My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Il mio discorso si intitola "Uccelli svolazzanti e telescopi spaziali." Potreste dire che le due cose non c'entrano niente l'una con l'altra, ma spero che al termine di questi 18 minuti riusciate ad intravedere una relazione. Ha a che fare con gli origami. Cominciamo. Cosa sono gli origami? Molti pensano di sapere cosa sono gli origami. Questo: uccelli che sbattono le ali, balocchi, oggettini carini, quel tipo di cose. Ed è quello che gli origami erano una volta. Ma sono diventati qualcos'altro. Sono diventati una forma d'arte, una sorta di scultura.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
Il tema comune - quello che distingue gli origami - è piegare, il modo in cui si crea la forma. Come sapete sono molto antichi. Questo è un pannello del 1797. Mostra delle donne che giocano con questi balocchi. Se guardate da vicino, è questa forma, chiamata gru. Ogni bambino giapponese impara a creare quella gru. Questa forma d'arte è conosciuta da centinaia di anni, e si potrebbe pensare che qualcosa che è in giro da così tanto - e così restrittivo, si piega soltanto - abbia già fatto nascere tutto quello che poteva molto tempo fa. E potrebbe anche essere vero.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Ma nel ventesimo secolo è apparso un artista giapponese chiamato Yoshizawa, e lui ha creato decine di migliaia di nuove forme. Ma ancora più importante, ha creato un linguaggio, un modo per comunicare, un codice fatto di punti, trattini e frecce. Ritornando al discorso di Susan Blackmore, ora abbiamo un mezzo per trasmettere informazioni con ereditarietà e selezione, e sappiamo dove questo porti. E dove questo ha portato gli origami è qualcosa come questo. Questo è un origami: un foglio, niente tagli, solo pieghe, centinaia di pieghe. Anche questo è un origami, e ci mostra in che direzione siamo andati nel mondo moderno. Naturalismo. Dettagli. Potete fare corna, antenne... e se guardate da vicino, zoccoli ungulati.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
E si pone una domanda: cosa è cambiato? Quello che è cambiato è qualcosa che non vi aspettereste nell'arte, la matematica. In pratica, le persone hanno applicato i principi della matematica all'arte, per scoprirne le leggi nascoste. E questo ci porta ad uno strumento molto potente. In moltissimi campi, il segreto per essere produttivi - anche negli origami - è lasciare che le persone morte lavorino per voi.
(Laughter)
(Risate)
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Quello che potete fare è prendere il vostro problema, trasformarlo in un problema che qualcun altro ha risolto, e poi usare le loro soluzioni. Ecco come abbiamo usato questo metodo con gli origami. Il fondamento degli origami sono i diagrammi. Il diagramma di pieghe che vedete è il progetto alla base di un origami. E non si possono semplicemente disegnare a caso. Devono obbedire a quattro semplici regole. Sono molto semplici, facili da seguire. La prima regola è la colorazione a due. Potete colorare ogni diagramma con solo due colori senza avere mai lo stesso colore in due spazi adiacenti. La direzione delle pieghe in ogni vertice - il numero di pieghe a monte, il numero di pieghe a valle, differiscono sempre di due. Due in più o due in meno. Nient'altro. Se guardate gli angoli intorno ad una piega, vedete che se numerate gli angoli in cerchio tutti gli angoli con numeri pari formano una linea retta. Anche tutti gli angoli con numeri dispari formano una linea retta. E se guardate come i livelli si sovrappongono, vedrete che indipendentemente da come organizzate pieghe e fogli il foglio non può mai penetrare in una piega. Ecco quatto semplici regole. E' tutto quello che serve negli orgami. Tutti gli origami derivano da queste.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
Vi chiederete: "Possono quattro semplici regole dare vita a questo tipo di complessità?" Se ci pensate, le leggi della meccanica quantistica si possono scrivere su un fazzoletto, e comunque governano tutta la chimica, tutta la vita, e tutta la storia. Se obbediamo a queste leggi possiamo fare cose incredibili. Negli origami, se obbediamo a queste regole possiamo prendere schemi semplici, come questi schemi ripetitivi di pieghe, chiamati texture, che presi da sé non sono niente. Ma se seguiamo le regole dell'origami, possiamo cambiare la forma dello schema, ancora una volta, una cosa molto molto semplice, ma quando seguiamo le pieghe otteniamo qualcosa di un po' diverso. Questo pesce, 400 scaglie, ripeto, è un singolo foglio non tagliato, soltanto pieghe. E se non avete voglia di piegare 400 scaglie potete fare un passo indietro e fare poche cose, come aggiungere placche ad una tartaruga, oppure le zampe. Oppure esagerare ed arrivare a 50 stelle su una bandiera, con 13 strisce. E se volete impazzire davvero, 1000 scaglie su un serpente a sonagli. Questo è in mostra al piano di sotto, quindi se potete dategli un'occhiata.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
Gli strumenti più potenti degli origami si collegano a come ottenere le parti delle creature. E posso scriverlo in una semplice equazione. Prendiamo un'idea, aggiungiamo un foglio quadrato ed otteniamo un origami.
(Laughter)
(Risate)
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
Quello che conta è cosa vogliamo dire con quei simboli. Potreste chiedervi: "Davvero si può essere così specifici? Un cervo volante - mandibole in due punti, ha anche le antenne. Si può essere così specifici nei dettagli?" E sì, si può proprio. E come ci riusciamo? Beh, scomponiamo la cosa in pochi passi più semplici. Quindi lasciatemi espandere quell'equazione. Comincio con la mia idea. Passo all'astrazione. Qual è la forma più astratta? Una figura a stecchi. Da quella figura schematica, in qualche modo devo ottenere una figura a pieghe che abbia una parte per ogni dettagli del soggetto. Un risvolto per ogni gamba. Una volta che abbiamo quella forma a pieghe che chiamiamo base, possiamo fare le zampe più sottili, le possiamo piegare, possiamo arrivare alla figura finita.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Ora, il primo passo: abbastanza semplice. Prendi un'idea, disegni una figura a stecchi. Anche l'ultimo passo non è difficile, ma è quello in mezzo - passare dalla descrizione astratta alla figura piegata - ad essere difficile. Ma è anche il punto in cui le idee matematiche possono farci superare l'ostacolo. E vi farò vedere come si fa tutto questo così quando uscite potete cominciare a creare qualcosa. Ma cominceremo da qualcosa di piccolo. Questa base ha molti risvolti. Adesso impareremo come si fa un risvolto. Come fareste un singolo risvolto? Prendete un quadrato. Piegatelo a metà, poi ancora e ancora fino a che non è lungo e stretto, e quello che abbiamo sulla punta è un risvolto. Potrei usarlo per una zampa, un braccio, qualunque cosa del genere.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
Quanta carta c'è in quel risvolto? Se procediamo al contrario fino allo schema iniziale, possiamo vedere che la parte di foglio che è finita nel risvolto è l'angolo in alto a sinistra. Ecco un risvolto, e tutto il resto del foglio è a disposizione. Posso usarlo per qualcos'altro. Beh... ci sono altri modi per fare un risvolto. Ci sono risvolti di tutte le dimensioni. E se faccio i risvolti più piccoli, posso usare un po' meno carta. Se faccio il risvolto più sottile possibile, arrivo al limite della minima quantità di carta necessaria. Come potete vedere, è necessario un quarto di cerchio per ogni risvolto. Ci sono altri modi per fare i risvolti. Se metto il risvolto sul bordo, usa mezzo cerchio di carta. Se lo faccio al centro, è necessario un cerchio intero. Quindi, a prescindere da come faccio il risvolto è necessaria una parte di una regione circolare del foglio. Ora siamo pronti ad ingrandirci. E se volessi fare qualcosa con molti risvolti? Di cosa ho bisogno? Di molti cerchi.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
Negli anni '90, gli artisti di origami hanno scoperto questi principi ed hanno capito che potevano creare figure complicate quanto volevano semplicemente organizzando i cerchi. Ed ecco dove le persone morte ci vengono in aiuto. Poiché molte persone hanno studiato il problema dell'impacchettamento dei cerchi. Posso contare su quella ampia storia di matematici e artisti che hanno studiato la disposizione e l'impacchettamento dei cerchi. Ed ora posso usare quelle soluzioni per creare degli origami. Quindi abbiamo capito queste regole con cui si impacchettano i cerchi, poi decoriamo gli schemi di cerchi con le linee secondo altre regole. Questo ci dà le pieghe. Queste creano la base. A questo punto si dà la forma alla base. Ed ecco la forma finale, in questo caso uno scarafaggio. Ed è davvero semplice.
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It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
E' talmente semplice che può farlo un computer. Potreste chiedervi: "Beh... ma quanto è semplice?" Con i computer bisogna essere in grado di descrivere le cose in termini elementari, ed in questo modo si può. Quindi ho scritto un programma un po' di anni fa chiamato TreeMaker, e lo potete scaricare dal mio sito. E' gratis. E' compatibile con tutti i principali sistemi operativi... persino Windows.
(Laughter)
(Risate)
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Basta disegnare una figura a stecco, e lui calcola lo schema di pieghe. Fa l'impacchettamento dei cerchi, calcola lo schema di pieghe, e se usate quella figura stecco che vi ho appena mostrato, si può intuire che è un cervo -- si vedono le corna -- otterreste questo schema di pieghe. Se prendete questo schema e lo piegate seguendo le linee tratteggiate otterrete una base che potrete modellare in un cervo, esattamente con lo schema che volevate. E se volete un cervo diverso, non un Coda Bianca, basta cambiare l'impacchettamento per ottenere un wapiti. O potreste creare un'alce. O qualunque altro tipo di cervo, in realtà. Queste tecniche hanno rivoluzionato quest'arte. Abbiamo scoperto di poter creare insetti, ragni, che sono simili, cose con zampe, cose con zampe ed ali, cose con zampe ed antenne. E se piegare una singola mantide religiosa da un singolo foglio non tagliato non era abbastanza interessante, potete fare due mantidi religiose da un singolo foglio. Lei se lo sta mangiando. Io lo chiamo "Pausa panino."
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
E potete fare più che solo insetti. Ecco... potete aggiungere dettagli: Dita e artigli. Un orso grizzly ha gli artigli. Questa rana ha le dita. In realtà, molte persone ora aggiungono le dita ai loro modelli. Le dita sono diventate un meme degli origami. Perché tutti le stanno aggiungendo. Si possono creare soggetti multipli. Quindi ecco un paio di strumentisti. Il chitarrista da un singolo foglio, il bassiste da un singolo foglio. E se dite: "Beh... la chitarra, il basso... non sono poi granché. Fai uno strumento più complicato." Allora potreste fare un organo.
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And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
Ciò che questo ha permesso è la creazione di origami a richiesta. Ora le persone possono dire "voglio questo e questo e questo" e voi potete andare e crearlo. A volte create opere d'arte, a volte pagate le bollette facendo un po' di lavoro commerciale. Vorrei farvi vedere alcuni esempi. Tutto quello che vedrete, a parte la macchina, è un origami.
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Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Giusto per farvi vedere, questa era davvero carta piegata. I computer hanno fatto muovere le cose, ma questi erano tutti oggetti reali che noi abbiamo creato. Possiamo usare gli origami non solo per le animazioni, ma si rivelano utilissimi anche nel mondo reale. Sorprendentemente, gli origami e le strutture che sviluppiamo con gli origami trovano applicazione in medicina, scienza, nello spazio, nel corpo, nell'elettronica di consumo e molto di più.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
Vorrei farvi vedere alcuni esempi. Uno dei primi è stato questo modello: un modello piegato, studiato da Koryo Miura, un ingegnere giapponese. Lui ha studiato un modello di pieghe ed ha capito che si poteva ridurre in un pacchetto estremamente compatto che aveva una struttura di apertura e chiusura molto semplice. E l'ha usato per progettare questo impianto fotovoltaico. Questa è una rappresentazione artistica, ma è stato utilizzato in un telescopio giapponese nel 1995. C'è un piccolo origami nel telescopio spaziale James Webb, ma è molto semplice. Il telescopio, una volta nello spazio, si apre in due punti. Si piega in tre. E' un modello molto molto semplice... non lo chiamereste neanche un origami. Non hanno certo avuto bisogno di parlare con artisti degli origami.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Ma se volete andare su qualcosa di più difficile e più grande, potreste aver bisogno di un po' di origami. Gli ingegneri del Lawrence Livermore National Lab hanno avuto un'idea per un telescopio molto più grande. L'hanno chiamato "L'Occhiale". Questo progetto prevede un'orbita geosincrona, 42.000 km di quota, una lente di 100 metri di diametro. Quindi immaginate una lente larga come un campo da calcio. C'erano due gruppi di persone interessate a questo progetto: astronomi che volevano guardare in su, e "altre persone" che volevano guardare in giù. Che guardiate in alto o in basso, come lo portate nello spazio? Dovete mandarcelo con un razzo. Ma i razzi sono piccoli. Quindi dovete renderlo più piccolo. E come si rende un'enorme lastra di vetro più piccola? L'unico strada, più o meno, è piegarla in qualche modo. Dovete fare qualcosa di questo tipo... questo era un modello piccolo.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Prendete la lente, la dividete in pannelli, aggiungete delle cerniere. Ma questo particolare modello non permette di ridurre qualcosa di 100 metri in solo pochi metri. Quindi gli ingegneri del Livermore, cercando di sfruttare il lavoro di persone morte o magari di origamisti ancora vivi, si sono detti "Vediamo se qualcun altro sta facendo qualcosa del genere." E si sono rivolti alla comunità degli origami, ci siamo messi in contatto ed abbiamo iniziato a lavorare insieme. Abbiamo sviluppato insieme un modello che può crescere finché vogliamo, ma che permette ad ogni anello o disco piatto di ripiegarsi in un cilindro compatto ed ordinato. Lo hanno adottato per il primo prototipo, che non era di 100 metri... era solo di 5. Ma questo è un telescopio di 5 metri, la lunghezza focale è circa 400 metri. Funziona perfettamente durante i test, e si ripiega in un piccolo pacchetto carino.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Ci sono anche altri origami nello spazio, la Japan Aerospace Exploration Agency ha lanciato una vela solare, e potete vedere qui che la vela si espande ma si possono ancora vedere le pieghe. Il problema che viene risolto è quello in cui si ha qualcosa che deve essere enorme e piatto a destinazione ma deve anche essere piccolo durante il viaggio. E la cosa funziona sia che andiate nello spazio, sia che semplicemente entriate in un corpo. Ecco un esempio. Questo è uno stent vascolare sviluppato da Zhong You alla Oxford University. Tiene aperta un'arteria ostruita una volta arrivato a destinazione, ma deve essere molto più piccolo durante il viaggio attraverso i vasi sanguigni. E questo stent si ripiega secondo uno schema basato su un modello-base degli origami chiamato base quadrata.
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Anche i progettisti di airbag hanno il problema di far entrare fogli piani in spazi piccoli. E vogliono fare i loro progetti per mezzo di simulazioni. Quindi devono capire, in un computer, come rendere piano un airbag. Gli algoritmi che abbiamo sviluppato per creare gli insetti si sono rivelati essere la soluzione ideale per le simulazioni degli airbag. E loro hanno realizzato una simulazione come questa. Quelle sono le pieghe dell'origami che si formano, ed ora potete vedere l'airbag che si gonfia e scoprire... funziona? Questo ci porta ad un'idea molto interessante.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
Sapete come sono nate queste cose? Beh, lo stent vascolare deriva dalla scatoletta aperta che potreste aver imparato alle elementari. E' lo stesso schema, si chiama "base quadrata". L'algoritmo per comprimere gli airbag viene da tutti gli sviluppi sull'impacchettamento dei cerchi e le teorie matematiche che in realtà erano state sviluppate semplicemente per creare insetti... cose con le zampe. Il punto è che questo succede spesso in matematica e scienza. Quando fate entrare in gioco la matematica, problemi che vengono risolti soltanto per esigenze estetiche o per creare qualcosa di bello, ci sorprendono e si scopre che hanno applicazioni anche nel mondo reale. Per quanto strano e sorprendente possa sembrare, un giorno gli origami potrebbero perfino salvare una vita. Grazie.
(Applause)
(Applausi)