So, I have a feature on my website where every week people submit hypothetical questions for me to answer, and I try to answer them using math, science and comics.
ครับ ผมมีส่วนหนึ่งของเว็บไซต์ให้คนมาส่งคำถาม โดยเป็นคำถามที่ได้รับการสมมุติขึ้นมา ให้ผมตอบทุกสัปดาห์ และผมก็พยายามที่จะตอบมัน โดยคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และ เรื่องตลก
So for example, one person asked, what would happen if you tried to hit a baseball pitched at 90 percent of the speed of light? So I did some calculations. Now, normally, when an object flies through the air, the air will flow around the object, but in this case, the ball would be going so fast that the air molecules wouldn't have time to move out of the way. The ball would smash right into and through them, and the collisions with these air molecules would knock away the nitrogen, carbon and hydrogen from the ball, fragmenting it off into tiny particles, and also triggering waves of thermonuclear fusion in the air around it. This would result in a flood of x-rays that would spread out in a bubble along with exotic particles, plasma inside, centered on the pitcher's mound, and that would move away from the pitcher's mound slightly faster than the ball. Now at this point, about 30 nanoseconds in, the home plate is far enough away that light hasn't had time to reach it, which means the batter still sees the pitcher about to throw and has no idea that anything is wrong. (Laughter) Now, after 70 nanoseconds, the ball will reach home plate, or at least the cloud of expanding plasma that used to be the ball, and it will engulf the bat and the batter and the plate and the catcher and the umpire and start disintegrating them all as it also starts to carry them backward through the backstop, which also starts to disintegrate. So if you were watching this whole thing from a hill, ideally, far away, what you'd see is a bright flash of light that would fade over a few seconds, followed by a blast wave spreading out, shredding trees and houses as it moves away from the stadium, and then eventually a mushroom cloud rising up over the ruined city. (Laughter)
ยกตัวอย่างเช่น คนหนึ่งถามว่า จะเกิดอะไรขึ้น ถ้าเราพยายามที่จะตีลูกเบสบอล ที่ขว้างมาด้วยความเร็ว 90 เปอร์เซ็นต์ ของความเร็วแสง ผมก็ได้ทำการคำนวณ ตามปกติแล้ว เมื่อวัตถุบินแหวกอากาศ อากาศจะไหลไปรอบๆ วัตถุ แต่ในกรณีนี้ ลูกบอลนั้นจะเคลื่อนไปเร็วมาก เสียจนโมเลกุลของอากาศไม่มีเวลา ที่จะเคลื่อนที่หนีวิถีของมัน ลูกบอลนั้นจะชนเข้ากับพวกมันอย่างจัง และการชนด้วยโมเลกุลของอากาศเหล่านี้ จะทำให้ไนโตรเจน คาร์บอน และไฮโดรเจน กระเด็นออกจากลูกบอล แยกมันออกไปในรูปอนุภาคเล็กๆ และทำก่อให้เกิดคลื่นของปฏิกิริยาฟิวชัน เทอร์โมนิวเคลียร์ (thermonuclear fusion) ในอากาศรอบๆ มัน ซึ่งมันจะทำให้เกิดการล้นของรังสีเอ็กซ์ ที่จะกระจายออกไปในลักษณะเป็นฟอง พร้อมๆ กับอนุภาคแปลกๆ พลาสม่าข้างใน ซึ่งจุดศูนย์กลางของมันจะอยู่ที่จุดขว้าง และนั่นอาจเคลื่อนออกไปจากจุดขว้าง เร็วกว่าลูกบอลเล็กน้อย พอถึงจุดนี้ ซึ่งมันก็ผ่านไปได้ประมาณ 30 นาโนวินาที แท่นโฮมนั้นจะไกลออกไปพอ ที่แสงจะไม่สามารถไปถึงได้ทันเวลา ซึ่งหมายความว่าผู้ตี ยังเห็นผู้ขว้างกำลังจะขว้างลูก และไม่รู้เลยว่ามีอะไรผิดปกติ (เสียงหัวเราะ) เอาล่ะ หลังจาก 70 นาโนวินาทีผ่านไป ลูกบอนจะไปถึงแท่นโฮม หรืออย่างน้อยก็กลุ่มเมฆของพลาสม่าที่ขยายตัว ที่เคยเป็นลูกบอล และมันจะกลืนกินไม้ตีและผู้ตี และแท่นยืน และผู้รอรับลูก และกรรมการ และเริ่มที่จะแยกพวกเขาออกจากกัน และก็เริ่มที่จะดึงพวกเขากลับมาหากันด้วย ผ่านทางจุดหยุดด้านหลัง ซึ่งเริ่มที่จะแยกออกจากกัน ฉะนั้นถ้าคุณกำลังมองเหตุการณ์ทั้งหมดนี้ จากเนินเขา ถ้าจะให้ดี ห่างออกไป สิ่งที่คุณเห็นคือแสงสว่างจ้า ที่อาจจางหายไปในไม่กี่วินาที ตามมาด้วยการระเบิดของคลื่นที่กระจายตัวออก ฉีกทำลายต้นไม้และบ้านเรือน ในขณะที่มันผ่านไปยังสนามกีฬา และจากนั้นในที่สุด ก็จะเห็นกลุ่มควันคล้ายรูปเห็ด ก็จะผุดขึ้นเหนือเมืองที่เป็นซากปรักหักพัง (เสียงหัวเราะ)
So the Major League Baseball rules are a little bit hazy, but — (Laughter) — under rule 6.02 and 5.09, I think that in this situation, the batter would be considered hit by pitch and would be eligible to take first base, if it still existed.
ดังนั้น กติกาในการแข่งขันลีกเบสบอลอาชีพ (Major League Baseball) เป็นอะไรที่ไม่ชัดเจน แต่ - (เสียงหัวเราะ) - ภายใต้กฎ 6.02 และ 5.09 ผมคิดว่าในสถานการณ์แบบนี้ อาจจะถือว่าผู้ตีโดนลูกที่ถูกขว้างมา (hit by pitch) และสามารถที่จะไปถึงเบสแรกได้ ถ้ามันยังมีอยู่นะ
So this is the kind of question I answer, and I get people writing in with a lot of other strange questions. I've had someone write and say, scientifically speaking, what is the best and fastest way to hide a body? Can you do this one soon? And I had someone write in, I've had people write in about, can you prove whether or not you can find love again after your heart's broken? And I've had people send in what are clearly homework questions they're trying to get me to do for them.
ครับ นี่เป็นคำถามประเภทที่ผมให้คำตอบ และผมให้คนเขียนคำถาม ที่แปลกๆ แบบนี้เข้ามา มีคนเขียนมาหาผม บอกว่า ในเชิงวิทยาศาสตร์ อะไรเป็นวิธีที่ดีที่สุด และเร็วที่สุดในการซ่อนร่างผู้เสียชีวิต ช่วยตอบเร็วๆ ด้วยนะ และก็มีคนเขียนถามมาว่า เกี่ยวกับว่า คุณพิสูจน์ได้หรือเปล่า ว่าเราจะพบรักได้อีกครั้งหรือไม่ หลังจากที่เราอกหัก และก็มีคนที่ส่งคำถาม ที่ชัดเลยว่า นั่นเป็นคำถามการบ้าน ที่อยากจะให้ผมช่วยทำให้พวกเขา
But one week, a couple months ago, I got a question that was actually about Google. If all digital data in the world were stored on punch cards, how big would Google's data warehouse be? Now, Google's pretty secretive about their operations, so no one really knows how much data Google has, and in fact, no one really knows how many data centers Google has, except people at Google itself. And I've tried, I've met them a few times, tried asking them, and they aren't revealing anything.
แต่ในสัปดาห์หนึ่ง สองสามเดือนก่อน ผมได้คำถามที่เกี่ยวกับกูเกิล ถ้าข้อมูลดิจิทัลทั้งหมดในโลกนี้ ถูกเก็บในรูปบัตรเจาะรู โกดังของกูเกิลจะใหญ่แค่ไหน เอาล่ะสิ กูเกิลค่อนข้างจะเก็บ เรื่องการทำงานของเขา เป็นความลับซะด้วย ฉะนั้นไม่มึใครรู้จริงๆ หรอกว่า กูเกิลมีข้อมูลมากแค่ไหน และที่จริง ไม่มีใครรู้จริงๆ หรอก ว่ากูเกิล มีศูนย์เก็บข้อมูลกี่แห่ง เว้นแต่จะเป็นคนในกูเกิลเสียเอง และผมก็ได้ลองพยายามดู ผมพบพวกเขาสองสามที และพยายามถามพวกเขา และพวกเขาก็ไม่ได้เปิดเผยอะไร
So I decided to try to figure this out myself. There are a few things that I looked at here. I started with money. Google has to reveal how much they spend, in general, and that lets you put some caps on how many data centers could they be building, because a big data center costs a certain amount of money. And you can also then put a cap on how much of the world hard drive market are they taking up, which turns out, it's pretty sizable. I read a calculation at one point, I think Google has a drive failure about every minute or two, and they just throw out the hard drive and swap in a new one. So they go through a huge number of them. And so by looking at money, you can get an idea of how many of these centers they have. You can also look at power. You can look at how much electricity they need, because you need a certain amount of electricity to run the servers, and Google is more efficient than most, but they still have some basic requirements, and that lets you put a limit on the number of servers that they have. You can also look at square footage and see of the data centers that you know, how big are they? How much room is that? How many server racks could you fit in there? And for some data centers, you might get two of these pieces of information. You know how much they spent, and they also, say, because they had to contract with the local government to get the power provided, you might know what they made a deal to buy, so you know how much power it takes. Then you can look at the ratios of those numbers, and figure out for a data center where you don't have that information, you can figure out, but maybe you only have one of those, you know the square footage, then you could figure out well, maybe the power is proportional. And you can do this same thing with a lot of different quantities, you know, with guesses about the total amount of storage, the number of servers, the number of drives per server, and in each case using what you know to come up with a model that narrows down your guesses for the things that you don't know. It's sort of circling around the number you're trying to get. And this is a lot of fun. The math is not all that advanced, and really it's like nothing more than solving a sudoku puzzle.
ผมก็เลยตัดสินใจจะพยายามหาคำตอบซะเอง มีสองสามอย่างที่ผมคิดดู ผมเริ่มจากเงิน กูเกิลได้บอกไว้ว่าพวกเขาใช้จ่ายไปเท่าไร โดยทั่วๆ ไป และนั่นเป็นการกำหนดกรอบบนให้คุณ ว่าเขาจะสร้างศูนย์ข้อมูลไว้สักกี่แห่ง เพราะว่าศูนย์ข้อมูลขนาดใหญ่ใช้เงินจำนวนหนึ่ง และคุณสามารถที่จะตั้งกรอบได้ ว่าพวกเขากินส่วนแบ่งตลาดฮาร์ดไดรฟ์ไปมากแค่ไหน ซึ่งผลปรากฎว่า มันค่อนข้างใหญ่เลยล่ะ ณ จุดหนึ่ง ผมอ่านการคำนวณดู ผมคิดว่า กูเกิลมีไดรฟ์ที่ล่ม ทุกๆ นาที หรือสองนาที และพวกเขาก็แค่โยนฮาร์ไดรฟ์ทิ้งไป และเปลี่ยนอันใหม่ ดังนั้น พวกเขาจึงใช้มันไปเยอะ และด้วยการดูจากเงิน คุณสามารถที่จะเห็นได้ว่า พวกเขามีศูนย์กี่แห่ง คุณสามาถดูได้อีกที่พลังงาน คุณสามารถดูว่าพวกเขาต้องการพลังงานไฟฟ้าแค่ไหน เพราะคุณต้องการไฟฟ้าปริมาณหนึ่ง ทำให้เซอร์เวอร์ทำงาน และกูเกิลก็มีประสิทธิมากกว่า แต่พวกเขายังมีปัจจัยพื้นฐานเหมือนๆ กัน และนั่นทำให้คุณใส่กรอบบน ให้กับจำนวนของเซิร์ฟเวอร์ที่พวกเขามี คุณยังสามารถมองที่พื้นที่และจะเห็นได้ว่า ศูนย์ข้อมูลที่คุณรู้จักเหล่านั้น พวกมันใหญ่แค่ไหน มีพื้นที่สักเท่าไร มีแผงเซิร์ฟเวอร์สักกี่อันที่คุณสามารถวางลงไปได้ และสำหรับศูนย์ข้อมูลบางแห่ง คุณอาจได้ข้อมูลสองชิ้นที่ว่านี้ คุณรู้ว่าพวกเขาใช้เงินไปเท่าไร และพวกเขาก็กล่าวถึงมัน เพราะว่าพวกเขาจะต้องติดต่อ กับรัฐบาลระดับท้องถิ่น เพื่อขอสาธารณูปโภคด้านพลังงาน คุณอาจรู้ว่าพวกเขาทำข้อตกลงอะไรไว้เพื่อซื้อ ฉะนั้นคุณรู้ว่ามันใช้พลังงานมากแค่ไหน จากนั้น คุณสามารถดูที่สัดส่วนของตัวเลขเหล่านั้น และบอกได้ถึงข้อมูลเกี่ยวกับศูนย์ข้อมูล ที่คุณไม่มีข้อมูล คุณสามารถบอกได้ แต่บางที คุณอาจมีข้อมูลเพียงอย่างเดียว คุณรู้พื้นที่ จากนั้นคุณก็อาจจะบอกได้ เช่นว่า บางที่พลังงานที่ใช้จะเป็นไปตามสัดส่วน และคุณสามารถทำสิ่งเดียวกันกับข้อมูลอื่นๆ ควบคู่ไปกับการเดาถึงศูนย์ข้อมูลทั้งหมด จำนวนเซิร์ฟเวอร์ จำนวนของไดรฟ์ต่อเซิร์ฟเวอร์ และในแต่ละกรณีที่คุณใช้สิ่งที่คุณรู้ เพื่อให้ได้มาซึ่งตัวแบบที่จะจำกัดการเดาของคุณ ถึงสิ่งที่คุณไม่รู้ ให้แคบลง มันเหมือนเป็นการล้อมกรอบให้กับจำนวน ที่คุณกำลังพยายามหา และนี่มันก็สนุกมาก การคำนวณก็ไม่ได้ยุ่งยากไปซะทั้งหมด และที่จริงมันไม่ได้เป็นอะไรมากไปกว่า การแก้ปริศนาซูโดคุ
So what I did, I went through all of this information, spent a day or two researching. And there are some things I didn't look at. You could always look at the Google recruitment messages that they post. That gives you an idea of where they have people. Sometimes, when people visit a data center, they'll take a cell-cam photo and post it, and they aren't supposed to, but you can learn things about their hardware that way. And in fact, you can just look at pizza delivery drivers. Turns out, they know where all the Google data centers are, at least the ones that have people in them.
ฉะนั้น ที่ผมทำก็คือ ดูข้อมูลทั้งหมด ใช้เวลาวันสองวันในการหาข้อมูล และมีบางสิ่งที่ผมไม่ได้ดู คุณสามารถดูข้อความประกาศสมัครงาน ที่กูเกิลประกาศออกมาได้เสมอ มันบอกคุณให้รู้ว่าพวกเขามีคนอยู่ที่ไหน บางที เมื่อคนเข้าไปเยี่ยมศูนย์ข้อมูล พวกเขาก็ถ่ายรูปด้วยโทรศัพท์มือถือแล้วก็โพสมัน และพวกเขาก็ไม่สมควรทำแบบนั้น แต่คุณได้เรียนรู้ถึงฮาร์ดแวร์ของพวกเขาด้วยวิธีนั้น และที่จริง คุณอาจแค่ดูคนส่งพิซซ่า กลายเป็นพวกเขารู้ว่า ศูนย์ข้อมูลทั้งหมดของกูเกิลอยู่ที่ไหน อย่างน้อยก็ที่ซึ่งมีคนอยู่
But I came up with my estimate, which I felt pretty good about, that was about 10 exabytes of data across all of Google's operations, and then another maybe five exabytes or so of offline storage in tape drives, which it turns out Google is about the world's largest consumer of.
แต่ผมได้ผลการคาดคะเนออกมา ซึ่งผมรู้สึกดีกับมัน มีข้อมูลอยู่ประมาณ 10 เอ็กสไบท์ กระจายไปทั่วแหล่งปฏิบัติงานของกูเกิล และนอกจากนั้นอาจจะยังมีข้อมูล อีกประมาณ 5 เอ็กสไบท์ ที่เก็บแบบออฟไลน์ในรูปแบบเทปไดรฟ์ ซึ่งกลายเป็นว่า กูเกิลเป็นผู้บริโภครายใหญ่ที่สุดของโลก
So I came up with this estimate, and this is a staggering amount of data. It's quite a bit more than any other organization in the world has, as far as we know. There's a couple of other contenders, especially everyone always thinks of the NSA. But using some of these same methods, we can look at the NSA's data centers, and figure out, you know, we don't know what's going on there, but it's pretty clear that their operation is not the size of Google's.
ผมก็เลยได้วิธีการคาดคะแน และนี่ คือข้อมูลปริมาณหนึ่ง มันค่อนข้างจะมีมากกว่าที่องค์กรอื่นๆ จะมีกัน เท่าที่ผมทราบ ก็มีคู่แข่งอยู่ประมาณสองสามราย โดยเฉพาะที่ทุกคนมักคิดถึง ซึ่งก็คือ สำนักงานความมั่นคงแห่งชาติ (NSA) แต่เมื่อใช้วิธีการบางอย่างเหล่านี้ เราสามารถที่จะดูข้อมูลจากศูนย์ ของสำนักความมั่นคงฯ และเรารู้ได้ โดยเราไม่ต้องรู้ ว่าเกิดอะไรขึ้นที่นั่นบ้าง แต่มันชัดเจนว่า การจัดการของพวกเขา ไม่ได้มีขนาดเทียบเท่ากูเกิล
Adding all of this up, I came up with the other thing that we can answer, which is, how many punch cards would this take? And so a punch card can hold about 80 characters, and you can fit about 2,000 or so cards into a box, and you put them in, say, my home region of New England, it would cover the entire region up to a depth of a little less than five kilometers, which is about three times deeper than the glaciers during the last ice age about 20,000 years ago.
จากการรวมข้อมูลเหล่านี้เข้าด้วยกัน ผมก็ได้อีกสิ่งหนึ่งที่เราให้คำตอบได้ ซึ่งก็คือ ต้องใช้บัตรเจาะรูสักกี่อัน และบัตรเจาะรูนั้นสามารถที่จะบรรจุ อักษรไว้ได้ประมาณ 80 ตัว และคุณสามารถเก็บบัตร 2,000 ใบ ไว้ได้ในกล่องใบหนึ่ง และคุณก็เก็บพวกมัน เช่นไว้ใน บ้านของคุณในเขต นิว อิงแลนด์ มันอาจกินพื้นที่ไปทั่งเขต และมีความสูงกองขึ้นไปต่ำกว่าห้ากิโลเมตรเล็กน้อย ซึ่งก็สูงเป็นสามเท่า ของน้ำแข็งช่วงสิ้นยุคน้ำแข็ง กว่า 20,000 ปีมาแล้ว
So this is impractical, but I think that's about the best answer I could come up with. And I posted it on my website. I wrote it up. And I didn't expect to get an answer from Google, because of course they've been so secretive, they didn't answer of my questions, and so I just put it up and said, well, I guess we'll never know.
วิธีนี้มันไม่มีประสิทธิภาพ แต่ผมคิดว่า นั่นเป็นคำตอบที่ดีที่สุดที่ผมสามารถจะหามาตอบได้ และผมก็โพสมันไว้บนเว็บไซต์ของผม ผมเขียนมันไว้ และผมก็ไม่ได้หวังไว้เลย ว่าจะได้คำตอบจากกูเกิล เพราะว่า แน่ล่ะ พวกเขาทำตัวลึกลับเหลือเกิน พวกเขาไม่ได้ตอบคำถามผม ผมก็เลยเขียนไปว่า อืม เราคงจะไม่มีวันรู้หรอก
But then a little while later I got a message, a couple weeks later, from Google, saying, hey, someone here has an envelope for you. So I go and get it, open it up, and it's punch cards. (Laughter) Google-branded punch cards. And on these punch cards, there are a bunch of holes, and I said, thank you, thank you, okay, so what's on here? So I get some software and start reading it, and scan them, and it turns out it's a puzzle. There's a bunch of code, and I get some friends to help, and we crack the code, and then inside that is another code, and then there are some equations, and then we solve those equations, and then finally out pops a message from Google which is their official answer to my article, and it said, "No comment." (Laughter) (Applause)
แต่แล้ว จากนั้นไม่นาน ผมก็ได้ข้อความจากกูเกิล ในอีกสองสามสัปดาห์ต่อมา บอกว่า เฮ้ ใครบางคนมีซองจดหมายมาให้คุณ ผมก็เลยไปรับมัน เปิดมันออกดู และมันก็คือบัตรเจาะรู (เสียงหัวเราะ) บัตรเจาะรูตรากูเกิล และบนบัตรเจาะรูพวกนี้ก็มีรูมากมาย ผมก็บอกว่า ขอบคุณ ขอบคุณ เอาละ แล้วมันมีอะไรงั้นหรอ ผมได้ใช้โปรแกรมบางอย่าง และเริ่มที่จะอ่านมัน และสแกนพวกมัน และกลายเป็นว่า มันเป็นปริศนา มันเป็นรหัส และผมก็ได้เพื่อนมาช่วย และเราก็ได้ถอดรหัส และรหัสนั้นก็ซ่อนรหัสไว้อีก และจากนั้นก็เป็นสมการ และจากนั้นเราก็แก้สมการ และจากนั้น ในที่สุด ก็มีข้อความจากกูเกิลโผล่ขึ้นมา ซึ่งเป็นคำตอบอย่างเป็นทางการของบทความของผม และมันบอกว่า "ไม่มีความเห็น" (เสียงหัวเราะ) (เสียงปรบมือ)
And I love calculating these kinds of things, and it's not that I love doing the math. I do a lot of math, but I don't really like math for its own sake. What I love is that it lets you take some things that you know, and just by moving symbols around on a piece of paper, find out something that you didn't know that's very surprising. And I have a lot of stupid questions, and I love that math gives the power to answer them sometimes.
และผมก็ชอบที่จะคำนวณสิ่งเหล่านี้ และมันก็ไม่ใช่ว่าผมชอบทำการคำนวณ ผมทำการคำนวณมากมาย แต่ผมไม่ได้ชอบการคำนวณเพราะตัวมัน ที่ผมชอบก็คือ มันทำให้คุณได้ใช้บางอย่างที่คุณรู้ และแค่ด้วยการย้ายสัญลักษณ์ไปมาบนกระดาษ ตามหาสิ่งที่คุณไม่รู้ นั่นมันน่าอัศจรรย์มากๆ และผมก็ได้คำถามตลกๆ มากมาย และผมก็ชอบที่การคำนวณได้มอบอำนาจ ในการตอบพวกมันในบางครั้ง
And sometimes not. This is a question I got from a reader, an anonymous reader, and the subject line just said, "Urgent," and this was the entire email: "If people had wheels and could fly, how would we differentiate them from airplanes?" Urgent. (Laughter)
และบางทีก็ไม่ นี่เป็นคำถามที่ผมได้จากผู้อ่าน ซึ่งเป็นผู้อ่านนิรนาม และหัวข้อก็คือ "ด่วน" และนี่คือเนื้อความในอีเมลทั้งหมด "ถ้าคนมีล้อและสามารถบินได้ เราจะถูกจำแนกออกจากเครื่องบินได้อย่างไร" ด่วน (เสียงหัวเราะ)
And I think there are some questions that math just cannot answer. Thank you. (Applause)
และผมคิดว่ามีบางคำถาม ที่การคำนวณก็ไม่สามารถตอบได้ ขอบคุณครับ (เสียงปรบมือ)