AğaçYapan), web sayfamdan indirebilirsiniz. Bedava. Tüm temel platformlarda çalışıyor -- Windows'ta bile.
(Laughter)
(Gülüşme)
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Ve siz sadece bir çizgi figür çiziyorsunuz, program size kat şablonunu hesaplıyor. Daireleri yerleştirmeyi yapıyor, kat şablonlarını hesaplıyor, ve demin gösterdiğim çiygi figürü kullanırsanız -- ki bunun bir geyik olduğu belli, boynuzları var -- bu kat şablonunu elde edersiniz. Bu şablonu alıp, noktalı doğrular boyunca katlarsanız, geyik şekli verebileceğiniz bir temel elde edersiniz, aynen istediğiniz kat şablonlarına sahip. Ve farklı bir geyik isterseniz, ak kuyruklu geyik değil, bir katır geyiği, veya bir sığın geyiği, yerleşimi değiştiriyorsunuz, ve bir sığın yapabiliyorsunuz. Ya da bir mus. Ya da herhangi başka bir çeşit geyik. Bu teknikler bu sanatta bir devrime sebep oldu. Böcekleri yapabildiğimizi gördük, örümcekler, bacaklı şeyler, bacaklı ve kanatlı şeyler, bacaklı ve antenli şeyler. Ve eğer peygamberdevesini tek bir kesilmemiş kağıttan katlamak yterince ilgi çekici değilse, o zaman iki tane peygamberdevesini tek bir kare kareden yapabilirsiniz. Dişi erkeği yiyor. Ben bunu "çerez zamanı" olarak adlandırıyorum.
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
Böceklerden daha fazlasını yapabiliriz. Mesela bunu -- detaylar koyabilirsiniz, parmaklar ve pençeler. grizi ayısının pençeleri var. Bu kurbağanın parmakları var. Artık birçok origami sanatçısı modellerine parmak koyuyor. Parmaklar bir origami Mem'i haline gelmiştir, çünkü herkes yapıyor. Birden fazla subje yapabilirsiniz. Bunlar birkaç çalgıcı müzisyen. Gitar çalan tek bir kareden, bas çalan tek bir kareden. Ve derseniz, "Ama gitar, bas -- bunlar o kadar çekici değil. Daha karmaşık bir enstrüman yap." O zaman bir org yapabilirsiniz.
(Laughter)
(Gülüşme)
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
Ve bu talep-üzerine-origami üretimine olanak verdi. Şimdi insanlar, "Ben tam olarak şunu, şunu ve şunu istiyorum," diyebiliyor ve siz de onu katlayabiliyorsunuz. Bazen yüksek sanat oluşturuyorsunuz, ve bazen ticari işler yaparak faturaları ödüyorsunuz. Size birkaç örnek göstermek istiyorum. Burda gördüğünüz herşey, araba hariç, origamidir.
(Video)
(Video)
(Applause)
(Alkış)
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Sadece size göstermek için, bu gerçekten katlanmış kağıt. Bilgisayarlar objeleri hareket ettirdi, ama bunlar gerçek, bizim katladığımız objeler. Ve bu sadece görselleştirme için kullanılmıyor, gerçek hayatta da faydalı oldukları ortaya çıkıyor. Sürpriz bir şekilde, origami ve origamide geliştirdiğimiz yapıların tıpta, bilimde, uzayda, insan vücudunda, elektronikte ve daha birçok alanda uygulamalarının olduğu ortaya çıkıyor.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
Bu örneklerden bazılarını size göstermek istiyorum. En eski örneklerden birisi bu, bu katlı şablon, bir Japon mühendis olan Koryo Miura tarafından incelendi. Bir kat şablonunu inceledi ve farketti ki, bu çok basit bir açma ve kapama yapısına sahip son derece kompakt bir paket haline katlanabiliyor. Ve bunu bu solar diziyi tasarlamak için kullandı. Bu bir sanatçının çizimi, fakat aslı japon bir teleskop ile 1995'te uzaya uçtu. Şu anda James Webb Teleskpu'nun içerisinde gerçekten küçük bir origami var, ama çok basit. Teleskop uzaya çıkıyor, iki yerden açılıyor. Üçte bir parçalar halinde katlanıyor. Çok sade bir şablon -- buna origami bile demezsiniz. elbette origami sanatçılarıyla konuşmaları gerekmedi.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Fakat bundan daha yükseğe ve daha büyüğe doğru çıkmak istiyorsanız, o zaman biraz origamiye ihtiyacınız olabilir. Lawrence Livermore Ulusal Laboratuvarı'nda mühendislerin daha büyük bir telekop fikirleri vardı. Ona gözlük camı diyorlardı. Jeosenkron (yer yüzüyle eş zamanlı) bir yörüngede, 25,000 mil yükseklikte, 100-meter çapındaki bir lens. Futbol sahası büyüklüğünde bir lens düşünün. Bununla ilgilenen iki grup insan vardı: gezegen bilimciler, yukarıya bakmak isteyen, ve aşağıya bakmak isteyen başka insanlar. Yukarıya da, aşağıya da baksanız, uzaya nasıl çıkarırsınız? Oraya bir roketin içerisinde çıkarmak zorundasınız. Ve roketler küçük. Dolayısıyla onu daha da küçük yapmalısınız. Büyük bir cam levhayı nasıl daha küçük yaparsınız? Bunun tek yolu herhangi bir şekilde katlamaktır. Yani buna banzer birşey yapmalısınız. Bu küçük bir modeldi.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Katlanmış lens, panelleri bölüyorsunuz, dirsek ekliyorsunuz. Fakat bu şablon 100 metreyi birkaç metreye küçültmede işe yaramayacak. Onun için Livermore mühendisleri, ölmüş insanların, ve belki canlı origamistlerin, yapmış oldukları işlerden faydalanmak istediler, ve dediler ki "Bakalım başkası böyle birşey yapmış mı." Origami topluluğuna baktılar, irtibata geçtik, ve onlarla çalışmaya başladım. Beraber bir şablon geliştirdik, istediğiniz ölçeğe uygulanabilir, herhangi yassı bir çemberin çok düzenli, kopakt bir silindir haline katlanmasına izin veriyor. Birinci jenerasyonları için bunu kullandılar, 100 metre değil -- beş metreydi. Fakat bu beş-metrelik teleskop -- çeyrek mil odak uzaklığına sahip. ve test sınırları içersinde mükemmel çalışıyor, ve gerçekten gayet küçük bir parça haline katlanıyor.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Uzayda başka origami de var. Japan Aerospace [Keşif] Ajansı bir solar yelkenli uçurdu, burda yelkenin açıldığını görüyorsunuz, ve hala kat çizgilerini görebiliyorsunuz. Burda çözülen problem şu: hedefine vardığında büyük ve çarşaf gibi, fakat yolculuk esnasında küçük olması gereken birşey. Ve bu problem uzaya da gitseniz, vücudun içersine de girseniz geçerli. Bu da sonraki örnek. Bu Oxford Üniversitesi'nde Zhong You tarafından geliştirilen bir kalp protezi. Hedefine varınca tıkanmış bir damarı açık tutuyor, fakat oraya yolculuğu esnasında çok daha küçük olmak zorunda, damarlarınızdan geçebilmek için. Ve bu protez bir origami şablonu kullanılarak katlanıyor, su bombası temeli adı verilen bir modele dayanıyor.
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Hava yastığı tasarımcıları da yassı yüzeyleri küçük bir alana sığdırma problemini çözmek zorunda. Ve onlar tasarımlarını simulasyon yolu ile yapmak istiyor. Dolayısıyla bilgisayarda, bir hava yastığını nasıl yassılaştıracaklarını hesaplamak zorundalar. Bizim böcek yapmak için geliştirdiğimiz algoritmalar hava yastığı simulasyonlarında çözüm oldu. Böylece bunun gibi bir simulasyon yapabiliyorlar. Bunlar oluşan origami katları, ve şimdi hava yastığını şişerken görüyorsunuz ve çalışıp çalışmadığını öğreniyorsunuz. Ve bu gerçekten ilginç bir fikre götürüyor.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
Bunlar nerden geldi? Kalp protezi küçük şişirilen kutudan gelmişti, belki ilkokulda öğrenmişsinizdir. Aynı şablon, su bombası temeli adlı. Hava yastığı yassılaştırıcı algoritma, daire yerleştirmedeki gelişmelerden ve sadece böcek ve bacaklı şeyler yapabilmek için geliştirilen matematiksel teorilerden geliyor. Olay şu ki, bu matematikte ve bilimde sık olan birşey. Matematiği işe kattığınızda, sadece estetik sebeplerle ya da sadece güzel birşey üretmek için, çözdüğünüz problemler, dönüp dolaşır ve gerçek hayatta bir uygulamaya sahip oldukları ortaya çıkar. Tuhaf ve şaşırtıcı gelse de, origami bir gün bir hayat bile kurtarabilir. Teşekkürler.
(Applause)
(Alkış)