Η ομιλία μου είναι «Πουλιά που φτερουγίζουν και διαστημικά τηλεσκόπια». Θα νομίζατε ότι δεν έχουν σχέση μεταξύ τους, αλλά ελπίζω ότι στο τέλος αυτών των 18 λεπτών, θα δείτε κάποια σχέση. Συνδέεται με το οριγκάμι. Ας ξεκινήσω. Τι είναι το οριγκάμι; Οι περισσότεροι νομίζουν ότι ξέρουν τι είναι το οριγκάμι. Είναι αυτό: πουλιά που φτερουγίζουν, παιχνίδια, χάρτινος μάντης,τέτοια πράγματα. Αυτό ήταν το οριγκάμι. Αλλά έχει γίνει κάτι άλλο. Έχει γίνει μία μορφή τέχνης, μια μορφή γλυπτού.
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Το κοινό θέμα -- αυτό που το κάνει οριγκάμι -- είναι το δίπλωμα που δημιουργεί τη μορφή. Ξέρετε, είναι πολύ παλιό. Αυτή είναι μια λιθογραφία από το 1797. Δείχνει αυτές τις γυναίκες να παίζουν με αυτά τα παιχνίδια. Αν κοιτάξετε καλύτερα, είναι αυτό το σχέδιο, ονομάζεται γερανός. Κάθε Γιαπωνεζάκι μαθαίνει πώς να διπλώνει αυτόν τον γερανό. Αυτή η τέχνη υπάρχει για εκατοντάδες χρόνια και ίσως να σκεφτείτε πως κάτι που υπάρχει τόσο καιρό -- τόσο περιοριστικο, μόνο δίπλωμα -- οτιδήποτε μπορεί να γίνει, έχει γίνει εδώ και πολύ καιρό Και ίσως να ήταν έτσι.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
Αλλά στον εικοστό αιώνα, εμφανίστηκε ένας Ιάπωνας διπλωτής με το όνομα Γιοσιζάουα και δημιούργησε δεκάδες χιλιάδες νέα σχέδια. Αλλά ακόμη πιο σημαντικό, δημιούργησε μια γλώσσα, έναν τρόπο επικοινωνίας, έναν κώδικα με κουκκίδες, παύλες και τόξα. Ακούγοντας την ομιλία της Σούζαν Μπλάκμορ, τώρα έχουμε τρόπους μετάδοσης πληροφορίας με κληρονομικότητα και επιλογή και ξέρουμε που οδηγεί αυτό. Και οδήγησε το οριγκάμι σε πράγματα σαν αυτό. Αυτή είναι μία φιγούρα οριγκάμι -- μία σελίδα, χωρίς κοψίματα, μόνο δίπλωμα, εκατοντάδες διπλώματα. Και αυτό είναι οριγκάμι και αυτό δείχνει πού πάμε στον μοντέρνο κόσμο. Νατουραλισμός. Λεπτομέρεια. Μπορείτε να έχετε κέρατα κάθε είδους -- αν δείτε πιο κοντά, ακόμη και δίχηλες οπλές.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Το ερώτημα που τίθεται είναι: τι άλλαξε; Και αυτό που άλλαξε είναι κάτι που ίσως να μην περιμένατε στην τέχνη, που είναι τα μαθηματικά. Δηλαδή, οι άνθρωποι εφάρμοσαν μαθηματικές αρχές στην τέχνη, για να ανακαλύψουν τους νόμους που τα διέπουν. Αυτό οδηγεί σε ένα πολύ δυνατό εργαλείο. Το μυστικό για την παραγωγικότητα σε τόσα πολλά πεδία -- και στο οριγκάμι -- είναι να αφήνεις τους πεθαμένους να δουλεύουν για σένα.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
(Γέλια)
(Laughter)
Επειδή αυτό που μπορείς να κάνεις είναι να πάρεις το πρόβλημα σου και να το μετατρέψεις σε πρόβλημα που έχει λύσει κάποιος άλλος, και να χρησιμοποιήσεις τις λύσεις του. Και θέλω να σας πω πώς το κάναμε αυτό με το οριγκάμι. Το οριγκάμι έχει να κάνει με μοτίβα τσακίσματος. Το μοτίβο του τσακίσματος που φαίνεται εδώ είναι το σχέδιο στο οποίο βασίζεται μια φιγούρα οριγκάμι. Δεν μπορείτε να το σχεδιάζετε αυθαίρετα. Πρέπει να υπακούν σε τέσσερις απλούς κανόνες. Είναι πολύ απλοί και ευκολονόητοι. Ο πρώτος κανόνας είναι η διχρωματικότητα. Μπορείτε να χρωματίσετε οποιοδήποτε μοτίβο τσακίσματος με μόνο δύο χρώματα χωρίς να χρειαστεί να συναντηθούν ίδια χρώματα. Οι κατευθύνσεις των πτυχώσεων σε κάθε κορυφή -- ο αριθμός των πτυχώσεων-βουνό ο αριθμός των πτυχώσεων-κοιλάδα πάντα διαφέρει κατά δύο. Δύο περισσότερες ή δύο λιγότερες. Τίποτε άλλο. Αν κοιτάξετε τις γωνίες γύρω από τις πτυχώσεις, θα βρείτε ότι ο αριθμός των γωνιών σε έναν κύκλο, όλες οι γωνίες με ζυγό αριθμό αθροίζονται σε μία ίσια γραμμή, όλες οι γωνίες με περιττό αριθμό αθρίζονται σε μία ίσια γραμμή. Και αν κοιτάξετε πώς στοιβάζονται οι στρώσεις θα διαπιστώσετε ότι όπως και να στοιβάξετε τις πτυχώσεις και τα φύλλα ένα φύλλο δεν μπορεί ποτέ να εισχωρήσει σε μία πτύχωση. Αυτοί είναι τέσσερις απλοί κανόνες. Μόνο αυτό χρειαζόσαστε στο οριγκάμι. Όλο το οριγκάμι προέρχεται από αυτό.
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Θα σκεφτόσασταν, «Μπορούν τέσσερις απλοί κανόνες να δημιουργήσουν τέτοιου είδους πολυπλοκότητα;» Στην πραγματικότητα, οι νόμοι της κβαντομηχανικής μπορούν να γραφτούν σε μία χαρτοπετσέτα και όμως διέπουν όλη την χημεία, όλη τη ζωή, όλη την ιστορία. Αν υπακούμε σε αυτούς τους νόμους, μπορούμε να κάνουμε καταπληκτικά πράγματα. Έτσι στο οριγκάμι, για να υπακούμε σε αυτούς τους νόμους, μπορούμε να πάρουμε αυτά τα απλά μοτίβα -- όπως αυτό το επαναλαμβανόμενο μοτίβο πτυχώσεων, που ονομάζονται υφές -- και από μόνα τους δεν είναι τίποτα. Αλλά αν ακολουθήσουμε τους νόμους του οριγκάμι, μπορούμε να βάλουμε αυτά τα μοτίβα σε μία άλλη πτύχωση που από μόνη της μπορεί να είναι κάτι πολύ πολύ απλό, αλλά όταν τα βάλουμε μαζί, έχουμε κάτι λίγο διαφορετικό. Αυτό το ψάρι, 400 λέπια -- πάλι, είναι ένα άκοπο τετράγωνο, μόνο δίπλωμα. Και αν δεν θέλεις να διπλώσεις 400 λέπια, παραιτείστε και μπορείτε απλά να κάνετε μερικά πράγματα, και να προσθέσετε πλάκες στην πλάτη μιας χελώνας, ή δάχτυλα ποδιών. Ή μπορείτε να το μεγαλώσετε και να πάτε στα 50 αστέρια σε μία σημαία, με 13 ρίγες. Και αν θέλετε να κάνετε κάτι τρελό, 1.000 λέπια σε έναν κροταλία. Και αυτός είναι προς επίδειξη κάτω, ρίξτε μια ματιά αν έχετε την ευκαιρία.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
Τα πιο ισχυρά εργαλεία στο οριγκάμι είναι σχετικά με το πώς κάνουμε τα μέρη των πλασμάτων. Μπορώ να το βάλω σε αυτή την απλή εξίσωση. Παίρνουμε μια ιδέα, την συνδυάζουμε με ένα τετράγωνο, και έχουμε μία φιγούρα οριγκάμι.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
(Γέλια)
(Laughter)
Αυτό που έχει σημασία είναι τι εννοούμε με αυτά τα σύμβολα. Και μπορεί να πείτε, «Μπορείς να γίνεις τόσο συγκεκριμένος; Θέλω να πώ, ένα σκαθάρι -- έχει δύο άκρες για σιαγόνες, έχει κεραίες. Μπορείς να είσαι τόσο συγκεκριμένος στις λεπτομέρειες;» Και ναι, όντως μπορείς. Και πώς το κάνουμε αυτό; Το σπάμε σε μερικά μικρότερα βήματα. Επιτρέψτε μου να επεκτείνω αυτή την εξίσωση. Ξεκινώ με την ιδέα μου. Την κάνω αφηρημένη. Ποια είναι η πιο αφηρημένη φόρμα; Είναι μία φιγούρα με γραμμές. Και από αυτή την φιγούρα, κάπως κατάφερα να πάω σε ένα διπλωμένο σχήμα που έχει ένα κομμάτι για κάθε μέρος του θέματος, ένα πτερύγιο για κάθε πόδι. Και όταν έχω αυτό το διπλωμένο σχήμα το οποίο ονομάζω βάση, μπορείτε να κάνετε τα πόδια στενότερα, μπορείτε να τα λυγίσετε, μπορείτε να το μεταμορφώσετε στο τελικό σχήμα.
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
Τώρα το πρώτο βήμα, αρκετά εύκολο. Πάρτε μια ιδέα, σχεδιάστε μία φιγούρα. Το τελευταίο βήμα δεν είναι τόσο δύσκολο, αλλά αυτό το μεσαίο βήμα -- το να πας από την αφηρημένη περιγραφή στο διπλωμένο σχήμα -- είναι δύσκολο. Αλλά αυτό είναι το κομμάτι όπου οι μαθηματικές ιδέες μπορούν να μας βοηθήσουν να ξεπεράσουμε αυτό το εμπόδιο. Θα σας δείξω πώς να το κάνετε έτσι ώστε να πάτε και να διπλώσετε κάτι. Αλλά θα ξεκινήσουμε με κάτι μικρό. Η βάση έχει πολλά πτερύγια. Θα μάθουμε πώς να κάνουμε ένα πτερύγιο. Πώς θα κάνατε ένα πτερύγιο; Πάρτε ένα τετράγωνο. Διπλώστε το στη μέση, διπλώστε το στη μέση, διπλώστε το ξανά, μέχρι να γίνει μακρύ και στενό και μετά λέμε στο τέλος, αυτό είναι ένα πτερύγιο. Θα μπορούσα να το χρησιμοποιήσω για ένα πόδι, έναν βραχίονα, οτιδήποτε τέτοιο.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Τι χαρτί μπήκε σε αυτό το πτερύγιο; Λοιπόν, αν το ξεδιπλώσω και πάω πίσω στο μοτίβο τσάκισης μπορείτε να δείτε πως η πάνω αριστερή γωνία αυτού του σχήματος είναι το χαρτί που μπήκε στο πτερύγιο. Αυτό είναι το πτερύγιο και όλο το υπόλοιπο χαρτί περισσεύει. Μπορώ να το χρησιμοποιήσω για κάτι άλλο. Λοιπόν, υπάρχουν και άλλοι τρόποι να κάνεις ένα πτερύγιο. Υπάρχουν άλλες διαστάσεις για πτερύγια. Αν τα κάνω λεπτότερα, μπορώ να χρησιμοποιήσω λιγότερο χαρτί. Αν τα κάνω όσο λεπτότερα γίνεται, θα είμαι στο όριο του ελάχιστου απαιτούμενου χαρτιού. Εκεί βλέπετε, χρειάζεται ένα τέταρτο του κύκλου για να κάνεις ένα πτερύγιο Υπάρχουν και άλλοι τρόποι να κάνεις πτερύγια. Αν βάλω το πτερύγιο στην άκρη, χρησιμοποιεί μισό κύκλο χαρτιού. Και αν κάνω το πτερύγιο από την μέση, χρησιμοποιεί έναν ολόκληρο κύκλο. Έτσι, ασχέτως με το πώς θα κάνω ένα πτερύγιο, χρειάζεται κάποιο κομμάτι από μία κυκλική περιοχή του χαρτιού. Έτσι τώρα είμαστε έτοιμοι να το μεγαλώσουμε. Και αν θέλω να κάνω κάτι που έχει πολλά πτερύγια; Τι χρειάζομαι; Χρειάζομαι πολλούς κύκλους.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
Τη δεκαετία του 90, οι καλλιτέχντες του οριγκάμι ανακάλυψαν αυτές τις αρχές και συνειδητοποίησαν ότι μπορούμε να κάνουμε αυθαίρετα περίπλοκες φιγούρες απλά στοιβάζοντας κύκλους. Κι εδώ αρχίζουν να μας βοηθούν οι πεθαμένοι, επειδή πολύς κόσμος έχει μελετήσει το πρόβλημα της στίβαξης κύκλων. Μπορώ να βασιστώ στην τεράστια ιστορία των μαθηματικών και καλλιτεχνών κοιτάζοντας σε στοίβες και ρυθμίσεις δίσκων. Τώρα μπορώ να χρησιμοποιήσω αυτά τα μοτίβα για να δημιουργήσω μορφές οριγκάμι. Έτσι βρήκαμε αυτούς τους κανόνες όπου στοιβάζετε κύκλους, διακοσμείτε τα μοτίβα των κύκλων με γραμμές σύμφωνα με περισσότερους κανόνες. Αυτό σας δίνει τα διπλώματα. Αυτά τα διπλώματα, διπλώνουν σε μια βάση. Σχηματίζετε την βάση. Έχετε ένα διπλωμένο σχήμα -- σε αυτή την περίπτωση, μία κατσαρίδα. Και είναι τόσο απλό.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
(Γέλια)
(Laughter)
Είναι τόσο απλό που μπορεί να το κάνει και ένας υπολογιστής. Και λέτε: «Ξέρετε, πόσο απλό είναι αυτό;» Αλλά οι υπολογιστές -- πρέπει να μπορείτε να περιγράψετε πράγματα με πολύ βασικούς όρους και με αυτό, μπορούμε. Έτσι έγραψα ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή πριν από μερικά χρόνια που ονομάζεται TreeMaker και μπορείτε να το κατεβάσετε από την ιστοσελίδα μου. Είναι δωρεάν. Τρέχει σε όλες τις μεγάλες πλατφόρμες -- ακόμη και στα Windows.
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
(Γέλια)
(Laughter)
Απλά σχεδιάζετε μία φιγούρα και υπολογίζει το μοτίβο διπλώματος. Κάνει την στίβαξη των κύκλων, υπολογίζει το μοτίβο διπλώματος και αν χρησιμοποιήσετε αυτή τη φιγούρα που μόλις σας έδειξα -- που μπορείτε να καταλάβετε, είναι ένα ελάφι, έχει κέρατα -- θα έχετε αυτό το μοτίβο διπλώματος. Αν πάρετε αυτό το μοτίβο διπλώματος, διπλώσετε στις διακεκομμένες γραμμές, θα έχετε μια βάση την οποία μπορείτε μετά να διαμορφώσετε σε ένα ελάφι, με ακριβώς το μοτίβο διπλώματος που θέλατε. Και αν θέλετε ένα διαφορετικό ελάφι, όχι ένα λευκόουρο ελάφι, αλλά ένα ελάφι μουλάρι, ή μία άλκη αλλάζετε την στοίβαση και μπορείτε να κάνετε μία άλκη. Ή μπορείτε να κάνετε μία αμερικάνικη έλαφο. Ή οποιοδήποτε άλλο είδος ελαφιού. Αυτές οι τεχνικές έφεραν μία επανάσταση σε αυτή την τέχνη. Βρήκαμε πώς μπορούμε να φτιάξουμε έντομα, αράχνες, που είναι κοντινά, πράγματα με πόδια, πράγματα με πόδια και φτερά, πράγματα με πόδια και κεραίες. Το να διπλώσεις ένα αλογάκι της Παναγίας από ένα μοναδικό άκοπο τετράγωνο δεν ήταν αρκετά ενδιαφέρον, τότε μπορείτε να κάνετε δύο αλογάκια της Παναγιάς από ένα μοναδικό άκοπο τετράγωνο. Τον τρώει. Το ονομάζω «Ώρα για κολατσιό».
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Και μπορείτε να κάνετε πολλά περισσότερα αντί για έντομα. Σε αυτό, μπορείτε να βάλετε λεπτομέρειες, δάχτυλα ποδιών και νύχια. Μια καφέ αρκούδα έχει νύχια. Αυτός ο βάτραχος δέντρων έχει δάχτυλα ποδιών. Τώρα πολύς κόσμος στο οριγκάμι βάζει δάχτυλα στα πόδια των μοντέλων του. Τα δάχτυλα των ποδιών έχουν γίνει μίμηση στο οριγκάμι επειδή όλοι το κάνουν. Μπορείτε να κάνετε πολλαπλά θέματα. Αυτοί είναι μερικοί οργανοπαίχτες. Ο κιθαρίστας από ένα μοναδικό τετράγωνο, ο μπασίστας από ένα μοναδικό τετράγωνο. Και αν πείτε, «Ναι, αλλά η κιθάρα, το μπάσο -- δεν είναι και τόσο δύσκολα. Κάντε ένα πιο πολύπλοκο όργανο.» Τότε μπορείτε να φτιάξετε ένα όργανο.
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
(Γέλια)
(Laughter)
Αυτό ανέπτυξε την δημιουργία του οριγκάμι κατά παραγγελία. Έτσι τώρα ο κόσμος μπορεί να πει, «Θέλω ακριβώς αυτό και αυτό και αυτό», και μπορείτε να πάτε και να το διπλώσετε. Και μερικές φορές δημιουργείτε υψηλή τέχνη και μερικές φορές πληρώνετε τους λογαριασμούς κάνοντας εμπορικές δουλειες. Αλλά θέλω να σας δείξω μερικά παραδείγματα. Όλα όσα θα σας δείξω εδώ, εκτός από το αυτοκίνηντο, είναι οριγκάμι.
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
(Βίντεο)
(Video)
(Χειροκρότημα)
(Applause)
Μόνο και μόνο για να σας δείξω, αυτό ήταν πραγματικά διπλωμένο χαρτί. Οι υπολογιστές έκαναν τα πράγματα να κινηθούν αλλά όλα αυτά ήταν πραγματικά, διπλωμένα αντικείμενα που εμείς φτιάξαμε. Και μπορούμε να τα το χρησιμοποιήσουμε όχι μόνο για οπτικά εφφέ, αλλά τελικά μπορεί να είναι χρήσιμα και στον πραγματικό κόσμο. Παραδόξως, το οριγκάμι και οι κατασκευές που αναπτύξαμε στο οριγκάμι καταλήγουν να έχουν εφαρμογές στην ιατρική, στην επιστήμη, στο διάστημα, στο σώμα, στα ηλεκτρονικά είδη ευρείας κατανάλωσης και άλλα.
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Και θέλω να σας δείξω μερικά από αυτά τα παραδείγματα. Ένα από τα παλαιότερα ήταν αυτό το μοτίβο, αυτό το διπλωμένο μοτίβο, που μελετήθηκε από τον Κόριο Μιούρα, έναν Ιάπωνα μηχανικό. Μελέτησε ένα μοτίβο διπλώματος και συνειδητοποίησε ότι μπορούσε να διπλωθεί σε ένα εξαιρετικά μικρο πακέτο το οποίο είχε μια πολύ απλή δομή ανοίγματος και κλεισίματος. Και το χρησιμοποίησε για να σχεδιάσει αυτή την ηλιακή συστοιχία. Είναι καλλιτεχνική απόδοση, αλλά πέταξε σε ένα Ιαπωνικό τηλεσκόπιο το 1995. Τώρα, υπάρχει πραγματικά ένα μικρό οριγκάμι στο Διαστημικό Τηλεσκόπιο Τζέιμς Γουέμπ, αλλά είναι πολύ απλό. Το τηλεσκόπιο, ανεβαίνει στο διάστημα, και ξεδιπλώνει σε δύο σημεία. Διπλώνει σε τρίτα. Είναι ένα πολύ απλό σχέδιο -- δεν θα το έλεγες καν οριγκάμι. Σίγουρα δεν χρειάστηκε να μιλήσουν με καλλιτέχνες οριγκάμι.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
Αλλά αν θέλετε να πάτε ψηλότερα και σε μεγαλύτερα από αυτό, μπορεί να χρειαστείτε λίγο οριγκάμι. Οι μηχναικοί στο Εθνικό Εργαστήριο Λώρενς Λίνερμορ είχαν μια ιδέα για ένα πολύ μεγαλύτερο τηλεσκόπιο. Το ονόμασαν «Eyeglass» (Φακός Γυαλιών). Ο σχεδιασμος απαιτούσε γεωσύγχρονη τροχιά σε ύψος 40.000 χιλιομέτρων, με φακό διαμέτρου 100 μετρών. Φανταστείτε έναν φακό στο μέγεθος ενός ποδοσφαιρικού γηπέδου. Δύο ομάδες ατόμων ενδιαφέρθηκαν γι'αυτο: πλανητικοί επιστήμονες, που θέλουν να κοιτάξουν ψηλά και άλλοι άνθρωποι, που ήθελαν να κοιτάξουν κάτω. Είτε θες να κοιτάξεις πάνω ή κάτω, πώς το ανεβάζεις στο διάστημα; Πρέπει να το πας επάνω με έναν πύραυλο. Και οι πύραυλοι είναι μικροί. Έτσι πρέπει να το κάνετε μικρότερο. Πώς μπορείς να κάνεις ένα μεγάλο φύλλο από γυαλί μικρότερο; Ο μόνος τρόπος ίσως να είναι να διπλωθεί κάπως. Έτσι πρέπει να κάνεις κάτι τέτοιο. Αυτό ήταν ένα μικρό μοντέλο.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Διπλωμένος φακός, χωρίζεις τα πάνελ, προσθέτεις καμπτικές επιφάνειες. Αλλά αυτό το μοτίβο δεν θα λειτουργήσει για μικρύνεις κάτι που είναι 100 μέτρα, μερικά μόλις μέτρα. Έτσι οι μηχανικοί του Λίβερμορ θέλοντας να χρησιμοποιήσουν την δουλειά των πεθαμένων, ή ίσως ζωντανών καλλιτεχνών οριγκάμι, είπαν, «Ας δούμε αν κάποιος κάνει κάτι τέτοιο». Έτσι διερεύνησαν την κοινότητα του οριγκάμι, επικοινωνήσαμε μαζί τους και άρχισα να δουλεύω μαζί τους. Και μαζί δημιουργήσαμε ένα μοτίβο που κλιμακώνει σε αυθαίρετα μεγάλο μέγεθος, αλλά επιτρέπει σε οποιονδήποτε επίπεδο δαχτύλιο ή δίσκο να διπλωθεί σε έναν πολύ τακτοποιημένο και συμπαγές κύλινδο. Το υιοθέτησαν για την πρώτη τους γενιά, η οποία δεν ήταν 100 μέτρα -- ήταν πέντε μέτρα. Αλλά αυτό είναι ένα τηλεσκόπιο πέντε μέτρων -- και έχει εστιακό μήκος περίπου 400 μέτρα. Δουλεύει τέλεια για το πεδίο δοκιμής του και όντως διπλώνει σε ένα μικρό τακτοποιημένο πακέτο.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Τώρα, υπάρχει ακόμη ένα οριγκάμι στο διάστημα. Ο Ιαπωνικός Οργανισμός [Εξερεύνησης] Αεροδιαστημικής πέταξε ένα ηλιακό ιστίο, και μπορείτε να δείτε εδώ πως επεκτείνεται το ιστίο και μπορείτε ακόμη να δείτε τις γραμμές όπου διπλώνει. Το πρόβλημα που λύνεται εδώ είναι κάτι που χρειάζεται να είναι μεγάλο και σαν φύλλο στον προορισμό του, αλλά πρέπει να είναι μικρό για το ταξίδι. Και αυτό λειτουργεί είτε πάτε στο διάστημα, είτε απλά μπαίνετε σε ένα σώμα. Και αυτό το παράδειγμα είναι το δεύτερο. Αυτό είναι ένα στεφανιαίο stent που ανέπτυξε ο Ζονγκ Γιου στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. Κρατά ανοιχτή μια μπλοκαρισμένη αρτηρία όταν φτάσει στον προορισμό του αλλά πρέπει να είναι πολύ μικρότερο για το ταξίδι του μέχρι εκεί, μέσω των αιμοφόρων αγγείων. Και αυτό το stent διπλώνεται χρησιμοποιώντας ένα μοτίβο οριγκάμι, βασισμένο σε ένα μοντέλο που ονομάζεται βάση για νεροβόμβα.
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Και οι σχεδιαστές των αερόσακων έχουν το ίδιο πρόβλημα του να βάζουν επίπεδα φύλλα σε ένα μικρό χώρο. Και θέλουν να κάνουν τον σχεδιασμό τους με προσομοίωση. Πρέπει να υπολογίσουν σε έναν υπολογιστή πως να κάνουν έναν αερόσακο επίπεδο. Και οι αλγόριθμοι που αναπτύξαμε για να κάνουμε έντομα τελικά ήταν η λύση για την προσομοίωση των αερόσακων. Και με αυτό τον τρόπο μπορούν να κάνουν μία προσομοίωση. Αυτές είναι οι τσακίσεις του οριγκάμι που σχηματίζονται και τώρα μπορείτε να δείτε τον αερόσακο να φουσκώνει και να μάθετε αν λειτουργεί. Και αυτό οδηγεί σε πολύ ενδιαφέροντα δεδομένα.
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Ξέρετε από που προέρχονται αυτά τα πράγματα; Λοιπόν το στεφανιαίο stent προέρχεται από αυτό το κουτάκι που ίσως να μάθατε στο δημοτικό. Είναι το ίδιο μοτίβο, ονομάζεται βάση νεροβόμβας. Ο αλγόριθμος ισοπέδωσης του αερόσακου προήλθε από όλες τις εξελίξεις του πακεταρίσματος του κύκλου και της μαθηματικής θεωρίας που στην πραγματικότητα αναπτύχθηκε απλά για να δημιουργεί έντομα -- πράγματα με πόδια. Το θέμα είναι, ότι αυτό συμβαίνει συχνά στα μαθηματικά και στην επιστήμη. Όταν εμπλέκεις μαθηματικά, τα προβλήματα που λύνεις μόνο για την αισθητική αξία, ή για να δημιουργήσεις κάτι όμορφο, τελικά φαίνεται πως έχουν εφαρμογή στον πραγματικό κόσμο. Και όσο περίεργο και εκπληκτικό μπορεί να ακουστεί το οριγκάμι μπορεί κάποια μέρα ακόμη και να σώσει ζωές. Ευχαριστώ.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
(Χειροκρότημα)
(Applause)