My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Mijn praatje heet "Flapperende vogels en ruimtetelescopen". Je denkt dat die niets met elkaar te maken hebben, maar ik hoop dat je tegen het einde van deze 18 minuten het verband een beetje ziet. Het heeft met origami te maken. Laat me beginnen. Wat is origami? De meeste mensen denken dat ze weten wat origami is. Namelijk: flapperende vogels, speelgoed, vouwspelletjes en zo. Dat was origami vroeger. Nu is het iets anders geworden. Het wordt een kunstvorm, een soort beeldhouwen.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
Het gemeenschappelijke thema -- dat er origami van maakt -- is vouwen, hoe we de vorm creëren. Dit is heel oud. Het is een plaat uit 1797. Dit zijn vrouwen die met speelgoed spelen. Als je goed kijkt zie je dat het een kraanvogel is. Elk Japans kind leert die kraanvogel te vouwen. Deze kunst bestaat dus al honderden jaren. Dan denk je dat iets dat al zo lang bestaat, en zo beperkt is, alleen vouwen, dat alles wat mogelijk is allang gedaan is. Dat had gekund.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Maar in de 20ste eeuw kwam een Japanse vouwer, Yoshizawa genaamd, in beeld, en hij creëerde tienduizenden nieuwe ontwerpen. Nog belangrijker: hij creëerde een taal -- een manier om te communiceren, een code van punten, strepen en pijlen. Terugkoppelend naar de talk van Susan Blackmore, we hebben nu een manier om informatie over te brengen met erfelijkheid en selectie, en we weten waar dat toe leidt. In origami heeft het geleid tot dingen als dit. Dit is een origamifiguur: één vel, niet snijden, alleen vouwen, honderden vouwen. Dit is ook origami, en dit laat zien waar we tegenwoordig staan. Naturalisme. Detail. Je kan een hoorn, een gewei krijgen -- als je goed kijkt zelfs gekloven hoeven.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
Dan komt de vraag: wat is er anders? Wat anders is, is iets dat je misschien niet had verwacht in kunst, namelijk wiskunde. Mensen pasten wiskundige principes toe op de kunst om de onderliggende wetten te achterhalen. Dat leidt tot een heel krachtige methode. Het geheim van productiviteit in vele domeinen -- en in origami -- bestaat erin dode mensen voor jou te laten werken.
(Laughter)
(Gelach)
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Want wat je kan doen, is je vraagstuk omvormen tot een probleem dat iemand anders heeft opgelost, en zijn oplossing gebruiken. Ik wil vertellen hoe we dat deden met origami. Origami draait om vouwpatronen. De vouwpatronen die je hier ziet zijn de blauwdruk van een origamifiguur. Je kan ze niet willekeurig tekenen. Ze moeten aan vier simpele wetten voldoen. Die zijn erg simpel, gemakkelijk te begrijpen. De eerste is tweekleurigheid. Je kan elk vouwpatroon kleuren met twee kleuren, zonder dat ooit twee vakken met dezelfde kleur naast elkaar komen te liggen. De richting van de vouwen op elk toppunt -- het aantal bergvouwen, het aantal valleivouwen -- verandert altijd per twee. Twee meer of twee minder. Nooit anders. Als je de hoeken rondom een toppunt bekijkt, dan zie je dat als je de hoeken rondom nummert, alle hoeken met een even nummer samen een rechte vormen en alle hoeken met een oneven nummer ook samen een rechte vormen. Als je bekijkt hoe de lagen gestapeld zijn, dan zie je dat hoe je vouwen en bladen ook stapelt, een blad nooit door een vouw kan steken. Dat zijn vier simpele wetten. Dat is al wat je nodig hebt in origami. Alle origami komt daaruit voort.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
Je denkt: "Kunnen vier simpele wetten uitmonden in dat soort complexiteit?" Inderdaad, de wetten van de quantummechanica kunnen op een servet worden geschreven, en ze beheersen de hele scheikunde, het hele leven, de hele geschiedenis. Als we die wetten gehoorzamen, dan kunnen we verbluffende dingen doen. In origami geldt dat je deze wetten gehoorzaamt door simpele patronen te nemen -- zoals dit repetitieve patroon van vouwen die we texturen noemen -- en op zich is het niets. Maar als we de wetten van origami volgen, dan kunnen we deze patronen in een andere vouw stoppen, die zelf iets heel simpels kan zijn, maar als we ze samenvoegen, dan krijgen we iets anders. Deze vis, 400 schubben, nogmaals, onversneden vierkant, alleen vouwen. Als je geen 400 schubben wil vouwen, dan doe je maar een paar dingen, en voeg je platen toe op de rug van een schildpad, of tenen. Of je ziet het groter en je gaat tot 50 sterren op een vlag, met 13 strepen. Als je helemaal uit de bol gaat, maak je 1.000 schubben op een ratelslang. Deze rakker is beneden te zien, ga dus eens kijken als je de kans ziet.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
De krachtigste hulpmiddelen in origami gaan over het maken van delen van wezens. Ik kan dit in een simpele vergelijking stoppen. Neem een idee, combineer ze met een vierkant, en je krijgt een origamifiguur.
(Laughter)
(Gelach)
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
Belangrijk is wat we bedoelen met deze symbolen. Je zegt misschien: "Kan je zo specifiek zijn? Een vliegend hert -- heeft twee uitsteeksels voor de kaken, heeft voelsprieten. Kan je zo in detail gaan?" En ja, dat kan je echt. Hoe doen we dat? We verdelen het in kleinere stapjes. Laat me die vergelijking uitwerken. Ik start met mijn idee. Ik maak het abstract. Wat is de meest abstracte vorm? Een stokfiguur. Vanaf die stokfiguur moet ik naar een gevouwen vorm gaan die een onderdeel heeft voor elk streepje van het onderwerp. Een flap voor elk been. En zodra ik de gevouwen vorm heb die we de basis noemen, kan je de poten smaller maken, je kan ze buigen, je kan er een afgewerkte form van maken.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Nu de eerste stap. Simpel. Neem een idee, teken een schets. De laatste stap is niet zo moeilijk, maar de middelste stap -- van de abstracte beschrijving naar de gevouwen vorm -- dat is moeilijk. Maar dat is waar wiskundige ideeën ons over de horde heen kunnen helpen. Ik zal jullie tonen hoe dat moet, zodat jullie naar huis kunnen gaan en iets vouwen. We beginnen met iets kleins. Deze basis heeft een hoop flappen. We gaan leren hoe we één flap maken. Hoe maak je een enkele flap? Neem een vierkant, vouw het in twee, vouw het in twee en nog eens, tot het lang en smal wordt. En dat noemen we dan een flap. Ik kan die gebruiken voor een poot, een arm, iets dergelijks.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
Hoeveel papier zat in die flap? Als ik het ontvouw en terugga naar het vouwenpatroon, dan zie je dat de linkeronderkant van die vorm het papier is dat in die flap zat. Dat is de flap, en al de rest van het papier is overschot. Ik kan het ergens anders voor gebruiken. Er is nog een manier om een flap te maken. Er zijn andere dimensies aan flappen. Als ik de flappen dunner maak, gebruik ik wat minder papier. Als ik de flappen zo dun mogelijk maak, bereik ik de limiet van de minimumhoeveelheid benodigd papier. Zoals je kan zien is er een kwart cirkel papier nodig om een flap te maken. Er zijn andere manieren om flappen te maken. Als ik de flap op het uiteinde maak, gebruikt ze een halve cirkel papier. Als ik ze in het midden maak, gebruikt ze een volledige cirkel. Hoe ik de flap ook maak, ze heeft een stuk van een cirkelvormig deel van het papier nodig. Nu zijn we klaar voor de grotere schaal. Wat als ik iets wil maken met veel flappen? Wat heb ik nodig? Veel cirkels.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
In de jaren '90 ontdekten origamikunstenaars deze principes en beseften ze dat we willekeurig ingewikkelde figuren konden maken door cirkels in elkaar te passen. En hier kwam de hulp van dode mensen van pas. Veel mensen hebben het probleem van het opvullen van cirkels bestudeerd. Ik kan verderbouwen op die rijke geschiedenis van wiskundigen en kunstenaars die de opvulling en schikking van schijven hebben bestudeerd. Die patronen kan ik nu gebruiken om origamivormen te maken. We hebben dus regels bedacht waarbij je cirkels invult, je versiert de cirkelpatronen met lijnen volgens nog meer regels. Dat leidt tot de vouwen. Die vouwen geven je een basis. Die geef je vorm. Je krijgt een gevouwen vorm -- in dit geval een kakkerlak. Het is zo simpel.
(Laughter)
(Gelach)
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
Het is zo simpel dat een computer het kan. Je zegt: "Hoe simpel is dat dan?" Voor computers moet je dingen kunnen beschrijven in erg simpele termen, en dat konden we hiermee. Ik schreef een paar jaar geleden een computerprogramma genaamd TreeMaker. Je kan het downloaden van mijn website. Het is gratis en werkt op alle grote platformen -- zelfs Windows.
(Laughter)
(Gelach)
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Je tekent gewoon een stokfiguur, en het berekent het vouwpatroon. Het vult de cirkels op, berekent het vouwpatroon, en als je de schets gebruikt die ik daarnet toonde, je kan raden wat het is, een hert, het heeft een gewei, dan krijg je dit vouwpatroon. Als je dit vouwpatroon neemt, dan vouw je op de stippellijnen en krijg je een basis die je kan vormen tot een hert, met exact het gewenste vouwpatroon. Als je een ander hert wil, geen witstaarthert, dan verander je de invulling, en dan doe je een wapiti. Of je doet een eland. Of elk ander soort hert. Deze technieken waren een revolutie voor deze kunst. We ontdekten dat we insekten konden doen, spinnen, die erop lijken -- dingen met poten en vleugels, dingen met poten en voelspriten. Als één bidsprinkhaan vouwen uit een onversneden vierkant niet interessant genoeg was, dan kon je twee bidsprinkhanen vouwen uit een onversneden vierkant. Ze is hem aan het opeten. Ik noem het "Knabbeltijd".
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
Je kan nog meer doen dan insecten. Je kan details weergeven: tenen en klauwen. Een grizzly heeft klauwen. Deze boomkikker heeft tenen. Veel origamilui stoppen nu tenen in hun modellen. Tenen zijn een meme van origami geworden. Want iedereen doet het. Je kunt veel onderwerpen maken. Hier zijn een paar instrumentalisten. De gitaarspeler uit een enkel vierkant, de basspeler uit een enkel vierkant. En als je zegt: "Gitaar, bas -- daar is niet veel aan. Doe eens een wat ingewikkelder instrument." Dan zou je een orgel kunnen doen.
(Laughter)
(Gelach)
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
Dat leidde tot de creatie van origami-op-verzoek. Mensen kunnen nu zeggen "ik wil exact dit en dat", en je kan het gaan vouwen. Soms creëer je grote kunst, en soms betaal je gewoon je rekeningen door commercieel werk te doen. Ik wil je een paar dingen tonen. Alles wat je hier ziet, behalve de auto, is origami.
(Video)
(Video)
(Applause)
(Applaus)
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Gewoon om te tonen dat dit echt gevouwen papier was. Computers zetten dingen in beweging, maar dit waren allemaal gevouwen dingen die we maakten. We kunnen dit niet alleen om het visuele effect gebruiken. Soms is het zelfs nuttig in de echte wereld. Tot onze verrassing kent origami, en de structuren die we in origami hebben ontwikkeld, toepassingen in de medische wereld, in de wetenschap, in de ruimte, het lichaam, huishoudtoestellen enzovoort.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
Ik wil jullie een paar voorbeelden tonen. Eén van de eerste was dit patroon: dit gevouwen patroon, bestudeerd door Koryo Miura, een Japanse ingenieur. Hij bestudeerde een vouwpatroon en besefte dat hij dit kon vouwen in een extreem compact pakje met een heel eenvoudige open- en sluitstructuur. Hij gebruikte het om dit zonnepaneel te maken. Het is een artistieke weergave, maar het vloog mee in een Japanse telescoop in 1995. Er zit een stukje origami in de James Webb-ruimtetelescoop, maar het is heel simpel. De telescoop gaat de ruimte in en ontvouwt zich op twee plaatsen. Het vouwt in derde delen. Het patroon is zo simpel dat je het zelfs geen origami zou noemen. Ze hoefden hiervoor zeker niet met origamikunstenaars te praten.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Maar als je hoger en groter dan dit wil gaan, dan heb je misschien wat origami nodig. Ingenieurs van het Lawrence Livermore National Lab hadden een idee voor een veel grotere telescoop. Die noemden ze "Het brillenglas". Voor het ontwerp hadden ze een geosynchrone baan nodig, 42.000 km hoog, met een lens van 100 meter diameter. Stel je een lens voor zo groot als een voetbalveld. Twee soorten mensen waren hierin geïnteresseerd: planetaire wetenschappers die omhoog willen kijken, en andere mensen die omlaag wilden kijken. Of je nu omhoog of omlaag kijkt, hoe krijg je dat ding omhoog? In een raket. En raketten zijn klein. Dus moet je het kleiner maken. Hoe maak je een groot glazen blad kleiner? Dat kan alleen door het op één of andere manier op te vouwen. Je moet iets dergelijks doen -- dit was een klein model.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Voor de lens verdeel je de panelen en voeg je buigplaatsen toe. Maar dit patroon zal niet werken om iets van 100 meter te reduceren tot enkele meter. De ingenieurs van Livermore, die meer gebruik wilden maken van het werk van dode mensen, of misschien van de levende origamisten, zeiden dus: "Laten we bekijken of dit soort ding ook elders gebeurt." Dus kwamen ze bij de origamicommunity uit, we raakten in contact, en ik begon met hen te werken. We ontwierpen samen een patroon dat kan opschalen tot een willekeurige grootte, maar dat elke platte ring of schijf kan opvouwen tot een handige, compacte cylinder. Ze gebruikten dat voor hun eerste generatie, die geen 100 meter was, maar vijf meter. Deze vijfmetertelescoop heeft een brandpuntsafstand van ongeveer 400 meter. Dat werkt perfect voor zijn testbereik, en je kan het inderdaad tot een handig bundeltje opvouwen.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Hier is nog wat origami in de ruimte. Het Japan Aerospace Exploration Agency heeft een zonnezeil vervoerd, en je ziet hier dat het zeil zich ontvouwt, je ziet de vouwlijnen nog. Het probleem dat hier wordt opgelost, is iets dat groot en uitgevouwen moet zijn op zijn bestemming, maar klein moet zijn voor de reis. dat werkt, of je nu de ruimte ingaat. of een lichaam. Dat laatste slaat hierop. Dit is een hartstent die werd ontwikkeld door Zhong You aan de universiteit van Oxford. Hij houdt een geblokkeerde ader open als hij aankomt, maar moet veel kleiner zijn onderweg door je bloedvaten. Deze stent is opgevouwen op basis van een origamipatroon dat gebaseerd is op het model van de waterbombasis.
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Airbagontwerpers hebben ook het probleem van vlakke doeken in een kleine ruimte. Ze willen ontwerpen door te simuleren. Ze moeten dus uitzoeken hoe ze in een computer een airbag vlak kunnen maken. De algoritmes die we hadden ontwikkeld om insecten te maken bleken de oplossing te bieden om airbags te simuleren. Ze kunnen dus een dergelijke simulatie doen. Dit zijn de origamivouwen die tot stand komen, en nu zie je de airbag die zich opblaast, en te weten komen of het werkt. Dat leidt tot een echt interessante idee.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
Waar kwamen deze dingen vandaan? De hartstent kwam van die kleine opblaasdoos die je misschien op de basisschool hebt leren maken. Het is hetzelfde patroon, het heet de waterbombasis. Het algoritme om airbags vlakker te maken kwam van de ontwikkeling van cirkels invullen en wiskundetheorie die eigenlijk was ontwikkeld om insecten te maken -- dingen met poten. Dat is het nu net: zo gaat het vaak in wiskunde en wetenschap. Haal er wiskunde bij, en vraagstukken die je oplost alleen om esthetische redenen, om iets moois te maken, krijgen een andere wending en blijken een toepassing te hebben in de echte wereld. Hoe raar en verrassend dat ook moge klinken, misschien redt origami nog wel eens een leven. Dankuwel.
(Applause)
(Applaus)