My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Minha palestra é “Pássaros Esvoaçantes e Telescópios Espaciais”. E podem pensar que eles não deveriam ter nada a ver um com o outro, mas espero que ao final destes 18 minutos, vejam um pouquinho de relação Ela se refere ao origami. Então, vamos começar. O que é origami? A maioria das pessoas acha que sabe o que é um origami. É isto: pássaros esvoaçantes, brinquedos, jogo do advinha, e coisas do tipo. E isto é que o origami costumava ser. Mas ele se transformou em algo diferente. Ele se tornou uma forma de arte, uma forma de escultura.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
A discussão de sempre -- o que faz algo ser um origami -- é a dobradura, é como criamos a forma. Sabe, isto é muito antigo. Este é um cartaz de 1797. Mostra estas mulheres jogando com estes brinquedos. Se olharem mais perto, é esta forma, chamada de tsuru. Toda criança japonesa aprende como dobrar essa tsuru. Portanto, esta arte está por aqui há centenas de anos, e podem pensar que algo que está aqui há tanto tempo -- tão limitada, só dobradura -- que tudo o que se podia fazer já foi feito há muito tempo atrás. Poderia até ter sido o caso.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Porém, no século 20, um origamista japonês chamado Yoshizawa apareceu, e criou dezenas de milhares de novos desenhos. Mas ainda mais importante, ele criou uma linguagem -- uma maneira de se comunicar, um código de pontos, traços e setas. Relembrando a palestra de Susan Blackmore, agora temos um meio de transmissão da informação com hereditariedade e seleção, e nós sabemos aonde isso nos leva. E onde isso tem chegado no origami é a coisas como esta. Esta é uma figura de origami: uma folha, sem cortes, só dobras, centenas de dobras. Esta também é origami, e demonstra aonde chegamos no mundo moderno. Naturalismo. Detalhe. Podem-se conseguir chifres, galhadas -- inclusive se olhar bem perto mesmo, cascos rachados.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
E isto levanta a questão: O que mudou? E o que mudou é algo que não esperariam em uma arte, que é matemática Isto é, pessoas aplicaram princípios matemáticos à arte, para descobrir as leis fundamentais. E isso levou a uma ferramenta muito poderosa. O segredo da produtividade em tantas áreas -- e no origami -- é permitir que os mortos façam o trabalho por você.
(Laughter)
(Gargalhadas)
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Porque o que você pode fazer é pegar o seu problema transformá-lo em um problema que outras pessoas já resolveram, e usar a solução delas. E quero lhes dizer como fizemos isso com o origami. O origami se baseia em padrões de dobras. O padrão de dobras mostrado aqui é o esquema fundamental de uma figura origami. E não se pode simplesmente desenhá-los arbitrariamente. Eles têm que obedecer quatro leis simples. Que são muito simples e fáceis de entender. A primeira lei é a dupla coloração. Pode-se colorir qualquer padrão de dobras com apenas duas cores sem nunca fazer que a mesma cor se toque As direções das dobras em qualquer vértice -- o número de dobras de montanha, o número de dobras de vale -- sempre diferem de dois. Duas a mais ou duas a menos. Nada mais. Se olharem os ângulos ao redor da dobra, percebam que se numerarem os ângulos em um círculo, que todos os ângulos pares se juntam e formam uma linha reta. e que todos os ângulos ímpares se juntam e formam uma linha reta E se olharem como as camadas se empilham perceberão que não importa como se empilham as dobras e folhas, uma folha nunca poderá penetrar uma dobra. Então são quatro leis simples. É tudo que se precisa no origami. Todos os origamis vêm daí.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
E poderiam pensar, "Quatro leis simples podem dar vida a este tipo de complexidade?" Mas, de fato, as leis da mecânica quântica podem ser escritas em um guardanapo, e ainda assim elas governam toda a química, toda a vida, toda a história. Se obedecermos estas leis, podemos fazer coisas incríveis. Portanto em origami, para obedecer estas leis, basta pegarmos padrões simples -- como este padrão repetitivo de dobras, chamado de texturas -- que por si só não tem significado. Mas quando seguimos as leis do origami, podemos colocar estes padrões em qualquer outra dobra que sozinha pode ser algo muito, muito simples, mas quando as colocamos juntas, conseguimos algo um pouco diferente. Este peixe, 400 escamas -- de novo, é apenas uma folha sem cortes, apenas dobrada. E se não quiserem dobrar 400 escamas, podem voltar atrás e fazer apenas umas poucas coisas, como colocar placas na carapaça de uma tartaruga, ou dedos. Ou podem se empolgar e chegar até 50 estrelas em uma bandeira, com 13 listras. E se quiserem realmente enlouquecer, 1.000 escamas em uma cascavel. Este cara está na exposição no piso abaixo descendo as escadas, então dêem uma olhada se tiverem chance.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
As ferramentas mais poderosas do origami estão relacionadas ao como conseguimos partes de criaturas. E posso colocá-las nesta simples equação. Pegamos uma ideia, combinamos com uma folha de papel e teremos uma figura origami.
(Laughter)
(Gargalhadas)
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
O que importa é o que entendemos por estes símbolos. E podem perguntar, "Pode ser tão específico assim?" Quero dizer, um escaravelho macho -- tem dois pontos em cada mandíbula, Tem antenas. Pode ser tão específico assim nos detalhes? E sim, realmente é possível. Então como fazemos isso? Bem, dividimos em vários passos menores. Então me deixem elaborar mais essa equação. Início com a minha ideia. Abstraio-a. Qual é a forma mais abstrata? É uma figura de palitos. Desta figura de palitos, de algum modo devo chegar a uma forma dobrada. que tem uma parte para cada pedacinho do objeto. Um flape para cada perna. Assim que tiver a forma dobrada chamada de base podem fazer as pernas mais finas, podem curvá-las, podem transformá-la na forma acabada.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Agora vamos o primeiro passo: muito fácil. Pegue uma ideia, desenhe uma figura de palitos. O último passo não é tão difícil, mas o passo intermediário -- que vai da descrição abstrata até a forma dobrada -- esse é difícil. Mas é aí que as ideias matemáticas nos ajudam a chegar mais próximo do último passo. E lhes mostrarei como se faz isso assim poderão sair daqui sabendo dobrar alguma coisa. Mas começaremos devagar. Esta base tem um monte de flapes nela. aprenderemos como fazer um flape. Como fariam um único flape? Peguem uma folha. Dobrem ao meio, dobrem ao meio, dobrem de novo. até que ela fique longa e fina. e no final disso tudo teremos um flape. que pode ser usado em uma perna, um braço, ou algo parecido
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
Que parte do papel foi usada nesse flape? Bem, se desdobrá-lo, volto ao padrão de dobras, podem ver que o canto superior esquerdo desta forma é o papel que foi usado no flape. Esse é o flape, percebam que todo o resto do papel está sobrando. posso usá-lo para outro pedaço do objeto. Claro, existem outras maneiras de se fazer um flape. Existem outras dimensões para os flapes. Se fizer os flapes ainda mais finos, posso usar um pouco menos de papel.♫ Se fizer o flape o mais fino possível, chego à quantidade mínima de papel necessário. E como podem ver, é necessário um quadrante do papel para fazer um flape. Existem outras maneiras de fazer flapes. Se colocar o flape na borda, ele usa um semicírculo de papel. Se fizer o flape bem no meio, ele usa um círculo inteiro. Logo, não importa como faço um flape, ele necessita de uma parte de uma região circular de papel. Agora estamos prontos para aumentar a dificuldade. E se quizer fazer algo que tem um monte de flapes? O que preciso? Preciso de um monte de círculos.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
E, na década de 90, artistas origami descobriram estes princípios e perceberam que poderiam fazer figuras arbitrariamente complicadas apenas aglomerando círculos. E é aqui que os mortos começam a nos ajudar Em virtude de várias pessoas terem estudado o problema de aglomeração de círculos. Posso contar com essa vasta história de matemáticos e artistas estudando aglomerados de discos e arranjos Agora posso usar esses padrões para criar formas origami. Descobrimos que estas regras com as quais se aglomera círculos, enfeitam os padrões de círculos com linhas e seguindo mais algumas regras. Isso lhes dá as dobras. Essas dobras levam a uma base. Criem a base. Consigam uma forma dobrada -- neste caso, uma barata. É tão simples.
(Laughter)
(Gargalhadas)
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
É tão simples que um computador poderia fazê-lo. E diriam, "Bem, sabe, quão simples pode ser isto?" Mas com computadores, é preciso haver um modo de descrever as coisas em termos bem básicos, e com isto é possível. Assim eu escrevi um programa de computador há alguns anos atrás chamado "TreeMaker", e vocês podem baixá-lo da minha página. É gratuito. Roda em todas as principais plataformas -- até no Windows.
(Laughter)
(Gargalhadas)
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Só é preciso desenhar uma figura de palitos, e ele calcula o padrão de dobras. Ele faz a aglomeração de círculos e calcula o padrão de dobras, e se usarem essa figura de palitos que acabei de mostrar, que se poderia dizer -- é um cervo, ele tem uma galhada -- conseguirá este padrão de dobras. Se pegarem este padrão de dobras, dobrar nas linhas pontilhadas, conseguirão uma base que pode ser modelada como um cervo, exatamente com o padrão de dobra que queriam. Se quiserem um cervo diferente, não um cervo de calda branca, basta mudar a aglomeração, e podem fazer um . ou poderiam fazer um alce. Ou na verdade, qualquer outro tipo de cervo. Estas técnicas revolucionaram esta arte. Descobrimos que poderíamos fazer insetos, aranhas, que estão próximas -- coisas com pernas, coisas com pernas e asas, coisas com pernas e antenas. Se a dobradura de um louva-deus com uma única folha sem cortes não for tão interessante assim, então poderiam fazer um casal de louva-deus a partir de uma única folha sem cortes. Ela está devorando ele. Chamo isto "Hora do Lanche"
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
E podem fazer mais do que apenas insetos. Isto -- podem acrescentar detalhes: dedos e garras. Um urso-pardo tem garras. Esta perereca tem dedos. De fato, agora muita gente de origami coloca dedos nos seus modelos. Dedos se tornaram uma prática banal no origami. Porque todo mundo está fazendo dedos. Podem fazer múltiplos objetos. Isto é um par de instrumentalistas. O guitarrista a partir de uma única folha, O baixista a partir de uma única folha, E se dissessem, "Bem, mas a guitarra, o baixo -- não são tão legais. Faça um instrumento um pouco mais complicado." Bem, então poderiam fazer um órgão.
(Laughter)
(Gargalhadas)
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
O que isto permitiu foi a criação do origami-sob-demanda. Agora as pessoas podem dizer: quero exatamente isto, isto, mais isto, e você pode começar a dobrá-lo. E, às vezes, cria-se arte de alta qualidade, e, às vezes, podem pagar suas contas fazendo algum trabalho comercial. Mas quero lhes mostrar alguns exemplos. Tudo que vão ver aqui, exceto o carro, é origami.
(Video)
(Vídeo)
(Applause)
(Aplausos)
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Apenas para lhe mostrar, isto foi papel dobrado de verdade. Computadores fizeram as coisas se moverem, mas todos foram objetos dobrados que fizemos. Podemos usá-los não apenas para os visuais, mas é útil até mesmo no mundo real. Surpreendentemente, origami, e estruturas que desenvolvemos em origami, acabaram tendo aplicações na medicina, na ciência, no espaço, no corpo, nos eletrônicos e outros.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
E quero lhes mostrar alguns destes exemplos. Um dos primeiros foi este padrão: este padrão dobrado, estudado por Koryo Miura, um engenheiro japonês. Ele estudou um padrão de dobras, e percebeu que este poderia ser dobrado em um pacote extremamente compacto que tem uma estrutura muito simples de abertura e fechamento. E ele o usou para projetar este painel solar. É obra de um artista, mas ele voou em um telescópio japonês em 1995. Agora, existe de fato um pequeno origami no telescópio espacial James Webb, mas ele é muito simples. O telescópio -- subindo no espaço, ele desdobra em dois lugares. Ele dobra em três. É um padrão muito simples -- sequer chamariam isso de origami. Eles certamente não precisam falar com artistas de origami.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Mas se quiserem ir mais alto e maior do que isto, então podem precisar de algum origami. Engenheiros do Laboratório Nacional Lawrence Livermore tiveram uma ideia para um telescópio ainda maior. Eles o chamaram de "The Eyeglass". O projeto demandou orbita geossíncrona, 40.000 km acima do solo, lentes de 100 metros de diâmetro. Então, imaginem as lentes do tamanho de um campo de futebol. Existiam dois grupos de pessoas que estavam interessadas nisto: cientistas planetários que queriam olhar pra cima, e outras pessoas que queriam olhar pra baixo. Independente que estejam olhando para cima ou para baixo, como se coloca isto no espaço? Tem que se colocar lá em cima num foguete. E foguetes são pequenos. Logo, tem que se construí-lo menor ainda. Como se faz uma grande folha de espelhos menor? Bem, a única maneira é dobrá-la de alguma maneira. Logo, tem que se fazer algo como isto -- este foi um modelo pequeno.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Para as lentes, dividem-se os painéis, adicionam-se dobradiças. Mas este padrão não vai funcionar para tornar algo de 100 metros em algo de uns poucos metros. Então, os engenheiros de Livermore, querendo fazer reuso do trabalho dos mortos, ou talvez de origamistas vivo, disseram, "Vamos ver se mais alguém está fazendo este tipo de coisa". Assim, eles procuraram na comunidade origami, entramos em contato com eles, e começamos a trabalhar com eles. Desenvolvemos um padrão junto com eles que escala para um tamanho arbitrariamente grande, mas que permite qualquer anel ou disco chato a se dobrar em um cilindro muito limpo e compacto. E eles adotaram isso para a primeira geração deles, que não era de 100 metros -- foi um de apenas 5 metros. Mas este é um telescópio de 5 metros -- que tem aproximadamente um quarto de milha de tamanho focal. ele funciona perfeitamente no teste de alcance dele, e ele de fato dobra-se em um feixe pequeno e limpo.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Agora, há outros origamis no espaço. A Agência de Exploração Aeroespacial do Japão colocou no espaço uma vela solar, e podem ver aqui que a vela se expande para fora, e podem até ver as linhas de dobra. O problema sendo resolvido aqui é algo que precisa ser grande e ter forma de papel no destino final, mas que precisa ser pequeno para a jornada. E isso funciona se estiver viajando no espaço, ou se apenas estiver viajando dentro de um corpo. E este é o último exemplo. Este é um stent coronário desenvolvido por Zhong You na Universidade de Oxford. Ele mantém uma artéria bloqueada aberta quando ele chega no destino final, mas ele precisa ser bem menor para a viagem até lá, através dos vasos sanguíneos. Este stent é dobrado usando um padrão origami, baseado em um modelo chamado de base bomba d'água.
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Projetistas de airbag têm o mesmo problema. para fazer com que folhas chatas caibam em um espaço pequeno. E eles querem fazer seus desenhos por simulação. Então, eles precisam descobrir como, em um computador, achatar um airbag. Os algoritmos que desenvolvemos para fazer insetos acabaram por ser a solução para os airbags para fazer as simulações deles. Então eles podem fazer uma simulação como esta. Aquelas são as dobras origami se formando, e agora podem ver o airbag se inflar e descobrir: isto funciona? e isso nos leva a uma ideia realmente interessante.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
Sabe, de onde estas coisas vêm? Bem, o stent coronário veio dessa pequena caixa de encher que podem ter aprendido na escola primária. É o mesmo padrão, chamado de "a base da bomba d'água". O algoritmo de achatamento de airbag veio de todos os desenvolvimentos de aglomeração de círculos e da teoria matemática que foi realmente desenvolvida apenas para criar insetos -- coisas com pernas. O fato é que isto sempre acontece em matemática e ciência. Quando se tem matemática envolvida, problemas que se resolvem apenas por valores estéticos, ou para criar algo belo, transformam-se e acabam tendo uma aplicação no mundo real. E tão estranho e surpreendente quanto isto possa parecer, origami pode algum dia até mesmo salvar uma vida. Obrigado.
(Applause)
(Aplausos)