حاول قياس دائرة. إن قياس القطر ونصف القطر سهل، فهما خطان مستقيمان يمكنك قياسهما باستخدام المسطرة. لكن للحصول على محيط، فأنت بحاجة لشريط قياس أو قطعة من خيط، إلا إذا كان هناك طريقة أفضل. الآن، فإنه من الواضح ان محيط دائرة من شأنه أن يصغر أو يكبر بالتزامن مع قطرها، ولكن العلاقة بينهما تذهب إلى أبعد من ذلك. في الواقع، فإن النسبة بين الاثنين، محيط الدائرة مقسوما على قطرها، سوف تعطي دائما الرقم ذاته. مهما كبرت أو صغرت هذه الدائرة. لم يتأكد المؤرخين متى أو كيف تم إكتشاف هذا الرقم لأول مرة، ولكنه بات معروفا بشكل أو بأخر لما يقرب من 4,000 سنة. حيث ظهرت تقديرات منه في أعمال علماء الرياضيات اليونانين القدماء، البابليين، الصينين، والهنود. بل ويعتقد أن يكون قد استخدم في بناء الأهرامات المصرية. قدر علماء الرياضيات الرقم من خلال نقش مضلعات داخل الدوائر. وبحلول العام 1400، كان قد تم حسابه لأقرب عشرة منازل عشرية. حسنا، متى تم احتساب القيمة الفعلية بدلا من التقدير؟ في الحقيقة، لم يحدث ذلك ابدا! كما ترون، فإن نسبة محيط الدائرة إلى قطرها هي عدد غير نسبي، وهو العدد الذي لا يمكن التعبير عنه بنسبة بين عددين كاملين. يمكنك أن تقترب منه ولكن بغض النظر عن مدى دقة الكسر، فسوف تكون دائما مخطئا بنسبة قليلة. لذلك، لكتابته في شكله العشري، سيكون لديك سلسلة مستمرة من الأرقام تبدأ بـ 3.14159 و تستمر للأبد! لهذا السبب، فإنه بدلا من محاولة كتابة عدد لامتناهٍ من الخانات في كل مرة، فإننا نشير اليها باستخدام الحرف اليوناني "باي". في الوقت الحاضر، فإننا نختبر سرعة أجهزة الحاسوب من خلال جعلهم يحسبون قيمة ال "باي"، حيث تمكنت اجهزة الحاسوب الكمومية من حسابها على ما يقرب من اثنين كوادريليون خانة. الناس انفسهم يتنافسون لمعرفة كم خانة يمكنهم أن يحفظوا وسجلوا أرقاما قياسية بتذكر اكثر من 67,000 خانة منها. ولكن لأكثر الاستخدامات العلمية، فإنك فقط تحتاج الأربعين الأولى منها أو حواليها . وما هي هذه الاستخدامات العلمية؟ حسنا، كل حسابات تتضمن الدوائر، من حساب حجم علبة للصودا، إلى مدارات الاقمار الصناعية. وهي ليست للدائرة وحسب. لانها مفيدة أيضا في دراسة المنحنيات، فال "باي" تساعدنا على فهم الانظمة الدورية أو المتذبذبة مثل الساعات، الأمواج الكهرومغناطيسية، وحتى الموسيقى. في علم الإحصاء، فإن ال"باي" مستخدمة في معادلة حساب المساحة تحت منحنى التوزيع الطبيعي، والذي يعتبر ذو فائدة كبيرة في فهم توزيعات درجات الاختبار الموحد، النماذج المالية، أو هوامش الخطأ في النتائج العلمية. واذا لم يكن هذا كافيا، فإن ال"باي" تستخدم في تجارب فيزياء الجسيمات، مثل تلك التي تستخدم فيها مصادم هادرون الكبير، ليس فقط بسبب شكله المستدير، ولكن بشكل اكثر دقة، بسبب المدارات التي تتحرك عليها الجزيئات الصغيرة. حتى ان العلماء استخدموا ال"باي" لإثبات مفهوم وهمي الا وهو أن الضوء يتصرف مثل جسيم و موجة كهرومغناطسيسة، ربما كان اكثر استخدام لافت، هو لحساب كثافة الكون، والذي، ما زال يحتوي على اشياء لامتناهية بداخله اقل عددا من مجموع اعداد الخانات في ال"باي".
Try to measure a circle. The diameter and radius are easy, they're just straight lines you can measure with a ruler. But to get the circumference, you'd need measuring tape or a piece of string, unless there was a better way. Now, it's obvious that a circle's circumference would get smaller or larger along with its diameter, but the relationship goes further than that. In fact, the ratio between the two, the circumference divided by the diameter, will always be the same number, no matter how big or small the circle gets. Historians aren't sure when or how this number was first discovered, but it's been known in some form for almost 4,000 years. Estimates of it appear in the works of ancient Greek, Babylonian, Chinese, and Indian mathematicians. And it's even believed to have been used in building the Egyptian pyramids. Mathematicians estimated it by inscribing polygons in circles. And by the year 1400, it had been calculated to as far as ten decimal places. So, when did they finally figure out the exact value instead of just estimating? Actually, never! You see, the ratio of a circle's circumference to its diameter is what's known as an irrational number, one that can never be expressed as a ratio of two whole numbers. You can come close, but no matter how precise the fraction is, it will always be just a tiny bit off. So, to write it out in its decimal form, you'd have an on-going series of digits starting with 3.14159 and continuing forever! That's why, instead of trying to write out an infinite number of digits every time, we just refer to it using the Greek letter pi. Nowadays, we test the speed of computers by having them calculate pi, and quantum computers have been able to calculate it up to two quadrillion digits. People even compete to see how many digits they can memorize and have set records for remembering over 67,000 of them. But for most scientific uses, you only need the first forty or so. And what are these scientific uses? Well, just about any calculations involving circles, from the volume of a can of soda to the orbits of satellites. And it's not just circles, either. Because it's also useful in studying curves, pi helps us understand periodic or oscillating systems like clocks, electromagnetic waves, and even music. In statistics, pi is used in the equation to calculate the area under a normal distribution curve, which comes in handy for figuring out distributions of standardized test scores, financial models, or margins of error in scientific results. As if that weren't enough, pi is used in particle physics experiments, such as those using the Large Hadron Collider, not only due to its round shape, but more subtly, because of the orbits in which tiny particles move. Scientists have even used pi to prove the illusive notion that light functions as both a particle and an electromagnetic wave, and, perhaps most impressively, to calculate the density of our entire universe, which, by the way, still has infinitely less stuff in it than the total number of digits in pi.