Try to measure a circle. The diameter and radius are easy, they're just straight lines you can measure with a ruler. But to get the circumference, you'd need measuring tape or a piece of string, unless there was a better way. Now, it's obvious that a circle's circumference would get smaller or larger along with its diameter, but the relationship goes further than that. In fact, the ratio between the two, the circumference divided by the diameter, will always be the same number, no matter how big or small the circle gets. Historians aren't sure when or how this number was first discovered, but it's been known in some form for almost 4,000 years. Estimates of it appear in the works of ancient Greek, Babylonian, Chinese, and Indian mathematicians. And it's even believed to have been used in building the Egyptian pyramids. Mathematicians estimated it by inscribing polygons in circles. And by the year 1400, it had been calculated to as far as ten decimal places. So, when did they finally figure out the exact value instead of just estimating? Actually, never! You see, the ratio of a circle's circumference to its diameter is what's known as an irrational number, one that can never be expressed as a ratio of two whole numbers. You can come close, but no matter how precise the fraction is, it will always be just a tiny bit off. So, to write it out in its decimal form, you'd have an on-going series of digits starting with 3.14159 and continuing forever! That's why, instead of trying to write out an infinite number of digits every time, we just refer to it using the Greek letter pi. Nowadays, we test the speed of computers by having them calculate pi, and quantum computers have been able to calculate it up to two quadrillion digits. People even compete to see how many digits they can memorize and have set records for remembering over 67,000 of them. But for most scientific uses, you only need the first forty or so. And what are these scientific uses? Well, just about any calculations involving circles, from the volume of a can of soda to the orbits of satellites. And it's not just circles, either. Because it's also useful in studying curves, pi helps us understand periodic or oscillating systems like clocks, electromagnetic waves, and even music. In statistics, pi is used in the equation to calculate the area under a normal distribution curve, which comes in handy for figuring out distributions of standardized test scores, financial models, or margins of error in scientific results. As if that weren't enough, pi is used in particle physics experiments, such as those using the Large Hadron Collider, not only due to its round shape, but more subtly, because of the orbits in which tiny particles move. Scientists have even used pi to prove the illusive notion that light functions as both a particle and an electromagnetic wave, and, perhaps most impressively, to calculate the density of our entire universe, which, by the way, still has infinitely less stuff in it than the total number of digits in pi.
Trata de medir un círculo. El diámetro y el radio son fáciles. Son líneas rectas que se miden con una regla. Pero para la circunferencia hace falta un metro o una cuerda, a menos que hubiera un modo mejor. Es evidente que la circunferencia será menor o mayor junto con su diámetro, pero la relación va más allá. De hecho, la razón entre las dos, la circunferencia dividida por el diámetro, dará siempre lo mismo, sin importar lo grande o pequeño que sea el círculo. No se sabe cuándo o cómo se descubrió el número pi, pero se lo conoce desde hace casi 4000 años. Los matemáticos griegos ya calculaban pi y los babilonios, los chinos, y los indios también. Se cree que se usó en la construcción de las pirámides egipcias. Pi se calculaba grabando polígonos en círculos. Y en el 1400, se habían calculado hasta diez decimales. ¿Cuándo averiguaron el valor exacto de pi en vez de hacer aproximaciones? ¡Nunca, de hecho! La razón entre la circunferencia y su diámetro es lo que se llama un número irracional, aquel que nunca se expresa como la razón entre dos números enteros. Te puedes acercar, pero por muy exacta que sea la fracción, nunca dará el valor exacto del irracional. Para escribirlo con decimales, tendrás una serie de dígitos que empezarán por 3,14159 y seguirán ¡hasta el infinito! Por eso, en vez de escribir un número infinito de dígitos, nos referimos a ello con la letra griega pi. Hoy día, la velocidad de las computadoras se prueba haciéndolas calcular pi, y las computadoras cuánticas calculan hasta 2000 billones de dígitos. Hay quienes compiten para ver cuántos dígitos memorizan y hay récords por memorizar más de 67 000 dígitos. Pero para muchos usos científicos, sólo hacen falta los primeros 40 dígitos. ¿Y cuáles son esos usos? Cualquier cálculo en el que haya círculos, del volumen de una lata de refresco a la órbita de los satélites. Y no son solo círculos. Como es útil al estudiar curvas, pi nos ayuda a entender sistemas periódicos u oscilantes como relojes, ondas electromagnéticas, e incluso la música. En estadística, pi está en la ecuación que calcula el área debajo de una curva de distribución, lo que sirve para saber la distribución de puntuaciones estandarizadas, modelos financieros, o márgenes de error en resultados científicos. Por si no bastara, pi se usa en experimentos de física de partículas, como los que usan el Gran Colisionador de Hadrones, no por su forma redonda, sino más sutilmente por las órbitas donde se mueven pequeñas partículas. Los científicos han usado pi para demostrar la noción engañosa de que la luz funciona como partícula y onda electromagnética y, lo que es más impresionante, para calcular la densidad de todo el universo, que, por cierto, sigue teniendo muchas menos cosas que el número total de dígitos de pi.