My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Discursul meu este "Păsări care dau din aripi şi Telescopul Spaţial". Şi aţi crede că acestea nu ar trebui să aibă nimic în comun, dar sper că la sfârşitul acestor 18 minute, veţi vedea o cât de mică relaţie. Se leagă de origami. Deci lăsaţi-mă să încep. Ce este origami? Majoritatea oamenilor cred că ştiu ce este origami. Este vorba despre: păsări care dau din aripi, jucării, vestitoare de noroc din hârtie, lucruri din acelea. Şi asta este ceea ce era origami înainte. Dar a devenit altceva. A devenit o formă de artă, o formă de sculptură.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
Tema comună -- care face din origami ceea ce este -- este împăturirea, este modul în care creăm forma. Ştiţi, este foarte veche. Acesta este un desen din 1797. Este imaginea unor femei jucându-se cu nişte jucării. Dacă vă uitaţi de aproape, este vorba de forma unui cocor. Fiecare copil japonez învaţă cum se împătureşte acel cocor. Deci această artă a fost prezentă timp de sute de ani, şi aţi crede că ceva care există de aşa de mult timp -- aşa restrictiv, doar pliere -- tot ce se putea face s-a făcut deja cu mult timp în urmă. Şi poate aşa a şi fost.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Dar în secolul 20, un japonez numit Yoshizawa şi a creat zeci de mii de modele noi. Dar şi mai important, el a creat un limbaj -- un mod prin care putem comunica, un cod de puncte, liniuţe şi săgeţi. Întorcându-mă la discursul lui Susan Blackmore, noi avem acum un mijloc de a transmite informaţia cu ereditate şi selecţie, şi ştim unde duce asta. Şi iată unde a condus în ceea ce priveşte. Aceasta este o figură origami: o singura coală, fără tăieturi, doar împăturiri, sute de împăturiri. Aceasta este tot origami şi arată unde am ajuns în lumea modernă. Naturalism. Detaliu. Puteţi obţine coarne, coarne în formă de lopeţi -- chiar şi, dacă vă uitaţi de aproape, copite despicate.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
Şi asta ridică o întrebare: ce s-a schimbat? Şi ceea ce s-a schimbat este ce nu v-aţi fi aşteptat într-o artă, şi anume matematica. Adică, oamenii au aplicat principii matematice artei, pentru a descoperi legile de bază. Şi asta conduce la o unealtă foarte puternică. Secretul productivităţii în aşa de multe domenii -- şi în origami -- este să îi laşi pe cei care au murit să lucreze pentru tine.
(Laughter)
(Râsete)
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Fiindcă ceea ce poţi face este să iei problema ta şi s-o transformi într-o problemă pe care altcineva a rezolvat-o deja şi să foloseşti acea solutie. Şi vreau să vă spun cum am făcut asta în origami. Origami se învârte în jurul modelelor de îndoituri. Modelul de îndoituri arătat aici este schema de bază pentru o figură origami. Şi nu le poţi desena la întâmplare. Ele trebuie să respecte patru legi simple. Şi ele sunt foarte simple, uşor de înţeles. Prima lege este colorabilitatea duală. Puteţi colora orice model de îndoituri cu doar două culori fără ca aceeaşi culoare să se întâlnească. Direcţia îndoiturilor în orice muchie -- numărul îndoiturilor în sus, numărul îndoiturilor în jos -- întotdeauna diferă prin doi. Doi mai mult sau doi mai puţin. Nimic altceva. Dacă vă uitaţi la unghiurile din jurul vârfului, găsiţi că dacă numerotaţi unghiurile într-un cerc, toate unghiurile numerotate par adunate duc la o line dreaptă. Toate unghiurile numerotate impar adunate duc la o linie dreaptă. Şi dacă vă uitaţi cum se aşează straturile, veţi găsi că indiferent cum aşezaţi îndoiturile şi colile, o coală nu poate niciodată penetra o îndoitură. Deci acestea sunt cele patru legi simple. Asta este tot ce ai nevoie în origami. Totul în origami vine din asta.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
Şi v-aţi gândi, "Pot patru legi simple să ducă la o asemenea complexitate?" Dar într-adevăr, legile mecanicii cuantice pot fi scrise pe un şerveţel şi totuşi ele guvernează toată chimia, toată viaţa, toată istoria. Dacă respectăm aceste legi, putem face lucruri surprinzătoare. Deci în origami, pentru a respecta aceste legi, putem lua modele simple -- ca acest model de împăturiri repetate, numit texturi -- şi care nu reprezintă nimic în sine. Dar dacă urmăm legile origami, putem pune aceste modele într-o altă împăturire care în sine poate fi ceva foarte, foarte simplu, dar cînd îl asamblăm, obţinem ceva puţin diferit. Acest peşte, cu 400 de solzi -- din nou, este un singur pătrat, doar împăturiri. Şi dacă nu vreţi să împăturiţi 400 de solzi puteţi să vă retrageţi şi puteţi face doar câteva lucruri, şi adăugaţi carapace la spatele unei ţestoase, sau degete. Sau puteţi creşte rapid şi puteţi ajunge la 50 de stele pe un steag, cu 13 dungi. Şi dacă vreţi să fiţi într-adevăr nebun, 1000 de solzi pe un şarpe cu clopoţei. Şi acesta este expus la parter, deci aruncaţi o privire dacă aveţi şansa.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
Cele mai puternice unelte în origami sunt legate de modul cum obţinem părţile creaturilor. Şi pot pune asta în această ecuaţie simplă. Luăm o idee, o combinăm cu un pătrat, şi obţinem o figură origami.
(Laughter)
(Râsete)
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
Ceea ce contează este ce înţelegem prin acele simboluri. Şi aţi putea spune, "Poţi fi chiar aşa de specific? Vreau să spun, o rădaşcă -- are două puncte pentru fălci, are antene. Poţi să fi aşa de specific în detalii?" Ei da, chiar poţi într-adevăr să fii. Deci cum facem asta? Ei bine, o spargem în câţiva paşi mai mici. Deci să extindem acea ecuaţie. Pornesc cu ideea mea. O abstractizez. Care este cea mai abstractă formă? Este o figură din beţigaşe. Şi din acea figură de beţigaşe, cumva trebuie să ajung la o formă împăturită care are câte o parte pentru fiecare bucăţică din subiect. O îndoitură pentru fiecare picior. Şi odată ce avem forma împăturită pe care o numim bază, puteţi face picioarele mai subţiri, le puteţi îndoi, le puteţi transforma în forma finală.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Acum primul pas: foarte uşor. Luaţi o idee, desenaţi o figură de beţigaşe. Ultimul pas nu este aşa de greu, dar acel pas de mijloc -- trecerea de la descrirea abstractă la forma împăturită -- acel pas este greu. Dar acela este momentul în care ideile matematice ne pot trece peste obstacol. Şi am să vă arăt tuturor cum să faceţi asta, astfel încât să puteţi pleca de aici şi să puteţi împături ceva. Dar vom începe cu începutul. Această figură are o mulţime de îndoituri în ea. Vom învăţa cum să facem o singură îndoitură. Cum aţi face o singură îndoitură? Luaţi un pătrat. Îl îndoiţi în două, îl îndoiţi în două, îl îndoiţi din nou, până devine o formă lungă şi îngustă, şi la sfârşit vom spune că asta este o îndoitură. O pot folosi pentru un picior, un braţ, orice asemănător.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
Ce hârtie a intrat în acea îndoitură? Păi, dacă o despăturesc şi mă întorc la modelul de îndoituri, veţi vedea că hârtia care a intrat în îndoitură este colţul din dreapta sus al acelei forme. Deci aceea este îndoitura, şi tot restul hârtiei a rămas nefolosit O pot folosi pentru altceva. Ei bine, mai sunt şi alte moduri de a face o îndoitură. Mai sunt şi alte dimensiuni pentru îndoituri. Dacă fac îndoiturile mai înguste, pot folosi mai puţină hârtie. Dacă fac îndoiturile cât de înguste se poate, ajung la limita cantităţii minime de hârtie necesară. Şi puteţi vedea acolo, este necesar un sfert de cerc de hârtie pentru a face o îndoitură. Sunt şi alte căi de a face îndoituri. Dacă pun îndoitura pe margine, ea foloseşte o jumătate de cerc de hârtie. Şi dacă fac îndoitura din mijloc, ea foloseşte un cerc complet. Deci indiferent cum fac îndoitura, ea va necesita o parte dintr-o zonă circulară de hârtie. Aşa că acum suntem gata pentru a trece la o scară mai mare. Ce ar fi dacă vreau să fac ceva care are o mulţime de îndoituri? Ce am nevoie? Am nevoie de o mulţime de cercuri.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
Şi în anii 1990, artiştii origami au descoperit aceste principii şi au realizat că putem face figuri oricât de complicate doar prin împachetarea cercurilor. Şi acum încep să ne ajute cei care au murit. Fiindcă o mulţime de oameni au studiat problema împachetării cercurilor. Mă pot baza pe aceea vastă istorie de matematicieni şi artişti privind la împachetări de discuri şi aranjamente. Şi pot folosi acele modele acum pentru a crea figuri origami. Aşa că am descoperit aceste reguli în care împachetând cercuri, decoraţi modelul de cercuri cu linii în conformitate cu şi mai multe reguli. Aceasta vă dă îndoiturile. Acele îndoituri se împăturesc într-o bază. Formaţi baza. Obţineţi o formă împăturită -- în acest caz, un gândac. Şi este aşa de simplu.
(Laughter)
(Râsete)
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
Este aşa de simplu că un calculator o poate face. Şi spuneţi, "Ei bine, ştiţi, cât de simplu este asta?" Dar calculatoarele, trebuie să le poţi descrie lucrurile în termeni foarte simpli, şi cu asta am putut. Deci am scris un program de calculator cu o grămadă de ani în urmă numit TreeMaker, şi îl puteţi descărca de pe website-ul meu. Este gratuit. Rulează pe toate platformele majore -- chiar şi pe Windows.
(Laughter)
(Râsete)
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Şi desenaţi doar o figură de beţigaşe, şi programul va calcula modelul de îndoituri. Face împachetarea cercurilor, calculează modelul de îndoituri, şi dacă folosiţi aceea figură de beţigaşe pe care tocmai v-am arătat-o, despre care aţi putea spune -- este un cerb, are coarne în formă de lopeţi -- veţi obţine acest model de îndoituri. Şi dacă luaţi acest model de îndoituri, împăturiţi de-a lungul liniilor punctate, veţi obţine o bază pe care o puteţi forma înt-un cerb, cu modelul de îndoituri exact cum aţi dorit. Şi dacă doriţi un cerb diferit, nu unul cu coada albă, schimbaţi împachetarea, şi puteţi face un elan (european). Sau puteţi face un alt elan (american). Sau într-adevăr, orice fel de cerb. Aceste tehnici au revoluţionat această artă. Am descoperit că putem face insecte, păianjeni, care sunt apropiate -- fiinţe cu picioare, fiinţe cu picioare şi aripi, fiinţe cu picioare şi antene. Şi dacă împăturirea unei singure călugăriţe dintr-un singur pătrat netăiat nu a fost suficient de interesantă, atunci puteţi face două călugăriţe dintr-un singur pătrat netăiat. Ea îl mănâncă pe el. Numesc asta "Gustarea".
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
Şi puteţi face mai mult decât insecte. Acesta: -- puteţi adăuga detalii: degete şi gheare. Un urs grizzly are gheare. Această broască de copac are degete. De fapt, o mulţime de oameni în origami pun degete în modelele lor. Degetele au devenit un origami meme, idee copiată prin acţiune. Fiindcă toată lumea o face. Poţi face subiecte multiple. Ca această pereche de instrumentişti. Chitaristul dintr-un singur pătrat, basistul dintr-un singur pătrat. Şi dacă spuneţi, "Păi, dar chitara, basul -- nu sunt foarte interesante. Fă un instrument puţin mai complicat." Ei bine, atunci poţi face o orgă.
(Laughter)
(Râsete)
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
Şi ceea ce a permis asta este crearea de origami la comandă. Deci acum oamenii pot spune, vreau exact asta şi asta şi asta, iar tu te duci şi o împătureşti. Şi câteodată creezi artă de top, iar câteodată îţi plăteşti facturile făcând muncă comercială. Dar vreau să vă arăt nişte exemple. Tot ce veţi vedea aici, cu excepţia maşinii, este origami.
(Video)
(Video)
(Applause)
(Aplauze)
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Doar ca să vă arăt, acesta chiar a fost hârtie împăturită. Calculatoarele au făcut lucrurile să se mişte, dar acestea toate au fost obiecte reale împăturite pe care noi le-am făcut. Şi putem utiliza această artă nu numai pentru efecte vizuale, ci s-a dovedit că este utilă şi în viaţa reală. Surprinzător, origami şi structurile pe care le-am dezvoltat în origami au dovedit aplicaţii în medicină, în ştiinţă, în spaţiu, în corpul uman, electronica de consum şi altele.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
Şi vreau să vă arăt nişte exemple. Unul din primele a fost acest model: acest model pliabil, studiat de Koryo Miura, un inginer japonez. El a studiat un model împăturit, şi a înţeles că acesta se poate plia într-un pachet extrem de compact care avea o structură de deschidere şi închidere foarte simplă. Şi l-a folosit pentru a proiecta această arie de celule solare. Este o imagine artistică, dar a zburat într-un telescop japonez în 1995. Acum, de fapt este puţin origami şi în telescopul spaţial James Webb, dar este foarte simplu. Telescopul -- mergând sus în spaţiu, se despătureşte în două locuri. Este împăturit în treimi. Este un model foarte simplu -- nici măcar nu l-aţi numi origami. Ei sigur nu a trebuit să vorbească cu artişti origami.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Dar dacă vreţi să mergeţi mai sus cu un model mai mare decât acesta, atunci poate aveţi nevoie de origami. Inginerii de la Laboratorul Naţional Lawrence Livermore au avut o idee pentru un telescop mult mai mare. L-au numit "The Eyeglass" - Ocularul Proiectul cerea orbită geosincronă, la 42.000 km înălţime, lentile cu diametru de 100 metri. Deci, imaginaţi-vă o lentilă de dimensiunea unui teren de fotbal. Erau două grupuri de oameni care erau interesaţi în asta: oamenii de ştiinţă care studiază planetele, care vroiau să privească în sus, şi apoi alţi oameni care vroiau să privească în jos. Indiferent dacă priveşti în sus sau în jos, cum îl trimiţi sus în spaţiu? Trebuie să îl trimiţi acolo sus într-o rachetă. Iar rachetele sunt mici. Deci trebuie să îl faci mai mic. Cum faci o coală mare de sticlă mai mică? Păi, cam singura cale este să o împătureşti cumva. Deci trebuie să faci ceva ca asta -- acesta a fost un model mic.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Pentru lentile, împarţi panourile, adaugi îmbinări. Dar acest model nu va funcţiona pentru a reduce ceva de 100 metri până la câţiva metri. Aşa că inginerii de la Livermore, vrând să utilizeze munca celor care au murit sau poate a unor origamişti în viaţă, au spus, "Să vedem dacă altcineva face astfel de lucruri." Aşa că s-au uitat în comunitatea origami, şi am început să lucrez cu ei. Şi am dezvoltat împreună un model care poate creşte până la dimensiuni arbitrar de mari, dar care permite oricărui disc sau inel plat să se împăturească într-un cilindru compact şi foarte simplu. Şi ei au adoptat acest model pentru prima lor generaţie, care nu a avut 100 de metri -- a fost unul de cinci metri. Dar acesta este un telescop de cinci metri -- are distanţa focală cam de 400 metri. Şi funcţionează perfect pe domeniul lui de test, şi într-adevăr se împătureşte într-un pachet mic şi ordonat.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Acum, mai este un alt origami în spaţiu. Agenţia Japoneză de Explorarea Spaţiului a lansat o velă solară, şi puteţi vedea aici că vela se despătureşte, şi încă puteţi vedea liniile de îndoire. Problema care a fost rezolvată aici este nevoia de a avea ceva care trebuie să fie mare şi ca o coală la destinaţie, dar trebuie să aibă dimensiuni mici pentru călătorie. Iar acesta funcţionează dacă te duci în spaţiu, sau dacă te duci doar într-un corp uman. Şi iată la ce mă refer. Acesta este un stent cardiac dezvoltat de Zhong You la Universitatea Oxford. El ţine deschisă o arteră blocată când ajunge la destinaţie, dar trebuie să fie mult mai mic pentru călătoria până acolo, prin vasele sanguine. Şi acest stent se împătureşte folosind un model origami, bazat pe un model numit baza bombei cu apă.
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Proiectanţii de airbag-uri au şi ei problema de a împacheta coli plate într-un spaţiu mic. Şi ei vor să-şi facă proiectul prin simulare. Deci ei au nevoie să gândească cum, într-un calculator, să aplatizeze un airbag. Şi algoritmii pe care i-am dezvoltat pentru a face insecte s-au dovedit a fi soluţia pentru airbag-uri pentru a face simulări. Aşa că pot face o simulare ca aceasta. Acelea sunt îndoiturile origami care se formează, şi acum puteţi vedea airbag-ul umflându-se şi aflaţi: funcţionează? Şi acesta conduce la o idee foarte interesantă.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
Ştiţi de unde au venit aceste lucruri? Păi, stentul cardiac a venit de la acea mică cutie gonflabilă despre care aţi aflat în şcoala generală. Este acelaşi model, numit "baza bombei cu apă". Algoritmul de aplatizare a airbag-ului a venit din toate dezvoltările împachetării de cercuri şi teoria matematică care a fost dezvoltată de fapt pentru a crea insecte -- lucruri cu picioare. Chestia este că acesta se întâmplă des în matematică şi ştiinţă. Când ai matematica implicată, problemele pe care le rezolvi doar pentru valoare estetică, sau pentru a crea ceva frumos, se întorc şi se dovedesc a avea o aplicaţie în lumea reală. Şi aşa ciudat şi surprinzător cum pare să sune, origami poate va salva într-o zi chiar o viaţă. Mulţumesc.
(Applause)
(Aplauze)