So, I have a feature on my website where every week people submit hypothetical questions for me to answer, and I try to answer them using math, science and comics.
На моём сайте посетители каждую неделю задают мне гипотетические вопросы, а я пытаюсь ответить на них, опираясь на знания в области математики, естествознания и комиксов.
So for example, one person asked, what would happen if you tried to hit a baseball pitched at 90 percent of the speed of light? So I did some calculations. Now, normally, when an object flies through the air, the air will flow around the object, but in this case, the ball would be going so fast that the air molecules wouldn't have time to move out of the way. The ball would smash right into and through them, and the collisions with these air molecules would knock away the nitrogen, carbon and hydrogen from the ball, fragmenting it off into tiny particles, and also triggering waves of thermonuclear fusion in the air around it. This would result in a flood of x-rays that would spread out in a bubble along with exotic particles, plasma inside, centered on the pitcher's mound, and that would move away from the pitcher's mound slightly faster than the ball. Now at this point, about 30 nanoseconds in, the home plate is far enough away that light hasn't had time to reach it, which means the batter still sees the pitcher about to throw and has no idea that anything is wrong. (Laughter) Now, after 70 nanoseconds, the ball will reach home plate, or at least the cloud of expanding plasma that used to be the ball, and it will engulf the bat and the batter and the plate and the catcher and the umpire and start disintegrating them all as it also starts to carry them backward through the backstop, which also starts to disintegrate. So if you were watching this whole thing from a hill, ideally, far away, what you'd see is a bright flash of light that would fade over a few seconds, followed by a blast wave spreading out, shredding trees and houses as it moves away from the stadium, and then eventually a mushroom cloud rising up over the ruined city. (Laughter)
Например, как-то меня спросили, что будет, если ударить по мячу, который летит со скоростью, равной 90% от скорости света? Я всё обдумал и высчитал. Обычно если предмет летит, воздух обтекает его, но в данном случае мяч летит так быстро, что молекулы воздуха не успевают расступиться перед ним. Мяч врежется прямо в них, и столкновение с молекулами воздуха высвободит из мяча азот, углерод и водород, расщепляя их на мельчайшие частицы и создавая в окружающем воздухе термоядерную реакцию. Так возникнет поток рентгеновских лучей, который вместе с гипотетическими частицами образует пузырь, наполненный плазмой, центр которого будет располагаться в круге подающего, причём он будет передвигаться чуть-чуть быстрее мяча. Примерно через 30 наносекунд место отбивающего будет ещё слишком далеко, и свет не успеет достигнуть его, то есть отбивающий будет видеть, как подающий собирается бросить мяч, и понятия не будет иметь, что что-то не так. (Смех) Через 70 наносекунд мяч долетит до отбивающего, во всяком случае, то облако плазмы, которое когда-то было мячом; поглотит биту, отбивающего, принимающего, судью, начнёт расщеплять их и одновременно тащить назад, через заграждение, которое тоже будет расщепляться. Если наблюдать всё это с холма, в идеале — подальше, можно увидеть яркую вспышку света, которая через несколько секунд потускнеет, затем — взрывную волну, разрывающую на куски деревья и дома по пути от стадиона, и, в конце концов, грибовидное облако, поднимающееся над разрушенным городом. (Смех)
So the Major League Baseball rules are a little bit hazy, but — (Laughter) — under rule 6.02 and 5.09, I think that in this situation, the batter would be considered hit by pitch and would be eligible to take first base, if it still existed.
В правилах Главной лиги бейсбола на этот счёт нет полной ясности, но — (Смех) — если прочесть правила под номерами 6.02 и 5.09, то в такой ситуации, наверное, можно считать, что отбивающий пропустил подачу и может становиться на первую базу, если она ещё не уничтожена.
So this is the kind of question I answer, and I get people writing in with a lot of other strange questions. I've had someone write and say, scientifically speaking, what is the best and fastest way to hide a body? Can you do this one soon? And I had someone write in, I've had people write in about, can you prove whether or not you can find love again after your heart's broken? And I've had people send in what are clearly homework questions they're trying to get me to do for them.
Вот на такие вопросы я и отвечаю. Кроме того, мне присылают немало других странных вопросов. Один раз меня спросили: «Какой способ спрятать тело самый лучший и быстрый с научной точки зрения? Ответьте, пожалуйста, поскорее!» Ещё мне как-то писали с просьбой доказать, можно ли снова найти любовь, если сердце было разбито? А ещё люди присылают вопросы, явно взятые из домашнего задания, чтобы я выполнил его за них.
But one week, a couple months ago, I got a question that was actually about Google. If all digital data in the world were stored on punch cards, how big would Google's data warehouse be? Now, Google's pretty secretive about their operations, so no one really knows how much data Google has, and in fact, no one really knows how many data centers Google has, except people at Google itself. And I've tried, I've met them a few times, tried asking them, and they aren't revealing anything.
Но однажды, пару месяцев назад, я получил вопрос, касающийся Google. Если бы все цифровые данные в мире хранились на перфокартах, какого размера было бы информационное хранилище Google? Те, кто работает в Google, не очень-то распространяются о своей деятельности, так что никто не знает наверняка, каким количеством данных они располагают. Сколько информационных центров у Google тоже никому доподлинно не известно, кроме самих сотрудников. Я, между прочим, встречал нескольких, пытался расспрашивать их, но они не выдают секретов.
So I decided to try to figure this out myself. There are a few things that I looked at here. I started with money. Google has to reveal how much they spend, in general, and that lets you put some caps on how many data centers could they be building, because a big data center costs a certain amount of money. And you can also then put a cap on how much of the world hard drive market are they taking up, which turns out, it's pretty sizable. I read a calculation at one point, I think Google has a drive failure about every minute or two, and they just throw out the hard drive and swap in a new one. So they go through a huge number of them. And so by looking at money, you can get an idea of how many of these centers they have. You can also look at power. You can look at how much electricity they need, because you need a certain amount of electricity to run the servers, and Google is more efficient than most, but they still have some basic requirements, and that lets you put a limit on the number of servers that they have. You can also look at square footage and see of the data centers that you know, how big are they? How much room is that? How many server racks could you fit in there? And for some data centers, you might get two of these pieces of information. You know how much they spent, and they also, say, because they had to contract with the local government to get the power provided, you might know what they made a deal to buy, so you know how much power it takes. Then you can look at the ratios of those numbers, and figure out for a data center where you don't have that information, you can figure out, but maybe you only have one of those, you know the square footage, then you could figure out well, maybe the power is proportional. And you can do this same thing with a lot of different quantities, you know, with guesses about the total amount of storage, the number of servers, the number of drives per server, and in each case using what you know to come up with a model that narrows down your guesses for the things that you don't know. It's sort of circling around the number you're trying to get. And this is a lot of fun. The math is not all that advanced, and really it's like nothing more than solving a sudoku puzzle.
Тогда я решил попробовать догадаться сам, учитывая несколько факторов, прежде всего — деньги. Компании Google приходится обнародовать данные о своих расходах, и исходя из этого можно предположить, сколько информационных центров они могут строить, ведь крупный информационный центр стоит вполне определённую сумму денег. Кроме того, они наверняка занимают значительную нишу на мировом рынке жёстких дисков. По приблизительным подсчётам, каждую минуту-две у Google отказывает один жёсткий диск. Тогда они выбрасывают его, заменяя новым. Так что у них много жёстких дисков. Принимая во внимание финансы, можно предположить, сколько у них информационных центров. Ещё стоит учесть электроэнергию. Можно исходить из того, сколько электричества им необходимо, ведь для работы серверов нужно определённое количество электроэнергии. Google использует её эффективней многих, но всё же у них есть свои базовые требования, из чего можно сделать вывод о примерном количестве их серверов. Можно ещё взять в расчёт площадь — какого размера известные вам информационные центры? Какая у них площадь? Сколько телекоммуникационных стоек там бы поместилось? Про некоторые центры можно узнать и то, и другое. Можно узнать их расходы, к тому же, так как им нужно заключать договор с местными властями для обеспечения электроэнергии, можно узнать подробности сделки и сделать вывод о количестве расходуемого электричества. Затем, держа в уме соотношение полученных чисел, можно подсчитать, каковы будут эти цифры в случае с центрами, о которых у вас нет данных. Допустим, вам известна только площадь — можно использовать ту же пропорцию для расчёта электроэнергии. То же самое можно выполнить со многими другими числами, например, с приблизительно высчитанным количеством запоминающих устройств, серверов, дисководов на каждый сервер, в каждом случае используя уже известную информацию, чтобы сузить пространство возможных догадок по поводу неизвестного. Мы словно ходим кругами вокруг нужного нам числа, и это очень интересно. Подсчёты не так уж сложны, мы как будто всего-навсего разгадываем судоку.
So what I did, I went through all of this information, spent a day or two researching. And there are some things I didn't look at. You could always look at the Google recruitment messages that they post. That gives you an idea of where they have people. Sometimes, when people visit a data center, they'll take a cell-cam photo and post it, and they aren't supposed to, but you can learn things about their hardware that way. And in fact, you can just look at pizza delivery drivers. Turns out, they know where all the Google data centers are, at least the ones that have people in them.
Так вот, я обдумал все эти данные, провёл день-два в исследованиях. Но кое-что я не учёл. Можно ведь почитать объявления о вакансиях, которые публикует Google. Исходя из этого, можно предположить, где находятся их сотрудники. Иногда люди, приходя в информационный центр, фотографируют его на телефон и выкладывают в Интернет. Конечно, так делать не положено, но из этих снимков можно узнать кое-что об их аппаратном обеспечении. А ещё можно просто поговорить с курьерами по доставке пиццы. Оказывается, они знают местоположение всех информационных центров Google, по крайней мере, тех, где работают люди.
But I came up with my estimate, which I felt pretty good about, that was about 10 exabytes of data across all of Google's operations, and then another maybe five exabytes or so of offline storage in tape drives, which it turns out Google is about the world's largest consumer of.
Но я и без того всё рассчитал — и, думаю, мои подсчёты верны. По моим оценкам, все операции Google помещаются в 10 эксабайтах данных, и ещё около пяти эксабайтов хранятся в автономной памяти на стримерах, из чего становится ясно, что Google наверняка располагает наибольшим количеством данных в мире.
So I came up with this estimate, and this is a staggering amount of data. It's quite a bit more than any other organization in the world has, as far as we know. There's a couple of other contenders, especially everyone always thinks of the NSA. But using some of these same methods, we can look at the NSA's data centers, and figure out, you know, we don't know what's going on there, but it's pretty clear that their operation is not the size of Google's.
Я рассчитал, сколько это должно быть, и получилось впечатляющее число. Гораздо больше, чем любая другая организация в мире, насколько мне известно. Есть парочка других претендентов — в их числе многие назвали бы Агентство национальной безопасности. Используя те же самые методы, можно проанализировать информационные центры АНБ и догадаться — ну, понимаете, никто не знает наверняка, что там происходит, но совершенно ясно, что их работу не сравнить с Google по масштабу.
Adding all of this up, I came up with the other thing that we can answer, which is, how many punch cards would this take? And so a punch card can hold about 80 characters, and you can fit about 2,000 or so cards into a box, and you put them in, say, my home region of New England, it would cover the entire region up to a depth of a little less than five kilometers, which is about three times deeper than the glaciers during the last ice age about 20,000 years ago.
Всё подсчитав, я подумал кое о чём ещё: сколько перфокарт потребовалось бы? На перфокарте помещается примерно 80 знаков, в коробку входит примерно 2 тысячи перфокарт, и если разложить их, скажем, по территории Новой Англии, откуда я родом, они заняли бы всю площадь региона, а толщина слоя составляла бы чуть меньше пяти километров, что примерно в три раза толще льда, покрывавшего Землю в последнем ледниковом периоде около 20 тысяч лет назад.
So this is impractical, but I think that's about the best answer I could come up with. And I posted it on my website. I wrote it up. And I didn't expect to get an answer from Google, because of course they've been so secretive, they didn't answer of my questions, and so I just put it up and said, well, I guess we'll never know.
Так что это было бы непрактично. Но, по-моему, результата лучше я бы не достиг. Я опубликовал его на своём сайте, не ожидая получить ответ от Google, ведь они держат все свои операции в большом секрете и, конечно, не стали бы отвечать на мои вопросы. Тогда я смирился и сказал себе: «Ладно, видимо, этого никогда не узнать».
But then a little while later I got a message, a couple weeks later, from Google, saying, hey, someone here has an envelope for you. So I go and get it, open it up, and it's punch cards. (Laughter) Google-branded punch cards. And on these punch cards, there are a bunch of holes, and I said, thank you, thank you, okay, so what's on here? So I get some software and start reading it, and scan them, and it turns out it's a puzzle. There's a bunch of code, and I get some friends to help, and we crack the code, and then inside that is another code, and then there are some equations, and then we solve those equations, and then finally out pops a message from Google which is their official answer to my article, and it said, "No comment." (Laughter) (Applause)
Но чуть позже, спустя пару недель, я получил сообщение от Google: «Слушай-ка, у нас есть для тебя один конверт». Я забрал его, вскрыл, а там были перфокарты. (Смех) Фирменные перфокарты Google. На них было куча дырок, и я сказал: «Ладно, спасибо, но что же на них хранится?» Я открыл их с помощью специальной программы, и оказалось, что это была головоломка. В ней был код, я попросил друзей о помощи, мы взломали его, внутри оказался ещё один код, дальше были уравнения, мы их решили, и в конце концов выскочило сообщение от Google — официальный ответ на мою статью: «Без комментариев». (Смех) (Аплодисменты)
And I love calculating these kinds of things, and it's not that I love doing the math. I do a lot of math, but I don't really like math for its own sake. What I love is that it lets you take some things that you know, and just by moving symbols around on a piece of paper, find out something that you didn't know that's very surprising. And I have a lot of stupid questions, and I love that math gives the power to answer them sometimes.
Мне нравится высчитывать такие штуки. Не то чтобы я люблю именно математику — я много считаю, но мне не нравятся подсчёты ради подсчётов. Что я на самом деле люблю — так это браться за что-то уже известное и, перемещая туда-сюда символы на листке бумаги, находить неизвестное и удивительное. У меня есть много глупых вопросов, и мне нравится, что иногда математика помогает ответить на них.
And sometimes not. This is a question I got from a reader, an anonymous reader, and the subject line just said, "Urgent," and this was the entire email: "If people had wheels and could fly, how would we differentiate them from airplanes?" Urgent. (Laughter)
А иногда нет. В одном письме, которое я получил от анонимного читателя с пометкой «Срочно», был вот такой вопрос: «Если бы у людей были колёса и они могли бы летать, чем бы они отличались от самолётов?» Срочно. (Смех)
And I think there are some questions that math just cannot answer. Thank you. (Applause)
Думаю, есть и другие вопросы, на которые математика просто не в силах ответить. Спасибо. (Аплодисменты)