My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
سخنرانی من دربارهی «پرندههای اریگامی و تلسکوپها» است. و احتمالا شما فکرمیکنید، این دو ارتباطی ندارند. ولی امیدوارم در انتهای این ۱۸ دقیقه، مقداری از ارتباط را مشاهده کنید. ارتباط این دو به اریگامی پیوند میخورد. پس اجازه بدهید شروع کنم، اریگامی چیست؟ مردم فکرمیکنند میدانند اریگامی چیست، یک همچین چیزی پرندهها، اسباببازیها، نمکدانها و آن، آن چیزی است که اریگامی قبلا بود. ولی الان تبدیل به چیز دیگری شده است تبدیل به اثری هنری، فرمی از مجسمه شده.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
زمینهی مشترک، چیزی که آن را به اریگامی تبدیل میکند، تا کردن است. طوری که ما شکل را میسازیم. این یک لوح از ۱۷۹۷ است، که خیلی قدیمی است. خانمهایی را در حال بازی کردن با اسباببازی نشان میدهد. اگر دقیقتر نگاه کنید، شکلی است، که جرثقیل را نشان میدهد. هر بچهی ژاپنی یاد میگیرد که چطوری آن جرثقیل را بسازد. این هنر صدها سال وجود داشته است. و احتمالا فکر میکنید، چیزی که این همه سال وجود داشته، بسیار محدودکننده و تنها با تا کردن هرچیزی که میتوانست انجام شود، مدت ها پیش انجام شده است.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
و ممکن بود که این گونه باشد، ولی در قرن بیستم، یک اریگامیساز ژاپنی به نام «یوشیزاوا» آمد، و دهها هزار طرح جدید را به وجود آورد. و حتی مهم تر از آن، او یک زبان را به وجود آورد. راهی که بتوانیم ارتباط برقرار کنیم. دستورالعملی از نقاط، خط فاصلهها و فلشها با رجوع به سخنرانی «سوزان بلکمور» حالا ابزاری برای انتقال اطلاعات داریم. با اصالت و انتخاب(تکامل)، و میدانیم که این سرانجام به کجا میرسد. و سرانجام آن در اریگامی به چیزهایی است مانند این: این یک سازهی اریگامی است، یک ورق بدون هیچ برش، تنها با تا کردن، صدها تا این هم یک اریگامی است، و این نشان میدهد که ما در دنیای مدرن به کجا رسیدیم. سبک طبیعت گرایی. جزئیات. میتوانید شاخ بسازید، حتی اگر از نزدیک نگاه کنید، سمهای شکاف دار
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
و یک سوال به وجود می آید، چه چیزی تغییر کرده؟ و چیزی که تغییر کرده، چیزی است که احتمالا در هنر توقع نداشتید. که آن ریاضی است. یعنی مردم اصول ریاضی را، در هنر به کار گرفتند. برای کشف قواعد اساسی. و آن میرسد یه یک ابزار قدرتمند. راز سودمندی و بهرهوری درخیلی از زمینهها، و در اریگامی اجازه دادن به مردگان، برای انجام دادن کار شماست.
(Laughter)
(خندهی حضار)
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
چرا که کاری که شما میتوانید انجام دهید، گرفتن آن مسئله و تبدیل کردن آن به مسئلهای، که قبل از شما کسی آن را حل کرده. و استفاده کردن از راه حل آنها است. و میخواهم به شما بگویم که ما چطور این کار را در اریگامی انجام دادیم اریگامی حول «الگوی تا» میچرخد. الگوی تایی که اینجا نشان دادهشده، نقشهی ساخت اصلی، برای یک سازهی اریگامی است. و نمیتوانید آنها را دلخواهانه رسم کنید. آنها باید از چهار قانون ساده پیروی کنند. و آنها خیلی ساده و قابل فهم هستند. قانون اول «دو رنگ بودن» است. شما میتوانید هر الگوی تایی را رنگ کنید. تنها با دو رنگ، بدون اینکه یک رنگ دوباره به خود برسد. جهت ِ تا ها در هر راس، تعداد تاهای به بالا، تعداد تاهای به پایین، همیشه دو اختلاف دارند. دو تا بیشتر، دو تا کمتر. و نه چیز دیگر. اگر به زوایای اطراف تاها نگاه کنید، متوجه میشوید، اگر زوایای دایره را شمارهگذاری کنید. تمام زاویههای زوج، به یک خط صاف اضافه میشوند. تمام زاویههای فرد، به یک خط اضافه میشوند. و اگر نگاه کنید که لایهها، چگونه دسته بندی میشوند، متوجه میشوید مهم نیست که چگونه تا ها و ورق ها را دسته بندی میکنید، یک ورق هرگز از داخل یک «تا» سر در نمیآورد. پس اینها چهار قانون ساده هستند. همهی آنچیزی که در اریگامی نیاز دارید. تمام چیزی که اریگامی از آن بهوجود میآید.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
و احتمالا فکر میکنید، «آیا چهار قانون ساده میتواند به چنین نوع پیچیدگیهایی برسد؟» درواقع، قوانین مکانیک کوانتوم، میتواند بر روی یک دستمال نوشته شود. و شیمی را، زندگی را و تمام تاریخ را کنترل کند. اگر ما از این قوانین پیروی کنیم، میتوانیم کارهای خارقالعاده انجام دهیم. پس در اریگامی، برای اینکه از این قوانین پیروی کنیم، میتوانیم الگوهای ساده را بگیریم، مثل این تا های تکرار شونده، به نام «بافت» و به تنهایی چیزی نیست، اما اگر از قوانین اریگامی پیروی کنیم، میتوانیم از این الگوها در تای دیگری استفاده کنیم، که خود به تنهایی میتواند چیزی بسیار، بسیار ساده باشد. ولی وقتی آنها را کنار هم قرار میدهیم، به چیزی کمی متفاوت میرسیم. این ماهی، ۴۰۰ فلس همچنان، یک مربع برش نخورده و تنها با تا کردن است. و اگر نمیخواهید ۴۰۰ فلس، تا بزنید، میتوانید کناربکشید و تنها چندکار ساده انجام دهید. و صفحههای پشت لاکپشت و یا انگشتان پایش را اضافه کنید. یا میتوانید پیشرفت کنید و ۵۰ ستاره روی پرچم با ۱۳ خط را بهوجود آورید. و اگر میخواهید که یک چیز خیلی خارقالعاده به وجود آورید، ۱۰۰۰ فلس بر روی مار زنگی بسازید. این یکی برای نمایش درطبقه پایین گذاشته شده پس اگر فرصت کردید یک نگاه بیندازید.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
قدرتمندترین ابزارها در اریگامی مربوط به این است که ما، چگونه بخشهای مختلف از موجودات را میسازیم و میتوانم آن را دراین معادلهی ساده قراردهم. ایده را میگیریم، با یک مریع ترکیب میکنیم، و شما یک سازهی اریگامی بدست میآورید.
(Laughter)
(خندهی حضار)
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
چیزی که مهم است، منظور ما از این نمادها است. و ممکن است بگویید: «آیا واقعا میشود انقدر جزئی بود؟» منظورم این است، یک سوسک ماسه، دو تا فک دارد. شاخک دارد. آیا میتوانید در جزئیات انقدر دقیق باشید؟ و بله، واقعا میتوانید. پس ما چطور انجامش میدهیم؟ آن را به چند مرحلهی کوچکتر تفکیک میکنیم. پس اجازه بدهید معادله را باز کنم. با ایدهام شروع میکنم، تجزیهاش میکنم. تجزیهشده ترین فرم کدام است؟ شکل «چوبخطی» است. و از آن شکل چوبخطی، باید به نحوی به یک شکل تا شده برسم. که برای کوچکترین قسمتها هم بخشی دارد. بخش تا شدهای برای هر پا. و وقتی که آن شکل تا شده که به آن «پایه» میگوییم را داریم، میتوانید پا ها را باریک تر کنید، خم کنید. میتوانید آن را به یک شکل تمام شده تبدیل کنید.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
حالا اولین قدم، خیلی ساده. یک ایده را بگیرید، شکل چوبخطی آن را بکشید آخرین مرحله هم سخت نیست، اما مرحلهی میانی رفتن از یک طرح خلاصه به فرم تا شده-- سخت است. اما آن، جایی است که ایدههای ریاضی ما را روی غلطک میاندازد. و میخوام به شما نشان بدهم که چطورانجامش دهید که بتوانید بروید و چیزی را بسازید. اما کم کم شروع میکنیم. این طرحِ پایه چندین فلپ دارد. میخواهیم یاد بگیریم که چطور یک فلپ بسازیم. چهطور یک فلپ درست میکنید؟ یک مربع بردارید. از وسط تا کنید، از وسط تا کنید، دوباره از وسط تا کنید تا وقتی که بلند و باریک شود. و در آخر میگوییم این فلپ است. میتوانم از آن برای پا، بازو، و هرچیزی از این قبیل استفاده کنم.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
چه کاغذی به این فلپ تبدیل شد؟ خب، اگر آن را باز کنیم و به الگوی تا برگردیم، میتوانید ببینید که گوشهی چپ و بالای شکل کاعذی است که به فلپ تبدیل شده. پس این فلپ است، و بخش دیگر کاغذ، که استفاده نشده را، میتوانم برای چیز دیگری استفاده کنم. خب، راههای دیگر هم برای ساختن فلپ وجود دارد. ابعاد دیگری هم برای فلپها وجود دارد. اگر فلپ را نازکتر کنم، میتوانم از کاغذ کمتری استفاده کنم. اگر فلپ را تا اندازهی ممکن نازک کنم، به حداقل کاغذ مورد نیاز میرسم. و میتوانید ببینید، یک ربع دایره از کاغذ برای ساختن فلپ نیاز دارد. راههای دیگری هم برای ساختن فلپ وجود دارد. اگر فلپ را در لبه بگذارم، از نیمدایرهای از کاغذ استفاده میکند. و اگر فلپ را از وسط درست کنم، از دایرهی کامل استفاده میکند. پس مهم نیست که من چگونه یک فلپ درست کنم، به بخشی از کاغذی دایرهوار احتیاج دارد. حالا میتوانیم جلوتر برویم. اگر بخواهیم چیزی بسازیم که چندین فلپ دارد چطور؟ به چه چیزی احتیاج دارم؟ به دایرههای زیادی احتیاج دارم.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
و در دههی ۱۹۹۰، اریگامیسازها این اصول را کشف کردند. و متوجه شدند ما میتوانیم شکلهای دلخواه پیچیده بسازیم. فقط با جاسازی دایرهها. و اینجاست که مردگان شروع به کمک ما میکنند چراکه افراد زیادی مسئلهی جاسازی دایرهها را مطالعه کردهاند. و میتوانم به آن تاریخ گستردهی ریاضیدانان و هنرمندان با نگاهی به جاسازی دیسکها و نظم و ترتیب ها تکیه کنم. و میتوانم الان از آن طرحها برای ساختن اشکال اریگامی استفاده کنم. ما متوجه این قواعد شدیم که با آنها میتوانید دایرهها را جایگذاری کنید، میتوانید الگوی دایرهها را با خطوط تزئین کنید. بنابر فواعد بیشتر که تاها را به شما میدهد. این تاها پایه را میسازند. شما پایه را شکل میدهید. و به یک شکل تا شده میرسید. در این حالت، یک سوسک. و خیلی راحت است.
(Laughter)
(خندهی حضار)
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
انقدر راحت است که یک کامپیوتر انجامش میدهد. و میگویید:«خب، چقدر راحت است؟» ولی برای کامپیوترها باید بتوانید چیزها را خیلی ساده توصیف کنید، و با این میتوانیم. من سالهای پیش یک برنامه کامپیوتری نوشتم، به نام TreeMaker، میتوانید آن را از وبسایتم دانلود کنید رایگان است. در تمام سیستم عامل ها اجرا میشود، حتی ویندوز
(Laughter)
(خندهی حضار)
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
و میتوانید یک طرح چوبخطی بکشید، و آن الگوی تا را محاسبه میکند. جاسازی دایرهها را انجام میدهد، الگوی تا را محاسبه میکند، و اگر این شکل چوب خطی که من نشان دادم را استفاده کنید، که میتوانید کم و بیش بگویید، یک گوزن است، شاخ دارد. این الگوی تا را دریافت میکنید. و اگر این الگوی تا را بگیرید و از روی نقطه چین تا کنید، به یک پایه میرسید که بعدا میتوانید آن را به یک گوزن تبدیل کنید. دقیقا با همان الگوی طرحی که میخواستید. و اگر یک گوزن متفاوت میخواهید، نه یک گوزن دمسفید، یک استرآهو یا یک واپیتی نحوهی چیدمان را تغییر می دهید. و میتوانید یک واپیتی بسازید. یا یک گوزن شمالی بسازید. یا در واقع هر نوع گوزنی این تکنیکها هنر را متحول کردند. متوجه شدیم میتوانیم حشرات را بسازیم، عنکبوتها، که خیلی نزدیک هستند، چیزهایی با پا، چیزهایی با پا و بال چیزهایی با پا و شاخک، و اگر ساختن یک آخوندک از یک مربع برش نخورده آنقدر جذاب نبود، آنوقت میتوانید دو تا آخوندک از یک مریع برش نخورده بسازید. یکی، آن یکی را نوشِجان میکند. من به آن میگویم «وقت خوراکی»
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
و میتوانید فراتر از حشرات بروید، میتوانید جزئیات را وارد کار کنید. انگشتان پا و پنجهها، خرس گریزلی پنجه دارد. این قورباغهی درختی انگشت دارد، درواقع، خیلی از آدمها حالا انگشتان پا را وارد اریگامیهایشان میکنند انگشتهای پا تبدیل به الگوی رفتاری در اریگامی شدهاند چرا که همه آنها را میسازند. میتوانید در موضوعهای مختلف اریگامی بسازید اینها چند نمونه از نوازندهها هستند. یک گیتاریست از یک کاغذ مربعی، نوازندهی باس از یک کاغذ مربعی، و اگر بگویید:«خب، ولی گیتار و باس جذاب نیستند، چند ساز پیجیدهتردرست کن.» خب، آنوقت میتوانید یک ارگان درست کنید.
(Laughter)
(خندهی حضار)
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
و چیزی که این امکان را فراهم کرده، ساخنن اریگامی، بر حسب تقاضا است. پس الان آدمها میتوانند بگویند: «من دقیقا این و این و این را میخواهم.» و میتوانید بروید و آن را بسازید. و گاهی اوقات هنری والا و ارزشمند خلق میکنید، گاهی اوقات قبضهایتان را با انجام چند کار تبلیغاتی میپردازید. ولی میخوام به شما چند نمونه نشان بدم. هرچیزی که اینجا میبینید، به جز ماشین، اریگامی است.
(Video)
(فیلم)
(Applause)
(تشویق حضار)
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
فقط برای اینکه به شما نشان دهم، اینها واقعا کاغذهای تا شده بودند، کامپیوترها اجسام را متحرک کردند، ولی همهی اینها واقعی بودند، جسمهای تا شدهای که ما ساختیم. و ما میتوانیم از این نه تنها برای تصاویر استفاده کنیم، بلکه به نظر میرسد که در دنیای واقعی هم مفید باشد. در کمال تعجب، انگار که اریگامی و سازههایی که ما در اریگامی ایجاد کردیم، در پزشکی، در علوم، در فضا، در بدن، در لوازم الکترونیکی مصرفی و چیزهای دیگر کاربرد دارد.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
و میخواهم چند نمونه را به شما نشان بدم. یکی از تازهترینها این طرح است. این طرح تاشده، مورد مطالعهی«کوریو میورو» یک مهندس ژاپنی، او یک طرح تا را بررسی کرد، و متوجه شد که، میتواند در یک بسته کاملا فشرده قرار گیرد. که ساختار بسیار سادهای برای باز و بسته شدن دارد. و او آن را برای طراحی این پنل خورشیدی، استفاده کرد. این یک انگاشت هنری است، که در یک تلسکوپ ژاپنی در ۱۹۹۵ استفاده شده. در واقع یک اریگامی کوچولو در تلسکوپ فضایی جیمزوب، هست ولی خیلی ساده است. تلسکوپ، به سمت بالا حرکت میکند، در دو جا باز میشود، در سه قسمت تا میشود. الگوی خیلی سادهای است. انقدر ساده، که اصلا نمیشود به آن گفت اریگامی آنها قطعا نیازی به مشورت با اریگامیسازها نداشتند.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
ولی اگر بخواهید از این فراتر بروید. آنوقت ممکن است به اریگامی نیاز پیدا کنید. مهندسین درآزمایشگاه ملی لارنس لیورمور، ایدهای برای یک تلسکوپ خیلی بزرگتر داشتند. آنها آن را «عینک» نامیدند. این طراحی نیاز به مدارزمینایستا داشت. با ارتفاع ۴۰۲۳۳ کلیومتر. لنزهایی با قطر ۱۰۰ متر پس، تصور کنید یک لنز با اندازهی یک زمین فوتبال، دو گروه علاقهمند به این کار بودند، دانشمندان سیارهشناس که میخواستند آن بالاها را جستوجو کنند، و افرادی که میخواستند از بالا به پایین نگاه کنند. ولی چه بخواهید بالاها را بجوید چه پایین، چهطور تلسکوپ را آن بالا میبرید؟ باید که آن را با موشک بالا بفرستید. و موشکها کوچک هستند، پس باید آن را کوچک کنید. چطور یک ورق بزرگ از شیشه را کوچک میکنید؟ خب، تنها راه این است که آن را به نحوی تا کنید. پس باید یک همچین کاری انجام دهید. این یک مدل کوچک بود.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
لنزهای تا شده، پنلها را قسمت میکنید، انعطاف را به آن میدهید. ولی این الگو برای تبدیل یک چیز ۱۰۰ متری، به یک چیز کوچک جواب نمیدهد. پس مهندسین لیورمور، مایِل به استفاده از کار مردگان، یا شاید اریگامیسازهای زنده، گفتند:« بریم دنبال کسی که اینکاره است.» پس یک جستوجویی بین انجمن اریگامی کردند، با آنها ارتباط گرفتیم، و شروع به کار با آنها کردم، و ما باهم یک الگویی را به وجود آوردیم، که میتواند به اندازهی دلخواه بزرگ ساخته شود. که اجازه میدهد، هر حلقه یا دیسک تختی، به یک استوانهی مرتب و جمع وجور تبدیل بشود و آنها این را برای نسل اولشان به کار گرفتند. که ۱۰۰ متر نبود و ۵ متر بود. حالا این تلسکوپ ۵ متری، دارای فاصله کانونی نزدیک به ۴۰۲.۳۳۶ متر است. و به خوبی در محدودهی تست خود کار میکند، و حقیقتا خیلی خوب در یک دستهی کوچک مرتب میشود.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
یکی اریگامی دیگر هم در فضا وجود دارد. آژانس کاوشهای هوافضای ژاپن(JAXA) یک بادبان خورشیدی را فرستاد، و اینجا میبینید که بادبان باز میشود، و خطهای تا را میبینید. مشکلی که در اینجا حل شده، چیزی است که باید در مقصدش، بزرگ و ورقمانند باشد، اما در طول مسیر کوچک باشد. و این روش چه اگر بخواهید به فضا بروید، چه اگر بخواهید به درون بدن بروید، کار میکند. و دومین مثال این است، این یک استنت قلب است، تولید شده توسط «ژانگ یو» در دانشگاه آکسفورد. وقتی به به مقصد میرسد، سرخرگهای مسدود شده را باز میکند. ولی نیاز است که برای رد شدن از رگهای خونی شما برای رسیدن به رگهای مسدود شده خیلی کوچکتر باشد. و این استنت با استفاده از یک الگوی اریگامی تا میشود. بر طبق یک مدل به نام «پایهی بمب آبی»
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
طراحان ایربگ هم این مسئلهی گذاشتن یک صفحهی تخت در یک فضای محدود را دارند. و میخواهند طراحی خود را با شبیهسازی انجام دهند. پس باید متوجه شوند که چطور به کمک کامپیوتر ایربگ را صاف و تخت کنند. و معلوم شد که الگوریتمهایی که ما، برای حشرات ساختیم، راهحلی برای شبیهسازی ایربگها بودند. پس توانستند شبیهسازیهایی مانند این را انجام دهند. اینها الگوهای اریگامی برای این فرم هستند. و الان میبینید که ایربگ پرباد میشود. متوجه میشوید که کارمیکند یا نه؟ و آن منجر به یک ایدهی بسیار جذاب میشود.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
همهی این چیزها از کجا آمدهاند؟ خب، استنت قلب، از اریگامی «جعبهی منفجر شونده» آمده. که احتمالا در دبستان یاد گرفتید. همان الگوی «پایهی بمب آبی» است. الگوریتم تا کردن ایربگ، از رشد الگوی جاسازی دایرهها، و تئوریهای ریاضی که درواقع فقط ایجاد شده بودند، تا حشرات، چیزهایی با پا را بسازند. نکته اینجاست، که این موضوع اغلب در ریاضی و علوم اتفاق میافتد. وقتی ریاضی را وارد کار میکنید، کارهایی که فقط برای ارزش هنریاش یا برای ساختن یک چیز زیبا انجام میدهید انقدر در طی زمان عوض میشوند، که معلوم میشود، دردنیای واقعی هم کارآمد هستند. و هرچقدرهم که عجیب وغافلگیرکننده به نظر برسد، ممکن است اریگامی یک روز جانی را هم نجات دهد. ممنون
(Applause)
(تشویق حضار)