My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Es runāšu par „Dzērvēm un kosmosa teleskopiem”. Jums varētu šķist, ka šīm divām lietām nav nekā kopīga, taču cerams, ka pēc šīm 18 minūtēm, jūs spēsit saskatīt nelielu saistību starp tām. Tam ir saistība ar origami. Ļaujiet man paskaidrot. Kas ir origami? Vairākums cilvēku domā, ka zina, kas ir origami. Tās ir: dzērves, mantiņas, laimes pareģi un tamlīdzīgi locījumi. Tas origami bija agrāk. Taču origami ir kļuvis par ko citu. Tas ir kļuvis par mākslas, par tēlniecības veidu.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
Vienojošā tēma, kas padara to par origami, ir nosacījums, ka forma tiek panākta tikai locīšanas rezultātā. Jūs nojaušat, tā ir sena māksla. Lūk, 1797. gada šķīvis. Tajā attēlotas sievietes, kas spēlējas ar kaut kādām mantiņām. Ieskatoties rūpīgāk, mēs varam saskatīt šo veidojumu, sauktu par 'dzērvi'. Jebkurš japāņu bērns iemācās izlocīt šo dzērvi. Šī māksla pastāv jau simtiem gadu, un jums varētu šķist, ka, kaut kas, kas pastāvējis tik ilgi, piedevām tik vienkāršs savā būtībā, tikai papīra locīšana, sen jau ir ticis izpētīts un izlocīts. Varbūt, ka tā tas arī būtu bijis.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Tomēr 20. gadsimtā japāņu origami speciālists vārdā Jošizava radīja tūkstošiem jaunu origami modeļu. Taču, kas ir vēl svarīgāk, viņš radīja jaunu valodu, kurā mēs varam sazināties, punktu, raustītu līniju un bultiņu ābeci. Atsaucoties uz Sūzanas Blekmūras runu, mēs zinām, ka mums ir iespēja nodot informāciju iedzimtības un atlases ceļā, un mēs zinām, pie kā tas mūs noved. Tas noveda origami mākslu pie kā līdzīga šim. Lūk, origami veidojums, viena loksne, nekādu griezumu, tikai locījumi, simtiem locījumu. Arī šis ir origami, un tieši šīs veidojums parāda, cik tālu mēs esam attīstījušies mūsdienu pasaulē. Dabiskums, sīkas detaļas. Mēs spējam izveidot ragus, ja ieskatās tuvāk, pat šķeltus nagus.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
Rodas jautājums: Kas mainījās? Tas, kas mainījās, mākslā ir kas negaidīts, tā ir matemātika. Proti, cilvēki sāka izmantot matemātikas principus mākslā, lai atklātu origami locīšanas tehnikā paslēptos principus. Tas ir novedis pie varenas metodes. Ražīguma noslēpums daudzās jomās, arī origami, ir ļaušana mirušajiem darīt lietas jūsu vietā.
(Laughter)
(Smiekli)
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Jo mēs varam noformulēt savu problēmu, pārveidot to problēmā, ko kāds cits jau ir atrisinājis, un veiksmīgi izmantot viņa risinājumus. Es vēlos ar jums padalīties, kā mēs to paveicām ar origami. Origami pamatā ir ieloču shēma. Šī ieloču shēma ir origami figūras shematisks zīmējums. To nav iespējams uzzīmēt patvaļīgi. Nepieciešams ievērot četrus vienkāršus likumus. Tie ir patiesi vienkārši un viegli saprotami. Pirmais no tiem ir divu toņu krāsas. Mēs varam izkrāsot jebkuru ieloču shēmu tikai ar divām krāsām tā, lai viena un tā pati krāsa neatrastos viena otrai blakus. Locījumu virziens katrā no virsotnēm, virsotņu ieloču un ieplaku ieloču skaits, vienmēr atšķiras par divi. Par diviem vairāk vai mazāk. Nekas vairāk. Apskatot leņķus ap vienu no locījuma vietām, un sanumurējot tos pa apli, mēs iegūstam, ka visi pāra skaitļa leņķi summā veido taisnu līniju, un līdzīgi sasummējot visus nepāra skaitļa leņķus summā iegūstam taisnu līniju. Ja mēs apskatāmies, kā veidojas dažādās locījumu kārtas, mēs redzam, ka, neatkarīgi no tā, kā mēs sakārtojam dažādus locījumus, papīra loksne nekad nevar iekļūt šai locījumā. Tie ir četri vienkārši likumi. Tas ir viss, kas nepieciešams origami. Viss, kas saistīts ar origami, radies no šī.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
Jūs varētu nodomāt: „Vai tiešām četri vienkārši likumi var novest pie kaut kā tik sarežģīta?” Patiesi, kvantu mehānikas likumi var tikt uzrakstīti uz salvetes, taču tie vienalga ir mūsdienu ķīmijas pamats, mūsu dzīvei, visai mūsu vēsturei. Pakļaujoties šiem likumiem, mēs varam radīt apbrīnojamas lietas. Origami, lai pakļautos šiem likumiem, mēs varam izveidot vienkāršas shēmas, piemēram, šī shēma, kas bieži atkārtojas, saukta par faktūru, pati par sevi tā neko neizsaka. Taču, ievērojot origami likumus, mēs varam šīs shēmas apvienot citā locījumā, kas pats par sevi var būt kas ļoti, ļoti vienkāršs, taču, tos apvienojot, mēs iegūstam ko mazliet citādāku. Šī zivs, 400 zvīņas, kā jau minēju, viens kvadrāts, tikai locījumi. Ja jums negribās izlocīt 400 zvīņas, varat paspert soli atpakaļ un izveidot ko vienkāršāku, piemēram bruņurupuča bruņas vai kājas. Vai paaugstināt latiņu un izveidot 50 zvaigznes karogā, kopā ar 13 līnijām. Un ja gribas patiesi izveidot ko traku — klaburčūsku ar 1000 zvīņām. Šis brīnums ir apskatāms pie ieejas, uzmetiet aci, ja jums ir iespēja.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
Origami lielākais noslēpums slēpjas faktā, kā tiek izveidotas dažādu priekšmetu sīkākās detaļas. To var pasniegt ar vienkārša vienādojuma palīdzību. Izvēlamies objektu, apvienojam to ar kvadrātu un iegūstam origami figūru.
(Laughter)
(Smiekli)
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
Svarīgi ir tas, ko mēs izvēlamies kā simbolus. Jūs varētu vaicāt: „Vai mēs tiešām varam sasniegt tādu precizitāti? Lūk, briežvabole, tai ir divi punktiņi žokļa vietā, antena. Vai origami ir iespējams sasniegt tādu precizitāti?” Jā, tas ir iespējams. Tātad, kā tas tiek panākts? Sadalot problēmu mazākās daļās. Ļaujiet man jums paskaidrot. Es ņemu manis izvēlēto ideju. To vienkāršoju. Kāda varētu būt pati vienkāršākā forma? Figūra veidota no salmiņiem. Tālāk no šīs salmiņu figūras man jāizveido izlokāma forma, kas sevī ietvertu vissīkāko objekta detaļu, papīra atloku katrai no kājām. Tad, kad mums ir izlocīta šī (kā mēs to saucam) pamatbāze, mēs varam izveidot kājas tievākas, varam tās salocīt vajadzīgajā formā, un galu galā iegūt vēlamo rezultātu.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Tātad, pirmais solis, visai vienkārši. Izvēlamies ideju, izveidojam tās vienkāršotu figūru. Arī pēdējais solis nav tas grūtākais, taču vidusposms, nonākšana no vienkāršotās figūras līdz jau izlocītai pamatfigūrai, ir pagrūts. Par laimi šī ir tā vieta, kur mums nāk palīgā matemātika tikt pāri šim šķērslim. Es jums parādīšu, kā mēs to varam paveikt, lai jūs pēc šīs runas varētu izlocīt ko jauku. Sāksim ar pavisam vienkāršām lietām. Šī bāzes figūra sevī ietver daudz kārtojumus. Mēs sāksim iemācoties izveidot vienu vienīgu kārtojumu. Kā jūs izveidotu vienu vienīgu kārtojumu? Paņemam kvadrātu. Salokām to uz pusēm, vēlreiz uz pusēm, līdz tas kļūst izstiepts un šaurāks, līdz beigu beigās mēs varam teikt, ka tas ir kārtojums. To var izmantot par pamatu kājai, rokai vai kam tamlīdzīgam.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
Kura papīra daļa tika izmantota šī kārtojuma iegūšanai? Ja mēs atlokām to un apskatām ieloču shēmu, varam redzēt, ka struktūras augšējais kreisais stūris ir tā daļa, kas tika izmantota atlokam. Tātad šis ir izmantotais materiāls un atlikusī daļa ir vienkārši pārpalikums. To es varu izmantot kam citam. Piedevām ir citi veidi, kādos iespējams iegūt kārtojumus. Ir iespējams iegūt pavisam citu izmēru kārtojumus. Ja es izveidoju šo kārtojumu nedaudz tievāku, es varu ieekonomēt papīru. Ja es to izveidoju pēc iespējas plānāku, es varu sasniegt minimālo nepieciešamā papīra daudzumu. Šeit var redzēt, ka šāda kārtojuma izveidošanai nepieciešama ceturtdaļa apļa. Ir vēl citi šo kārtojumu iegūšanas veidi. Ja es izveidoju šo kārtojumu uz lapas malas, tiek patērēta ceturtdaļa apļa. Tai pat laikā, ja es kārtojumu izveidoju lapas vidusdaļā, tas aizņem visu apli. Līdz ar to, neatkarīgi no tā, kā es izveidoju kārtojumu, tam ir nepieciešama daļa no apļveida struktūras. Nu mēs varam virzīties nedaudz tālāk. Ja nu es vēlos izveidot kaut ko ar daudz šāda veida kārtojumiem? Kas man ir nepieciešams? Daudz apļveida figūru!
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
1990. gados origami mākslinieki atklāja šos principus un saprata, ka mēs varam izveidot dažnedažādas sarežģītas figūras vienkārši apvienojot daudz apļveida struktūras. Un te tad nu mums nāk palīgā jau pieminētie mirušie, jo daudz cilvēku pirms mums ir pētījuši problēmas saistītas ar apļu ietilpināšanu. Es varu paļauties uz plašo informāciju, ko apkopojuši matemātiķi un mākslinieki, kas nodarbojušies ar apļu ietilpināšanas un izkārtojuma pētījumiem. Es varu izmantot viņu atklājumus origami figūru veidošanā. Mēs atšifrējām pēc iespējas vairāk apļveida formu savietošanas likumus, kādā veidā iespējams savietot pēc iespējas vairāk apļveida formas, kas arī pakļaujas papildu likumiem. Rezultātā iegūstot kārtojumus. Šos kārtojumus var savukārt sakārtot bāzē. Šo bāzi izlokot, mēs iegūstam figūru — šajā gadījumā prusaku. Tas ir tik vienkārši!
(Laughter)
(Smiekli)
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
Tas ir tik vienkārši, ka pat dators to spētu paveikt. Un jūs teiktu: „Cik gan vienkārši tas varētu būt?” Taču datoriem ir nepieciešams aprakstīt lietas vienkāršā veidā, un ar šo, mēs to varējām panākt. Pirms dažiem gadiem es sarakstīju datorprogrammu, ko nosaucu par „TreeMaker”, to var lejuplādēt manā mājas lapā. Tā ir bezmaksas. Tā darbojas uz visām populārākajām platformām, pat Windows.
(Laughter)
(Smiekli)
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Viss, kas jums ir jāizdara, ir jāuzzīmē salmiņu figūra, un programma jums izveidos locīšanas shēmu. Tā izveido nepieciešamo apļu izvietojumu, aprēķina lokāmo shēmu. Gadījumā, ja izvēlaties šo manis nupat rādīto salmiņu zīmējumu, droši vien var atpazīt, ka tas ir alnis, tam ir ragi, jūs iegūsit šādu locījumu shēmu. Jums šo locījumu shēmu salokot, ievērojot raustītās līnijas, jūs iegūstat bāzi, ko pēc tam ir iespējams izlocīt brieža formā ar tieši tādu locījuma shēmu, kādu vēlējāties. Un ja jūs gadījumā gribat mazliet citādāku briedi, nevis jūras briedi, bet, teiksim, stirnu vai alni, nepieciešams tikai nedaudz pārveidot kārtojumu, un jūs iegūstat alni. Vai jūs varat izveidot ziemeļbriedi. Vai vienalga kādu citu no brieža veidiem. Šīs tehnikas radīja apvērsumu šajā mākslas jomā. Mēs aptvērām, ka spējam izveidot ļoti autentiskus kukaiņus, zirnekļveidīgos, figūras ar kājām, ar kājām un spārniem, figūras ar kājām un antenām. Gadījumā, ja izveidot vienu pašu dievlūdzēju no viena kvadrāta nav gana saistoši, mēs varam izveidot divus dievlūdzējus no viena un tā paša kvadrāta. Viņa mielojas. Nosaukums šim veidojumam ir „Uzkodu laiks”.
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
Mēs varam izveidot ko vairāk kā tikai kukaiņus. Šeit redzams, ka varam pievērst uzmanību detaļām, pirkstiem un ilkņiem. Grizlilācis ar ķetnām. Koka varde ar visiem pirkstiem. Pēdējā laikā, veidojot origami, arvien vairāk cilvēku iekļauj tādas detaļas kā pirkstus. Pirksti ir kļuvuši par origami mēmi, jo šobrīd visi tos pievieno. Mēs varam izveidot arī objektu kopumu. Lūk, pāris muzikanti. Ģitārists izveidots no viena kvadrāta, basģitārists arī no viena kvadrāta. Un, ja jūs gadījumā teiksiet: „Jā, ģitārists, basģitārists, tas nav nekas sevišķs! Izveidojiet kādu nedaudz sarežģītāku instrumentu.” Nu, ir iespējams izveidot ērģeles.
(Laughter)
(Smiekli)
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
Visa šī māksla ir nonākusi līdz pasūtījuma origami līmenim. Cilvēki var teikt: „Es vēlos tādu un tādu figūru,” un mēs spējam tās izveidot un izlocīt. Dažreiz tiek radīta krāšņa māksla, taču citkārt tas ir komerciāls darbs, lai varētu nomaksāt rēķinus. Ļaujiet man jums parādīt dažus piemērus. Viss, ko jūs varat redzēt šeit, izņemot mašīnu, ir origami.
(Video)
(Video)
(Applause)
(Aplausi)
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Lūk, attēls, lai jūs man noticētu, ka tas patiesi ir izlocīts papīrs. Ar datoru palīdzību tiek panākts, ka lietas kustās, taču tie visi ir mūsu pašu rokām veidoti origami. Mēs varam izmantot origami ne tikai vizuāliem efektiem, bet izrādās, ka tas var tikt veiksmīgi izmantots arī reālajā pasaulē. Pārsteidzoši, bet origami un dažādām mūsu tā radītām struktūrām var rast pielietojumu medicīnā, zinātnē, kosmosa nozarēs, mūsu ķermeņos, patērētāju jomā un daudzās citās jomās.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
Vēlos jums parādīt dažus no iespējamajiem pielietojumiem. Šis bija viens no pirmajiem izlocītajiem modeļiem, to sīkāk pētījis japāņu inženieris Korjo Miura. Viņš pētīja locījuma shēmu un atskārta, ka to ir iespējams salocīt līdz ļoti kompaktam kārtojumam, ko iespējams ļoti vienkārši atvērt un aizvērt. Viņš izmantoja šo shēmu saules bateriju paneļa izveidošanai. Tas ir mākslas veidojums, taču tai pat laikā tas 1995. gadā tika izmantots japāņu teleskopā. Ir arī viens mazs, samērā vienkāršs origami, kas tiek izmantots Džeimsa Veba kosmiskajā teleskopā. Šim teleskopam, nonākot līdz vēlamajam augstumam, tiek atlocītas divas tā daļas. Tas atlokās trīsstūrveidīgās daļās, to pat īsti nevarētu nosaukt par origami. To veidojot viņiem droši vien nebija nepieciešama konsultācija pie origami māksliniekiem.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Taču, ja vēlaties izveidot ko lielāku par šo, jums būs nepieciešams kāds origami zīmējums. Inženieriem no Lorensa Livermūra Nacionālās laboratorijas radās ideja uzbūvēt daudz lielāku teleskopu. Viņi to nosauca par „Stikla aci”. Nodoms bija izveidot 25 tūkstošu jūdžu augstumā esošu ģeostacionārās orbītas teleskopu, kura lēcas diametrs būtu 100 metri. Iedomājieties lēcu futbola laukuma lielumā. Šī ideja sajūsmināja divas cilvēku grupas: planētu izpētes zinātniekus, kas vēlējās raudzīties augšup un pārējos, kas vēlējās skatīties lejup. Vienalga, vai vēlamies skatīties augšup vai lejup, kā iespējams tāda izmēra lēcu nogādāt kosmosā? Piedevām izmantojot raķetes. Raķetes ir nelielas. Tātad nogādājamā lieta būtu jāsamazina. Kā mēs varam samazināt lielu stikla plāksni? Vienīgais iespējamais veids ir to kaut kādā veidā salocīt. Nepieciešams izveidot ko šādu. Šis bija visai mazs modelis.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Salocīta lēca, sadalot to paneļos un tos salokot. Taču tai pat laikā šāda pieeja vienalga nepalīdzēs samazināt 100 metru objektu līdz dažiem metriem. Tā nu Livermūras inženieri, izmantojot mirušo jau veiktos pētījumus, vai varbūt kādu dzīvu origami speciālistu, teica: „Izpētīsim, varbūt kāds cits nodarbojas ar līdzīgu problēmu risināšanu.” Tad viņi vērsās pie origami sabiedrības, mēs ar viņiem sazinājāmies un es sāku ar viņiem sadarboties. Un mēs kopīgiem spēkiem izveidojām shēmu, ko iespējams izklāt līdz vēlamajam izmēram, bet kas ļauj jebkura veida plakanu disku vai gredzenu salocīt līdz visai kompaktai cilindra formai. Viņi izmantoja šo ideju prototipa izveidošanā, kura izmērs nebija 100 metri, bet gan 5 metri. Lūk, šis teleskops 5 metru diametrā ar fokusu ceturtdaļjūdzes garumā. Tas darbojas ideāli tam atvēlētajā diapazonā, un tas pa tiešām salokās līdz maza sainīša izmēram.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Kosmosā mēs varam sastapt arī citus origami veidojumus. Japānas Aerokosmisko pētījumu aģentūra palaida kosmosā saules buru, lūk, jūs varat redzēt, kā šī bura izplešas un vēl joprojām ir redzamas locījuma līnijas. Galvenā problēma, ko šeit nācās atrisināt, ir kā kaut ko, kas ir papīra loksnes formā visai lielos izmēros gala punktā, nogādāt tur pēc iespējas mazākos izmēros pārvadāšanas procesā. Tas darbojas neatkarīgi no tā, vai mēs dodamies kosmosā, vai, piemēram, cilvēka ķermenī. Lūk, otrs piemērs. Lūk, sirds stents, ko radījis Džuns Ju no Oksfordas Universitātes. Tas, nonākot līdz vēlamajam galapunktam, palīdz atbrīvot bloķētu artēriju, taču, lai tur nokļūtu, virzoties cauri asins vadiem, tam ir jābūt stipri mazākam. Arī šo stentu ir iespējams salocīt izmantojot origami shēmu sauktu par „ūdens bumbas” bāzi.
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Arī drošības gaisa spilvenu mašīnām izgatavotāji saskaras ar problēmu, kā ievietot plānu materiālu mazā telpā. Viņi šo problēmu risina ar simulāciju palīdzību. Tātad viņiem ir nepieciešams datorā izdomāt kādā veidā, salocīt šo gaisa spilvenu līdz minimālam izmēram. Mūsu izveidotais algoritms kukaiņu veidošanai izrādījās kā derīgs risinājums gaisa spilvenu modelēšanas problēmai. Nu viņi spēj veikt šādas simulācijas. Lūk, pamazām veidojošās origami ieloces, lūk, jūs redzat gaisa spilvenu, tam piepūšoties un galu galā varat redzēt, vai tas darbojas? Tas viss noveda pie visai interesantas idejas.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
No kurienes visas šīs idejas aizsākās? Sirds stenta konstrukcija tika izveidota ar „uzpūstās kastītes” origami principu, ko iespējams daļa no jums iemācījās izveidot jau pamatskolā. Šeit tika izmantots tā pati shēma saukta par „ūdens bumbas” bāzi. Gaisa spilvenu salocīšanas algoritms radās izmantojot visus atklājums, kas nākuši no riņķu savietošanas pētījumiem un matemātiskās teorijas, kas patiesība tika veikti, lai radītu kukaiņus — objektus ar kājiņām. Šādas situācijas matemātikā un zinātnē notiek visai bieži. Mums iesaistot matemātiku, risinot problēmas, kam piemīt tikai estētiska vērtība, vai vienkārši, lai radītu, ko skaistu, bieži vien rezultāts tiek apskatīts no cita skatu punkta un tiek rasts pielietojums reālajā pasaulē. Un lai arī cik dīvaini un pārsteidzoši tas neizklausītos, vienu dienu origami varētu glābt kāda dzīvību. Paldies.
(Applause)
(Aplausi)