So, I have a feature on my website where every week people submit hypothetical questions for me to answer, and I try to answer them using math, science and comics.
No meu "site", todas as semanas, as pessoas submetem questões hipotéticas para eu responder, e eu tento fazê-lo usando a matemática, a ciência e a banda desenhada.
So for example, one person asked, what would happen if you tried to hit a baseball pitched at 90 percent of the speed of light? So I did some calculations. Now, normally, when an object flies through the air, the air will flow around the object, but in this case, the ball would be going so fast that the air molecules wouldn't have time to move out of the way. The ball would smash right into and through them, and the collisions with these air molecules would knock away the nitrogen, carbon and hydrogen from the ball, fragmenting it off into tiny particles, and also triggering waves of thermonuclear fusion in the air around it. This would result in a flood of x-rays that would spread out in a bubble along with exotic particles, plasma inside, centered on the pitcher's mound, and that would move away from the pitcher's mound slightly faster than the ball. Now at this point, about 30 nanoseconds in, the home plate is far enough away that light hasn't had time to reach it, which means the batter still sees the pitcher about to throw and has no idea that anything is wrong. (Laughter) Now, after 70 nanoseconds, the ball will reach home plate, or at least the cloud of expanding plasma that used to be the ball, and it will engulf the bat and the batter and the plate and the catcher and the umpire and start disintegrating them all as it also starts to carry them backward through the backstop, which also starts to disintegrate. So if you were watching this whole thing from a hill, ideally, far away, what you'd see is a bright flash of light that would fade over a few seconds, followed by a blast wave spreading out, shredding trees and houses as it moves away from the stadium, and then eventually a mushroom cloud rising up over the ruined city. (Laughter)
Por exemplo, uma pessoa perguntou o que adviria de acertarmos numa bola lançada a 90% da velocidade da luz? Eu fiz algumas contas. Normalmente, quando um objecto voa pelo ar, há um fluxo de ar à volta dele, mas neste caso, a bola iria tão rápido que as moléculas do ar não teriam tempo para sair do caminho. A bola iria bater nelas e as colisões com as moléculas de ar iriam remover o nitrogénio, o carbono e o hidrogénio da bola, fragmentando-a em pequenas partículas, provocando ondas de fusão termonuclear no ar à volta. Isto resultaria numa onda de raios X que se espalhariam numa bolha juntamente com partículas exóticas, plasma no interior, centrado na área do lançador, e essa bolha iria afastar-se da área do lançador um pouco mais depressa do que a bola. Neste momento, após cerca de 30 nano-segundos, a base principal está longe o suficiente para a luz não ter tempo de a atingir, o que significa que o batedor ainda vê o lançador prestes a lançar e não sabe que algo está errado. (Risos) Após 70 nano-segundos, a bola atinge a base principal, ou pelo menos, a nuvem de plasma em expansão que já foi a bola, e vai esmagar o taco e o batedor, a base, o apanhador e o árbitro e começar a desintegrá-los a todos à medida que os começa a empurrar para trás para a barreira de protecção, que também se começa a desintegrar. Portanto, se tivessem a ver isto desde um monte, idealmente, muito longe, iriam ver um flash de luz que desvaneceria nalguns segundos seguido da propagação de uma onda de explosão, rasgando árvores e casas à medida que se afasta do estádio, e por fim uma nuvem cogumelo erguendo-se sobre a cidade arruinada. (Risos)
So the Major League Baseball rules are a little bit hazy, but — (Laughter) — under rule 6.02 and 5.09, I think that in this situation, the batter would be considered hit by pitch and would be eligible to take first base, if it still existed.
As regras da Liga de Basebol são um pouco vagas mas – (Risos) – segundo as regras 6.02 e 5.09, penso que nesta situação, seria considerado que o lançador acertou no batedor pelo que este último poderia ir para a primeira base, se esta ainda existisse.
So this is the kind of question I answer, and I get people writing in with a lot of other strange questions. I've had someone write and say, scientifically speaking, what is the best and fastest way to hide a body? Can you do this one soon? And I had someone write in, I've had people write in about, can you prove whether or not you can find love again after your heart's broken? And I've had people send in what are clearly homework questions they're trying to get me to do for them.
Este é o tipo de questões que respondo, e apanho pessoas a escrever muitas outras perguntas estranhas. Tive alguém a escrever: "Cientificamente falando, qual a melhor "e mais rápida forma de esconder um corpo? "Podes responder a esta rapidamente?" E tive alguém a escrever, tive pessoas a escrever sobre, "Podes provar se podemos amar novamente, "depois de nos partirem o coração?" E tive pessoas a enviar questões que eram claramente TPCs que queriam que eu fizesse por eles.
But one week, a couple months ago, I got a question that was actually about Google. If all digital data in the world were stored on punch cards, how big would Google's data warehouse be? Now, Google's pretty secretive about their operations, so no one really knows how much data Google has, and in fact, no one really knows how many data centers Google has, except people at Google itself. And I've tried, I've met them a few times, tried asking them, and they aren't revealing anything.
Mas uma semana, há alguns meses, recebi uma questão sobre o Google. "Se todos os dados digitais, fossem guardados em cartões perfurados, "quão grande seria o armazém de dados da Google?" Bom, a Google não partilha muito sobre as suas operações, pelo que ninguém sabe quantos dados a Google tem, nem quantos centros de dados, a não ser os próprios empregados da Google. Eu tentei, conheci alguns por vezes, tentei perguntar, e eles não contam nada.
So I decided to try to figure this out myself. There are a few things that I looked at here. I started with money. Google has to reveal how much they spend, in general, and that lets you put some caps on how many data centers could they be building, because a big data center costs a certain amount of money. And you can also then put a cap on how much of the world hard drive market are they taking up, which turns out, it's pretty sizable. I read a calculation at one point, I think Google has a drive failure about every minute or two, and they just throw out the hard drive and swap in a new one. So they go through a huge number of them. And so by looking at money, you can get an idea of how many of these centers they have. You can also look at power. You can look at how much electricity they need, because you need a certain amount of electricity to run the servers, and Google is more efficient than most, but they still have some basic requirements, and that lets you put a limit on the number of servers that they have. You can also look at square footage and see of the data centers that you know, how big are they? How much room is that? How many server racks could you fit in there? And for some data centers, you might get two of these pieces of information. You know how much they spent, and they also, say, because they had to contract with the local government to get the power provided, you might know what they made a deal to buy, so you know how much power it takes. Then you can look at the ratios of those numbers, and figure out for a data center where you don't have that information, you can figure out, but maybe you only have one of those, you know the square footage, then you could figure out well, maybe the power is proportional. And you can do this same thing with a lot of different quantities, you know, with guesses about the total amount of storage, the number of servers, the number of drives per server, and in each case using what you know to come up with a model that narrows down your guesses for the things that you don't know. It's sort of circling around the number you're trying to get. And this is a lot of fun. The math is not all that advanced, and really it's like nothing more than solving a sudoku puzzle.
Então tentei descobrir por mim mesmo. Tive em conta algumas coisas. Comecei pelo dinheiro. A Google tem de revelar quanto gasta, em geral, e isso permite colocar alguns limites em quantos centros de dados eles andam a construir, pois grandes centros de dados custam muito dinheiro. Depois também se pode pôr um limite na quota de mercado mundial de discos rígidos que têm que parece ser bastante grande. A dado momento li umas contas, a Google tem uma falha de discos a cada minuto ou dois, e apenas mandam fora o disco e colocam um novo. Pelo que usam bastantes. Então, vendo o dinheiro, dá para ter uma ideia de quantos centros de dados têm. Também se pode olhar para a luz. Pode-se ver quanta electricidade precisam, porque é precisa para correr os servidores, e a Google é mais eficiente do que a maioria, mas continua a ter requisitos básicos, o que permite colocar um limite no número de servidores que têm. Também podemos olhar para a área e ver, dos centros de dados que conhecemos, quão grandes são? Quanto espaço ocupam? Quantas prateleiras de servidores conseguimos ter? E para alguns centros de dados, pode-se ter estas duas informações. Sabemos quanto gastaram, e eles também dizem, porque têm de ter contrato com o governo local para ter electricidade, também se pode saber o contrato, pelo que se sabe quanta potência têm. Depois pode-se olhar para os rácios desses números, e descobrir para um centro de dados em que não se saiba essa informação, pode-se descobrir, mas se calhar só sabemos uma delas, sabemos a área, então podemos saber bom, talvez a potência seja proporcional. E podemos fazer isto com diferentes quantias, com palpites sobre a quantidade de armazenamento, o número de servidores, o número de drives por servidor, usando em cada caso o que se sabe, para chegar a um modelo que restringe os palpites para as coisas que não se sabe. É tipo andar à volta do número que se quer. É muito divertido. A matemática não é muito avançada, não é mais do que resolver um "puzzle sudoku".
So what I did, I went through all of this information, spent a day or two researching. And there are some things I didn't look at. You could always look at the Google recruitment messages that they post. That gives you an idea of where they have people. Sometimes, when people visit a data center, they'll take a cell-cam photo and post it, and they aren't supposed to, but you can learn things about their hardware that way. And in fact, you can just look at pizza delivery drivers. Turns out, they know where all the Google data centers are, at least the ones that have people in them.
Então, eu usei toda esta informação, e perdi um ou dois dias em pesquisa. Houveram algumas coisas que não tive em conta. Pode-se ver as mensagens de recrutamento que lançam. Isso dá uma ideia de onde eles têm pessoas. Às vezes, quando as pessoas os visitam tiram fotografias e partilham-nas, o que não é suposto, mas desta forma, aprende-se sobre o "hardware" deles. Pode-se perguntar aos condutores de entrega de "pizza" Parece que eles sabem onde são os centros de dados, pelo menos, os que têm pessoas lá dentro.
But I came up with my estimate, which I felt pretty good about, that was about 10 exabytes of data across all of Google's operations, and then another maybe five exabytes or so of offline storage in tape drives, which it turns out Google is about the world's largest consumer of.
Eu cheguei a uma estimativa, com a qual me sentia confortável, que era de 10 "exabytes" de dados em todas as operações da Google, e depois talvez cerca de cinco "exabytes" para armazenamento "offline" em fita, do qual, que ao que parece, a Google é a maior consumidora do mundo.
So I came up with this estimate, and this is a staggering amount of data. It's quite a bit more than any other organization in the world has, as far as we know. There's a couple of other contenders, especially everyone always thinks of the NSA. But using some of these same methods, we can look at the NSA's data centers, and figure out, you know, we don't know what's going on there, but it's pretty clear that their operation is not the size of Google's.
Então, cheguei a esta estimativa, e isto é uma enorme quantidade de dados. É bem mais do que qualquer outra organização no mundo, pelo que sabemos. Existem outros competidores, toda a gente pensa sempre na NSA. Mas usando alguns destes métodos, podemos olhar para os centros de dados da NSA, e descobrir, vocês sabem, não sabemos o que se passa lá, mas é óbvio que a operação deles não é do tamanho da operação da Google.
Adding all of this up, I came up with the other thing that we can answer, which is, how many punch cards would this take? And so a punch card can hold about 80 characters, and you can fit about 2,000 or so cards into a box, and you put them in, say, my home region of New England, it would cover the entire region up to a depth of a little less than five kilometers, which is about three times deeper than the glaciers during the last ice age about 20,000 years ago.
Somando isto tudo, cheguei à outra coisa que podemos responder, isto é, "Quantos cartões perfurados eram precisos?" Um cartão perfurado armazena cerca de 80 caracteres, e podemos guardar cerca de 2000 cartões numa caixa, e podemos colocá-los, na minha região natal, a Nova Inglaterra, e isso ocuparia toda a região até uma profundidade de pouco menos que cinco quilómetros, que é umas três vezes mais do que os glaciares na última era glaciar há cerca de 20 000 anos.
So this is impractical, but I think that's about the best answer I could come up with. And I posted it on my website. I wrote it up. And I didn't expect to get an answer from Google, because of course they've been so secretive, they didn't answer of my questions, and so I just put it up and said, well, I guess we'll never know.
Isto não é prático, mas penso que é a melhor resposta que podia obter. E escrevi-a no meu "site". Não esperava obter uma resposta da Google, porque eles nunca partilhavam nada, eles nunca me respondiam, então apenas pus no "site" e disse: "Bom, parece que nunca saberemos."
But then a little while later I got a message, a couple weeks later, from Google, saying, hey, someone here has an envelope for you. So I go and get it, open it up, and it's punch cards. (Laughter) Google-branded punch cards. And on these punch cards, there are a bunch of holes, and I said, thank you, thank you, okay, so what's on here? So I get some software and start reading it, and scan them, and it turns out it's a puzzle. There's a bunch of code, and I get some friends to help, and we crack the code, and then inside that is another code, and then there are some equations, and then we solve those equations, and then finally out pops a message from Google which is their official answer to my article, and it said, "No comment." (Laughter) (Applause)
Mas um pouco mais tarde, recebi uma mensagem, poucas semanas depois, da Google, dizendo, há aqui uma pessoa que tem um envelope para ti. Então vou buscá-lo, e abro-o, e são cartões perfurados. (Risos) Cartões perfurados de marca Google. E num destes cartões perfurados, existem vários buracos, e eu disse, obrigado, obrigado, ok, o que está aqui? Arranjo um "software" e começo a lê-los, digitalizo-os, e parece que é um "puzzle". Existem vários códigos, então peço ajuda a amigos, e deciframos o código, e depois lá dentro há outro código, e depois algumas equações, e nós resolvemo-las, e finalmente aparece uma mensagem da Google que é a resposta oficial deles ao meu artigo, e dizia: "Sem comentários." (Risos) (Aplausos)
And I love calculating these kinds of things, and it's not that I love doing the math. I do a lot of math, but I don't really like math for its own sake. What I love is that it lets you take some things that you know, and just by moving symbols around on a piece of paper, find out something that you didn't know that's very surprising. And I have a lot of stupid questions, and I love that math gives the power to answer them sometimes.
Eu adoro calcular estas coisas, não é que adore fazer a matemática. Eu faço muita matemática, mas não gosto dela por si só. O que eu gosto é que ela permite pegar em coisas que sabemos, e apenas movendo símbolos numa folha de papel, descobrir coisas que não sabíamos. Isso é surpreendente. E eu tenho imensas questões estúpidas, e adoro que a matemática me dê o poder de por vezes as responder.
And sometimes not. This is a question I got from a reader, an anonymous reader, and the subject line just said, "Urgent," and this was the entire email: "If people had wheels and could fly, how would we differentiate them from airplanes?" Urgent. (Laughter)
E algumas vezes não. Esta é uma questão que recebi de um leitor, um leitor anónimo, e no assunto apenas dizia "Urgente", e este era o e-mail inteiro: "Se as pessoas tivessem rodas e pudessem voar, "como é que as distinguíamos dos aviões? "Urgente." (Risos)
And I think there are some questions that math just cannot answer. Thank you. (Applause)
Penso que há algumas questões que a matemática simplesmente não pode responder. Obrigado. (Aplausos)