My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Moja prednáška má názov: "Poletujúce vtáčiky a vesmírne teleskopy" Možno by ste si mysleli, že tieto dve veci nemajú nič spoločné, ale dúfam, že po týchto 18-tich minútach už nejakú súvislosť uvidíte. Súvisí to s origami. Tak začnime. Čo je vlastne origami? Väčšina ľudí si myslí, že vie, čo to je. Je to toto: poletujúce vtáčiky, hračky, nebo-peklo, takéto druhy vecí. To bolo origami kedysi. Ale stalo sa z toho niečo iné. Stala sa z toho forma umenia, forma sochárstva.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
Spoločným prvkom, ktorý vytvára origami, je skladanie. Tak vytvárame formu. Viete, origami je veľmi staré. Tento tanier je z roku 1797. Sú na ňom vyobrazené ženy hrajúce sa s hračkami. Ak sa pozriete bližšie, tento tvar sa nazýva žeriav. Každé japonské dieťa sa naučí poskladať takéhoto žeriava. Takže toto umenie je tu už stáročia a asi by ste si mysleli, že ohľadom niečoho, čo je tu už tak dlho -a pritom je tak obmedzujúce, vlastne len skladanie- sa už dávno vymyslelo všetko, čo sa dalo. A mohlo to tak byť.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Ale v 20-tom storočí prišiel japonský majster origami menom Yoshizawa a vytvoril desaťtisíce nových návrhov. Ale, čo je ešte dôležitejšie, vytvoril jazyk, spôsob, ktorým môžeme komunikovať, kód pozostávajúci z bodiek, čiarok a šípok. Spomínajúc na prednášku Susan Blackmore-ovej, teraz máme prostriedok na prenášanie informácii s možnosťou dedenia a možnosťou výberu a vieme, kam to vedie. A stav, do ktorého nás to priviedlo v prípade origami vyzerá asi takto. Toto je model origami: jeden hárok papiera, žiadne strihanie, len stovky ohybov. Aj toto je origami a ukazuje, kam sme sa teraz dopracovali. Prirodzenosť. Detail. Môžete mať rohy, parožie, a ak sa pozriete bližšie, dokonca rozštiepené kopytá.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
Vyvstáva tu otázka: "Čo sa zmenilo?" A zmenilo sa niečo, čo by ste v umení asi nepredpokladali - je to matematika. V podstate, ľudia aplikovali matematické princípy do umenia, aby objavili platné zákonitosti. A to vytvorilo veľmi silný nástroj. Tajomstvo produktivity v toľkých oblastiach v prípade origami umožňuje, aby za vás pracovali mŕtvi.
(Laughter)
(Smiech)
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Čo môžete totiž spraviť je, že vezmete váš problém a zmeníte ho na problém, ktorý už niekto vyriešil a použijete ich riešenia. Chcem vám porozprávať, ako sme to urobili v prípade origami. Origami sa točí okolo schém ohybov. Tu zobrazená schéma je návodom na model origami. A nemôžete ich kresliť hocijako. Musia byť v súlade so štyrmi jednoduchými pravidlami. Sú veľmi jednoduché, jednoducho pochopiteľné. Prvé pravidlo je dvoj-vyfarbiteľnosť. Každá schéma sa dá vyfarbiť dvomi farbami bez toho, aby sa niekde stretli 2 plochy rovnakej farby. Ohľadom smeru ohybov - v každom vrchole sa počet vrchných a spodných ohybov vždy líši o dva. O dva viac alebo o dva menej. Nijako inak. Ak sa pozrieme na uhly okolo ohybu, zistíme, že ak očíslujeme uhly v kruhu súčet všetkých párnych uhlov vytvorí priamy uhol a súčet všetkých nepárnych uhlov vytvorí priamy uhol. A ak sa pozrieme ako sa hromadia vrstvy zistíme, že akokoľvek vrstvíme papier, hárok nikdy nemôže preniknúť cez ohyb. To sú tie štyri jednoduché pravidlá. To je všetko, čo v origami potrebujete. Všetko origami z toho vychádza.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
a pomysleli by ste si: "Môžu štyri prosté pravidlá vytvoriť taký druh zložitosti?" Ale naozaj, veď zákony kvantovej mechaniky sa dajú spísať na jednu servítku a predsa popisujú celú chémiu, celý život, celú históriu. Ak budeme postupovať podľa týchto zákonov, dokážeme úžasné veci. Takže v origami, riadiac sa týmito pravidlami, môžeme z jednoduchých schém, ako táto opakujúca sa schéma - takzvaná textúra, ktorá sama o sebe nie je ničím -- ale riadiac sa pravidlami origami prehneme túto schému znova, čo je tiež samo o sebe veľmi jednoduché, ale v spojení, získame niečo trochu odlišné. Táto ryba, 400 šupín, znova iba jeden nestrihaný hárok papiera, len skladanie. A ak sa vám nechce skladať 400 šupín, môžete sa vrátiť a urobiť len zopár vecí a pridať pláty na pancier korytnačky, alebo prsty,... Alebo sa môžete vyzúriť a isť na 50 hviezd na zástave s 13-timi pruhmi. A ak sa chcete naozaj vyblázniť, 1000 šupín na štrkáčovi. A výtvory tohto chlapíka sa vystavujú dole, tak sa choďte pozrieť, ak budete mať príležitosť.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
Najsilnejšie nástroje origami nám ukázali, ako získame časti zvierat. A môžem to znázorniť touto jednoduchou rovnicou. Vezmeme nápad, skombinujeme ho so štvorcom a máme model origami.
(Laughter)
(Smiech)
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
Záleží však na tom, čo predstavujú tieto symboly. A mohli by ste povedať: "Naozaj môžeme byť takí presní? Myslím tým, že roháč - jeho čeľuste tvoria dva výbežky, má tykadlá. Môžeme byť takí presní v detailoch?" Ah áno, naozaj môžeme. Tak ako sa to dá? Nuž, rozložíme si to na niekoľko menších krokov. Takže mi dovoľte rozviť tú rovnicu. Začnem svojím nápadom. Abstrahujem ho. Čo je najabstraktnejšia forma? Je to kostra. A z takej kostry sa nejako musím dostať k poskladanému tvaru, ktorý má časť pre každý prvok objektu. Hrot pre každú nohu. A keď už mám poskladaný tento tvar, takzvaný základ, môžem stenčiť nohy, ohnúť ich, môžem to dostať do konečného tvaru.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Teraz prvý krok: je to jednoduché. Vezmite nápad, nakreslite kostru. Posledný krok nie je až taký ťažký, ale prostredný -- vedúci od abstraktného popisu k poskladanému tvaru -- tak to je ťažké. Ale to je to miesto, kde nám matematické nápady pomôžu ocitnúť sa za vodou. A ukážem vám všetkým ako to urobiť, takže keď vyjdete von, môžete niečo poskladať. Ale začneme v malom. Tento základ má v sebe mnoho hrotov. My sa naučíme, ako spraviť jeden hrot. Ako by ste spravili jeden hrot? Zoberte štvorec. Zohnite ho napoly, znova napoly a ešte raz, až kým nebude dlhý a úzky a na konci tohto procesu dostaneme hrot. Môžem ho použiť ako nohu, ruku, čokoľvek tohto druhu.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
Ktorá časť papiera sa dostala do tohto hrotu? Nuž, ak to rozložíme až na počiatočnú schému, vidíte, že horný ľavý roh štvorca je papier, ktorý vytvoril hrot. Takže to je ten hrot a zvyšok papiera zostal. Môžem ho použiť na iné veci. Viete, sú aj iné spôsoby ako urobiť hrot. A dá sa o ňom uvažovať aj v iných rozmeroch. Ak urobím hrot užší, použijem o trošku menej papiera. Ak ho spravím tak úzky ako sa len dá, dostanem sa na až hranicu množstva potrebného papiera. A vidíte, že potrebujem štvrťkruh papiera, aby som urobil hrot. Sú aj iné spôsoby výroby hrotov. Ak umiestnim hrot na hranu, využije polkruh papiera. Ak urobím hrot v strede, použije celý kruh. Akokoľvek ho teda urobíme, spotrebuje nejakú časť kruhovej plochy papiera. Takže teraz sme pripravený prejsť na vyššiu úroveň. Čo ak chceme urobiť niečo, čo má veľa hrotov? Čo potrebujeme? Potrebujeme veľa kruhov.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
A v 90. rokoch 20. storočia majstri origami objavili tieto princípy a uvedomili si, že dokážeme vytvoriť ľubovoľne komplikované modely jednoducho "balením kruhov". A tu nám začnú pomáhať tí mŕtvi. Pretože mnoho ľudí už študovalo problém balenia kruhov. Môžeme sa spoľahnúť na dlhú históriu matematikov a umelcov, ktorí skúmali balenie kruhov a ich rozmiestnenie. A môžeme použiť ich schémy na vytvorenie modelov origami. Takže sme pochopili pravidlá, ktorými balíme kruhy, a kruhové vzory zdobíme čiarami podľa ďalších pravidiel. Tým vznikajú ohyby. Tieto ohyby vytvoria základ. Vytvarujete základ. Dostanete poskladaný tvar -- v tomto prípade švába. A je to tak jednoduché.
(Laughter)
(Smiech)
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
Je to také jednoduché, že by to mohol urobiť počítač. A poviete si: "Nuž to áno, ale ako veľmi je to jednoduché?" No počítačom musíte vedieť opísať veci veľmi jednoduchými výrazmi, a s pomocou tohto sme to dokázali. Takže pred niekoľkými rokmi som napísal počítačový program nazvaný TreeMaker a môžete si ho stiahnuť z mojej stránky. Je zadarmo. Beží na všetkých významnejších platformách -- dokonca na Windows.
(Laughter)
(Smiech)
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Vy si prosto nakreslíte kostru, a program vám vytvorí schému. On vlastne balí kruhy, počíta schému ohybov a ak použijete tú kostru čo som práve ukázal, o ktorej viete povedať -- je to jeleň, má to parohy -- dostanete túto schému. A ak vezmete túto schému, poskladáte ju podľa bodkovaných čiar, získate základ, ktorý môžete následne formovať do tvaru jeleňa, s presne tou schémou, ktorú ste chceli. A ak chcete iný druh vysokej zvere, nie bielo-chvostého jeleňa, zmeníte spôsob skladania a môžete spraviť losa. Alebo môžete spraviť losa amerického. Alebo vlastne, akýkoľvek druh vysokej zvere. Tieto techniky spravili zásadný prevrat v tomto umení. Zistili sme, že môžeme robiť hmyz, pavúkov, ktorí sú si podobní -- veci s nohami, veci s nohami a krídlami, veci s nohami a tykadlami. A ak by skladanie jednej modlivky zelenej z nepostrihaného štvorca nebolo dostatočne zaujímavé, môžete urobiť dve modlivky z jedného nestrihaného štvorca. Ona ho požiera. Volám to "Čas desiaty."
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
A môžete spraviť oveľa viac ako hmyz. Toto -- môžete vložiť detaily: prsty na nohách a pazúry. Medvede Grizly majú pazúry. Táto stromová žaba má prsty na nohách. Vlastne, mnoho ľudí robí teraz svojim modelom prsty na nohách. Prsty sa stali v origami zvykom. Všetci ich už totiž robia. Môžete urobiť aj viac objektov. Toto je napríklad skupina hudobníkov. Hráč na gitare z jedného štvorca, hráč na basu z jedného štvorca. A ak si poviete: "Nuž, ale gitara, basa -- to nie je nejaké úžasné. Spravme trochu komplikovanejší nástroj." Tak môžete urobiť organ.
(Laughter)
(Smiech)
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
A toto umožnilo vznik origami na požiadanie. Takže ľudia môžu povedať: "Chcem presne toto a toto.", A vy môžete ísť a poskladať to. A niekedy vytvoríte krásne umenie a niekedy platíte účty tým, že robíte komerčnú činnosť. Ale chcem vám ukázať niekoľko príkladov. Všetko, čo tu uvidíte, okrem toho auta, je origami.
(Video)
(Video)
(Applause)
(Potlesk)
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Chcel som vám to len ukázať, naozaj to bol skladaný papier. Počítače umožňujú veciam, aby sa hýbali, ale toto boli reálne objekty, ktoré sme poskladali. A nie je to len na znázorňovanie vecí, ale zdá sa, že to bude užitočné aj v reálnom svete. Prekvapujúco, origami a štruktúry, ktoré sme vyvinuli v origami, sa ukazujú ako využiteľné v medicíne, vo vede, vo vesmíre, v ľudskom tele, v elektronike a v mnohom inom.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
A chcem vám ukázať nejaké príklady. Jeden z prvých bol tento vzor: tento poskladaný model študoval japonský inžinier Koryo Miura. Študoval systém ohybov a uvedomil si, že sa to dokáže zložiť do extrémne kompaktného balíčka, ktorý má veľmi jednoduchú otváraciu a zatváraciu štruktúru. A využil to pri dizajne solárnych panelov. Toto je umelecká predstava, ale odletelo to v japonskom teleskope v roku 1995. Teraz sa vlastne jedno malé origami nachádza vo vesmírnom teleskope Jamesa Webba, ale je len veľmi jednoduché. Teleskop -- keď vyletí do vesmíru, sa rozloží na dvoch miestach. Zohýňa sa na tretiny. Je to jednoduchý vzor -- ani by ste ho nenazvali origami. Určite sa nepotrebovali radiť s majstrami origami.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Ale ak chcete ísť vyššie a do väčších rozmerov, potom by sa vám nejaké origami zišlo. Inžinieri v Národnom laboratóriu Lawrenca Livermora mysleli na oveľa väčší teleskop. Volajú ho "Lupa". Návrh vyžaduje geostacionárnu obežnú dráhu, 42 000 kilometrov vysoko, šošovka s priemerom 100 metrov. Nuž, predstavte si šošovku veľkosti futbalového ihriska. Boli dve väčšie skupiny ľudí, ktorí sa o tento projekt zaujímali: planetárni vedci, ktorí sa chcú dívať hore, a potom tí ostatní, ktorí sa chcú dívať dole. Či už sa dívate hore alebo dole, ako ju dostanete do vesmíru? Musíte ju tam vyniesť v rakete. A rakety sú malé. Takže ju musíte zmenšiť. Ako zmenšíte veľkú sklenenú plochu? Nuž, asi jediné riešenie je nejako ju poskladať. Takže musíte spraviť asi toto -- toto bol malý model.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Rozdelíte šošovku na diely, pridáte ohybné prvky. Ale tento spôsob nebude fungovať, aby zmenšil niečo 100-metrové na niekoľko metrov. Takže Livermorskí inžinieri, ktorí chceli zužitkovať prácu mŕtvych, alebo snáď aj živých origamistov, povedali: "Pozrime sa, či sa ešte niekto nepokúša o niečo podobné." Tak sa pozreli do komunity origamistov, skontaktovali sme sa s nimi a začali sme spolupracovať. A spolu sme vyvinuli spôsob, ktorý zmenšuje na ľubovoľnú veľkosť, ale dovoľuje akýkoľvek plochý prstenec alebo disk zložiť do úhľadného, veľmi kompaktného valca. A toto aplikovali na prvú generáciu šošoviek, ktorá nemala 100 metrov -- mala 5 metrov. Ale toto je 5-metrový teleskop -- má ohniskovú vzdialenosť asi 400 metrov. A na testovanom rozsahu funguje perfektne a skutočne sa skladá do malého, úhľadného balíka.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Vo vesmíre je ešte jedno origami. Japonská výskumná vesmírna agentúra vypustila solárnu plachtu a tu môžete vidieť, ako sa plachta rozťahuje a zhyby sú stále viditeľné. Problém, ktorý sa tu rieši je, že niečo, čo potrebuje byť veľké a ploché v cieli svojho putovania, potrebuje byť malé na ceste. A to funguje, či už idete do vesmíru, alebo idete dovnútra ľudského tela. A tento príklad ukazuje to druhé. Toto je srdcová výstuž, ktorú vyvinul Zhong You na Oxfordskej univerzite. Drží blokovanú tepnu na určitom mieste otvorenú, ale musí byť oveľa menšia na ceste tam, cez vaše tepny. A táto výstuž sa poskladá používajúc origami založené na modeli nazývanom "základ vodnej bomby".
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Aj dizajnéri airbagov majú problém dostať plachty do malého priestoru. A chcú si urobiť svoj dizajn simuláciami. Takže musia určiť, za pomoci počítačov, ako sploštiť airbag. A algoritmy, ktoré sme vyvinuli, aby robili hmyz vyriešili problém airbagov a ich simulácií. Takže môžu robiť asi takéto simulácie. To sú tie formujúce sa origami zhyby a teraz môžete vidieť airbag nafúknuť sa a zistiť: "Funguje to?" A to nás vedie k naozaj zaujímavému nápadu.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
Viete, odkiaľ vlastne prišli tieto veci? Nuž, tepnová výstuž pochádza z malej "vystreľovacej" krabičky ktorú ste sa možno učili robiť na základnej škole. Je to rovnaký princíp, takzvaný "základ vodnej bomby". Algoritmus na sploštenie airbagov vzišiel z tohto vývoja balenia kruhov a matematickej teórie, ktorú vlastne vyvinuli aby vytvorili hmyz -- veci s nohami. Viete, toto sa často stáva v matematike a vede. Keď do niečoho zahrniete matematiku, problémy, ktoré riešite len pre estetickú hodnotu alebo aby ste vytvorili niečo krásne, sa menia a skončia s reálnym uplatnením vo svete. A akokoľvek zvláštne a prekvapujúco to môže znieť, origami môže raz zachrániť aj život. Ďakujem.
(Applause)
(Potlesk)