Try to measure a circle. The diameter and radius are easy, they're just straight lines you can measure with a ruler. But to get the circumference, you'd need measuring tape or a piece of string, unless there was a better way. Now, it's obvious that a circle's circumference would get smaller or larger along with its diameter, but the relationship goes further than that. In fact, the ratio between the two, the circumference divided by the diameter, will always be the same number, no matter how big or small the circle gets. Historians aren't sure when or how this number was first discovered, but it's been known in some form for almost 4,000 years. Estimates of it appear in the works of ancient Greek, Babylonian, Chinese, and Indian mathematicians. And it's even believed to have been used in building the Egyptian pyramids. Mathematicians estimated it by inscribing polygons in circles. And by the year 1400, it had been calculated to as far as ten decimal places. So, when did they finally figure out the exact value instead of just estimating? Actually, never! You see, the ratio of a circle's circumference to its diameter is what's known as an irrational number, one that can never be expressed as a ratio of two whole numbers. You can come close, but no matter how precise the fraction is, it will always be just a tiny bit off. So, to write it out in its decimal form, you'd have an on-going series of digits starting with 3.14159 and continuing forever! That's why, instead of trying to write out an infinite number of digits every time, we just refer to it using the Greek letter pi. Nowadays, we test the speed of computers by having them calculate pi, and quantum computers have been able to calculate it up to two quadrillion digits. People even compete to see how many digits they can memorize and have set records for remembering over 67,000 of them. But for most scientific uses, you only need the first forty or so. And what are these scientific uses? Well, just about any calculations involving circles, from the volume of a can of soda to the orbits of satellites. And it's not just circles, either. Because it's also useful in studying curves, pi helps us understand periodic or oscillating systems like clocks, electromagnetic waves, and even music. In statistics, pi is used in the equation to calculate the area under a normal distribution curve, which comes in handy for figuring out distributions of standardized test scores, financial models, or margins of error in scientific results. As if that weren't enough, pi is used in particle physics experiments, such as those using the Large Hadron Collider, not only due to its round shape, but more subtly, because of the orbits in which tiny particles move. Scientists have even used pi to prove the illusive notion that light functions as both a particle and an electromagnetic wave, and, perhaps most impressively, to calculate the density of our entire universe, which, by the way, still has infinitely less stuff in it than the total number of digits in pi.
Încercați să măsurați un cerc. Diametrul și raza sunt ușoare, sunt doar linii drepte pe care le poți măsura cu un liniar. Dar ca să obții circumferința ai avea nevoie de o bandă de măsurat sau de un șnur, dacă nu există o modalitate mai bună. Evident că circumferința unui cerc s-ar micșora sau mări odată cu diametrul său, dar relația merge mai departe de atât. De fapt, raportul dintre cele două, circumferința împărțită la diametru, va fi întotdeauna același număr, indiferent cât se va mări sau micșora cercul. Istoricii nu sunt siguri când sau cum a fost descoperit acest număr, dar e cunoscut de aproape 4.000 de ani. Aproximări ale acestuia apar în lucrări ale matematicienilor din Grecia antică, Babilonia, China, sau India. Și se crede că a fost folosit la construirea piramidelor egiptene. Matematicienii l-au estimat înscriind poligoane în cercuri. Și până în anul 1400 a fost calculat până la a zecea zecimală. Deci, când au aflat valoarea exactă și nu au doar una estimativă? Niciodată! Vedeți, raportul dintre circumferința cercului și diametrul acestuia e ceea ce e cunoscut ca un număr irațional, unul care nu poate fi exprimat niciodată ca raport de două numere întregi. Poți să te apropii, dar indiferent cât de precisă e fracția, va fi întotdeauna puțin diferită. Pentru a o scrie în formă zecimală, ați avea un număr înfinit de cifre începând cu 3.14159 și continuând la nesfârșit! De aceea, în loc să încercăm să scriem de fiecare dată un număr infinit de cifre, ne referim la el folosind litera grecească pi. În prezent, testăm viteza calculatoarelor punându-le să calculeze pi, și calculatoarele cuantice au reușit să calculeze până la două cvadrilioane de cifre. Oamenii chiar se întrec să vadă câte cifre pot memora și au stabilit recorduri în a reține mai mult de 67.000 dintre acestea. Dar pentru cele mai multe utilizări științifice, ai nevoie doar de primele patruzeci. Și care sunt aceste utilizări științifice? Cam orice calcule care implică cercuri, de la volumul unei doze de apă minerală la orbitele sateliților. Și nu e vorba doar de cercuri. Deoarece e util și în studiul curbelor, pi ne ajută să înțelegem sisteme periodice sau oscilante cum ar fi ceasurile, undele electromagnetice, și chiar și muzica. În statistică, pi e folosit în ecuația pentru calcularea ariei sub o curbă normală de distribuție, cu care se calculează distribuția scorurilor la testele standardizate, modelelor financiare, sau marjelor de eroare în rezultate științifice. De parcă n-ar fi de ajuns, pi e folosit în experimente din fizica particulelor, cum ar fi cele care folosesc Marele Accelerator de Hadroni, nu doar datorită formei sale rotunde, dar mai subtil, datorită orbitelor în care se mișcă mici particule. Oamenii de știință au folosit pi chiar și pentru a demonstra noțiunea iluzorie conform căreia lumina funcționează și ca particulă și ca undă electromagnetică, și, poate cel mai impresionant, pentru a calcula densitatea întregului nostru univers, care, apropos, conține mult mai puține decât numărul total de cifre din pi.