So, I have a feature on my website where every week people submit hypothetical questions for me to answer, and I try to answer them using math, science and comics.
Eu tenho um recurso no meu site, onde toda semana as pessoas mandam perguntas hipotéticas para que eu responda, e eu tento respondê-las usando matemática, ciência e quadrinhos.
So for example, one person asked, what would happen if you tried to hit a baseball pitched at 90 percent of the speed of light? So I did some calculations. Now, normally, when an object flies through the air, the air will flow around the object, but in this case, the ball would be going so fast that the air molecules wouldn't have time to move out of the way. The ball would smash right into and through them, and the collisions with these air molecules would knock away the nitrogen, carbon and hydrogen from the ball, fragmenting it off into tiny particles, and also triggering waves of thermonuclear fusion in the air around it. This would result in a flood of x-rays that would spread out in a bubble along with exotic particles, plasma inside, centered on the pitcher's mound, and that would move away from the pitcher's mound slightly faster than the ball. Now at this point, about 30 nanoseconds in, the home plate is far enough away that light hasn't had time to reach it, which means the batter still sees the pitcher about to throw and has no idea that anything is wrong. (Laughter) Now, after 70 nanoseconds, the ball will reach home plate, or at least the cloud of expanding plasma that used to be the ball, and it will engulf the bat and the batter and the plate and the catcher and the umpire and start disintegrating them all as it also starts to carry them backward through the backstop, which also starts to disintegrate. So if you were watching this whole thing from a hill, ideally, far away, what you'd see is a bright flash of light that would fade over a few seconds, followed by a blast wave spreading out, shredding trees and houses as it moves away from the stadium, and then eventually a mushroom cloud rising up over the ruined city. (Laughter)
Por exemplo, uma pessoa perguntou como seria se acertássemos uma bola de beisebol arremessada a 90% da velocidade da luz? E eu fiz alguns cálculos. Bem, normalmente, quando um objeto voa pelo ar, o ar flui em torno do objeto, mas nesse caso, a bola estaria tão rápida que as moléculas de ar não teriam tempo de sair do caminho. a bola as acertaria e esmagaria, e as colisões com essas moléculas de ar derrubariam o nitrogênio, carbono e hidrogênio da bola, fragmentando-a em pequenas partículas, e também desencadeando ondas de fusão termonuclear no ar ao redor. Isso geraria uma rajada de raios-x que se espalhariam em uma bolha junto com partículas exóticas, plasma, com centro na posição do arremessador e se afastaria do arremessador levemente mais rápido do que a bola. Neste momento, cerca de 30 nanossegundos depois, a base do batedor está a uma distância em que a luz ainda não a atingiu, o que significa que o batedor ainda vê o arremessador prestes a arremessar e não tem ideia do que está acontecendo. (Risos) Agora, depois de 70 nanossegundos, a bola chega à base do batedor, ou pelo menos a nuvem de plasma em expansão que era antes a bola, e vai engolir o taco, o batedor a base, o apanhador e o árbitro e começar a desintegrá-los, enquanto também começa a levá-los para trás pelo recuo, que também começa a se desintegrar. E se você assistisse a isso tudo de uma colina, de preferência bem longe, você veria um brilho bem forte que desapareceria depois de uns segundos, seguido de uma onda de choque se expandindo, despedaçando árvores e casas à medida que se afasta do estádio, até que enfim, uma nuvem de cogumelo, levantando-se sobre a cidade. (Risos)
So the Major League Baseball rules are a little bit hazy, but — (Laughter) — under rule 6.02 and 5.09, I think that in this situation, the batter would be considered hit by pitch and would be eligible to take first base, if it still existed.
As regras da Liga Nacional de Beisebol são um pouco obscuras, mas -- (Risos) -- entre as regras 6.02 e 5.09, acho que nessa situação, o batedor seria considerado atingido pelo arremesso e estaria apto a tomar a primeira base, se ela ainda existisse.
So this is the kind of question I answer, and I get people writing in with a lot of other strange questions. I've had someone write and say, scientifically speaking, what is the best and fastest way to hide a body? Can you do this one soon? And I had someone write in, I've had people write in about, can you prove whether or not you can find love again after your heart's broken? And I've had people send in what are clearly homework questions they're trying to get me to do for them.
Esse é o tipo de pergunta que eu respondo. E as pessoas me escrevem várias outras perguntas estranhas. Eu já recebi uma pergunta dizendo: "Cientificamente falando, qual é o jeito melhor e mais rápido de se esconder um corpo?" Dá para responder logo essa? E já recebi uma pergunta dizendo... já recebi perguntas assim: "Dá para provar se é possível encontrar de novo o amor depois de ter o coração partido?" E já recebi perguntas que claramente eram deveres de casa que queriam que eu fizesse por eles.
But one week, a couple months ago, I got a question that was actually about Google. If all digital data in the world were stored on punch cards, how big would Google's data warehouse be? Now, Google's pretty secretive about their operations, so no one really knows how much data Google has, and in fact, no one really knows how many data centers Google has, except people at Google itself. And I've tried, I've met them a few times, tried asking them, and they aren't revealing anything.
Mas, numa certa semana, há alguns meses, eu recebi uma pergunta sobre o Google. Se toda a informação digital do mundo fosse armazenada em cartões perfurados, de que tamanho seriam os depósitos do Google? Bem, o Google é bem sigiloso sobre suas operaçõe. Então ninguém sabe de fato quanta informação o Google tem, e, na verdade, ninguém sabe quantos centros de dados, a não ser as pessoas no próprio Google. E eu tentei, conversei com eles, tentei perguntar a eles, e eles não revelam nada.
So I decided to try to figure this out myself. There are a few things that I looked at here. I started with money. Google has to reveal how much they spend, in general, and that lets you put some caps on how many data centers could they be building, because a big data center costs a certain amount of money. And you can also then put a cap on how much of the world hard drive market are they taking up, which turns out, it's pretty sizable. I read a calculation at one point, I think Google has a drive failure about every minute or two, and they just throw out the hard drive and swap in a new one. So they go through a huge number of them. And so by looking at money, you can get an idea of how many of these centers they have. You can also look at power. You can look at how much electricity they need, because you need a certain amount of electricity to run the servers, and Google is more efficient than most, but they still have some basic requirements, and that lets you put a limit on the number of servers that they have. You can also look at square footage and see of the data centers that you know, how big are they? How much room is that? How many server racks could you fit in there? And for some data centers, you might get two of these pieces of information. You know how much they spent, and they also, say, because they had to contract with the local government to get the power provided, you might know what they made a deal to buy, so you know how much power it takes. Then you can look at the ratios of those numbers, and figure out for a data center where you don't have that information, you can figure out, but maybe you only have one of those, you know the square footage, then you could figure out well, maybe the power is proportional. And you can do this same thing with a lot of different quantities, you know, with guesses about the total amount of storage, the number of servers, the number of drives per server, and in each case using what you know to come up with a model that narrows down your guesses for the things that you don't know. It's sort of circling around the number you're trying to get. And this is a lot of fun. The math is not all that advanced, and really it's like nothing more than solving a sudoku puzzle.
Então eu tentei descobrir sozinho. Há algumas coisas aqui que eu observei. Comecei com dinheiro. O Google tem que revelar o quanto gasta, em geral, e isso nos permite limitar o número de centros de dados que eles podem estar construindo. Um centro de dados grande custa uma certa quantia. E podemos também limitar quanto do mercado mundial de discos rígidos eles consomem, que, pelo jeito, é facilmente mensurável. Eu li um cálculo em algum momento, e acho que o Google tem falhas em discos cerca de a cada um ou dois minutos, e eles simplesmente jogam fora o disco e colocam um novo. Assim consomem um grande número deles. E quanto ao dinheiro, dá para se ter uma ideia de quantos desses centros eles têm. Também podemos observar a energia. Podemos ver de quanta eletricidade eles precisam, porque os servidores precisam de um tanto de eletricidade, e o Google é mais eficiente do que a maioria, mas ainda assim tem algumas necessidades básicas, e com isso podemos limitar o número de servidores que eles têm. Também podemos observar a metragem quadrada e ver, dos centros que conhecemos, qual é o tamanho deles? Quanto têm de espaço? Quantos racks de servidores cabem lá? E para alguns centros de dados, conseguimos ter duas dessas informações. Sabemos quanto eles gastam, e eles também, digamos, por terem que contratar com o governo local para conseguir a energia, talvez saibamos do acordo para comprar energia, assim sabemos quanta energia consomem. E podemos analisar a razão entre esses números, e deduzir para um centro de dados sobre o qual não temos informação, dá para deduzir, mas talvez só tenhamos um desses, com a metragem quadrada, dá para deduzir bem, talvez a energia seja proporcional. E dá para fazer a mesma coisa com vários outros números, com suposições sobre o armazenamento, o número de servidores, o número de discos por servidor, e, em cada caso, usar o que se sabe para criar um modelo que restringe as hipóteses para as coisas que não se sabe. É tipo rodear em torno do número em que se quer chegar. E isso é muito divertido. A matemática nem é tão complexa, e na verdade não é nada além de resolver um <i>sudoku</i>.
So what I did, I went through all of this information, spent a day or two researching. And there are some things I didn't look at. You could always look at the Google recruitment messages that they post. That gives you an idea of where they have people. Sometimes, when people visit a data center, they'll take a cell-cam photo and post it, and they aren't supposed to, but you can learn things about their hardware that way. And in fact, you can just look at pizza delivery drivers. Turns out, they know where all the Google data centers are, at least the ones that have people in them.
Então, eu analisei toda essa informação, passei um ou dois dias pesquisando. E há algumas coisas que eu não analisei. Podemos sempre analisar as mensagens de recrutamento do Google, que eles postam. Isso dá uma ideia de onde eles têm funcionários. Às vezes, alguém visita um centro, tira uma foto com o celular e posta, não deveria fazer isso, mas dá para descobrir coisas sobre o hardware assim. E até mesmo podemos ver entregadores de pizza. Parece que eles sabem onde ficam todos os centros do Google, pelo menos os que têm gente.
But I came up with my estimate, which I felt pretty good about, that was about 10 exabytes of data across all of Google's operations, and then another maybe five exabytes or so of offline storage in tape drives, which it turns out Google is about the world's largest consumer of.
Mas eu propus minha própria estimativa, com a qual estava satisfeito, e havia cerca de 10 exabytes de dados por todas as operações do Google, e ainda cerca de outros cinco exabytes de armazenamento offline em unidades de fita, dos quais, pelo jeito, o Google é o maior consumidor do mundo.
So I came up with this estimate, and this is a staggering amount of data. It's quite a bit more than any other organization in the world has, as far as we know. There's a couple of other contenders, especially everyone always thinks of the NSA. But using some of these same methods, we can look at the NSA's data centers, and figure out, you know, we don't know what's going on there, but it's pretty clear that their operation is not the size of Google's.
E eu propus essa estimativa, e é uma quantidade de dados impressionante. É bem mais do que qualquer outra empresa no mundo tem, até onde sabemos. Há alguns outros competidores, principalmente todos logo pensam na NSA. Mas com alguns desses mesmos métodos, podemos examinar os centros de dados da NSA, e descobrir... não sabemos o que acontece lá, mas está claro que as operações deles não são tão grandes quanto as do Google.
Adding all of this up, I came up with the other thing that we can answer, which is, how many punch cards would this take? And so a punch card can hold about 80 characters, and you can fit about 2,000 or so cards into a box, and you put them in, say, my home region of New England, it would cover the entire region up to a depth of a little less than five kilometers, which is about three times deeper than the glaciers during the last ice age about 20,000 years ago.
Somando isso tudo, eu sugeri a outra coisa que podemos responder, que é: quantos cartões perfurados seriam necessários? Um cartão perfurado armazena cerca de 80 caracteres, e cabem cerca de 2 mil cartões em uma caixa, e as colocamo, digamos... na minha região natal, New England, elas cobririam toda a região até uma profundidade de pouco menos de cinco quilômetros, que é cerca de três vezes mais profundo do que as geleiras durante a última era glacial, há cerca de 20 mil anos.
So this is impractical, but I think that's about the best answer I could come up with. And I posted it on my website. I wrote it up. And I didn't expect to get an answer from Google, because of course they've been so secretive, they didn't answer of my questions, and so I just put it up and said, well, I guess we'll never know.
Então é impraticável, mas eu acho que é a melhor resposta que eu poderia dar. E eu publiquei no meu site. Eu escrevi. E eu não esperava receber uma resposta do Google, porque, claro, eles foram tão sigilosos que não responderam minhas perguntas, e eu só publiquei e disse: "Bem, acho que nunca saberemos."
But then a little while later I got a message, a couple weeks later, from Google, saying, hey, someone here has an envelope for you. So I go and get it, open it up, and it's punch cards. (Laughter) Google-branded punch cards. And on these punch cards, there are a bunch of holes, and I said, thank you, thank you, okay, so what's on here? So I get some software and start reading it, and scan them, and it turns out it's a puzzle. There's a bunch of code, and I get some friends to help, and we crack the code, and then inside that is another code, and then there are some equations, and then we solve those equations, and then finally out pops a message from Google which is their official answer to my article, and it said, "No comment." (Laughter) (Applause)
Mas um certo tempo depois, eu recebi uma mensagem do Google, algumas semanas depois, dizendo: "Ei, tem alguém aqui com um envelope para você." Eu vou pegá-lo e abri-lo, e são cartões perfurados. (Risos) Cartões perfurados com a marca do Google. E nesses cartões há vários furos, e eu disse: "Obrigado, obrigado. Certo, o que está escrito?" Eu consegui um software e comecei a lê-los, e escaneá-los, e era um enigma. Havia um tanto de código e eu pedi ajuda a uns amigos, e nós desvendamos o código, e havia outro código, e havia umas equações, e nós resolvemos as equações, e finalmente aparece uma mensagem do Google que era a resposta oficial deles para o meu artigo e ela dizia: "Sem comentários." (Risos) (Aplausos)
And I love calculating these kinds of things, and it's not that I love doing the math. I do a lot of math, but I don't really like math for its own sake. What I love is that it lets you take some things that you know, and just by moving symbols around on a piece of paper, find out something that you didn't know that's very surprising. And I have a lot of stupid questions, and I love that math gives the power to answer them sometimes.
E eu adoro calcular esse tipo de coisa, e não é que eu goste da matemática. Eu faço muitas contas, mas não gosto da matemática por si só. Eu gosto de poder pegar algumas coisas que eu sei e, só mexendo com alguns símbolos num pedaço de papel, descobrir algo que eu não sabia e que é bem surpreendente. E recebo várias perguntas estúpidas, e adoro que a matemática nos dê o poder de respondê-las às vezes.
And sometimes not. This is a question I got from a reader, an anonymous reader, and the subject line just said, "Urgent," and this was the entire email: "If people had wheels and could fly, how would we differentiate them from airplanes?" Urgent. (Laughter)
E às vezes não. Esta é uma pergunta que recebi de um leitor, um leitor anônimo, e no assunto só dizia: "Urgente", e este era o email inteiro: "Se as pessoas tivessem rodas e pudessem voar, como poderíamos diferenciá-las dos aviões?" Urgente. (Risos)
And I think there are some questions that math just cannot answer. Thank you. (Applause)
E eu acho que há algumas perguntas que a matemática não consegue responder. Obrigado. (Aplausos)