So, I have a feature on my website where every week people submit hypothetical questions for me to answer, and I try to answer them using math, science and comics.
Az olvasóim hetente küldenek elméleti kérdéseket weboldalam egyik rovatába. Válaszaimban matekos és tudományos módszereket használok, s persze képregényeket is.
So for example, one person asked, what would happen if you tried to hit a baseball pitched at 90 percent of the speed of light? So I did some calculations. Now, normally, when an object flies through the air, the air will flow around the object, but in this case, the ball would be going so fast that the air molecules wouldn't have time to move out of the way. The ball would smash right into and through them, and the collisions with these air molecules would knock away the nitrogen, carbon and hydrogen from the ball, fragmenting it off into tiny particles, and also triggering waves of thermonuclear fusion in the air around it. This would result in a flood of x-rays that would spread out in a bubble along with exotic particles, plasma inside, centered on the pitcher's mound, and that would move away from the pitcher's mound slightly faster than the ball. Now at this point, about 30 nanoseconds in, the home plate is far enough away that light hasn't had time to reach it, which means the batter still sees the pitcher about to throw and has no idea that anything is wrong. (Laughter) Now, after 70 nanoseconds, the ball will reach home plate, or at least the cloud of expanding plasma that used to be the ball, and it will engulf the bat and the batter and the plate and the catcher and the umpire and start disintegrating them all as it also starts to carry them backward through the backstop, which also starts to disintegrate. So if you were watching this whole thing from a hill, ideally, far away, what you'd see is a bright flash of light that would fade over a few seconds, followed by a blast wave spreading out, shredding trees and houses as it moves away from the stadium, and then eventually a mushroom cloud rising up over the ruined city. (Laughter)
Pl. egy olvasóm kérdése: mi lenne, ha egy fénysebesség 90%-ával szálló baseball-labdát ütnénk meg? Nekiültem hát számolni. Ha egy tárgy a levegőben repül, a levegő körülötte áramlik. Jelen esetben a labda annyira gyors, hogy a levegő molekulái nem tudnának kitérni előle. A labda beléjük csapódna, majd áthaladna rajtuk. Az ütközés nyomán a levegő molekulái atomjaira esnének, majd a szén, nitrogén és a hidrogén is pici részeikre bomlanának, és termonukleáris fúziót indítanának el, a labda körüli levegőben. Emiatt röntgensugarak képződnének, melyek buborékként terjeszkednének sok ritka részecskével együtt. Ez a plazmabelsejű buborék picivel gyorsabban mozdulna el az ütődoboz felől, mint maga a labda. E pillanatban, tehát kb. 30 nanomásodperc eltelte után, a hazai lapka elég messze van még ahhoz, hogy a fény még nem érhette el. Szóval az ütő játékos csak azt látná, hogy a dobó nekiveselkedik s gőze nem lenne, hogy valami baj van. (Nevetés) Kb. 70 nanomásodperc elteltével a labda eléri a hazai lapkát, vagyis az az egyre növekvő plazmafelhő, amely valaha a labda volt. Ez bekebelezné az ütőt a várakozó játékosokkal, a lapkával és játékvezetővel együtt, s mindannyiukat szétporlasztaná. Ezután hátranyomná őket a védőkerítés felé, amely szintén éppen szétporladna. S ha valaki ezt az egészet egy dombról figyelné, ideális esetben jó messziről, egy pár másodpercig tartó fényvillanást láthatna csupán, majd egy elterülő lökéshullámot, amely ripityára zúzná a környező fákat és házakat. Majd lassan elhagyná a stadiont, s végül egy gombafelhő képződne a város romjai felett. (Nevetés)
So the Major League Baseball rules are a little bit hazy, but — (Laughter) — under rule 6.02 and 5.09, I think that in this situation, the batter would be considered hit by pitch and would be eligible to take first base, if it still existed.
A profi baseball szabályai kicsit zavarosak ugyan, de – (Nevetés) – a 6.02 és az 5.09 bekezdés értelmében ebben a helyzetben úgy vélem, hogy a dobó szabályszegés miatt előreléphetne az első bázisra, feltéve, ha az még létezne.
So this is the kind of question I answer, and I get people writing in with a lot of other strange questions. I've had someone write and say, scientifically speaking, what is the best and fastest way to hide a body? Can you do this one soon? And I had someone write in, I've had people write in about, can you prove whether or not you can find love again after your heart's broken? And I've had people send in what are clearly homework questions they're trying to get me to do for them.
Szóval ilyen kérdésekkel foglalkozom. Sok olvasó meglehetősen különös dolgokkal fordul hozzám. Pl. valaki azt kérdezte, hogyan lehetne tudományosan szólva, egy testet gyorsan és biztosan elrejteni? S ha lehet, hamar válaszoljak. Egy másik olvasó, illetve sokan, azt firtatták, be tudnám-e bizonyítani, hogy ismét szerelmes lesz az ember, miután összetörték a szívét? Más kérdések pedig nyilvánvalóan házi feladatokból származtak. Az olvasók tőlem várták a megoldást.
But one week, a couple months ago, I got a question that was actually about Google. If all digital data in the world were stored on punch cards, how big would Google's data warehouse be? Now, Google's pretty secretive about their operations, so no one really knows how much data Google has, and in fact, no one really knows how many data centers Google has, except people at Google itself. And I've tried, I've met them a few times, tried asking them, and they aren't revealing anything.
Egyik héten, talán pár hónappal ezelőtt, a Google-lal kapcsolatos kérdést kaptam. Így szólt: Ha a világ összes digitális adatát lyukkártyán tárolnánk, mekkora adatraktárra lenne a Google-nak szüksége? Finoman fogalmazva, a Google nem kürtöli szét mit csinál, így senki sem tudja pontosan, mennyi adatuk van. Azt sem, hogy hány adatközpontjuk van. Ezt talán csak a Google dolgozói tudják. Próbáltam persze kiszedni belőlük valamit, amikor találkoztunk, de egyszerűen nem nyilatkoztak.
So I decided to try to figure this out myself. There are a few things that I looked at here. I started with money. Google has to reveal how much they spend, in general, and that lets you put some caps on how many data centers could they be building, because a big data center costs a certain amount of money. And you can also then put a cap on how much of the world hard drive market are they taking up, which turns out, it's pretty sizable. I read a calculation at one point, I think Google has a drive failure about every minute or two, and they just throw out the hard drive and swap in a new one. So they go through a huge number of them. And so by looking at money, you can get an idea of how many of these centers they have. You can also look at power. You can look at how much electricity they need, because you need a certain amount of electricity to run the servers, and Google is more efficient than most, but they still have some basic requirements, and that lets you put a limit on the number of servers that they have. You can also look at square footage and see of the data centers that you know, how big are they? How much room is that? How many server racks could you fit in there? And for some data centers, you might get two of these pieces of information. You know how much they spent, and they also, say, because they had to contract with the local government to get the power provided, you might know what they made a deal to buy, so you know how much power it takes. Then you can look at the ratios of those numbers, and figure out for a data center where you don't have that information, you can figure out, but maybe you only have one of those, you know the square footage, then you could figure out well, maybe the power is proportional. And you can do this same thing with a lot of different quantities, you know, with guesses about the total amount of storage, the number of servers, the number of drives per server, and in each case using what you know to come up with a model that narrows down your guesses for the things that you don't know. It's sort of circling around the number you're trying to get. And this is a lot of fun. The math is not all that advanced, and really it's like nothing more than solving a sudoku puzzle.
Nekiültem hát, hogy megbecsüljem. A következő dolgokat vettem figyelembe. A kiadásokkal kezdtem. Kötelesek nyilvánosságra hozni mennyit költenek, s ez behatárolja majd az adatközpontok maximális számát, mert fenntartásuk komoly összegre rúg. Meghatározható lesz az is, hogy a Google a merevlemezpiac mekkora részét öleli fel. Mint kiderült, egészen komoly részét. Egy becslés szerint a Google-nál percenként vagy kétpercenként elszáll egy merevlemez. Kihajítják a szemétbe és beraknak egy újat. Tehát rengeteget használnak fel. A kiadásaik elemzése elég pontosan megmutatja, mennyi adatközpontot üzemeltetnek. Az áramfelhasználást is érdemes megnézni. A szervereknek van egy bizonyos operációs árammenyisége, s bár a Google hatékonyabb, mint sok más cég, vannak alapvető szükségletei, s ez behatárolja a szervereik maximális számát. Figyelembe vehetjük az ismert központok méretét. Mekkora az alapterületük? Mennyi a térfogatuk? Hány polcnyi szervert lehetne oda berakni? Néhány adatközpontról talán ezt a két adatot be is lehet szerezni. Így ismerjük már a kiadásaikat, s talán, külön szerződést kötöttek a helyi kormánnyal, hogy biztosítsák az áramszolgáltatást. Ennek ismertek a szerződési feltételei, kiszámolhatjuk az áramfelhasználást. Ezután mérlegeljük a kapott számok arányait, és kinyomozhatjuk mekkorák azok a központok, melyekről nincs pontos adatunk, vagy lehet, hogy csak egyet ismerünk a kettő közül. Például ha ismert a terület, akkor talán azzal arányos az áramfelhasználás. Ugyanezt megtehetjük sok más mennyiséggel, például megsaccolhatjuk az összkapacitást, hány szerverük van, és hány merevlemez szerverenként. Mindegyik esetben ismert mennyiségek alapján szerkesztünk egy modellt, ami leszűkíti az ismeretlenek mennyiségét. Egyre közelebb jutunk az ismeretlen számhoz. És ez nagyon izgalmas dolog! A szükséges számítások egyáltalán nem bonyolultak, kb. olyan nehéz az egész, mintha sudokuzna az ember.
So what I did, I went through all of this information, spent a day or two researching. And there are some things I didn't look at. You could always look at the Google recruitment messages that they post. That gives you an idea of where they have people. Sometimes, when people visit a data center, they'll take a cell-cam photo and post it, and they aren't supposed to, but you can learn things about their hardware that way. And in fact, you can just look at pizza delivery drivers. Turns out, they know where all the Google data centers are, at least the ones that have people in them.
Átfésültem tehát ezt az információhalmazt, pár napot kutatással töltöttem. Nyilván nem merítettem ki minden forrást. Meg lehetett volna nézni a Google álláshirdetéseit. Így ismertük volna a dolgozók helyét. Néha van, hogy egy adatközpont látogatója képet posztol a netten. Ezt persze nem is lenne szabad, de kiderült volna egy s más a hardverről. Vagy akár a pizzafutárokat is kikérdezhettük volna. Ők ugyanis pontosan ismerik a Google adatközpontjait, mármint azokat, amelyekben van emberi felügyelet.
But I came up with my estimate, which I felt pretty good about, that was about 10 exabytes of data across all of Google's operations, and then another maybe five exabytes or so of offline storage in tape drives, which it turns out Google is about the world's largest consumer of.
Végül meglett a becslésem, s én elég büszke voltam rá. Kb. 10 exabyte adatuk lehet összesen, s ezenfelül b. 5 exabyte-nyi offline adatot tárolnak még szalagon. Kiderült, a Google a világon a szalagos meghajtók legnagyobb fogyasztója.
So I came up with this estimate, and this is a staggering amount of data. It's quite a bit more than any other organization in the world has, as far as we know. There's a couple of other contenders, especially everyone always thinks of the NSA. But using some of these same methods, we can look at the NSA's data centers, and figure out, you know, we don't know what's going on there, but it's pretty clear that their operation is not the size of Google's.
Ez volt tehát a becslésem, s bizony megdöbbentő szám ez. Jóval több adat, mint amit bármely más intézmény halmozott fel a világon. Van talán néhány versenytársuk, pl. manapság mindenki az NSA-ra gondol. De ugyanezzel a módszerrel megbecsülhetjük az NSA adatközpontjait is. Persze nem tudjuk, pontosan mi folyik ezekben a központokban, de a Google mellett labdába se rúghatnak.
Adding all of this up, I came up with the other thing that we can answer, which is, how many punch cards would this take? And so a punch card can hold about 80 characters, and you can fit about 2,000 or so cards into a box, and you put them in, say, my home region of New England, it would cover the entire region up to a depth of a little less than five kilometers, which is about three times deeper than the glaciers during the last ice age about 20,000 years ago.
Miután mindezt kiszámítottam, megválaszolhattam a kapott kérdést, azaz hány lyukkártya kellene ehhez? Egy lyukkártya kb. 80 karakternyi adatot tárol, és kb. 2000 lyukkártya fér egy dobozba. Ha ezeket a dobozokat New England területén rendeznénk el, beborítanák a teljes területét kb. 5 km mélységben, amely kb. háromszor mélyebb mint a gleccserek medre a legutolsó jégkorszakban, 20 000 évvel ezelőtt.
So this is impractical, but I think that's about the best answer I could come up with. And I posted it on my website. I wrote it up. And I didn't expect to get an answer from Google, because of course they've been so secretive, they didn't answer of my questions, and so I just put it up and said, well, I guess we'll never know.
Talán nem ez a megoldás optimális érzékeltetése, de ez volt a legjobb, ami eszembe jutott. Írtam erről, majd felraktam a webre. Nem gondoltam, hogy a Google válaszolna nekem, mert ugye annyira titokzatosak, nem válaszoltak a kérdéseimre A cikk végén megjegyeztem, az igazságot sosem tudjuk meg.
But then a little while later I got a message, a couple weeks later, from Google, saying, hey, someone here has an envelope for you. So I go and get it, open it up, and it's punch cards. (Laughter) Google-branded punch cards. And on these punch cards, there are a bunch of holes, and I said, thank you, thank you, okay, so what's on here? So I get some software and start reading it, and scan them, and it turns out it's a puzzle. There's a bunch of code, and I get some friends to help, and we crack the code, and then inside that is another code, and then there are some equations, and then we solve those equations, and then finally out pops a message from Google which is their official answer to my article, and it said, "No comment." (Laughter) (Applause)
De kicsivel később megérkezett a Google válasza, s csak ennyi volt: figyi, van nálunk egy neked címzett boríték. Megyek és kibontom. Lyukkártyák vannak benne! (Nevetés) Google-márkájú lyukkártyák. S lyukkártyák, ahogy illik, teli vannak lyukakkal, szóval megköszöntem, nagyon érdekelt mi lehet rajta! Egy szoftverrel elolvastam őket, s kiderült, hogy a kártyáimon egy rejtvény áll, számítógépes kódban. Néhány haver segített, feltörtük a kódot, aztán a kódban levő kódot is, pár egyenlet volt benne, azokat is megoldottuk, s ekkor végre megjelenik a Google üzenete. Ez volt a hivatalos válaszuk a cikkemre: "No comment". (Nevetés) (Taps)
And I love calculating these kinds of things, and it's not that I love doing the math. I do a lot of math, but I don't really like math for its own sake. What I love is that it lets you take some things that you know, and just by moving symbols around on a piece of paper, find out something that you didn't know that's very surprising. And I have a lot of stupid questions, and I love that math gives the power to answer them sometimes.
Szeretek ilyesféle számításokat végezni, de nemcsak a matek miatt. Egyébként is sokat matekozok de nem magáért a matekért. Az vonz benne igazán, hogy ismert tényezők alapján meg néhány jel ide-oda tologatásával rendkívül meglepő dolgokat tudhatunk meg. Nekem elég sok hülye kérdésem van, és azt a matematikát szeretem igazán, amely a kezembe adja a megfejtés kulcsát.
And sometimes not. This is a question I got from a reader, an anonymous reader, and the subject line just said, "Urgent," and this was the entire email: "If people had wheels and could fly, how would we differentiate them from airplanes?" Urgent. (Laughter)
Persze nem mindig sikerül. Ezt a kérdést például egy anonim olvasótól kaptam, a tárgyban csak annyi állt: "Sürgős", az email szövege pedig ez volt: "Ha az embereknek kerekük lenne, és repülnének, hogyan különböztethetnénk meg őket a repülőktől?" Sürgős bizony. (Nevetés)
And I think there are some questions that math just cannot answer. Thank you. (Applause)
Azt hiszem, van pár olyan kérdés, amire a matematika sem tudja a választ. Köszönöm. (Taps)