Mein Vortrag heißt "Flatternde Vögel und Weltraumteleskope". Und Sie denken, das eine hat mit dem anderen nichts zu tun, aber ich hoffe, dass Sie nach diesen 18 Minuten eine gewisse Verbindung sehen. Es hängt mit Origami zusammen. Also los. Was ist Origami? Die meisten Leute denken, sie wüssten, was Origami ist, nämlich: flatternde Vögel, Spielzeuge, "Himmel-und-Hölle", solche Sachen. Und das ist es auch, was Origami früher einmal war. Aber es ist etwas anderes geworden. Es ist zu einer Kunstform geworden, einer Art der Bildhauerei.
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes." And you would think that should have nothing to do with one another, but I hope by the end of these 18 minutes, you'll see a little bit of a relation. It ties to origami. So let me start. What is origami? Most people think they know what origami is. It's this: flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing. And that is what origami used to be. But it's become something else. It's become an art form, a form of sculpture.
Die große Gemeinsamkeit – das, was es zu Origami macht – ist das Falten, die Art, wie wir die Form herstellen. Wissen Sie, es ist sehr alt. Diese Bildtafel ist von 1797. Sie zeigt diese Frauen beim Spielen mit diesen Spielzeugen. Wenn Sie genau hinsehen, ist es diese Form, Kranich genannt. Jedes japanische Kind lernt, diesen Kranich zu falten. Diese Kunst gibt es seit Hunderten von Jahren, Und man sollte meinen, dass bei etwas, das es schon so lange gibt, das so beschränkt ist – es darf nur gefaltet werden –, schon vor langer Zeit alles geschaffen wurde, was möglich ist. Und so hätte es sein können.
The common theme -- what makes it origami -- is folding is how we create the form. You know, it's very old. This is a plate from 1797. It shows these women playing with these toys. If you look close, it's this shape, called a crane. Every Japanese kid learns how to fold that crane. So this art has been around for hundreds of years, and you would think something that's been around that long -- so restrictive, folding only -- everything that could be done has been done a long time ago. And that might have been the case.
Aber im 20. Jahrhundert erschien ein japanischer Falter namens Yoshizawa auf der Bildfläche und erschuf Zehntausende neuer Formen. Noch wichtiger, er erfand eine Sprache, eine Art, wie wir kommunizieren können, einen Code von Punkten, Strichen und Pfeilen. Um auf Susan Blackmores Vortrag zu verweisen: Wir verfügen nun über eine Möglichkeit, Informationen zu übermitteln, mit Vererbung und Selektion und wir wissen ja, wohin das führt. Und wozu es in Origami geführt hat, ist zu solchen Dingen. Dies ist eine Origami-Figur: ein Blatt, keine Schnitte, nur Falten, hunderte Male Falten. Das ist auch Origami, und das hier zeigt, wohin wir in den modernen Welt gekommen sind. Naturalismus. Detailreichtum. Sie können Hörner machen, Geweihe – sogar, wenn Sie genau hinschauen, gespaltene Hufe.
But in the twentieth century, a Japanese folder named Yoshizawa came along, and he created tens of thousands of new designs. But even more importantly, he created a language, a way we could communicate, a code of dots, dashes and arrows. Harkening back to Susan Blackmore's talk, we now have a means of transmitting information with heredity and selection, and we know where that leads. And where it has led in origami is to things like this. This is an origami figure -- one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds. This, too, is origami, and this shows where we've gone in the modern world. Naturalism. Detail. You can get horns, antlers -- even, if you look close, cloven hooves.
Und es stellt sich die Frage: Was hat sich verändert? Und was sich verändert hat, ist etwas, das man in der Kunst nicht erwartet, nämlich Mathematik. Menschen wandten mathematische Prinzipien auf die Kunst an um die zugrundeliegenden Gesetzmäßigkeiten zu verstehen. Das führt zu einem sehr mächtigen Instrument. Der Schlüssel zu Produktivität in so vielen Bereichen – und in Origami – ist es, tote Leute die Arbeit für Sie machen zu lassen.
And it raises a question: what changed? And what changed is something you might not have expected in an art, which is math. That is, people applied mathematical principles to the art, to discover the underlying laws. And that leads to a very powerful tool. The secret to productivity in so many fields -- and in origami -- is letting dead people do your work for you.
(Gelächter)
(Laughter)
Denn was Sie tun können, ist, das Problem zu nehmen und es auf ein Problem zurückzuführen, das jemand anderes gelöst hat und ihre Lösungen zu benutzen. Und ich möchte Ihnen erzählen, wie wir das mit Origami gemacht haben. Beim Origami geht es um Faltmuster. Dieses Faltmuster hier ist die Vorlage einer Origami-Figur. Und man kann sie nicht einfach beliebig zeichnen. Sie müssen vier einfachen Regeln gehorchen. Und die sind sehr einfach, leicht zu verstehen. Die erste Regel ist die "Zwei-Einfärbbarkeit". Man kann jedes Faltmuster mit nur zwei Farben einfärben, ohne dass sich zwei gleichfarbige Flächen berühren. Die Faltrichtungen an jeder Ecke, die Anzahl der Bergfalten und die Anzahl der Talfalten, weicht immer um zwei voneinander ab. Zwei mehr oder zwei weniger. Sonst nichts. Wenn Sie die Winkel um den Knick ansehen, sehen Sie, dass, wenn Sie die Winkel an einer Ecke im Kreis durchnummerieren, alle geradzahligen Winkel aufsummiert eine gerade Linie ergeben. Alle ungeradzahligen Winkel ergeben eine gerade Linie. Und wenn Sie sich ansehen, wie die Ebenen geschichtet sind, werden Sie feststellen, dass, egal wie Sie Faltungen und Ebenen schichten, eine Ebene niemals eine Faltung durchdringen kann. Das sind vier einfache Regeln. Das ist alles was Sie für Origami brauchen. Das gesamte Origami kommt daher.
Because what you can do is take your problem, and turn it into a problem that someone else has solved, and use their solutions. And I want to tell you how we did that in origami. Origami revolves around crease patterns. The crease pattern shown here is the underlying blueprint for an origami figure. And you can't just draw them arbitrarily. They have to obey four simple laws. And they're very simple, easy to understand. The first law is two-colorability. You can color any crease pattern with just two colors without ever having the same color meeting. The directions of the folds at any vertex -- the number of mountain folds, the number of valley folds -- always differs by two. Two more or two less. Nothing else. If you look at the angles around the fold, you find that if you number the angles in a circle, all the even-numbered angles add up to a straight line, all the odd-numbered angles add up to a straight line. And if you look at how the layers stack, you'll find that no matter how you stack folds and sheets, a sheet can never penetrate a fold. So that's four simple laws. That's all you need in origami. All of origami comes from that.
Und Sie könnten sich fragen: "Können vier so einfache Regeln eine derartige Komplexität hervorbringen?" Aber auch die Gesetze der Quantenmechanik passen auf eine Papierserviette und doch beherrschen sie die gesamte Chemie, das Leben, die Geschichte. Wenn wir diese Regeln befolgen, können wir erstaunliche Dinge tun. Um diese Regeln in Origami zu befolgen, können wir einfache Muster, wie dieses sich wiederholende Faltmuster, genannt Texturen, nehmen, das für sich alleine genommen nichts ist. Aber wenn wir den Origamiregeln folgen, können wir diese Muster in andere Muster einfügen, die selber sehr, sehr einfach sein können, aber wenn wir sie zusammenbringen, bekommen wir etwas ein wenig anderes. Dieser Fisch, 400 Schuppen, nochmal, das ist ein ungeschnittenes Quadrat, ausschließlich gefaltet. Und wenn Sie nicht 400 Schuppen falten wollen, können Sie sich zurückhalten und nur ein paar Dinge tun, und Platten eines Schildkrötenpanzers hinzufügen, oder Zehen. Oder Sie treiben es auf die Spitze und machen 50 Sterne auf eine Flagge mit 13 Streifen. Und wenn Sie's wirklich wissen wollen, 1000 Schuppen an eine Klapperschlange. Die hier ist unten ausgestellt, schauen Sie es sich an, wenn Sie dazu kommen.
And you'd think, "Can four simple laws give rise to that kind of complexity?" But indeed, the laws of quantum mechanics can be written down on a napkin, and yet they govern all of chemistry, all of life, all of history. If we obey these laws, we can do amazing things. So in origami, to obey these laws, we can take simple patterns -- like this repeating pattern of folds, called textures -- and by itself it's nothing. But if we follow the laws of origami, we can put these patterns into another fold that itself might be something very, very simple, but when we put it together, we get something a little different. This fish, 400 scales -- again, it is one uncut square, only folding. And if you don't want to fold 400 scales, you can back off and just do a few things, and add plates to the back of a turtle, or toes. Or you can ramp up and go up to 50 stars on a flag, with 13 stripes. And if you want to go really crazy, 1,000 scales on a rattlesnake. And this guy's on display downstairs, so take a look if you get a chance.
Die mächtigsten Werkzeuge in Origami beziehen sich darauf, wie wir Teile von Lebewesen bekommen. Und ich kann es in diese einfache Gleichung einfügen. Wir nehmen eine Idee, kombinieren sie mit einem Quadrat, und bekommen eine Origamifigur.
The most powerful tools in origami have related to how we get parts of creatures. And I can put it in this simple equation. We take an idea, combine it with a square, and you get an origami figure.
(Gelächter)
(Laughter)
Wichtig ist, was wir mit diesen Symbolen meinen. Und Sie könnten sagen: "Kann man es wirklich so genau machen? Ich meine, ein Hirschkäfer – er hat zwei Punkte als Kiefer, er hat Antennen. Kann man es wirklich so detailgetreu machen?" Und ja, man kann es wirklich. Also, wie machen wir das? Wir brechen es runter auf ein paar kleinere Schritte. Also lassen sie mich die Gleichung erweitern. Ich beginne mit meiner Idee. Ich abstrahiere sie. Was ist die abstrakteste Form? Es ist ein Strichmännchen. Und aus diesem Strichmännchen muss ich irgendwie eine gefaltete Form erhalten, die einen Teil für jedes Stück der Vorlage hat. Eine Lasche für jedes Bein. Und dann, wenn ich diese gefaltete Form habe, die wir die Basis nennen, kann man die Beine schmaler machen, man kann sie biegen, man kann sie in die fertige Form bringen.
What matters is what we mean by those symbols. And you might say, "Can you really be that specific? I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws, it's got antennae. Can you be that specific in the detail?" And yeah, you really can. So how do we do that? Well, we break it down into a few smaller steps. So let me stretch out that equation. I start with my idea. I abstract it. What's the most abstract form? It's a stick figure. And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape that has a part for every bit of the subject, a flap for every leg. And then once I have that folded shape that we call the base, you can make the legs narrower, you can bend them, you can turn it into the finished shape.
Jetzt der erste Schritt: ziemlich einfach. Nehmen Sie eine Idee, zeichnen Sie ein Strichmännchen. Der letzte Schritt ist nicht so schwer, aber der mittlere, von der abstrakten Beschreibung zur gefalteten Form, der ist schwer. Aber das ist die Stelle, wo uns die mathematischen Ideen über den Berg bringen können. Und ich zeige Ihnen allen, wie das geht, so dass Sie gehen und selber etwas falten können. Aber wir fangen klein an. Diese Basis hat viele Laschen. Wir werden lernen, eine Lasche zu machen. Wie würden Sie eine einzelne Lasche machen? Nehmen Sie ein Quadrat. Falten Sie es halb, falten es halb, falten Sie es nochmal, bis es lang und schmal wird, und dann sagen wir am Ende, das ist eine Lasche. Ich könnte sie als Bein verwenden, als Arm, all sowas.
Now the first step, pretty easy. Take an idea, draw a stick figure. The last step is not so hard, but that middle step -- going from the abstract description to the folded shape -- that's hard. But that's the place where the mathematical ideas can get us over the hump. And I'm going to show you all how to do that so you can go out of here and fold something. But we're going to start small. This base has a lot of flaps in it. We're going to learn how to make one flap. How would you make a single flap? Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again, until it gets long and narrow, and then we'll say at the end of that, that's a flap. I could use that for a leg, an arm, anything like that.
Welches Papier kam in diese Lasche? Wenn ich es auseinander falte und zurück zum Faltmuster gehe, können Sie sehen, dass die obere linke Ecke dieser Form das Papier ist, das in die Lasche kam. Also, das ist die Lasche und der Rest des Papiers ist übrig. Ich kann es für etwas anderes verwenden. Es gibt andere Möglichkeiten, eine Lasche zu machen. Es gibt andere Laschenformen. Wenn ich die Lasche schmaler mache, dann brauche ich weniger Papier. Mache ich die Lasche so schmal wie möglich, so erreiche ich das Minimum des benötigten Papiers. Und Sie können sehen, es reicht ein Viertelkreis Papier, um eine Lasche zu machen. Es gibt andere Möglichkeiten, Laschen zu formen. Mache ich die Lasche an der Kante, verbraucht sie einen Halbkreis Papier. Und wenn ich eine Lasche in der Mitte mache, so braucht sie einen ganzen Kreis. Also, egal wie ich eine Lasche mache, braucht sie einen Teil eines kreisförmigen Bereichs des Papiers. Jetzt sind wir bereit, die Sache auszubauen. Was, wenn ich etwas machen will, das viele Laschen hat? Was brauche ich? Ich brauche viele Kreise.
What paper went into that flap? Well, if I unfold it and go back to the crease pattern, you can see that the upper left corner of that shape is the paper that went into the flap. So that's the flap, and all the rest of the paper's left over. I can use it for something else. Well, there are other ways of making a flap. There are other dimensions for flaps. If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper. If I make the flap as skinny as possible, I get to the limit of the minimum amount of paper needed. And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap. There's other ways of making flaps. If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper. And if I make the flap from the middle, it uses a full circle. So, no matter how I make a flap, it needs some part of a circular region of paper. So now we're ready to scale up. What if I want to make something that has a lot of flaps? What do I need? I need a lot of circles.
In den 90er Jahren entdeckten Origamikünstler diese Prinzipien und stellen fest, dass wir beliebig komplizierte Figuren machen können, indem wir einfach Kreise packen. Und hier können uns die toten Leute aushelfen. Denn viele Leute haben das Problem, Kreise zu packen, untersucht. Ich kann mich auf diese lange Reihe von Mathematikern und Künstlern stützen, die Kreispackungen und Anordnungen untersucht haben. Und ich kann diese Muster heute nutzen, um Origamiformen zu erschaffen. Wir haben diese Regeln herausgefunden mit denen man Kreise packt, man bedeckt die Kreismuster mit Linien, die zusätzlichen Regeln gehorchen. Das ergibt die Faltmuster. Aus diesen faltet man die Basis. Man formt die Basis. Man erhält eine gefaltete Form, in diesem Fall eine Kakerlake. Es ist so einfach.
And in the 1990s, origami artists discovered these principles and realized we could make arbitrarily complicated figures just by packing circles. And here's where the dead people start to help us out, because lots of people have studied the problem of packing circles. I can rely on that vast history of mathematicians and artists looking at disc packings and arrangements. And I can use those patterns now to create origami shapes. So we figured out these rules whereby you pack circles, you decorate the patterns of circles with lines according to more rules. That gives you the folds. Those folds fold into a base. You shape the base. You get a folded shape -- in this case, a cockroach. And it's so simple.
(Gelächter)
(Laughter)
Es ist so einfach, dass ein Computer es tun könnte. Und Sie fragen: "Ach. Und wie einfach ist das?" Aber Computern muss man Dinge beschreiben können, in sehr einfachen Ausdrücken, und hiermit konnten wir das. Ich schrieb vor Jahren ein Computerprogramm namens TreeMaker, und Sie können es von meiner Website downloaden. Es ist gratis. Es läuft auf allen gängigen Plattformen, sogar Windows.
It's so simple that a computer could do it. And you say, "Well, you know, how simple is that?" But computers -- you need to be able to describe things in very basic terms, and with this, we could. So I wrote a computer program a bunch of years ago called TreeMaker, and you can download it from my website. It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
(Gelächter)
(Laughter)
Und Sie können einfach ein Strichmännchen zeichnen und es berechnet das Faltmuster. Es packt die Kreise, berechnet das Faltmuster, und wenn Sie das Strichmännchen nehmen, das ich gerade gezeigt habe, was, wie Sie schon sehen können, ein Hirsch ist – es hat ein Geweih –, erhalten Sie dieses Faltmuster. Und wenn Sie das Faltmuster nehmen, es entlang der gepunkteten Linien falten, bekommen Sie eine Basis, die Sie zu einem Hirsch formen können, mit genau dem gewünschten Faltmuster. Und wenn man einen anderen Hirsch will, keinen Virginiahirsch, ändert man die Packung und kann einen Wapitihirsch machen. Oder einen Elch. Oder wirklich jede andere Hirschart. Diese Techniken revolutionierten diese Kunst. Wir stellten fest, dass wir Insekten machen konnten, Spinnen, die ähnlich gehen, Dinge mit Beinen, Dinge mit Beinen und Flügeln, Dingen mit Beinen und Antennen. Und wenn das Falten einer einzelnen Gottesanbeterin aus einem ungeschnittenen Quadrat nicht interessant genug war, dann kann man zwei Gottesanbeterinnen aus einem einzigen ungeschnittenen Quadrat machen. Sie frisst ihn. Ich nenne es "Snack Time."
And you just draw a stick figure, and it calculates the crease pattern. It does the circle packing, calculates the crease pattern, and if you use that stick figure that I just showed -- which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers -- you'll get this crease pattern. And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines, you'll get a base that you can then shape into a deer, with exactly the crease pattern that you wanted. And if you want a different deer, not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk, you change the packing, and you can do an elk. Or you could do a moose. Or, really, any other kind of deer. These techniques revolutionized this art. We found we could do insects, spiders, which are close, things with legs, things with legs and wings, things with legs and antennae. And if folding a single praying mantis from a single uncut square wasn't interesting enough, then you could do two praying mantises from a single uncut square. She's eating him. I call it "Snack Time."
Und man kann mehr als bloß Insekten machen. Hier, man kann Details hinzufügen: Zehen und Krallen. Ein Grizzlybär hat Krallen. Dieser Laubfrosch hat Zehen. Viele Origamifalter bauen heutzutage Zehen in ihre Modelle ein. Zehen sind zu einem Origami-Mem geworden. Denn jeder macht sie. Man kann viele Dinge machen. Dies sind ein paar Instrumentalisten. Der Gitarrenspieler aus einem einzigen Quadrat, der Bassist aus einem einzigen Quadrat. Und wenn Sie sagen: "Naja, Gitarrenspieler, Bassist – das ist nicht so toll. Machen Sie ein etwas komplizierteres Instrument!" Dann könnten Sie eine Orgel machen.
And you can do more than just insects. This -- you can put details, toes and claws. A grizzly bear has claws. This tree frog has toes. Actually, lots of people in origami now put toes into their models. Toes have become an origami meme, because everyone's doing it. You can make multiple subjects. So these are a couple of instrumentalists. The guitar player from a single square, the bass player from a single square. And if you say, "Well, but the guitar, bass -- that's not so hot. Do a little more complicated instrument." Well, then you could do an organ.
(Gelächter)
(Laughter)
Hierdurch ist Origami auf Bestellung möglich. Jetzt können Leute sagen, "Ich will genau das und das und das", und man kann es falten. Manchmal kann man hohe Kunst kreieren. und manchmal bezahlt man seine Rechnungen durch Werbung. Ich will Ihnen ein paar Beispiele zeigen. Alles, was Sie hier sehen, mit Ausnahme des Autos, ist Origami.
And what this has allowed is the creation of origami-on-demand. So now people can say, "I want exactly this and this and this," and you can go out and fold it. And sometimes you create high art, and sometimes you pay the bills by doing some commercial work. But I want to show you some examples. Everything you'll see here, except the car, is origami.
(Video)
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Nur um es Ihnen zu zeigen, das war echt gefaltetes Papier. Computer haben für die Bewegung der Dinge gesorgt, aber diese waren alle reale gefaltete Objekte, die wir gemacht haben. Und wir können das nicht nur zum Anschauen machen, sondern es ist sogar auch nützlich in der realen Welt. Überaschenderweise stellt sich heraus, dass Origam und die Strukturen, die wir in Origami entwickelt haben, Anwendungen in der Medizin, in der Wissenschaft, im Weltall, im Körper, in Unterhaltungselektronik und anderswo haben.
Just to show you, this really was folded paper. Computers made things move, but these were all real, folded objects that we made. And we can use this not just for visuals, but it turns out to be useful even in the real world. Surprisingly, origami and the structures that we've developed in origami turn out to have applications in medicine, in science, in space, in the body, consumer electronics and more.
Ich will Ihnen ein paar dieser Beispiele zeigen. Eines der ersten war dieses Muster: dieses gefaltete Muster, untersucht von Koryo Miury, einem japanischen Ingenieur. Er untersuchte ein Faltmuster und bemerkte, dass es zu einem extrem kompakten Paket gefaltet werden kann, das eine sehr einfache Öffnungs- und Schließstruktur hat. Er nutzte es, um dieses Solarsegel zu entwickeln. Dies ist die Darstellung eines Künstlers, aber es flog 1995 in einem japanischen Teleskop. Es steckt ein bisschen Origami in dem James Webb Weltraumteleskop, aber es ist sehr einfach. Das Teleskop, das ins Weltall geschossen wird, entfaltet sich an zwei Stellen. Es ist in Dritteln gefaltet, ein sehr einfaches Muster, man würde es nicht mal Origami nennen. Die mussten sicherlich nicht mit Origamikünstlern reden.
And I want to show you some of these examples. One of the earliest was this pattern, this folded pattern, studied by Koryo Miura, a Japanese engineer. He studied a folding pattern, and realized this could fold down into an extremely compact package that had a very simple opening and closing structure. And he used it to design this solar array. It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope in 1995. Now, there is actually a little origami in the James Webb Space Telescope, but it's very simple. The telescope, going up in space, it unfolds in two places. It folds in thirds. It's a very simple pattern -- you wouldn't even call that origami. They certainly didn't need to talk to origami artists.
Aber, wenn man es größer machen will, dann könnte man etwas Origami brauchen. Ingenieure des Lawrence Livermore National Lab hatten eine Idee für ein viel größeres Teleskop. Sie nannten es "The Eyeglass." Das Design verlangte nach einem geostationären Orbit in 26.000 Meilen Höhe, einer Linse von 100 Metern Durchmesser. Stellen Sie sich eine Linse von der Größe eines Footballfeldes vor. Es gab zwei Gruppen von Leuten, die daran interessiert waren: Astronomen, die nach oben schauen wollten und dann andere Leute, die nach unten schauen wollten. Egal, ob man nach oben oder nach unten schaut, wie bekommt man es ins Weltall? Man muss es in einer Rakete hochbringen. Und Raketen sind klein. Also muss man es kleiner machen. Wie macht man ein große Glasplatte kleiner? Tja, der einzige Weg ist, sie irgendwie zu falten. Also muss man irgendwie sowas tun... das war ein kleines Model.
But if you want to go higher and go larger than this, then you might need some origami. Engineers at Lawrence Livermore National Lab had an idea for a telescope much larger. They called it the Eyeglass. The design called for geosynchronous orbit 25,000 miles up, 100-meter diameter lens. So, imagine a lens the size of a football field. There were two groups of people who were interested in this: planetary scientists, who want to look up, and then other people, who wanted to look down. Whether you look up or look down, how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket. And rockets are small. So you have to make it smaller. How do you make a large sheet of glass smaller? Well, about the only way is to fold it up somehow. So you have to do something like this. This was a small model.
Für die Linse unterteilt man die Segel und fügt biegsame Verbindungen hinzu. Aber diese Methode schafft es nicht etwas von 100 Metern auf ein paar Meter zu verkleinern. Also sagten die Livermore-Ingenieure, die die Arbeit toter Menschen oder vielleicht lebender Origamisten nutzen wollten: "Schauen wir mal, ob jemand anders so etwas tut." Also sahen sie sich in der Origami-Community um, wir setzten uns mit ihnen in Verbindung und begannen mit ihnen zu arbeiten. Wir entwickelten zusammen ein Muster, das sich auf beliebige Größe erweitern lässt, aber gleichzeitig erlaubt, beliebige flache Ringe oder Scheiben in einen ordentlichen, kompakten Zylinder zu packen. Und sie nutzten es für ihre erste Generation, die nicht 100 Meter groß war, sondern fünf. Dies ist ein fünf-Meter-Teleskop, hat etwa eine Viertelmeile Brennweite. Und funktioniert perfekt in seinem Testbereich und lässt sich in der Tat in ein feines, kleines Bündel zusammenfalten.
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures. But this pattern's not going to work to get something 100 meters down to a few meters. So the Livermore engineers, wanting to make use of the work of dead people, or perhaps live origamists, said, "Let's see if someone else is doing this sort of thing." So they looked into the origami community, we got in touch with them, and I started working with them. And we developed a pattern together that scales to arbitrarily large size, but that allows any flat ring or disc to fold down into a very neat, compact cylinder. And they adopted that for their first generation, which was not 100 meters -- it was a five-meter. But this is a five-meter telescope -- has about a quarter-mile focal length. And it works perfectly on its test range, and it indeed folds up into a neat little bundle.
Es gibt noch mehr Origami im Weltall. Die Japan Aerospace [Exploration] Agency flog ein Solarsegel, und man kann hier sehen, wie das Segel sich entfaltet und man kann immer noch die Faltlinien sehen. Das Problem, das hier gelöst ist, ist, dass etwas am Ziel groß und blattähnlich sein muss, aber klein für die Reise. Und das funktioniert egal, ob man ins Weltall oder ob man in einen Körper geht. Dies ist ein Beispiel für letzteres. Dies ist ein Herz-Stent, entwickelt von Zhong You an der Oxford-Universität. Es hält eine verstopfte Arterie offen, wenn es an seinem Ziel ist, aber es muss viel kleiner sein, für die Reise dorthin durch die Blutgefäße. Und dieser Stent faltet sich zusammen mittels eines Origami-Musters, basierend auf einem Model namens "Wasserbomben-Grundform".
Now, there is other origami in space. Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail, and you can see here that the sail expands out, and you can still see the fold lines. The problem that's being solved here is something that needs to be big and sheet-like at its destination, but needs to be small for the journey. And that works whether you're going into space, or whether you're just going into a body. And this example is the latter. This is a heart stent developed by Zhong You at Oxford University. It holds open a blocked artery when it gets to its destination, but it needs to be much smaller for the trip there, through your blood vessels. And this stent folds down using an origami pattern, based on a model called the water bomb base.
Airbag-Designer haben auch das Problem flache Stoffstücke in einen kleinen Raum zu bekommen. Sie wollen ihr Design mittels Simulation erstellen. Sie müssen herausfinden wie man – in einem Computer – einen Airbag flach macht. Und die Algorithmen, die wir entwickelten, um Insekten zu machen, entpuppten sich als Lösung für Airbags, um ihre Simulationen durchzuführen. So können sie eine Simulation wie diese machen. Jenes sind die formenden Origamifalten und jetzt kann man sehen, wie sich der Airbag aufbläht und herausfinden, ob er funktioniert. Und das führt zu einer wirklich interessanten Idee.
Airbag designers also have the problem of getting flat sheets into a small space. And they want to do their design by simulation. So they need to figure out how, in a computer, to flatten an airbag. And the algorithms that we developed to do insects turned out to be the solution for airbags to do their simulation. And so they can do a simulation like this. Those are the origami creases forming, and now you can see the airbag inflate and find out, does it work? And that leads to a really interesting idea.
Wissen Sie, wo diese Dinge herkommen? Also, der Herz-Stent kam von dieser kleinen "Blow-up-Box", die Sie vielleicht aus der Grundschule kennen. Es ist dasselbe Muster, die "Wasserbomben-Grundform". Der Airbag-Verflachungs-Algorithmus entstand aus all den Entwicklungen der Kreispackung und der mathematischen Theorie, die eigentlich entwickelt wurde, um Insekten zu kreieren, Dinge mit Beinen. Die Sache ist die, dass so etwas oft passiert in Mathematik und Wissenschaft. Wenn man es mit Mathe zu tun bekommt, stellt sich bei Problemen, die man ausschließlich für ihren ästhetischen Wert löst, oder um etwas Schönes zu kreieren, heraus, dass sie Anwendung in der realen Welt haben. Und so merkwürdig und überraschend es klingen mag, Origami kann eines Tages sogar ein Leben retten. Danke.
You know, where did these things come from? Well, the heart stent came from that little blow-up box that you might have learned in elementary school. It's the same pattern, called the water bomb base. The airbag-flattening algorithm came from all the developments of circle packing and the mathematical theory that was really developed just to create insects -- things with legs. The thing is, that this often happens in math and science. When you get math involved, problems that you solve for aesthetic value only, or to create something beautiful, turn around and turn out to have an application in the real world. And as weird and surprising as it may sound, origami may someday even save a life. Thanks.
(Applaus)
(Applause)