So, I have a feature on my website where every week people submit hypothetical questions for me to answer, and I try to answer them using math, science and comics.
خب، من یک بخشی روی وب سایتم دارم که هر هفته مردم سوألات فرضی در آن برای من ثبت میکنند تا من جواب دهم، و من سعی میکنم با استفاده از ریاضیات، علم، و طنز به آنها جواب دهم.
So for example, one person asked, what would happen if you tried to hit a baseball pitched at 90 percent of the speed of light? So I did some calculations. Now, normally, when an object flies through the air, the air will flow around the object, but in this case, the ball would be going so fast that the air molecules wouldn't have time to move out of the way. The ball would smash right into and through them, and the collisions with these air molecules would knock away the nitrogen, carbon and hydrogen from the ball, fragmenting it off into tiny particles, and also triggering waves of thermonuclear fusion in the air around it. This would result in a flood of x-rays that would spread out in a bubble along with exotic particles, plasma inside, centered on the pitcher's mound, and that would move away from the pitcher's mound slightly faster than the ball. Now at this point, about 30 nanoseconds in, the home plate is far enough away that light hasn't had time to reach it, which means the batter still sees the pitcher about to throw and has no idea that anything is wrong. (Laughter) Now, after 70 nanoseconds, the ball will reach home plate, or at least the cloud of expanding plasma that used to be the ball, and it will engulf the bat and the batter and the plate and the catcher and the umpire and start disintegrating them all as it also starts to carry them backward through the backstop, which also starts to disintegrate. So if you were watching this whole thing from a hill, ideally, far away, what you'd see is a bright flash of light that would fade over a few seconds, followed by a blast wave spreading out, shredding trees and houses as it moves away from the stadium, and then eventually a mushroom cloud rising up over the ruined city. (Laughter)
مثلاً، یک نفر پرسید، چه میشود اگر تو به یک توپ بیسبال ضربه بزنی طوری که قدر ۹۰ درصد سرعت نور پرتاب شود؟ خب من کمی حساب کتاب کردم. الان، معمولاً وقتی یک شی در آسمان پرواز میکند، هوا اطراف شی جریان پیدا میکند، ولی اینجا، توپ به قدری تند حرکت میکند که مولکولهای هوا وقت کافی برای منحرف شدن نخواهند داشت. توپ درست داخل و میان آنها برخورد خواهد کرد، و برخوردها با این مولکولهای هوا به نیتروژن، کربن و هیدروژن از سمت توپ ضربه خواهد زد. آن را به ذرات ریزی خورد میکند، و همچنین موجهای ترکیبات هستهای در هوای اطراف آن ایجاد میکند. که سیلی از اشعهی ایکس-رِی را در برخواهد داشت که در حبابی به همراه ذرات مرموز پلاسمای داخلش منتشر میشود، روی وسط پشتهی نزدیک ضربه زننده متمرکز میشود و اشعهی ایکس-ری کمی سریع تر از توپ از پشته ی نزدیک ضربه زننده حرکت میکند. الان در این نقطه، در حدود ۳۰ نانوثانیه، بیس خانه به اندازهی کافی دور هست که وقت نمیکند به آن برسد، که یعنی ضربهزنندهی توپ هنوز پرتابکننده را درحال پرتاب میبیند و اصلاً فکر نمیکند که مشکلی وجود دارد. (صدای خند) الان، بعد از ۷۰ نانوثانیه، توپ یا حداقل ابر در حال گسترش پلاسما که قبلاً توپ بوده به بیسخانه میرسد، و چوب و ضربهزننده و بیس و گیرنده و داور را فرا میگیرد و شروع میکند به متلاشی کردن همهی آنها همانطور که شروع میکند آنها را از میان نردههایی که در حال متلاشی شدن هستند به سمت عقب حمل میکند. پس اگر شما دارید همهی این ماجرا را از سکو نگاه میکنید، در حالت ایدهآل، خیلی دور، آنچه میبینید درخشش نوری هست که ظرف چند ثانیه محو میشود، به دنبالش موج انفجاری در حال گسترش است که درختها و خانهها را نابود میکند همانطورب که از استادیوم خارج میشود، و سپس در نهایت ابر قارچی شکلی از شهر نابود شده بلند میشود. (صدای خنده)
So the Major League Baseball rules are a little bit hazy, but — (Laughter) — under rule 6.02 and 5.09, I think that in this situation, the batter would be considered hit by pitch and would be eligible to take first base, if it still existed.
بنابراین قانونهای اصلی اتحادیهی بیسبال یک مقدار دودآلود هستند. اما-(صدای خنده)- طبق قانون ۵.۰۹ و ۶.۰۲، من فکر میکنم در این وضعیت، ضربهزننده مورد ضربت توسط پرتاب در نظر گرفته میشود و واجد شرایط خواهد بود بیس اول را بگیرد، اگر هنوز وجود داشته باشد.
So this is the kind of question I answer, and I get people writing in with a lot of other strange questions. I've had someone write and say, scientifically speaking, what is the best and fastest way to hide a body? Can you do this one soon? And I had someone write in, I've had people write in about, can you prove whether or not you can find love again after your heart's broken? And I've had people send in what are clearly homework questions they're trying to get me to do for them.
این نوعی سوال هست که من جواب میدهم، و من نوشتههای مردم را با تعداد زیادی از سوالات عجیب و غریب دریافت میکنم. من کسی را داشتم که نوشته و گفته بود، به لحاظ بحث علمی، بهترین و سریعترین راه برای قایم کردن یک جسد چیست؟ میتوانید این را سریع جواب دهید؟ و من کسی را داشتم که نوشته بود، من کسانی را داشتهام که نوشتهاند در مورد، اینکه آیا میتوانی ثابت کنی که ممکن است بعد از شکستن قلب دوباره عشق را پیدا کرد؟ و مردمی را داشتهام که واضحاً سوالات تکلیف در منزل خود را برای من میفرستند. آنها سعی دارند من را وادار کنند تا آنها را برایشان حل کنم.
But one week, a couple months ago, I got a question that was actually about Google. If all digital data in the world were stored on punch cards, how big would Google's data warehouse be? Now, Google's pretty secretive about their operations, so no one really knows how much data Google has, and in fact, no one really knows how many data centers Google has, except people at Google itself. And I've tried, I've met them a few times, tried asking them, and they aren't revealing anything.
اما یک هفته، چند ماه پیش، من یک سوال داشتم که در واقع در مورد گوگل بود. اگر همهی اطلاعات دیجیتال در دنیا در کارتهای پانچ ذخیره شده، انبار ذخیرهی دادههای گوگل چه قدر بزرگ است؟ شرکت گوگل خیلی از عملیاتهای خود را مخفی میکند، پس کسی واقعاً نمیداند گوگل چه قدر اطلاعات دارد، و در حقیقت کسی واقعاً نمیداند گوگل چه تعداد مرکزداده دارد، به جز افرادی که خود در گوگل هستند. و من سعی کردم چندباری آنها را ملاقات کنم، سعی کردم از آنها بپرسم، اما آنها هیچ چیز را آشکار نمیکنند.
So I decided to try to figure this out myself. There are a few things that I looked at here. I started with money. Google has to reveal how much they spend, in general, and that lets you put some caps on how many data centers could they be building, because a big data center costs a certain amount of money. And you can also then put a cap on how much of the world hard drive market are they taking up, which turns out, it's pretty sizable. I read a calculation at one point, I think Google has a drive failure about every minute or two, and they just throw out the hard drive and swap in a new one. So they go through a huge number of them. And so by looking at money, you can get an idea of how many of these centers they have. You can also look at power. You can look at how much electricity they need, because you need a certain amount of electricity to run the servers, and Google is more efficient than most, but they still have some basic requirements, and that lets you put a limit on the number of servers that they have. You can also look at square footage and see of the data centers that you know, how big are they? How much room is that? How many server racks could you fit in there? And for some data centers, you might get two of these pieces of information. You know how much they spent, and they also, say, because they had to contract with the local government to get the power provided, you might know what they made a deal to buy, so you know how much power it takes. Then you can look at the ratios of those numbers, and figure out for a data center where you don't have that information, you can figure out, but maybe you only have one of those, you know the square footage, then you could figure out well, maybe the power is proportional. And you can do this same thing with a lot of different quantities, you know, with guesses about the total amount of storage, the number of servers, the number of drives per server, and in each case using what you know to come up with a model that narrows down your guesses for the things that you don't know. It's sort of circling around the number you're trying to get. And this is a lot of fun. The math is not all that advanced, and really it's like nothing more than solving a sudoku puzzle.
پس تصمیم گرفتم خودم از آن سر در بیاورم. چیزهایی هستند که من در اینجا به آنها نگاه کرم من با پول شروع کردم. گوگل آشکار کرده چه قدر آنها خرج میکنند، و این به شما اجازه میدهد که محدودیت برای اینکه چند مرکز داده آنها میتوانند ساخته باشند، قائل شوید، چون یک مرکز دادهی بزرگ مقدار مشخصی هزینه دارد. و سپس شما میتوانید یک محدودیت بگذارید برای اینکه آنها چه مقدار از بازار هارد درایو دنیا را اخذ کردهاند که میفهمیم، خیلی قابل اندازهگیری است. محاسبهای را در جایی خواندم، که گوگل حدوداً هر یک یا دو دقیقه یک هارد درایو خراب دارد، و آنها این هارد درایو را بیرون میآورند و یک جدید را جایگزین آن میکنند. پس آنها متحمل هزینهی تعداد زیادی هارد درایو میشوند. پس با نگاه کردن به پول، شما میتوانید تعداد مرکز دادههای آنها را بفهمید. همچنین شما میتوانید به نیرو توجه کنید. شما میتوانید به مقدار الکتریستهای که آنها نیاز دارند نگاه کنید، چون جهت راهاندازی سرورها مقدار مشخصی الکتریسته میخواهید، و گوگل نسبت به اکثریت کارایی بیشتری دارد، اما آنها هنوز یک سری نیازهای اساسی دارند، و این به شما اجازه میدهد روی تعداد سرورهایی که آنها دارند محدودیت بگذارید. همچنین شما میتوانید به فوت مربع نگاه کنید و ببینید آن تعداد مرکزهای دادهای که شما چه قدر بزرگ هستند؟ چه قدر فضا میخواهند؟ چه تعداد قفسهی سرورمیتوانید در آن جا دهید؟ و برای بعضی از مرکز دادهها، شما ممکن است دو قسمت اطلاعات دریافت کنید. میدانید آنها چه قدر هزینه کردند، و آنها می گویند، به خاطراینکه آنها مجبورند با دولت محلی قرارداد ببندند تا انرژی مورد نیاز را فراهم کنند، ممکن است بدانید آنها برای خرید چه معاملهای کردهاند، پس میدانید چه قدر انرژی مصرف میکنند. پس میتوانید به نسبتهای این اعداد نگاه کنید، و بفهمید برای یک مرکز داده که شما در مورش اطلاعات را ندارید، میتوانید بفهمید، اما ممکن هست فقط یکی از آن اطلاعات را داشته باشید، فوت مربع را میدانید، بعد میتوانید بفهمید خب، ممکن است انرژی نسبی باشد. همچنین میتوانید چنین کاری را با کمیتهای مختلفی انجام دهید، با حدس زدن حدود مقدار کلی فضای ذخیره، تعداد سرورها، تعداد درایوهای هر سرور، و در هر مورد با استفاده از هر چه میدانید به مدلی برسید که حدسهای شما را محدود میکند برای آنچه که نمیدانید. این نوعی خط کشیدن دور عددی هست که شما تلاش میکنید به آن برسید. و خیلی مفرح هست. ریاضی آنقدر پیشرفت نکرده، و واقعا شبیه هیچ چیزی به جز حل کردن پازل سودکو نیست.
So what I did, I went through all of this information, spent a day or two researching. And there are some things I didn't look at. You could always look at the Google recruitment messages that they post. That gives you an idea of where they have people. Sometimes, when people visit a data center, they'll take a cell-cam photo and post it, and they aren't supposed to, but you can learn things about their hardware that way. And in fact, you can just look at pizza delivery drivers. Turns out, they know where all the Google data centers are, at least the ones that have people in them.
پس من چه کار کردم، همه اطلاعات را بررسی کردم یک یا دو روز تحقیق کردم. و چیزهایی بود که من به آنها دقت نکرده بودم. شما همیشه میتوانید به پیامهای استخدام گوگل که آنها پست میکنند نگاه کنید. که میتوانید بفهمید آنها از کجا افراد را جذب میکنند. گاهی وقتی مردم یک مرکز داده میبینند، آنها عکسی میگیرند و پست میکنند. و آنها قصد ندارند، اما میتوانید چیزهایی دربارهی سختافزار آن از این راه یاد بگیرید. و در واقع شما میتوانید به پیکهای پیتزا نگاه کنید. روشن شده آنها میدانند همهی مرکز دادههای گوگل کجا هستند، حداقل آنهایی که انسانهت در آن هستند.
But I came up with my estimate, which I felt pretty good about, that was about 10 exabytes of data across all of Google's operations, and then another maybe five exabytes or so of offline storage in tape drives, which it turns out Google is about the world's largest consumer of.
اما من تخمین زدم، که حس خوبی در موردش داشتم، که آن حدود ۱۰ اگزابایت (۱۰میلیارد گیگابایت) داده بود تقریباً همهی عملیاتهای گوگل، و سپس حدود پنج اگزابایت دیگر کم و بیش از ذخایر آفلاین در درایوهای نواری، که معلوم شد گوگل بزرگترین مشتری آنها در دنیاست.
So I came up with this estimate, and this is a staggering amount of data. It's quite a bit more than any other organization in the world has, as far as we know. There's a couple of other contenders, especially everyone always thinks of the NSA. But using some of these same methods, we can look at the NSA's data centers, and figure out, you know, we don't know what's going on there, but it's pretty clear that their operation is not the size of Google's.
پس من این حدس را زدم، و مقدار داده سرسام آوری است. این مقدار دادهی خیلی بیشتری از هر سازمان دیگر در دنیا است، تا جایی که میدانیم. تعدادی مدعی دیگر وجود دارند، مخصوصا همه به آژانس امنیت ملی فکر می کنند. اما با استفادهی بعضی از این متُدها، میتوانیم مرکزهای داده اِن اِس آ را ببینیم، و بفهمیم، میدانید، ما نمیدانیم آنجا چه خبر است؟ اما کاملاً واضح است که عملیات آنها به اندازه ی عملیاتهای گوگل نیست.
Adding all of this up, I came up with the other thing that we can answer, which is, how many punch cards would this take? And so a punch card can hold about 80 characters, and you can fit about 2,000 or so cards into a box, and you put them in, say, my home region of New England, it would cover the entire region up to a depth of a little less than five kilometers, which is about three times deeper than the glaciers during the last ice age about 20,000 years ago.
علاوه بر همهی اینها، من با چیزهای دیگری آمدم که میتوانیم جواب دهیم، مثل، چه تعداد کارت پانچ برای این لازم است؟ و خب هر کارت پانچ میتواند حدود ۸۰ کارکتر را نگهدارد، و شما میتوانید در یک جعبه حدود ۲۰۰۰ یا بیشتر کارت جا دهید، و آن را در جعبه میگذارید، میگویید، منطقهی زادگاهام در نیوانگلند، همهی منطقه را تا عمق کمی کمتر از پنج کیلومتر میپوشاند، که حدود سه برابر عمیقتر از یخچالهای طبیعی در دوران عصر یخبندان در حدود ۲۰۰۰ سال پیش است.
So this is impractical, but I think that's about the best answer I could come up with. And I posted it on my website. I wrote it up. And I didn't expect to get an answer from Google, because of course they've been so secretive, they didn't answer of my questions, and so I just put it up and said, well, I guess we'll never know.
پس غیرعملی است، اما فکر میکنم حدودی بهترین جوابی است که میتوانم بدهم. و آن را در وب سایتم پست کردم. آن را نوشتم. و من انتظار نداشتم جوابی از گوگل دریافت کنم، چون بدون شک آنها خیلی پنهانکار بودند، آنها به سوالات من پاسخ ندادند، پس من گفتم، خب حدس میزنم، ما هیچوقت نخواهیم دانست.
But then a little while later I got a message, a couple weeks later, from Google, saying, hey, someone here has an envelope for you. So I go and get it, open it up, and it's punch cards. (Laughter) Google-branded punch cards. And on these punch cards, there are a bunch of holes, and I said, thank you, thank you, okay, so what's on here? So I get some software and start reading it, and scan them, and it turns out it's a puzzle. There's a bunch of code, and I get some friends to help, and we crack the code, and then inside that is another code, and then there are some equations, and then we solve those equations, and then finally out pops a message from Google which is their official answer to my article, and it said, "No comment." (Laughter) (Applause)
اما مدت کمی بعد چند هفتهی بعد، من یک پیام از گوگل دریافت کردم، گفته بود، هِی، کسی اینجا یک نامه برای تو دارد. خب من رفتم و آن را گرفتم، بازش کردم، و داخل آن کارتهای پانچ بود. (صدای خنده) کارتهای پانچی با برند گوگل. و روی این کارتهای پانچ، تعدادی سوراخ بود، و من گفتم، متشکرم، متشکرم، خب، چه چیزی روی آن است؟ پس من چند نرمافزار گرفتم و شروع به خواندن آن کردم، و آنها را اسکن کردم، معلوم شد این یک معما هست. تعدادی کد روی آن وجود دارند، و من از چند دوست کمک گرفتم، و ما کدها را قفلگشایی کردیم، و بعد، داخل آن تعدادی کد دیگر بود، و بعد آن تعدادی معادله بود، و بعد معادلهها را حل کردیم، و نهایتاً پیام گوگل نمایان شد که جواب رسمی آنها به مقالهی من بود، و گفته بود، «بدون نظر.» (صدای خنده) (صدای تشویق)
And I love calculating these kinds of things, and it's not that I love doing the math. I do a lot of math, but I don't really like math for its own sake. What I love is that it lets you take some things that you know, and just by moving symbols around on a piece of paper, find out something that you didn't know that's very surprising. And I have a lot of stupid questions, and I love that math gives the power to answer them sometimes.
و من عاشق محاسبهی اینطور چیزها هستم، و این بدان معنی نیست که من عاشق حل ریاضی هستم. من ریاضیات زیادی حل میکنم، اما من ریاضیات را به خاطر خودش دوست ندارم. آنچه من دوست دارم این است که ریاضی به شما اجازه میدهد چیزهایی که میدانید را بردارید، و تنها با جا به جا کردن سمبُلها روی یک تکه کاغذ، چیزی را دریابید که نمیدانستید که خیلی هیجانانگیز است.. و من سوالات احمقانهی زیادی دارم، و من آن ریاضی را دوست دارم که به من قدرت میدهد گاهی به آنها جواب دهم.
And sometimes not. This is a question I got from a reader, an anonymous reader, and the subject line just said, "Urgent," and this was the entire email: "If people had wheels and could fly, how would we differentiate them from airplanes?" Urgent. (Laughter)
و گاهی هم نه. این یک سوالی است که من از یکی از خوانندگان دریافت کردم، یک خوانندهی ناشناس، و موضوع آن را فقط نوشته بود، «فوری» و این کل ایمیل بود: اگر مردم چرخ داشتند و میتوانستند پرواز کنند، ما چطور بین آنها و هواپیما تفاوت قائل میشدیم؟» فوری. (صدای خنده)
And I think there are some questions that math just cannot answer. Thank you. (Applause)
و من فکر میکنم سوالاتی هست که فقط با ریاضی نمیتوان به آنها جواب داد. متشکرم. (صدای تشویق)