My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
הנושא שלי הוא "ציפורים מעופפות וטלסקופי חלל". אתם ודאי חושבים שאין שום קשר ביניהם, אבל אני מקווה שעד סוף ההרצאה תבינו כיצד הם קשורים. הגורם המקשר הוא אוריגמי. מהו אוריגמי? רוב האנשים חושבים שאוריגמי הוא דברים כמו ציפורים מעופפות, צעצועים וקווה-קווה. זה מה שאוריגמי היה בעבר. אבל הוא הפך להיות משהו אחר. הוא הפך לאומנות, לצורת פיסול.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
המשותף לדברים שהם אוריגמי הוא הקיפול - הדרך בה יוצרים את הצורה. האוריגמי קיים זמן רב. זהו ציור משנת 1797. רואים בו נשים משחקות בצעצועים. במבט מקרוב רואים שזהו עגור. כל ילד יפני לומד איך לקפל את העגור הזה. האומנות הזאת קיימת כבר מאות שנים. אנו עלולים לחשוב שמשהו שקיים זמן רב כל כך ומוגבל רק לקיפולים, כבר מזמן מיצה את מה שאפשר להפיק ממנו. זה היה יכול להיות כך.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
אבל במאה העשרים, הופיע מקפל יפני בשם יושיזווה ויצר עשרות אלפי דגמים חדשים. ויותר חשוב, הוא יצר שפה - דרך בה אפשר לתקשר. קוד של נקודות, קווים וחיצים. ובהתייחס להרצאה של סוזן בלקמור, קיבלנו אמצעי להעברת אינפורמציה עם תורשה ובחירה, ואנו יודעים לאן ניתן להגיע בעזרתו. האוריגמי הגיע לדברים הבאים. זוהי דמות אוריגמי: דף אחד, בלי חתכים, מאות קיפולים. גם זה אוריגמי. ניתן לראות לאן הגענו בעולם המודרני. נטורליזם. פרטים. אפשר ליצור קרניים, ואם מסתכלים מקרוב, אפילו פרסות שסועות.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
עולה השאלה: מה השתנה? השינוי הוא דבר, שאולי לא ציפיתם לו באומנות, וזאת המתמטיקה. אנשים יישמו עקרונות מתמטיים על האומנות, כדי לגלות את החוקים המונחים ביסודה. נוצר כלי מאוד חזק. סוד היצרנות בתחומים רבים וגם באוריגמי הוא לתת לאנשים מתים לעשות בשבילך את העבודה.
(Laughter)
[צחוק]
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
מכיוון שאפשר לקחת את הבעיה שלך, להפוך אותה לבעיה שמישהו אחר כבר פתר ולהשתמש בפתרונות שלו. אספר לכם איך עשינו זאת באוריגמי. אוריגמי משתמש בתבניות קפלים. תבנית הקפלים שמוצגת כאן היא התוכנית העומדת מאחורי דמות אוריגמי. אי אפשר לצייר אותן באופן אקראי. הן חייבות למלא 4 חוקים פשוטים. החוקים פשוטים מאוד וקלים להבנה. החוק הראשון הוא האפשרות לצביעה בשני צבעים. אפשר לצבוע כל תבנית קפלים בעזרת שני צבעים בלי ששטחים מאותו הצבע יפגשו. כיווני הקפלים בכל קודקוד - מספר קפלי ההרים ומספר קפלי העמקים הם תמיד בהפרש של 2. 2 יותר או 2 פחות. שום דבר אחר. אם מסתכלים על הזויות מסביב לקפל וממספרים את הזויות שבעיגול - כל הזויות הזוגיות מסתכמות לקו ישר, וכל הזויות האי זוגיות מסתכמות לקו ישר. אם מתבוננים באופן בו השכבות נמצאות בערימה - בכל דרך בה מסדרים בערימה את הקפלים ואת הדפים, דף אף פעם לא יכול לחדור לתוך קפל. האוריגמי מורכב מ-4 החוקים הפשוטים האלה. כל האוריגמי נוצר מהם.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
תוכלו לשאול, "האם 4 חוקים פשוטים יכולים להיות הגורם לדברים כל כך מורכבים?" למעשה, חוקי המכניקה הקוונטית יכולים להיכתב על מפית ובכל זאת הם שולטים על כל הכימיה, על כל החיים, ועל כל ההיסטוריה. אם אנו מצייתים לחוקים האלה, אנו יכולים ליצור דברים מדהימים. באוריגמי, כדי לציית לחוקים האלה, ניתן לקחת דגמים פשוטים, כמו הדגם החוזר הזה של קפלים, הנקראים מבנים. בפני עצמו אין לו ערך. אבל לפי חוקי האוריגמי, ניתן להכניס את הדגמים האלה לתוך קיפול אחר, שיכול להיות מאוד פשוט, וכשמצרפים אותם ביחד מקבלים משהו קצת שונה. הדג הזה, עם 400 קשקשים, נוצר מריבוע אחד בלי חתכים, רק קיפולים. ואם לא רוצים לקפל 400 קשקשים, אפשר לעשות רק מעט דברים, להוסיף לוחות לגב של צב, או אצבעות, או להתקדם ולהגיע עד 50 כוכבים על דגל עם 13 פסים. ואם באמת רוצים להשתגע - נחש פעמונים עם 1,000 קשקשים. הברנש הזה נמצא בתצוגה למטה. אתם מוזמנים לראות אותו.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
הכלים החזקים ביותר באוריגמי קשורים לדרך בה אפשר ליצור חלקים של יצורים. אני יכול להכניס אותם למשוואה הפשוטה הזאת. לוקחים רעיון, מערבבים עם ריבוע, ומקבלים דמות אוריגמי.
(Laughter)
[צחוק]
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
משמעות הסמלים היא זאת שחשובה. תוכלו לשאול, "אתה יכול להיות כל כך ספציפי? לחיפושית הזאת יש שתי נקודות עבור הלסתות, יש לה מחושים. אתה יכול לרדת עד כדי כך לפרטים?" כן. זה אפשרי. איך עושים זאת? מפרקים אותה לצעדים קטנים יותר. אני אפתח את המשוואה הזאת. אני מתחיל עם רעיון והופך אותו למופשט. הצורה המופשטת ביותר היא תרשים מקלות. מתרשים המקלות צריך להגיע לצורה מקופלת בה יש חלק מתאים לכל חלק של הנושא. כנף לכל רגל. ברגע שמתקבלת צורת הבסיס המקופלת אפשר ליצור רגליים צרות יותר, לכופף אותן, ולהגיע לצורה המוגמרת.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
הצעד הראשון די קל. קח רעיון, צייר תרשים מקלות. הצעד האחרון לא כל כך קשה. אבל הצעד האמצעי - מעבר מתיאור מופשט לצורה מקופלת - הוא קשה. כאן הרעיונות המתמטיים עוזרים לנו להתגבר על המכשול. אראה לכם איך עושים זאת כדי שתוכלו לצאת מכאן ולקפל משהו. נתחיל בקטן. בבסיס הזה יש הרבה כנפיים. נלמד ליצור כנף אחת. איך עושים כנף אחת? לוקחים ריבוע. מקפלים לחצי, מקפלים לחצי, ומקפלים שוב עד שהוא ארוך וצר ובסוף התהליך נקבל כנף. אפשר להשתמש בה בתור רגל, זרוע ודברים דומים.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
איזה נייר נמצא בשימוש בכנף הזאת? אם אני פורש אותה וחוזר לתבנית הקפלים אפשר לראות שהפינה השמאלית-עליונה של הצורה היא הנייר שנמצא בשימוש בכנף. זאת הכנף, ולא השתמשנו בשאר הנייר. אפשר להשתמש בו למשהו אחר. יש דרכים אחרות ליצור כנפיים. יש מימדים אחרים לכנפיים. אם הכנפיים יותר דקות, אפשר להשתמש בפחות נייר. אם יוצרים את הכנף הדקה ביותר האפשרית מקבלים את גבול כמות הנייר המינימלית הנחוצה. יש צורך ברבע מעגל של נייר בשביל כנף. יש דרכים נוספות ליצירת כנפיים. אם הכנף על הצלע, יש צורך בחצי מעגל של נייר. אם הכנף נוצרת מהאמצע, יש צורך במעגל שלם. בכל דרך בה כנף נוצרת, יש צורך בחלק כלשהו של איזור מעגלי של הנייר. עכשיו אנחנו מוכנים להתקדם. איך אני יוצר משהו עם הרבה כנפיים? למה אני זקוק? אני צריך הרבה מעגלים.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
בשנות ה-90 של המאה העשרים, אומני אוריגמי גילו את העקרונות האלה והבינו שאפשר ליצור דמויות רק על ידי אריזת מעגלים. וכאן האנשים המתים מתחילים לעזור לנו. הרבה אנשים חקרו את הבעיה של אריזת מעגלים. אפשר להסתמך על ההיסטוריה הנרחבת של מתמטיקאים ואומנים שבחנו אריזות וסידורים של דיסקים. אפשר להשתמש בדגמים האלה ליצירת צורות אוריגמי. הבנו את החוקים בעזרתם אורזים מעגלים. מקשטים את דגמי המעגלים בקווים לפי חוקים נוספים ומקבלים את הקפלים. לאחר קיפול נקבל את צורת הבסיס. מקבלים צורה מקופלת - מקק, במקרה הזה. וזה כל כך פשוט.
(Laughter)
[צחוק]
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
זה כל כך פשוט שמחשב יכול לעשות זאת. תשאלו, "כמה זה פשוט?" כדי להשתמש במחשבים, צריך לדעת לתאר דברים במונחים בסיסיים, וכאן ניתן לעשות זאת. לפני כמה שנים כתבתי תוכנית מחשב שנקראת TreeMaker. אפשר להוריד אותה מהאתר שלי . היא חופשית, והיא מתאימה לכל הפלטפורמות העיקריות -
(Laughter)
אפילו לחלונות.
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
מציירים תרשים מקלות, והיא מחשבת את תבנית הקפלים. היא מבצעת את אריזת המעגלים ומחשבת את תבנית הקפלים. אם משתמשים בתרשים המקלות שהראתי, שמתאר צבי עם קרניים, מקבלים את תבנית הקפלים הזאת. אם מקפלים לפי הקווים המקווקוים מקבלים את הבסיס שאפשר לעצב לצבי, עם תבנית הקפלים הרצויה לכם. אם רוצים צבי אחר, במקום צבי לבן-זנב, משנים את האריזה, ומקבלים דישון, או אייל קורא, או כל סוג צבי אחר. הטכניקות האלה עשו מהפיכה באומנות האוריגמי. גילינו שניתן ליצור חרקים, עכבישים, דברים עם רגליים, דברים עם רגליים וכנפיים, דברים עם רגליים ומחושים. אם גמל שלמה אחד מריבוע לא חתוך לא מספיק מעניין, אפשר ליצור שני גמלי שלמה מריבוע אחד לא חתוך. היא אוכלת אותו. אני קורא לדגם "זמן לחטיף".
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
אפשר ליצור יותר מחרקים. אפשר להוסיף פרטים - אצבעות וטפרים. לדוב הגריזלי יש טפרים. לצפרדע העצים הזאת יש אצבעות. הרבה אנשים מוסיפים עכשיו אצבעות לדגמי האוריגמי שלהם. אצבעות הפכו לחוליה יסודית של האוריגמי. כולם עושים אצבעות. אפשר לצרף כמה דמויות. אלו זוג נגנים. נגן הגיטרה מריבוע אחד ונגן הבס מריבוע אחד. ואם תגידו, "כן,אבל גיטרה ובס לא כל כך מרשימים - תכין לנו כלי יותר מסובך." תוכלו להכין אורגן.
(Laughter)
[צחוק]
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
עכשיו ניתן ליצור אוריגמי לפי דרישה. אנשים יכולים להגיד, אני רוצה בדיוק את זה ואת זה ואת זה ואתם יכולים לקפל להם. לפעמים יוצרים אומנות גבוהה ולפעמים משלמים חשבונות בעבודה מסחרית. אני רוצה להראות לכם כמה דוגמאות. כל מה שתראו כאן, חוץ מהמכונית, זה אוריגמי.
(Video)
[וידאו]
(Applause)
[מחיאות כפיים]
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
ניתן לראות שיש כאן כאן נייר מקופל. מחשבים הניעו את הדברים, אבל הכל מורכב מצורות מקופלות שבנינו. אפשר להשתמש באוריגמי לא רק במצגות אלא גם בעולם האמיתי. למרבית הפלא, לאוריגמי, ולמבנים שפיתחנו באוריגמי, יש יישומים ברפואה, במדע, בחלל, בגוף, במוצרי חשמל ביתיים ועוד.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
ברצוני להראות לכם כמה דוגמאות. אחת הדוגמאות המוקדמות היא הדגם הזה: הדגם המקופל הזה, נחקר על ידי קוריו מיורה, מהנדס יפני. הוא חקר דפוס קיפול, והבין שאפשר ליצור חבילה מאוד דחוסה עם מבנה פשוט מאוד של פתיחה וסגירה. הוא השתמש בו כדי לתכנן את הלוח הסולארי הזה. זוהי יצירת אומנות, אבל היא הוטסה בטלסקופ יפני בשנת 1995. זהו אוריגמי פשוט מאוד בטלסקופ החלל של ג'יימס ווב. הטלסקופ טס לחלל ונפרש בשני מקומות. הוא מתקפל לשלוש. זהו דגם פשוט מאוד - בקושי ניתן לקרוא לו אוריגמי. במקרה הזה לא היה צורך להתייעץ עם אומני אוריגמי,
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
אבל אם רוצים להגיע גבוה יותר וגדול יותר צריכים קצת אוריגמי. למדענים במעבדות הלאומיות של לורנס ליברמור היה רעיון לטלסקופ הרבה יותר גדול. הם קראו לו "המשקף" ("The Eyeglass"). התכנון דרש מסלול גיאוסינכרוני בגובה 42,000 קילומטר ועדשה בקוטר 100 מטר. תארו לעצמכם עדשה בגודל מגרש כדורגל. שתי קבוצות אנשים התעניינו בכך: מדענים פלנטריים שרצו להסתכל כלפי מעלה, ואנשים אחרים שרצו להסתכל כלפי מטה. בין אם מסתכלים כלפי מעלה או מטה - איך מביאים אותו לחלל? צריך להעזר בטיל. הטילים קטנים, ולכן צריך להקטין אותו. איך מקטינים לוח זכוכית גדול? הדרך היחידה היא לקפל אותו איכשהו. צריך לעשות משהו כמו זה - זהו דגם קטן.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
עבור העדשה מחלקים את הלוחות ומוסיפים כיפופים. אבל הדגם הזה לא מתאים להקטנה מגודל של 100 מטר לגודל של מטרים ספורים. המהנדסים בליברמור, שרצו להפיק תועלת מהעבודה של האנשים המתים ומהעבודה של האוריגמיסטים החיים, אמרו, "בואו נראה אם מישהו אחר עושה דברים כאלה". הם בדקו בקהילת האוריגמי, יצרנו איתם קשר והתחלנו לעבוד ביחד. פיתחנו ביחד דגם שמגיע לגדלים גדולים כרצוננו, אבל מאפשר לכל טבעת או דיסק שטוחים להתקפל לגליל מאוד מסודר וקומפקטי. הם התאימו אותו עבור הדור הראשון שלהם, שלא היה בגודל 100 מטר אלא בגודל 5 מטרים. זהו טלסקופ בגודל 5 מטרים - רוחק המוקד שלו הוא כחצי קילומטר. הוא עובד מצויין על טווח הניסוי שלו, והוא מתקפל לחבילה קטנה ומסודרת.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
נעבור לאוריגמי נוסף בחלל. סוכנות [חקר] האטמוספירה היפנית הטיסה מפרש שמש. ניתן לראות שהמפרש נפרש. ניתן לראות את קווי הקיפול. יש לנו כאן פתרון עבור משהו שצריך להיות גדול ובצורת לוח במקום המטרה שלו, אבל צריך להיות קטן במשך המסע. וזה עובד בין אם היעד הוא החלל ובין אם נכנסים לתוך הגוף. נעבור לדוגמא השניה. זהו תומכן לב שפותח על ידי זונג יו באוניברסיטת אוקספורד. כשהוא מגיע ליעדו הוא שומר שעורק חסום ישאר פתוח, אבל הוא צריך להיות הרבה יותר קטן בזמן המסע לשם דרך כלי הדם. התומכן הזה מתקפל בעזרת דגם אוריגמי, המבוסס על דגם שנקרא "בסיס פצצת המים".
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
גם למתכנני כריות אוויר יש בעיה איך להכניס לוחות שטוחים לתוך מרחב קטן. הם רוצים לבצע את התכנון באמצעות סימולציה. הם צריכים לגלות במחשב, איך ניתן לשטח כריות אוויר. האלגוריתם שפיתחנו לבניית חרקים מהווה פיתרון עבור הסימולציה של כריות האוויר. ניתן לבצע סימולציה בצורה הזאת. אלו תבניות הקפלים של האורגימי. ניתן לראות את כרית האוויר מתנפחת ולגלות איך זה עובד. וזה מוביל לרעיון מאוד מעניין.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
אתם יודעים מהו מקור דברים האלה? ובכן, תומכן הלב הגיע מהקופסה המתנפחת הקטנה הזאת, שאולי למדתם לבנות בבית ספר יסודי. זהו הדגם הנקרא "בסיס פצצת המים". האלגוריתם של שיטוח כריות האוויר הגיע מכל הפיתוחים של אריזת מעגלים ומהתיאוריה המתמטית שפותחה בפועל בשביל לבנות חרקים -- דברים עם רגליים. לעיתים קרובות במתמטיקה ובמדע, כשפותרים בעיות מתמטיות עבור ערך אסתטי בלבד או כדי ליצור דברים יפים - פתאום מגלים יישומים עבורם בעולם הממשי. וגם אם זה נשמע מוזר ומפתיע יום יבוא בו אוריגמי יציל חיים. תודה.
(Applause)
[מחיאות כפיים]