My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Ma conférence s'intitule "Oiseaux en papier et Télescopes spatiaux". et vous pensez probablement que les uns et les autres n'ont rien en commun, mais j'espère qu'à l'issue de ces 18 minutes, vous comprendrez ce qui les relie. Le point commun, c'est l'origami. Alors commençons! Qu'est-ce que l'origami ? La plupart des gens pensent connaître l'origami. C'est cela: des oiseaux en papier, des jouets, des coin-coin, ce genre de chose. Et c'est bien ainsi qu'était l'origami. Mais c'est devenu autre chose. C'est devenu une forme d'art, de sculpture.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
Le thème central --la spécificité de l'origami -- réside dans le pliage, dans la façon de créer une forme. Tout cela est ancien. Voici une gravure datant de 1797. Elle montre ces femmes s'amusant avec ces jouets. Si vous regardez attentivement, c'est ce pliage, appelé la grue. Tout les petits japonais savent comment plier une grue en papier. Cet art existe donc depuis des centaines d'années, et l'on pourrait penser d'une technique qui existe depuis si longtemps, si restrictive, juste du pliage, que tout ce qui pouvait être fait, l'était depuis longtemps. Et ça aurait bien pu être le cas.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Mais au vingtième siècle, est arrivé un plieur japonais nommé Yoshizawa, qui a créé des dizaines de milliers de nouveaux modèles. Mais plus important encore, il a créé un langage, une manière de communiquer, avec un code à base de points, de traits et de flèches. Pour reprendre ce que disait Susan Blackmore, nous avons maintenant un moyen de transmettre de l'information par l'hérédité et la sélection, et nous savons où cela nous conduit. Et dans le cas de l'origami cela nous mène à des pliages comme celui-ci. C'est une sculpture en origami: une feuille, pas de découpage, juste du pliage, des centaines de plis. Celui-ci aussi est de l'origami, et cela nous montre où nous en sommes arrivés à notre époque. Du naturalisme. Des détails. Vous pouvez faire des cornes, la ramure, et même, si vous regardez bien, des sabots fondus.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
On peut donc se demander : qu'est-ce qui a changé? Ce qui a changé, c'est quelque chose que l'on ne s'attendrait pas à trouver dans une forme d'art : des maths. Ce qui signifie que des gens ont appliqué des principes mathématiques à l'art du pliage, pour en découvrir les lois sous-jacentes. Et cela nous mène à un outil extrêmement puissant. Le secret de la productivité dans beaucoup de domaines, et pour l'origami aussi, c'est de laisser les morts travailler pour vous.
(Laughter)
(Rires)
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Parce qu'ainsi vous pouvez prendre votre problème, et le transformer en un problème qui a déjà été résolu par quelqu'un d'autre, et utiliser sa solution. Et je vais vous raconter comment on a fait cela avec l'origami. L'origami est basé sur des schémas de pliage. Le schéma de pliage présenté ici est la base qui sous-tend un modèle en origami. Et vous ne pouvez pas simplement le dessiner de façon arbitraire. Il doit obéir à quatre lois simples. Elles sont très simples et faciles à comprendre. La première loi c'est la double coloration. Vous pouvez colorier n'importe quel schéma de pliage avec juste deux couleurs sans qu'une même couleur se retrouve sur deux formes adjacentes. L'orientation des plis à n'importe quel sommet -- le nombre de "plis montagne", le nombre de "plis vallée" -- diffèrent toujours de deux. Deux de plus ou deux de moins. Rien de plus. Si vous regardez les angles autour d'un sommet, vous constaterez que si vous les numérotez en cercle, la somme de tous les angles pairs vaut 180°. Et de même pour tous les angles impairs. Enfin, si vous regardez la manière dont les couches se superposent, vous verrez que quelle que soit la manière dont vous empilez les plis et les feuilles, une feuille ne peut jamais traverser un pli. Ce sont quatre lois simples. C'est tout ce dont vous avez besoin en origami. Tous les pliages d'origami en découlent.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
Vous pouvez vous demander : "Comment quatre lois aussi simples peuvent engendrer une telle complexité?" En fait, les lois de la mécanique quantique peuvent être écrites sur une serviette en papier, et pourtant elles gouvernent toute la chimie, toute la vie, toute l'histoire. Si on obéit à ces lois, on peut faire des choses étonnantes. En origami, pour obéir à ces lois, on prend des motifs simples -- comme ce motif répétitif de plis, qu'on appelle des textures -- qui en soi n'est pas grand chose. Mais si on suit les lois de l'origami, on peut utiliser ces motifs dans un autre pliage, qui lui-même peut être très, très simple. mais si on l'assemble, on obtient quelque chose d'un peu différent. Ce poisson, avec 400 écailles, une fois encore, provient d'un seul carré, sans découpage, juste par pliage. Et si vous n'avez pas envie de plier 400 écailles, vous pouvez repartir du même motif et avec quelques manipulations, ajouter des grosses écailles sur le dos d'une tortue, ou des griffes. Ou vous pouvez augmenter la complexité et plier 50 étoiles sur un drapeau, avec 13 bandes. Et si vous voulez vous lancer dans un vrai défi, pliez 1000 écailles sur un serpent à sonnette. Vous pouvez le voir exposé en bas, alors allez y jeter un coup d'œil si vous en avez l'occasion.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
Les outils les plus puissants en origami sont ceux qui permettent d'obtenir les différentes parties des créatures. Je peux les résumer par cette simple équation: Nous avons une idée, que nous combinons avec un carré, et nous obtenons un origami.
(Laughter)
(Rires)
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
L'important est la signification que nous donnons à ces symboles. Vous pourriez dire: "Peut-on vraiment être précis à ce point ? Je veux dire, un lucane cerf-volant -- avec des mandibules à trois pointes, avec des antennes. Peut-on arriver à ce niveau de détail ?" Eh bien oui, on peut vraiment. Comment y arrive-t-on ? Eh bien on le divise en quelques plus petites étapes. Je vais développer cette équation. Je prends mon idée. Je la simplifie. Quelle est la forme la plus simple? Un dessin en bâtons. Et à partir de ce dessin simplifié, il faut que j'obtienne une forme pliée dans laquelle chaque partie du sujet apparaisse. Un rabat pour chaque jambe. Une fois que l'on obtient cette forme pliée qu'on appelle la base, on peut affiner les jambes, les plier, on peut leur donner leur forme finale.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
La première étape est assez facile. Prenez une idée, dessinez un schéma en bâtons. La dernière étape n'est pas très difficile, mais celle du milieu -- passer du dessin abstrait à la forme pliée -- ça c'est difficile. Mais c'est là que les idées mathématiques peuvent nous aider à franchir ce cap. Et je vais vous montrer comme faire cela pour qu'en sortant d'ici vous puissiez commencer vos propres pliages. On va commencer par quelque chose de simple. Cette base a beaucoup de rabats. On va d'abord apprendre à faire un rabat. Comment plie-t-on un seul rabat ? Prenez un carré. Pliez le en deux, pliez le en deux, et une fois encore. jusqu'à ce qu'il soit allongé et étroit, et à la fin on obtient un rabat. On peut l'utiliser pour une jambe, un bras, ce genre de chose.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
Quelle partie du carré est utilisée dans ce rabat ? Si on le déplie et qu'on regarde le motif des plis, on voit que c'est le coin en haut à gauche du carré qui a servi à faire le rabat. Donc on a un rabat, et tout le reste du papier est disponible. On peut l'utiliser pour autre chose. Mais il y a d'autres manières de faire un rabat. Un rabat peut prendre d'autres formes. Si je le rends plus étroit, j'utilise un petit peu moins de papier. Si je le fait aussi étroit que possible, j'arrive au minimum possible de la quantité de papier nécessaire. Et vous le voyez, il faut un quart de cercle pour faire un rabat. Il y a d'autres manières de faire des rabats. Si le rabat est sur un côté, il utilise un demi-cercle de papier. Et s'il est au milieu, il utilise un cercle entier. Donc quelque soit la manière de faire un rabat, il lui faut une partie avec une zone circulaire de papier. Maintenant on peut augmenter la difficulté. Et si je veux faire quelque chose qui a beaucoup de rabats ? De quoi aurais-je besoin ? De beaucoup de cercles!
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
Dans les années 1990, les artistes en origami ont découvert ces principes et ont réalisé qu'ils pouvaient créer des modèles particulièrement compliqués juste en juxtaposant des cercles. Et c'est là que les morts commencent à nous aider. Car beaucoup de personnes ont déjà étudié le problème du remplissage d'une surface avec des cercles. On peut faire appel aux nombreux travaux de mathématiciens et d'artistes qui ont étudié les motifs et les combinaisons de cercles. Et je peux utiliser ces motifs pour créer de nouveaux origamis. On a donc défini les règles permettant de combiner des cercles, on a complété ces dispositions avec des lignes en suivant d'autres règles. Nous obtenons ainsi les plis. Ces plis forment la base. Vous les pliez pour obtenir la forme de base. Jusqu'au résultat final -- ici un cafard. Et c'est tellement simple.
(Laughter)
(Rires)
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
C'est tellement simple que même un ordinateur pourrait le faire. Et vous allez me dire, "C'est une preuve de simplicité ?" Avec les ordinateurs, il faut pouvoir décrire les choses en termes très simples, et nous avons pu le faire. J'ai donc créé un logiciel il y a quelques années qui s'appelle TreeMaker, et que vous pouvez télécharger sur mon site internet. Il est gratuit. Il tourne sur tous les principaux systèmes d'exploitation -- même Windows.
(Laughter)
(Rires)
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Vous dessinez votre schéma en bâtons, et il calcule le schéma de pliage. Il dispose les cercles pour les rabats, calcule le schéma de pliage, et si vous utilisez le schéma en bâtons que je viens de vous montrer, où vous pouvez assez bien reconnaître un cerf avec ses bois, vous obtenez ce schéma de pliage. Et si vous le prenez, et le pliez sur les lignes en pointillé, vous obtenez une base que vous pouvez façonner pour obtenir un cerf, avec exactement la forme que vous vouliez. Et si vous voulez un cerf différent, pas un cerf de Virginie, vous changez le motif, et vous obtenez un wapiti. Ou vous pouvez faire un élan. Ou n'importe quel autre genre de cervidé. Ces techniques ont révolutionné cet art. On a découvert qu'on pouvait faire des insectes, des araignées, qui sont proches -- des choses avec des pattes, des choses avec des pattes et des ailes, des choses avec des pattes et des antennes. Et si plier une mante religieuse à partir un simple carré de papier ne vous suffit pas, alors vous pouvez faire deux mantes religieuses à partir d'un simple carré de papier. Elle est en train de le manger. J'appelle ce pliage "Le Goûter".
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
Et vous pouvez faire bien plus que des insectes Comme ceci. Vous pouvez ajouter des détails: des doigts, des griffes. Comme sur ce grizzly. Cette grenouille a des orteils. En fait, beaucoup de plieurs d'origami mettent maintenant des orteils à leurs modèles. Les orteils sont devenus un "même" en origami. Parce que tout le monde en met. Vous pouvez créer toutes sortes de personnages. Voici par exemple quelques musiciens. Un guitariste à partir d'un simple carré de papier Un contrebassiste à partir d'un simple carré de papier. Vous pouvez penser : "D'accord, mais la guitare, la contrebasse -- ce n'est pas très intéressant. Faites donc un instrument un peu plus compliqué." Bien, on peut alors faire un orgue.
(Laughter)
(Rires)
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
Tout cela a permis la création d'origamis à la demande. Maintenant on peut nous dire, je veux exactement ça et ça et ça, et on peut aller le plier. Et parfois on crée des œuvres d'art, et d'autres fois cela permet de payer les factures avec des commandes plus commerciales. Mais j'aimerais vous montrer quelques exemples. Tout ce que vous allez voir là, à part la voiture, est de l'origami.
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Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Juste pour vous donner un aperçu, tout cela était papier plié. L'animation a été faite par ordinateur, mais tout cela est composé de vrais origamis que nous avons créés. Ces techniques ne se limitent pas au seul aspect visuel, mais ont aussi prouvé leur utilité dans le monde réel. De manière surprenante, l'origami, et les techniques que nous avons développées en origami, ont donné lieu à des applications en médecine, en science, dans l'espace, dans le corps, dans les appareils électroniques, et plus encore.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
J'aimerais vous montrer quelques uns de ces exemples. L'un des plus anciens était ce motif : ce motif plié, analysé par Koryo Miura, un ingénieur japonais. Il a conçu un schéma de pliage, et s'est rendu compte qu'il pouvait le plier de façon extrêmement compacte et que sa structure permettait de l'ouvrir et de le fermer très simplement. Il l'a utilisé pour concevoir ce panneau solaire. En voici un rendu artistique, mais il a vraiment été utilisé sur un télescope japonais en 1995. Il y a aussi un peu d'origami dans le télescope spatial James Webb, mais de façon très simple. Le télescope -- lorsqu'il va dans l'espace, se déplie en deux endroits. Il se plie en trois. C'est une structure très simple -- on ne peut même pas appeler ça de l'origami. Ils n'ont certainement pas fait appel à des spécialistes de l'origami.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Mais si vous voulez que cela soit plus grand et plus large que ça, vous allez avoir besoin d'un peu d'origami. Des ingénieurs du Laboratoire national de Lawrence Livermore ont eu une idée pour un télescope beaucoup plus grand. Ils l'ont appelé "L'œil de verre." Il fallait qu'il soit en orbite géosynchrone, à 41 893 kilomètres d'altitude, avec une lentille d'un diamètre de 100 mètres. Essayez d'imaginer une lentille de la taille d'un terrain de football. Il y a avait deux groupes de personnes intéressées par ce projet : Les astrophysiciens qui voulaient regarder vers le haut, et les autres qui voulaient regarder vers le bas. Que l'on regarde vers le haut ou vers le bas, comment faire pour le mettre en orbite? Il faut une fusée. Les fusées sont petites. Donc, il faut qu'il soit encore plus petit. Comment faire pour réduire la taille d'une grande feuille de verre? Eh bien, probablement la seule solution est de la plier. Il faut faire quelque chose comme ça -- c'est un modèle réduit.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Pour les lentilles, il faut les décomposer en panneaux, ajouter des articulations, Mais cette façon de faire ne va pas fonctionner pour les faire passer d'une taille de 100 mètres à quelques mètres. Donc les ingénieurs du Livermore, voulant utiliser le travail des morts, ou peut-être des origamistes vivants, se sont dit, "Voyons si quelqu'un d'autre sait faire ce genre de choses." Ils se sont donc tournés vers la communauté des origamistes, ils ont pris contact avec nous, et j'ai commencé à travailler avec eux. Nous avons ainsi développé ensemble un schéma qui peut s'appliquer à une taille importante, et qui pour n'importe quel anneau plat ou disque puisse être plié en un cylindre précis et compact. Ils ont choisi cette solution pour la première génération, qui ne faisait pas 100 mètres, mais 5 mètres. C'est un télescope de 5 mètres, qui a une distance focale d'environ 400 mètres. Il fonctionne parfaitement dans son domaine d'application, et se laisse plier en un joli petit paquet.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Mais il y a d'autres origamis dans l'espace. L'agence aérospatiale japonaise a fait voler une voile solaire, vous pouvez voir ici que la voile se déploie, et on peut voir les lignes de pli. Le problème, qui est résolu ici, est d'avoir un objet de grande taille et semblable à une feuille à l'arrivée, mais qui soit petit durant son voyage. Et cela fonctionne que vous alliez dans l'espace, ou à l'intérieur du corps. Et cet exemple sera le dernier. Voici un stent cardiaque développé par Zhong You à l'Université d'Oxford. Il permet de maintenir ouverte une artère bouchée lorsqu'il arrive à sa destination, mais il doit être beaucoup plus petit pour arriver là, en passant par les vaisseaux sanguins. Ce stent se plie selon un schéma d'origami, à partir d'un modèle nommé la "base de la bombe à eau".
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Les concepteurs d'airbags cherchaient aussi à mettre des coussins plats dans un petit espace. Ils voulaient créer leur projet à l'aide d'une simulation. Assisté d'un ordinateur, ils ont cherché le meilleur moyen d'aplatir un airbag. Et les algorithmes que nous avons développés pour faire des insectes se sont révélés être la solution pour réaliser leur simulation. Ils peuvent ainsi faire une simulation comme celle-ci. Ce sont les plis de l'origami en train de prendre forme, et vous pouvez voir l'airbag se gonfler et découvrir si cela fonctionne. Et cela nous conduit à une idée vraiment intéressante.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
Savez-vous d'où proviennent ces choses? Bien, le stent cardiaque vient de cette petite boîte qui prend forme en soufflant dedans que vous avez peut-être apprise à l'école élémentaire. C'est le même schéma, celui de la "base de la bombe à eau". L'algorithme permettant d'aplatir l'airbag est le résultat de tous les développements de la théorie mathématique et de la juxtaposition de cercles qui au départ a été développée pour créer des insectes, des choses avec des pattes. Ce genre de choses arrive souvent en maths et en science. Lorsque les maths sont impliquées, les problèmes que vous résolvez pour des raisons uniquement esthétiques, ou pour créer quelque chose de beau, finissent par avoir une application dans le monde réel. Et aussi bizarre et surprenant que cela puisse paraître, l'origami peut même parfois sauver des vies. Merci.
(Applause)
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